Programación Lineal en PHPSimplex

3.

Muebles modernos arma dos clases de alacenas a partir de

madera cortada: normal y de lujo. Las alacenas normales se pintan de blanco, y las de lujo se barnizan. La pintura y el barnizado se hacen en un departamento. El departamento de ensamble puede  producir un máximo de 200 alacenas normales y 150 de lujo por día. Para barnizar una unidad de lujo se necesita el doble de tiempo que para pintar una normal. Si el departamento de pintura y barnizado sólo se dedicara a unidades de lujo, podría terminar 180 diarias. La empresa estima que las utilidades  unitarias son $100 por alacena normal y $140 por alacena de lujo. Formule el  problema de programación lineal que permita determinar el  programa óptimo de producción diaria y resuélvalo en forma gráfica. 1- Construir el modelo 

Variables de Decisión

Cantidad de alacenas normales a producir Cantidad de alacenas de lujo a producir 

Función Objetivo

Maximizar las utilidades en la producción; contribuyendo $100 por alacena normal y $140 por alacena de lujo. 

Restricciones

El departamento de ensamble puede producir un máximo de 200 alacenas normales y 150 de lujo por día. 2. Para barnizar una unidad de lujo se necesita el doble de tiempo que para pintar una normal. 3. Si el departamento de pintura y barnizado sólo se dedicara a unidades de lujo, podría terminar 180 diarias. 4. No negatividad 1.

2- El modelo matemático 

Variables de Decisión

 X= Cantidad de alacenas normales a producir Y= Cantidad de alacenas de lujo a producir 

Función Objetivo

Max $100X + $140 Y. 

Restricciones

 X <= 200 Y<= 150 2Y + X <= 360  X, Y >= 0 3- Solución del modelo.

Se deben producir 200 alacenas de normales y 80 de lujo para maximizar la ganancia $ 31,200 dólares.