Producto Académico N° 03
Desarrolle de manera detallada las preguntas tas pres resentadas a continuación y responda a las preguntas. En los ejercicios 1 a 3, construya un diagrama de dispersión, calcule el valor del coef coefic icie ient nte e de corr correl elac ació ión n line lineal al r, calc calcul ule e los los valo valore res s crít crític icos os de r util utiliz izan ando do α = 0.05 0.05,, y dete determ rmin ine e si exis existe te evid eviden enci cia a sufi sufici cien ente te para para sust susten enta tarr la afir afirma maci ción ón de que que exis existe te una una correlación lineal entre las dos variables. 1. Calent lentam amie ient nto o glob globa al La preo preocu cupa paci ción ón por por el cale calent ntam amie ient nto o glob global al ha cond conduc ucid ido o
a la realización de estudios de la relación entre la temperatura global y la concentración de dióxido de carbono (CO 2). A continuación, se presentan las concentraciones (en partes por millón) de CO 2 y las temperaturas (en °C) para diferentes años (según datos del Earth Policy Institute).
2. Edades de mejores actrices y actores A continuación continuación se presentan las edades
de actrices y actores en el momento en que ganaron el Óscar. Las edades corr corres esp pond ondien ientes tes está están n paread reada as de acue cuerdo rdo al año. ¿Ha ¿Hay evid videnci encia a sufi uficien ciente te para concluir que existe una correlación lineal entre las edades de los mejor actores y de las mejores actrices?
3. Pres resupue upuest stos os y gana ganan ncia cias brut bruta as de pelí pelíc cula ulas Remí Remíta tase se al arch archiv ivo o movies.xls
y utilice los datos pareados que consisten ten en los presupuestos invertidos en las películas y las ganancias brutas que generaron. 4.
Suponga que el gerente de ventas de un distribuidor distribuidor grande grande de partes de autos desea estimar en el mes de abril las ventas totales anuales de una región. Con base en las ventas regionales, también se pueden estimar las ventas totales de la compañía. Con base en la experiencia pasada, se determina que las estimaciones de abril de las ventas anuales tienen una precisión razonable, en años futuros esa predicción serviría para revisar los programas de producción y mantener el inventario correcto en las tiendas de descuento minoristas.
Parece que varios factores están relacionados con las ventas, como el número de tiendas tiendas de descuento minoristas en la región que venden componentes de la compañía, el número de automóviles en la región registrados desde el 1 de abril, y el ingreso total person personal al del prime primerr trimes trimestre tre del año. año. Al final final se selecc seleccion ionaro aron n cinco cinco var variab iables les
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independientes como las más importantes (según el gerente de ventas). Luego se recopilaron los datos de un año reciente. También se registraron las ventas totales anuales en ese año por cada región. En la siguiente tabla observe que en la región 1 había 1 739 tiendas de descuento minoristas que vendían los componentes de autos de la compañía y 9 270 000 automóviles registrados en la región desde el 1 de abril. Las ventas en ese año fueron $37 702 000. Ventas anuales (millones de dólares), Y
Número de tiendas de descuento, X1
Número de automóviles registrados (millones), X2
Ingreso personal (miles de millones de dólares), X3
Antigüedad promedio de los automóviles (años), X4
Número de supervisores, X5
37.702
1739
9.27
85.4
3.5
9
24.196
1221
5.86
60.7
5
5
32.055
1846
8.81
68.1
4.4
7
3.611
120
3.81
20.2
4
5
17.625
1096
10.31
33.8
3.5
7
45.919
2290
11.62
95.1
4.1
13
29.6
1687
8.96
69.3
4.1
15
8.114
241
6.28
16.3
5.9
11
20.116
649
7.77
34.9
5.5
16
12.994
1427
10.92
15.1
4.1
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Construya la matriz de correlación, ¿Qué variable individual tiene la correlación más fuerte con la variable dependiente? Las correlaciones entre las variables independientes, tiendas de descuento e ingreso, y entre automóviles y tiendas de descuento, son muy fuertes. ¿Esto puede representar un problema? ¿Cómo se denomina esta condición? En los ejercicios 5 y 6, determine la ecuación de regresión, permitiendo que la primera variable sea la variable de predicción (x). Calcule los valores predichos indicados.
5. IPC y pizza Calcule el mejor costo predicho de una rebanada de pizza cuando
el Índice de precios al consumidor (IPC) es de 182.5 (en el año 2000).
6. Medidas de presión sanguínea Calcule la mejor presión sanguínea sistólica
predicha en el brazo izquierdo, si la presión sanguínea sistólica del brazo derecho es de 100 mm Hg.
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7. Predicción de nicotina en cigarrillos. Remítase al archivo cigaret.xls y utilice
las cantidades de alquitrán, nicotina y CO de los cigarrillos de 100 mm, con filtro, que no son mentolados ni ligeros (el último conjunto de mediciones). Calcule la mejor ecuación de regresión para predecir la cantidad de nicotina en un cigarrillo. a) ¿Por qué es la mejor? b) ¿La mejor ecuación de regresión es una buena ecuación de regresión para predecir el contenido de nicotina? ¿Por qué? 8. Old Faithful. Remítase al archivo OldFaith.xls y determine la mejor ecuación de
regresión para expresar la variable de respuesta (y) del tiempo que transcurre después de una erupción, en términos de una o más de las variables de duración, el tiempo que transcurre antes de la erupción y la altura de la erupción. Explique su decisión. 9. Calcule un promedio móvil ponderado en cuatro trimestres del número de
suscriptores de la Boxley Box Company durante los nueve trimestres que abarcan los datos. Éstos se reportan en miles. Aplique ponderaciones de 0.1, 0.2, 0.3 y 0.4, respectivamente, a los trimestres. En pocas palabras, construya la gráfica y describa la tendencia en el número de suscriptores 1er. trimestre 2008
28766
2o. trimestre 2008
30057
3r. trimestre 2008
31336
4o. trimestre 2008
33240
1er. trimestre 2009
34610
2o. trimestre 2009
35102
3r. trimestre 2009
35308
4o. trimestre 2009
35203
1er. trimestre 2010
34386
10. En la siguiente tabla aparece el número de boletos para cine que vendió el Library Cinema-Complex, en miles, durante el periodo de 1998 a 2010. Calcule el promedio móvil ponderado de cinco años con ponderaciones de 0.1, 0.1, 0.2, 0.3 y 0.3, respectivamente. Construya la gráfica y describa la tendencia del rendimiento. 1998
8.61
1999
8.14
2000
7.67
2001
6.59
2002
7.37
2003
6.88
2004
6.71
2005
6.61
2006
5.58
2007
5.87
2008
5.94
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2009
5.49
2010
5.43
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