ACTIVIDADES DE CLASE FASE 1 1.
Elabore una síntesis de cada modelo m odelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo .
MODELOS
DETERMINISTICOS:
n modelo deterministico deterministico es aquel en el cual se establecen las condiciones para que al ejecutar el experimento se determine el resultado, en otras palabras las variables que se utilizan dentro del experimento o dentro del problema, están sujetas a limitaciones produciendo resultados no probabilísticos. U
,
Cuando se conoce los datos de manera puntual y la forma del resultado, no hay de incertidumbre. Es decir, todos los datos son conocidos . Se aplica a los siguientes tipos de problemas de: Programación lineal, programación entera, programación no lineal, teoría de redes, transporte, de asignación, programación por metas, teoría de inventarios . MODELOS ESTOCASTICOS:
odelo estocástico es aquel en el cual información pasada, no permite la formulación de una regla para determinar el resultado preciso de un experimento, es decir, que las variables tienen un comportamiento más real en el sentido que no tienen limitaciones y pueden estar sujetas a cambios repentinos los resultados obtenidos son probabilísticos .
M
Cuando no se conoce el resultado esperado, sino su probabilidad y existe por lo tanto incertidumbre. Se aplica a los siguientes tipos de problemas, como: Cadenas de Markov, teoría de juegos, líneas de espera, inventarios con demanda probabilística . MODELOS HIBRIDOS:
odelo hibrido es aquel en el que intervienen los modelos deterministas y los modelos estocásticos, es decir, que los resultados del problema pueden ser probabilísticos o no probabilísticos. M
Tienen que ver con los métodos m étodos determínisticos y probabilísticos como la teoría de inventarios . 2. Ilustre con un ejemplo cada modelo . EJEMPLO MODELO DETERMINISTICO:
y
n Problema de Mezcla
U
El taller LUBEOIL se especializa en cambios de aceite del motor y regulación del sistema eléctrico . El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $ 15 por regulación. Joe tiene un cliente fijo con cuya
flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana . Cada cambio de aceite requiere de 20 minutos de trabajo y $8 de insumos. Una regulación toma una hora de trabajo y gasta $ 15 en insumos. LUBEOIL paga a los mecánicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana . Las compras de insumos alcanzan un valor de $1.750 semanales. LUBEOIL desea maximizar el beneficio total . Formule el problema. Esto es una pregunta de programación linear. Una porción de un cambio del aceite o del ajuste no es factible. X1 = Cambios del aceite, ajuste X2 = Ajuste aximizar 7X1 + 15X2
M
Sujeta a: X130 Cuenta De la Flota 20X1 + 60X2 4800 De trabajo tiempo 8X1 + 15X2 1750 Primas Materias X1 0, X2 0. El coste de trabajo de $ 10 por hora no se requiere para formular el problema desde el beneficio por cambio del aceite y el ajuste toma en la consideración el coste de trabajo .
EJEMPLO MODELO ESTOCÁSTICO: y
Los jugadores con poco dinero .
Supongamos dos jugadores que juegan un juego donde se pierde o se gana, y en cada jugada se apuesta un dólar por jugador . El jugador A tiene a dólares y el jugador B tiene b dólares. Supongamos que no hay ventajas para ningún jugador, esto es cada uno tiene las mismas opciones de ganar (o perder) . Desde el punto de vista de la ganancia del jugador A, definamos el proceso como la ganancia obtenida por A en la n-ésima jugada . Es claro que la ganancia de este jugador antes de una determinada jugada, dependerá de la ganancia que haya obtenido en la jugada inmediatamente anterior (esto es, la propiedad markoviana) . Además existe cierta regla de parada, toda vez que el jugador A pierda todo su dinero, o le gane todo el dinero a su contrincante, el juego se detiene . Bajo estas condiciones el espacio de estado de este proceso es , donde las probabilidades de transición son:
Esta definición no debe extrañarnos, nos dice que si el jugador A lleva una ganancia (o dólares) que no son ni cero ni a + b entonces en la próxima jugada tiene opción de ganar o perder con probabilidad 1=2, ahora si queda con cero dólares entonces se acaba el juego y con probabilidad 1 se queda en ese estado, y si felizmente llega al estado a + b es porque el jugador B se quedo sin banca y el juego se detiene quedando A en ese estado . Como en cada jugada se apuesta un dólar no es posible obtener ganancias mayores que la unidad por cada jugada. La matriz de Markov para este proceso es
3. Escriba la importancia que tiene la investigación de operaciones en su carrera profesional . La importancia que tiene la investigación de operaciones en mi carrera profesional es que a partir de ella puedo solucionar problemas con un mayor análisis de los diferentes factores que intervienen en dicho problema, para así poder expresarlo en un modelo matemático si se pudiere con un análisis lógico de la situación, en otras palabras la investigación de operaciones es importante ya que nos proporciona herramientas lógicas para analizar distintos problemas que se
pueden presentar en nuestro trabajo con el objetivo de hacer una modelación matemática lógica para buscar una solución optima a nuestro problema . FASE 2
na aerolínea quiere realizar la contratación de 60 empleados para la temporada de diciembre, para los cargos de agente comercial y supervisor de equipaje (personal para la revisión del equipaje), el salario de un agente comercial es de $ 800 .000 y el de supervisor es de $ 600 .000, además el trabajo que realiza el agente comercial tiene una duración de 8 horas y el del supervisor 12 horas se tienen 720 horas del mes para que se realice su trabajo. ¿Cuántos agentes comerciales y supervisores de equipaje tienen que contratar la aerolínea para minimizar el presupuesto para la contratación de los empleados? U
Sea el número de agentes comerciales y el número de supervisores de equipaje. El objetivo se Expresa Como: inimizar
M
La aerolínea está sujeta a dos restricciones: De personal:
De Horas: De no negatividad y Además como las personas no pueden dividirse y
deben ser enteras .
