Estadística Aplicada
Producto Académico N° 02
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Desarrolle los siguientes ejercicios de manera detallada y responda a las preguntas que se plantean: 1. Un alto dirigente del emporio comercial Gamarra afirma que el salario promedio por semana de los hombres supera en $13 al salario promedio de las mujeres. Para comprobar la afirmación un grupo de trabajo escogió una muestra aleatoria de 20 hombres y otra de 25 mujeres encontrando los promedios de $110 y $100 respectivamente. Aplicando un intervalo de confianza del 98% para la diferencia de dos medias, ¿es consistente la afirmación del dirigente? El grupo supone que l os salarios en cada caso siguen el modelo de probabilidad normal con varianzas de 100 y 64 dólares.
1|P á g i n a
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Es consistente la afirmación pero no solamente por 13$ es mayor los hombres si no, por más que 13, porque el intervalo de las mujeres está incluido dentro del intervalo de los hombres; restando los máximos= 162,1 – 129,824=32,276.
2. Una cadena de hipermercados está estudiando la venta diaria de pollos a la brasa en dos de sus l ocales: Independencia y Rímac. Para esto, el encargado del estudio, escogió dos muestras aleatorias de las ventas de 13 días observándose los siguientes números de pollos ven didos:
Independencia 12 17 14 18 9
19
10
20
15
12
16
9
14
Rímac
15
14
15
11
13
12
11
14
12
14
13
11
12
Las muestras revelaron además que las dos poblaciones de ventas son normales con varianzas diferentes. Aplicando un intervalo de confianza de los 95% para la diferencia de dos medias poblacionales ¿es válido inferir que los dos locales tienen igual promedio de ventas del producto?
2|P á g i n a
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3|P á g i n a
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No es válido afirmar que ambos distritos tienen la misma venta de productos ya que sus intervalos de confianza son muy distintos, el de INDEPENDECIA tiene mayor intervalo, y el de R IMAC menor.
3. Una empresa publicitaria está evaluando a dos equipos de trabajo. La evaluación centra su atención en el tiempo que tarda cada equipo en elaborar una propuesta para una campaña publicitaria. En la tabla se muestra cuántos días tardó cada equipo en elaborar su propuesta. Con un nivel de significación del 5%, ¿considera usted que los equipos tienen l a misma eficiencia para elaborar su propuesta? Se sabe que los tiempos están normalmente distribuidos.
4|P á g i n a
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Equipo1 2 13 15 9 8 6 9 18 Equipo2 10 10 11 13 11 12 7
5|P á g i n a
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Entonces se da a conocer en el EQUIPO 1, es más eficiente que el equipo 2, por que va desde y eso lo hace mejor para la elaboración de la propuesta en su tiempo.
6.447 ;13.552>
<
4. El departamento de desarrollo de productos de un banco local realizó un estudio para incrementar sus captaciones sobre la base de otorgamientos de premios a sus clientes, que consiste en regalos para el hogar o viajes vacacionales. Para este efecto eligió aleatoriamente los depósitos de 7 clientes en las cinco principales sucursales del banco, que representan el nivel de ingresos de los depositantes. Los datos se presentan a continuación. Se pide efectuar un estu dio ANOVA e interpretar los resultados del estudio con un nivel de significancia del 5%.
SUCURSAL DEPÓSITOS DE CLIENTES (EN MILES DE S/.) 1
1
2
3
4
5
6
7
2
10.2
9.8
11.2
9.6
7.6
10.2
9.6
3
3.8
3.8
4.2
4.8
4.2
6.2
5.0
4
3.8
3.8
4.2
4.8
4.2
6.2
5.0
5
7.2
8.4
9.0
9.6
7.8
8.2
10.2 6|P á g i n a
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0
=> TODOS PRESENTAN EL DE INGRESOS:
6
5.0
4.0
3.8
3.5
4.2
Producto Académico N° 02
5.2
7.0
LOS CLIENTES MISMO NIVEL
≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ 5%
=> TODOS LOS CLIENTES NO PRESENTAN EL MISMO NIVEL DE INGRESOS:
SQE => SUMATORIA DE CUADRADO ENTRE LOS DATOS DEL GRUPO SQR => SUMATORIA DE CUADRADOS ENTRES LOS RESIDUOS DEL GRUPO
(∑= ) (∑= ∑= ) ⌋− ⌊ = (∑= ) − ⌊ ⌋ ( ) = = =
(∑= ∑= ) > (∑= ) ⌊ ⌋ = > > ( ) = = SUMA DE TODOS LOS DATO LUEGO AL CUADRADO
50760.09
SUMA DE CADA DATO AL CUADRADO SUMA TOTAL DE CADA COLUMNA AL CUADRADO
1661.97 7315.33
7|P á g i n a
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FV
SQ
GL
QM
F
DENTRO
12,77
4
3,194
0,4817
RESIDUO
198,904
30
6,6301
TOTAL
211,674
34
5. Una revista especializada en automóviles hace pruebas de eficiencia en el consumo de combustible de los modelos compactos de tres fabricantes de automóviles. Hace las pruebas en tres ti pos de terreno: ciudad, terreno montañoso y terreno llano con poco tráfico. ¿Consideraría que hay evidencia de diferencia en el consumo de combustible de los carros en los diferentes tipos de terreno? La información se expresa en km/L, use un nivel de significancia de 0.05.
FABRICANTE 1 FABRICANTE 2 FABIRCANTE 3 CIUDAD
14
12.5
13.1
MONTAÑA
15.3
14.5
14.2
PLANO
16.1
15.6
16
8|P á g i n a
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9|P á g i n a
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10 | P á g i n a
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Si hay evidencia en el consumo de combustible, el que tiene menor intervalo la ciudad los carros de los tres fabricantes consumen más gasolina que en la montaña y ciudad, en cambio en el plano los tres tipos de carro recorren más, consumiendo lo mismo que en la montaña o ciudad.
11 | P á g i n a
