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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
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1.
Una partícula tiene una velocidad de dentro de un v (3i 5 j 9k ) m s campo magnético dado por B
(3i
20 j
5k ) T
¿Cuál fuerza que siente la partícula?
F M
es
la
q v B
Ecuaciones qRB
a
usar:
E
1 2
mv2
y
mv
HALLANDO v : 750 1, 6 10
19
1 2
1, 66 66 10
27
v2
E NTONCES
V=268,87Km/s C=
HALLANDO B : 1, 6 10
C= (-155i, -42j, -75k)
19
0, 8 B
1, 66 66 10
27
268, 87 103
B = 3,49mT
C= - (155i, + 42j, + 75k)
3. Iones de uranio de carga
2e
son acelerados primero por una diferencia
2.
Un protón cuya energía es de 750eV 750eV 1eV
1, 6 10
19
J está circulando en
un plano formado un ángulo recto con un campo magnético uniforme. El radio de la trayectoria circular es 0,8m 0,8 m , calcule la magnitud del campo magnético.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
B
X
R
q X
de potencial de 1kV . Luego entran a un campo magnético uniforme de 2T , , en donde viajan perpendicularmente al campo magnético. Determine el radio de la trayectoria circular si son: 238
a. Iones U 235 b. Iones U ¿Cómo depende la razón de los radios de las trayectorias del voltaje de aceleración y de la intensidad del campo magnético?
SOLUCIÓN: E R
750eV 0,8m
750 1, 6 10
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J
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SOLUCIÓN: DATOS:
FÓRMULAS A USAR: qRB
2e
q
V 1kV B 2T
E
mv
1 2
mv
R
mv 2
qB
qV
238 PARA A U : “
qV
1 2
”
mv 2
2qV
v
2 2 1, 6 10
m
19
10 3
m238
HALLANDO EL PASO DE LA HÉLICE: P 235 PARA B U : “
vT cos(30 )
P 2, 61 1011 10
”
9
cos(30 )
P = 13,56Km
qV
v
1 2
mv 2
2qV
Ec
2 2 1, 6 10
m
19
10 3
m235
Ec
19, 3eV
1 2
mv2
19, 3 1, 6 10
19
19,3 1, 6 10
19
J
1 2
9,1 10
31
v2
V= 2,61 x SABEMOS: 4.
Un positrón (electrón cargado positivamente) con una energía cinética igual a 1,93eV se dirige a un campo
qRB
mv
magnético uniforme B 600 T con su vector velocidad formando un ángulo de 30 con B .
HALLE: a. El período. b. El paso de hélice. c. El radio de la helicoidal
ENTONCES PARA T : T
trayectoria
2 1, 6 10
9,1 10 19
31
600 10
6
T = 60 m/s
ALUMNO IGNACIO APAZA, HEYFFER KELVIN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: FÍSICA III
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5.
Un ciclotrón acelerador de protones opera con una frecuencia de 8 MHz , y
c. Si la frecuencia de oscilación se mantiene en el valor encontrado en el inciso b, ¿a qué valor debe modificarse la intensidad del campo magnético si el ciclotrón está acelerando deuterones?
tiene un diámetro de 53cm ¿Cuál es la máxima energía cinética de los protones?
d. Después que el ciclotrón se ajusta para acelerar deuterones, ¿Cuál es la máxima energía cinética que puede dar a los deuterones?
SOLUCIÓN: DATOS: f d
8 106 Hz 53cm 0,53m
Para " a " : Datos: d = 1,524m B =? Ec= 10,5 MeV qRB = mv B=
HALLANDO "v " :
V=44,99M m/s = 44,99 x 6. HALLAR:
HALLANDO " B " :
a. ¿Cuál debe ser la intensidad del campo magnético en un ciclotrón de 1,524m de diámetro si el ciclotrón acelera protones hasta una energía cinética máxima de 10,5 MeV ? b. ¿A qué frecuencia debe operar el oscilador del ciclotrón?
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DATOS: m 10 g l B
10 2 Kg
0,5m 0, 2T
HALLANDO " I " :
8. Calcular el radio de la trayectoria y
7. Un alambre homogéneo de 50cm de longitud y 10 g de masa, por el que circula una intensidad de corriente I , se encuentra sumergido en un campo magnético de inducción B 0,2T (perpendicular al plano de la figura y que entra en la página). Determinar la magnitud y dirección de I para que se mantenga en equilibrio y no caiga su peso.
el semiperiodo al penetrar un electrón, un protón o un deuterón 7 10 m s en un con velocidad de campo magnético uniforme de 2 inducción 2 10 T ; la velocidad y el campo son perpendiculares entre sí y supondremos invariables las masas de las partículas citadas, con la velocidad. (Masa del electrón: 9,1 10 31 Kg . Carga del protón y del electrón en valor absoluto es igual a 1,6 10 19 C . Masa del protón aproximadamente igual a la masa del neutrón es igual a 27 1, 672 10 Kg .)
SOLUCIÓN:
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9. El cuadrado rectangular de la figura adjunta puede girar alrededor del eje Z y transporta una corriente de 10 A en el sentido indicado. HALLE: a. Si el cuadro se encuentra en un campo magnético uniforme de inducción 0, 2T paralelo al eje Y, calcular la fuerza ejercida sobre cada lado del cuadro y el momento necesario para mantener el cuadro en la posición indicada. b. La misma cuestión cuadro el campo es paralelo al eje X. c. ¿Qué momento sería necesario aplicar al cuadro para que permaneciera en equilibrio en el caso en que este pudiese girar alrededor de un eje que pasase por su centro, paralelamente al eje Z?
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