P28.25 Dos alambres largos, rectos y paralelos, separados por una distancia de 10.0 cm, transportan
corrientes iguales de 4.00 A en la misma dirección como se ilustra en la figura. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en a) El punto P 1, a medio camino entre los dos alambres. b) El punto P 2 a 25.0 cm a la derecha de P 1. c) El punto P 3 a 20.0 cm directamente arriba de P1 a) El punto P 1, a medio camino entre los dos alambres. R// En el punto P 1 los campos magnéticos producidos por los alambres tienen la misma magnitud pero dirección opuesta, por lo que el campo magnético resultante es cero.
b) El punto P 2 a 25.0 cm a la derecha de P 1.
c) El punto P 3 a 20.0 cm directamente arriba de P1
P28.28. Cuatro cables muy largos que transportan corriente, están en el mismo plano y se intersecan para
formar un cuadrado de 40.0 cm por lado como se muestra en la figura. Determine la magnitud y dirección de la corriente “I 4” de manera que el campo magnético en el centro del cuadrado sea igual a cero.
Para que el campo en el centro sea cero, el campo producido por la corriente I 4 debe ser:
Por lo que la corriente debe ser:
FUERZA ENTRE CONDUCTORES RECTOS, LARGOS Y PARALELOS
El campo magnético producido por “I1” en la posición en la que se encuentra “I 2” es:
(Note que su magnitud disminuye con el inverso (1/r) de la separación al alambre que lo produce, lo que se representa con puntos o cruces más pequeñas conforme se aleja del conductor) Por lo que “I2” experimentará una fuerza magnética debida al campo magnético “I 1” dada por:
Y su magnitud será:
La fuerza magnética que experimenta “I1” debida al campo magnético producido por la corriente “I2” es de igual magnitud pero en dirección opuesta.
Si no se conoce la longitud del segmento entonces se da la fuerza por unidad de longitud:
Si los conductores transportan corriente en la misma dirección, la fuerza será de atracción y si la transportan en dirección opuesta, entonces la fuerza será de repulsión.
P28.31 Dos alambres largos y paralelos están separados por una distancia de 0.400 m. Las corrientes “I1” e
“I2” tienen las direcciones que se indican. Determine la magnitud de la fuerza ejercida por cada alambre sobre un tramo de 1.20 m del otro. ¿La fuerza es de atracción o de repulsión?
repeliendose
P28.32 Dos alambres largos y paralelos están separados por una distancia de 2.50 cm. La fuerza por
unidad de longitud que cada uno ejerce sobre el otro es de 4.00x10 -5 N/m, y los alambres se repelen. La corriente en uno de ellos es de 0.600 A. a) ¿Cuál es la corriente en el segundo alambre? b) ¿Las dos corrientes fluyen en el mismo sentido o en sentidos opuestos? R// Sentidos opuestos porque se repelen.
P28.71 Dos alambres largos y paralelos cuelgan de cordeles de 4.00 cm de largo de un eje común. Los
alambres tienen una masa por unidad de longitud de 0.0125 Kg/m y transportan la misma corriente en sentidos opuestos. ¿Cuál es la corriente en cada alambre si los cordeles cuelgan a un ángulo de 6.00 0 con respecto a la vertical?
P28.72 El alambre largo y recto “ AB” conduce una corriente de 14.0 A. La espira rectangular cuyos lados
largos son paralelos al alambre, conduce una corriente de 5.00 A. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza neta que el campo magnético del alambre ejerce sobre la espira.
Para determinar la fuerza neta sobre la espira, dividiremos la misma en 4 segmentos a, b, c y d; la dirección de la fuerza mostrada sobre cada segmento está dada por la regla de la mano derecha al realizar el producto vectorial:
Segmento “a” Sobre cada punto de este segmento, el campo magnético producido por I 1 tiene el mismo valor (es constante), por estar cada punto del segmento a la misma distancia del alambre; por lo que la magnitud de la fuerza magnética que experimenta este segmento es:
Segmento “c” Sobre cada punto de este segmento, el campo magnético producido por I 1 también es constante por estar cada punto del segmento a la misma distancia del alambre, aunque la magnitud del campo producido sobre él es menor que el producido en la posición del segmento “a”, porque el segmento “c” se encuentra una mayor distancia del alambre; la magnitud de la fuerza magnética sobre el segmento “c” es:
Segmento “b” Sobre el segmento “b” no podemos utilizar la expresión utilizada en los casos anteriores, dado que la magnitud del campo magnético producido por I 1 sobre cada elemento del segmento no es constante, dado que varía con el inverso (1/r) de su reparación al alambre, por lo que es necesario plantear un diferencial de fuerza y luego integrar, quedando de la siguiente manera:
Segmento “d” Por simetría y por la misma razón que para el segmento “b”, la fuerza magnética sobre el segmento “d” es:
Por lo que la fuerza resultante sobre la espira será:
C U I D A D O : En
una clase anterior se estableció que la fuerza neta sobre una espira de corriente (lazo cerrado) que se encuentra dentro de un campo magnético es cero, pero esto es cierto si y solo sí el campo magnético es constante sobre toda la espira, condición que no se cumple en este problema.
