Producto Académico N° 02 (7) (1)

Estadística Aplicada

Producto Académico N° 02

Producto Académico N° 02 Desarrolle los siguientes ejercicios de manera detallada y responda a las preguntas que se plantean:

1. En los siguientes ejercicios exprese la hipótesis nula y la alterna mediante la simbología µ, σ, p

a) El porcentaje de hombres que ven el golf por televisi ón no es el 70%, como afirma la Madison Advertising Company. b) La cantidad media de Coca Cola en lata es de al menos 12 onzas. c) La población de consumidores frecuentes de marihuana tiene una media más baja que los consumidores ocasionales. d) Los cigarrillos largos con filtro tienen cantidades de nicotina que varían más que las cantidades de nicotina de los cigarrillos largos sin filtro. 2. En los siguientes ejercicios calcule y grafique los valores críticos.

a) α

=

0.10; H1 es p > 0,18

2 b) α = 0.02; H1 es µ < 0,19; σ = 3.5.

c) α = 0.05; H1 es µ ≠ 98.6°F; se desconoce la varianza. d) α = 0.05; H1 es σ ≠ 15. 3. Cálculo de estadísticos de prueba. En los ejercicios siguientes, calcule el valor del estadístico de prueba a)

Experimento de genética La afirmación es que la proporción de plantas de guisantes con

vainas amarillas es igual a 0.25 (o 25%), y los estadísticos muestrales de uno de los experimentos de Mendel incluyen 580 plantas de guisantes, de las cuales 152 tienen vainas amarillas. b)

Suponga que usted planea utilizar un nivel de significancia de α = 0.01 para probar la aseveración de que µ1 = µ2. n

̅ 

s

C. Ocasional

64

53.3

3.6

C. Frecuente

65

51.3

4.5

1|Página

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Prueba de aseveración para una muestra. En los ejercicios siguientes, someta a prueba la afirmación enunciada. Identifique la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, el estadístico de prueba, el valor (o valores) crítico(s), crítico(s), la conclusión sobre la hipótesis hipótesis nula y la conclusión conclusión final referente a la afirmación original. 4. Votación por el ganador En una elección presidencial, 308 de 611 votantes encuestados dijeron haber votado por el candidato ganador (según datos de ICR Survey Research Group). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para someter a prueba la afirmación de que, de todos los votantes, el porcentaje que dice haber votado por el candidato ganador es igual al 43%, que es el porcentaje real de personas que votaron por el candidato ganador. ¿Qué sugieren los resultados sobre la percepción de los votantes? 5. El gerente de ventas del distrito de las Montanas Rocallosas de Rath Publishing, Inc., editorial editorial de textos universitarios, afirma que los representantes de ventas realizan en promedio 40 llamadas de ventas a la semana a profesores. profesores. Varios representantes representantes señalan que el cálculo es muy bajo. Una muestra aleatoria de 28 representantes representantes de ventas revela que la cantidad media de llamadas realizadas la semana pasada fue de 42. La desviación estándar de la muestra es de 2.1 llamadas. Con el nivel de significancia s ignificancia de 0.05, 0.05, ¿puede concluir que la cantidad media media de llamadas semanales por vendedor es de más de 40?

6. Alquitrán en cigarrillos Se obtiene una muestra aleatoria simple de 25 cigarrillos de 100 mm con filtro, y se mide el contenido de alquitrán de cada uno. La muestra tiene una desviación estándar de 3.7 mg (de acuerdo con el conjunto de datos mostrado).





Prueba de aseveración para dos muestras. En los ejercicios siguientes, someta a prueba la afirmación enunciada. Identifique la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, el estadístico de prueba, el valor (o valores) crítico(s), la conclusión sobre la hipótesis nula y la conclusión final referente a la afirmación original. 7. El ejercicio y el trastorno cardiaco coronario. En un estudio de mujeres y el trastorno

cardiaco coronario se obtuvieron los siguientes resultados muestrales: de 10,239 mujeres con un bajo nivel de actividad física (menos de 200 kcal/semana), hubo 101 casos de trastorno cardiaco coronario. De 9877 mujeres con actividad física medida de entre 200 y 600 kcal/semana, hubo 56 casos de trastorno cardiaco coronario (según datos de “Physical Activity and Coronary Heart Disease in Women”, de Lee, Rexrode et al., Journal of the American Medical Association, vol. 285, núm. 11). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el porcentaje de trastornos cardiacos coronarios es más alto para las mujeres que tienen los niveles más bajos de actividad física. 8. En el siguiente enunciado, suponga que las dos muestras son aleatorias simples independientes, seleccionadas a partir de poblaciones distribuidas normalmente. No suponga que las desviaciones estándar poblacionales son iguales.

Prueba de hipótesis del efecto del consumo de marihuana en estudiantes universitarios. Se han realizado muchos estudios para probar los efectos del consumo de marihuana en las capacidades mentales. En uno de estos estudios, se probó la capacidad capacidad de recuperación de memoria en grupos de consumidores de marihuana ocasionales y frecuentes en la universidad, con los resultados que se dan abajo (datos tomados de “The Residual Cognitive Effects of Heavy Marijuana Use in College Students”, de Pope y Yurgelun-Todd, Journal of the American Medical Association, vol. 275, núm. 7). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que la población de consumidores frecuentes de marihuana tiene una media más baja que los consumidores ocasionales. ¿Debería preocupar el consumo de marihuana a los estudiantes universitarios?

Artículos ordenados correctamente por consumidores ocasionales de marihuana:  = 53.3, s = 3.6 n = 64, ̅

Artículos ordenados correctamente por consumidores frecuentes de marihuana:  = 51.3, s = 4.5 n = 65, ̅

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