OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
Contenido General 1
INTRODUCCIÓN............................ .......................................... ............................. .............................. ............................. ............................. ..............................2 ...............2
1.1
¿Qué es TORA?............................. ............................................ .............................. ............................. ............................. ........................................... ............................ 2
1.2
Creado ador del del soft oftwa warre TOR ORA A............................ .......................................... ............................. .............................. .......................................3 ........................3
1.3 1.3
Pro Pro!s !s"t "too # al" al"$a $a$" $"o% o%es es del del soft softwa ware re TORA TORA............................. ........................................... ............................. ...........................4 ............4
1.&
'e%ta( e%ta(as as # )"*" )"*"ta$ ta$"o% "o%es es $o% $o% rese$ rese$to to a otros otros ro+ra ro+ra*a *ass de P).......................................5
2
,-,RCICIO / PRO0), 0),A.............................. ............................................ ............................. .............................. ................................... .................... 7
3
R,CO,NDACION,............................ ........................................... .............................. ............................. ..............................................17 ................................17
&
CONC)UION,............................. ............................................ ............................. ............................. .............................. .........................................17 ..........................17
0I0)IORA45A............................ .......................................... ............................. .............................. ............................. ............................. .............................. ............... 18
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS TRA0A-O PRI,R 6,I,,TR,
1 INTRODUCCIÓN El software TORA es una herramienta ara resol!er de forma intuiti!a los diferentes modelos " ali#a#iones de la in!esti$a#i%n oerati!a.
4"+ura 17 a%talla r"%$"al del ro+ra*a TORA
1.1 ¿Qué es TORA? TORA es un software de in!esti$a#i%n de oera#iones &ue fue dise'ado ese#ialmente ara solu#ionar ro(lemas de ro$rama#i%n lineal) &ue ermiten o(tener resultados de manera sen#illa.
Na8arro. -.C. 92:1;<. Simulación en operaciones mineras TORA es una herramienta de f*#il mane+o ara el usuario de forma tal &ue sea f*#il la intera##i%n del usuario #on el ro$rama) de tal manera &ue no ha"a in#on!enientes a la hora de usarlo. Tora nos
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS (rinda una di!ersidad de herramientas &ue odemos usar ara dar solu#i%n a los diferentes tios de ro(lemas. Na8arro. -.C. 92:1;<. Simulación en operaciones mineras Como #on#lusi%n odemos de#ir &ue es
un software (asado en ,indows) dise'ado ara dar
solu#i%n a distintos ro(lemas de ro$rama#i%n lineal. Este ro$rama nos ermite dar solu#i%n a e#ua#iones lineales) ro$rama#i%n lineal) ro$ramas de transorte) modelos de transorte entre otras.
4"+ura 27 *e%= r"%$"al del ro+ra*a TORA
1.2 Creador del software TORA -amd" A. Taha es rofesor emrito de in$enier/a industrial en la 0ni!ersit" of Aransas) donde en se'a) in!esti$a
" simula
oera#iones. Es autor
de otros tres li(ros so(re ro$rama#i%n "
simula#i%n) los #uales se han tradu#ido a !arios idiomas. Tam(in es autor de !arios #a/tulos de li(ros) " sus art/#ulos t#ni#os han aare#ido en re!istas #omo Euroean ournal of Oerations Resear#h) EEE Transa#tions on Relia(ilit") E Transa#tions) nterfa#es) ana$ement 6#ien#e) a!al Resear#h o$is ti#s 9uarterl") Oerations Resear#h " 6imulation. El rofesor Taha re#i(i% el remio Alumni or e:#elen#ia en in!esti$a#i%n " el remio adine ;aum or e:#elen#ia en la ense'an
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS in!esti$a#i%n " ense'an
=ul(ri$ht 6enior de la 0ni!ersidad Carlos de adrid) Esa'a.
>omina tres idiomas " se ha deseme'ado #omo rofesor " #onsultor en Euroa) :i#o " edio Oriente. Ta>a. 6a*d#. A. 92:12<. Investigación de Operaciones. No8e%a ed"$"!%. -ure@. é"$o
4"+ura 37 TA6A 6AD/ To*ado de7 Ta>a. 6a*d#. A. 92:12<. Investigación de Operaciones .
