Programación Lineal en Tora

PROGRAMACIÓN LINEAL EN TORA

El software TORA de optimización es un programa basado en Windows® que tiene por objeto usarse con muchas de las tcnicas presentadas en el libro !n"estigación de Operaciones de TA#A $ TORA es una aplicación mu% simple& con una interfaz gr'fica de baja calidad$ (na de las "entajas de TORA es que puede utilizarse en procesadores de )* % +, bits& ho% por ho% su principal des" de s"en enta taja ja es qu que e de debe ber' r' aj ajus usta tars rse e la co conf nfig igur urac ació ión n de pa pant ntal alla la pa para ra adecuarse adec uarse a sus ajustes ajustes de presentació presentación n de -.. / +.. % 0.*, / 1+- pi/eles$ pi/eles$ 2e rec recomi omiend enda a el seg segund undo o aju ajuste ste&& por porque que pro produc duce e una dis distri tribuc bución ión m' m'ss proporcionada de la pantalla$

2O3(4!56 7E (6 8RO93E:A 7E 8RO;RA:A4!56 3!6EA3 4O6 TORA  Al igual que para cualquier otro mtodo de resolución& el primer paso para resol"er un problema de programación lineal <83= consiste en el modelamiento matem'tico& % es en esta fase en la que el profesional de !ngenier>a !ndustrial debe desarrollar su ma%or habilidad % destreza$ 3os pasos para resol"er un problema de 83 se encuentran en el módulo de programación lineal$ lineal $

El 8RO93E:A (n herrero con -. ?g$ de acero % 0*. ?g$ de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo % de monta@a que quiere "ender& respecti"amente a *.$... % 0$... pesos cada una para sacar el m'/imo beneficio$ 8ara la de paseo emplear' 0 ?g$ 7e acero % ) ?g$ de aluminio& % para la de monta@a * ?g$ de ambos

metales$ B4u'ntas bicicletas de paseo % de monta@a deber' fabricar para ma/imizar las utilidadesC

E3 :O7E3O :ATE:DT!4O Acero

Aluminio

Precio de Venta

Bicicleta de paseo (x)

1 kg

3 kg

$ 20.000

Bicicleta de montaña (y)

2 kg

2 kg

$ 15.000

Disponibilidad

80 kg

120 kg

Declaración de variables /  4antidad de bicicletas de paseo a producir  %  4antidad de bicicletas de monta@a a producir 

Restricciones de capacidad  AluminioF / G *% H -.  AceroF )/ G *% H 0*.

Fnción Ob!etivo Ima/  *..../ G 0...%

!6;RE2A67O 3O2 7ATO2 A TORA (na "ez iniciado TORA nos mostrar' su menJ principal de opciones& en l seleccionamos la opción K3inear 8rogrammingKF

(na "ez seleccionada la opción de programación lineal& nos mostrar' un menJ desde el cual podemos elegir si iniciar un nue"o modelo& o abrir un archi"o e/istenteL adem's de seleccionar el formato de ingreso de datos& en el cual recomendamos el formato decimalF

El siguiente paso consiste en completar la información solicitada en la nue"a "entana& correspondiente al nombre del problema& la cantidad de "ariables % restriccionesF

(na "ez consignada la información anterior& % luego de teclear E6TER& nos mostrar' la siguiente interfaz& en la cual debemos consignar la información del

modelo& se trata de un formato tipo matricial mu% similar al utilizado por WinM29F

(na "ez completa la información de la matriz& procedemos a resol"er el modelo& presionando el botón 2O3NE$ (na "ez hagamos esto nos mostrar' un menJ en el que podemos modificar el formato numrico de la solución$ 3uego de esto& nos mostrar' un menJ emergente en el que podemos elegir el tipo de solución que queremos "isualizar& se encuentra la solución gr'fica % la algebraica& elegimos la algebraica en este caso % seleccionamos que se nos muestre el tabulado finalF

En el tabulado solución podemos obser"ar como la función objeti"o toma el mismo "alor obtenido con los programas de solución de 2ol"er  % WinM29$  A partir de este tabulado podemos efectuar un an'lisis de sensibilidad teniendo en cuenta queF

Ob!ective "ale# 6os muestra el resultado de nuestra función objeti"o& en este caso la solución óptima tiene una función objeti"o nimo uso$ Min and Ma) Ob! Coe**# 8ara un coeficiente de la función objeti"o en particular$ Este es el rango en que la base actual de la solución sigue siendo la misma$ Dal price# 3lamado en WinM29 como 2hadow 8rice& % en 2ol"er como :ultiplicador de 3agrange& corresponde al cambio marginal de la función objeti"o cuando el "alor del lado derecho de la restricción aumenta en una unidad$ En nuestro ejemplo ser>a as>F por cada Qg de acero adicional que tengamos disponible& la función objeti"o aumentar' en 0*.$