1.3 Pro!s"to # al"$a$"o%es del software TORA Este ro$rama fue desarrollado #on el rin#ial ro%sito de dar solu#i%n a los ro(lemas de ro$rama#i%n lineal de una manera sen#illa " (astante intuiti!a. El ro$rama es usado ara?
6olu#iones de sistema de e#ua#iones)
@ro(lemas de ro$rama#i%n lineal
odelo de transorte disone ara la solu#i%n fa#ti(le ini#ial las !ariantes de es&uina noroeste) mtodo Bo$el " ruta referente
@ro$rama#i%n entera
odelo de redes in#lu"e ruta m*s #orta) flu+o m*:imo) de *r(ol
@lanea#i%n de ro"e#tos C@ " @ERT
An*lisis teor/a de #ola " +ue$o de suma de #eros.
To*ado de7 Na8arro. -.C. 92:1;<. Simulación en operaciones mineras
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
1.& 'e%ta(as # )"*"ta$"o%es $o% rese$to a otros ro+ra*as de P)
TORA ',NTA-A
D,',NTA-A
4$"l uso # e%te%d"*"e%toB e% la *a#ora de $asos %o es %e$esar"o al+=% *a%ual
Deer a(ustarse la $o%f"+ura$"!% de a%talla ara ade$uarse a sus a(ustes de rese%ta$"!% de E:: ;:: # 1:2& F;E "eles
ReGuer"*"e%tos *%"*os ara su "%stala$"!%
e dee a(ustar la $o%f"+ura$"!% re+"o%al del $o*utador ara el fu%$"o%a*"e%to ade$uado del ro+ra*a
)as "%stru$$"o%es ara a$t"8ar el ro+ra*a se rese%ta% *ed"a%te 8e%ta%as
)os resultados so% +uardados $o*o ar$>"8os e% for*ato de lo$ de %otas
O$ua *u# o$o esa$"o e% la *e*or"a del $o*utador
No se uede "*r"*"r %" ta*o$o eortar los resultados
uarda los ar$>"8os Gue se $rea% uarda las s"*ula$"o%es real"@adas
HINQ0
)INO
',NTA-A ,N R,)ACIÓN A TORA
',NTA-A ,N R,)ACIÓN A TORA
Usado ara $"e%$"as ad*"%"strat"8asB "%8est"+a$"!% de oera$"o%es # ad*"%"stra$"!% de oera$"o%es
Resuel8e role*as l"%eales # %o l"%eales
Creado ara el s"ste*a oerat"8o H"%dows
Puede leer datos "%$lus"8e de u% ar$>"8o searado
I%terfa@ +rf"$a *s a8a%@ada
Per*"te def"%"r 8ar"ales e%teras # "%ar"as
5 |Página
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Per*"te resol8er role*as de ro+ra*a$"!% d"%*"$a
e%era u% "%for*e de los resultados
Per*"te resol8er role*as de teora # s"ste*as de "%8e%tar"os
Per*"te la sal"da de los resultados e% for*a de +rf"$os estadst"$os
Per*"te resol8er role*as de ro+ra*a$"!% %o l"%eal
4"+ura &7 "%terfa@ del ro+ra*a HINQ0 To*ado de7 art%e@. R.C. 92:::<. Manual WINSQB
4"+ura 7 "%terfa@ del ro+ra*a )INO To*ado de7 Ca%"@o )u$ero. 92::2<. Software para programación lineal LINGO/LINO
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
2 ,-,RCICIO / PRO0),A 1. Ut"l"@a%do TORAB # a *odo de 8er"f"$ar $ual es el rea de solu$"o%es fa$t"les e% restr"$$"o%es de d"fere%te t"o # d"fere%tes $oef"$"e%tesB deter*"%arB el esa$"o de solu$"o%es fa$t"les ara $ada u%a de las s"+u"e%tes restr"$$"o%es "%dee%d"e%tesB dado Gue 1 B 2 ≥ : a) J1 K 22 ≥ 7 =un#i%n o(+eti!o < D :1 :2
No hay una solución óptima b) 21 J 2 ≤ 2 =un#i%n o(+eti!o < D :1 :2
No hay una solución óptima 7 |Página
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS $< 1 K 2 ≤ 8
La solución óptima se encuenta en el punto !" # $% !& # ' d) 21 J 32 ≥ 5 =un#i%n o(+eti!o < D :1 :2
No hay solución óptima e) J31 J &2 L 1: 0samos la fun#i%n o(+eti!o 7 < D :1 :2
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
No hay solución óptima 2. Ut"l"@a%do TORAB "de%t"f"$ar la d"re$$"!% de "%$re*e%to de f91M 2< e% $ada u%o de los s"+u"e%tes $asos. a< a"*"@ar @ 1 J &2
6olu#i%n fa#ti(le :1 D F :2 D 3.5
< a"*"@ar @ J31 J 22
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
6olu#i%n fa#ti(le :1 D F :2 D F
$< a"*"@ar @ J1 K 22
6olu#i%n fa#ti(le :1 D F :2 D 4
d< a"*"@ar @ J31 K 22
10 | P á g i n a
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
6olu#i%n fa#ti(le :1 D F :2 D 4
3. Para el s"+u"e%te *odelo *ate*t"$o de P)7 1 K &2 ;1 K &2 L 2& ;1 K 32 L 22. 1 K 2 L 1 K 22 L ; J1 K 22 L 1 2 L 2
Deter*"%ar7 a< )a solu$"!% !t"*a ara *a"*"@ar @
11 | P á g i n a
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS a solu#i%n %tima es? < D 21 :1 D 3 :2 D 1.5F
< " e"ste restr"$$"o%es redu%da%tes a restri##i%n redundante es? H1 H2 I 5
$< ,% $aso de e"st"r restr"$$"o%es redu%da%tesB de*ostrar Gue la el"*"%a$"!% de d"$>as restr"$$"o%esB %o afe$ta el esa$"o de restr"$$"o%es fa$t"lesB %" la solu$"!% !t"*a.
a solu#i%n %tima es? < D 21 :1 D 3 :2 D 1.5F
d< Dado Gue las restr"$$"o%es *ate*t"$as so% re$ursos reales e% u%a e*resaB Gue $o*e%tar"o se odra e*"t"r o $o%$lu"r rese$to a u%a restr"$$"!% redu%da%teB e% u% $aso real. 6e uede de#ir &ue esa restri##i%n indi#a un ro#eso o fase en nuestro modelo matem*ti#o. 6in em(ar$o esta fase no ser/a realmente si$nifi#ati!a or lo #ual no se la de(er/a tomar en #uenta
4. Utilizando el T!"# $e%ol&e$ el '$oble(a de la e&ala*i+n ,-ni*a(ente la de % 'a$alelo) 'a$a *o('$oba$ lo $e%elto. 1) ado el %igiente *on/nto *o$$e%'ondiente# $e%'onde$
de
e*a*ione%
%
g$a*a
a( )tili*an+o to+as las ecuaciones, esci-a el mo+elo matem.tico en /oma +e esticciones 0+esi1ual+a+es(, consi+ean+o 2ue se +esea 2ue el con3unto 12 | P á g i n a
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS +e soluciones /acti-les este compen+i+o 0+elimita+o( ente las ectas L", L& y 4"5 Realice el 1a6co coespon+iente5
2. e$á(i*a% $ai(an '$od*e 'a$a la ind%t$ia de la *on%t$**i+n# do% *la%e% de baldo%a%. Una baldo%a 'a$a ete$io$e% ot$a 'a$a inte$io$e%# la% *ale% %e '$od*en a 'a$ti$ de la% (ate$ia% '$i(a% a$*illa a$ena %il*ea ,1 2). n la %igiente tabla# %e $e%(e lo% dato% del '$oble(a.
"di*ional(ente# %eg-n n e%tdio de (e$*ado $ealizado 'o$ la e('$e%a# e% ne*e%a$io e
13 | P á g i n a
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS a) :a '$od**i+n dia$ia de baldo%a 'a$a inte$io$e% no debe e*ede$ en (á% de na tonelada a la '$od**i+n dia$ia de baldo%a 'a$a ete$io$e%.
a solu#i%n %tima es? < D 14 :1 D 2 :2 D 2
b) :a '$od**i+n dia$ia de baldo%a 'a$a inte$io$e% %ea (ái(o de do% tonelada%.
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
a solu#i%n %tima es? < D 14 :1 D 2 :2 D 2
5. Pa$a el '$oble(a del lite$al ante$io$# en*ont$a$ la %ol*i+n +'ti(a ,%i e% e ei%te) 'a$a *ada no de lo% %igiente% *a%o%# e *on%titen $e%t$i**ione% adi*ionale% a la% $e%t$i**ione% o$iginale% del '$oble(a. a) l *on%(o dia$io de la (ate$ia '$i(a 2 en tonelada% e% *ando (*;o de 6 'o$ lo (eno% de 3
15 | P á g i n a
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS a solu#i%n %tima es? < D 14 :1 D 2 :2 D 2
b) :a de(anda de baldo%a 'a$a inte$io$e% no 'ede %e$ (eno$ e la de(anda de baldo%a 'a$a ete$io$e%
a solu#i%n %tima es? < D 14 :1 D 2 :2 D 2
*) :a *antidad (ni(a de baldo%a e debe '$od*i$%e tanto 'a$a inte$io$e% *o(o 'a$a ete$io$e% e% de 3 tonelada%
a solu#i%n %tima es? < D 14.33 :1 D 1.33 :2 D 2.33
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OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
3 R,CO,NDACION,
Comro(ar si el fun#ionamiento del software TORA es el ade#uado. Re!isar si la #onfi$ura#i%n re$ional del #omutador afe#ta la #olo#a#i%n de los de#imales
en el software. Re!isar material #omlementario #omo manuales) art/#ulos) e+emlos o ali#a#iones del
ro$rama &ue se en#uentran de manera $ratuita en el internet " son de f*#il a##eso. Comlementar los #ono#imientos de uso del software #on una (ase te%ri#a &ue se uede
en#ontrar en #ual&uier li(ro de in!esti$a#i%n de oera#iones. 6e de(e $uardar todas las simula#iones en una misma #areta ara e!itar rdidas de
tiemo. Ele$ir de manera ade#uada la simula#i%n &ue se desea reali
ro$rama#i%n lineal. o redondear de#imales or&ue esto uede rodu#ir errores en los resultados del ro(lema de ro$rama#i%n lineal.
& CONC)UION,
El ro$rama TORA tiene una interfa< (astante ami$a(le " de f*#il uso lo #ual ermite al usuario anali
r*ida " sen#illa. El software uede resol!er sistemas de e#ua#iones lineales de manera $r*fi#a " tam(in de
una manera matem*ti#a o numri#a usando itera#iones. El TORA es un ro$rama $ratuito lo #ual lo ha#e ideal ara &ue sea usado or estudiantes
uni!ersitarios. El software TORA re&uiere de un m/nimo esa#io en el #omutador ara ser instalado lo
#ual lo ha#e r*#ti#o. El software tiene distintas ali#a#iones #omo? ro$rama#i%n entera) modelo de redes)
lanifi#a#i%n de ro"e#tos entre otras. El TORA es ade#uado ara oder entender #%mo fun#iona un modelo matem*ti#o de
ro$rama#i%n lineal de(ido a la interfa< $r*fi#a detallada &ue resenta del ro(lema. A esar de ser un software ara an*lisis de ro$rama#i%n lineal (astante Jtil e:isten o#iones me+ores " m*s #omletas #omo or e+emlo el ro$rama ,69; de interfa< f*#il " #on $ran utilidad.
0I0)IORA45A Na8arro. -.C. 92:1;<. Simulación en operaciones mineras Re#uerado de? htts?KKes.s#ri(d.#omKdo#umentK3322L7M33KTORA@ROGRAACOEA do#:
17 | P á g i n a
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS art"%e@. R.C. 92:::<. Manual WINSQB Re#uerado
de?
htt?KKwe(delrofesor.ula.!eKe#onomiaK$sfranK@ro$ramasKanualN2Fwin&s(.df
manual wins&(
Ta>a. 6a*d#. A. 92:12<. I%8est"+a$"!% de Oera$"o%es. No8e%a ed"$"!%. -ure@. é"$o Ca%"@o )u$ero. 92::2<. Software para programación lineal LINGO/LINO Re#uerado de? htt?KKwww1.frm.utn.edu.arKioerati!aKlin$olindo.df manual lin$
18 | P á g i n a
