FIQT UNI Determinación del Campo Magnético Terrestre
Montellanos Vilchez, John A.
Código: 20111249A
Romero Gaspar, Raúl Ricardo
Código: 20111154K
Segovia Cáceres, Marco
Código: 20111417A
Altuna Díaz, Isaac Gabriel
Hernando Urbina, Raúl
FIQT UNI
[CAMPO MAGNETICO TERRESTRE]
FIQT UNI
LABORATORIO Nº 5 DE FÍSICA III
Determinacion del Campo magnético terrestre I.
Objetivos: Experimentar las características del campo magnético terrestre y por medio de un imán. Determinar la magnitud de la componente tangencial (horizontal) del campo magnético terrestre. Entender y comprender por qué y cómo se origina el campo magnético terrestre.
II.
Fundamento teórico Magnetismo
Los fenómenos magnéticos fueron observados por primera vez al menos hace 2500 años, con fragmentos de mineral de hierro magnetizado cerca de la antigua cuidad de Magnesia (hoy Manisa, en Turquía occidental). Esos trozos eran ejemplos de lo que ahora llamamos imanes permanentes, es probable que en la puerta del refrigerador de su hogar haya varios imanes permanentes. Vimos que en los imanes permanentes ejercían fuerza uno sobre otro y sobre trozos de hierro que no estaban magnetizados. Se descubrió que cuando una varilla de hierro entraba en contacto con un imán natural, aquella también se magnetizaba, y si la varilla flotaba en agua o se suspendía de un hilo por su parte central, tendía a alinearse con la dirección norte – sur. La aguja de una brújula ordinaria no es mas q un trozo de hierro magnetizado. Antes de que se entendiera la relación que había entre las interacciones magnéticas y las cargas en movimiento, las interacciones de los imanes permanentes y las agujas de las brújulas se describían en términos de polos magnéticos. Si un imán permanente en forma de barra, o imán de barra, tiene libertad para girar, uno de sus extremos señalara al norte. Este extremo se llama polo norte o polo N, el otro extremo es el polo sur o polo S. Los polos opuestos se atraen y los polos iguales se rechazan. Un objeto que contenga hierro pero no este magnetizado (es decir, que no tenga tendencia a señalar al norte o al sur) será atraído por cualquiera de los polos de un imán permanente. Esta es la atracción que actúa entre un imán y la puerta de acero no magnetizada de un refrigerador. Por analogía con las interacciones eléctricas, describimos las interacciones como un imán de barra que genera
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un campo magnético en el espacio que la rodea y un segundo cuerpo responde a dicho campo. La aguja de una brújula tiende a alinearse con el campo magnético en la posición de la aguja. La tierra misma es un imán. Su polo norte geográfico esta cerca del polo sur magnético, lo cual es la razón por la que el polo norte de la aguja de una brújula señala al norte terrestre. El eje magnético de nuestro planeta no es del todo paralelo a su eje geográfico (eje de rotación), asi que la lectura de una brújula se desvia un poco del norte geográfico. Tal desviación, que varia con la ubicación, se llama declinación magnética o variación magnética. Asimismo, el campo magnético no es horizontal en la mayoría de los puntos de la superficie terrestre; su ángulo hacia arriba o hacia abajo se denomina inclinación magnética. En los polos magnéticos, el campo magnético es vertical. La figura de que se presenta a continuación es un esquema del campo magnético terrestre. Las líneas, llamadas líneas de campo magnético, muestran la dirección que señalaría una brújula que estuviera en cada sitio. La dirección en cualquier punto se define como la dirección de la fuerza que el campo ejercería sobre un polo norte magnético.
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III)
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EQUIPO EXPERIMENTAL - MATERIALES: Una barra magnética (iman) Una brújula Un cronometro digital Un soporte de madera Una regla graduada de 1 m Un hijo delgado de aproximadamente 80 cm de longitud
IV)
OBSERVCIONES Inicialmente el No olvidar que la inducción magnética B en todo punto de las líneas de fuerza es tangente (componente horizontal). A medida que se acercaba el imán (polo norte) la aguja se desviaba en sentido anti horario (anotando dicho ángulo de desviación), alejándose del polo norte de la brújula El imán interactúa con la aguja de la brújula, pues la aguja se encuentra imantada, cumpliéndose la repulsión y la atracción entre polos. No olvidar que ante cualquier campo magnético la aguja de brújula sufrirá una desviación. Mientras se acercaba el polo norte del imán a la brújula el ángulo de desviación poco a poco disminuía.
V)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Determinación del periodo de oscilación del imán 1° paso: Suspender la barra magnética por su centro de gravedad (para que permanezca en equilibrio y no genere campo magnético muy variable) con un hilo. 2° paso: Luego hacer oscilar la barra magnética, respecto a la horizontal, con un ángulo de oscilación muy pequeño. 3° paso: Medir y tomar nota de oscilaciones completas. 4° paso: Repetir el procedimiento varias veces. N° de oscilaciones
t(s)
T(s)
1
5
26,046
5,21
2
6
29,28
4,88
3
8
40,048
5
4
10
50,266
5,01
T promedio = 5,025 seg.
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Medición de ángulos de la brújula con respecto al imán 1° paso: Luego medir la masa y dimensiones de la barra magnética (para el cálculo del momento de inercia) 2° paso: Luego en un papel (tamaño paleógrafo) trazar ejes coordenados de tal manera que la dirección de la aguja coincida con un eje. Y colocar una brújula en el centro de coordenadas (tratar de colocar a la brújula lo más lejos de la barra magnética para que no le afecte a la barra) 3° paso: Colocar la brújula a distancias de 20, 25 30, 35 cm de la barra y medir en cada caso el valor del ángulo de desviación de la brújula
d(cm)
VI)
20
25
30
35
40
45
15°
21,5°
30°
44°
61°
76°
CÁLCULOS Y RESULTADOS
1. Deduzca las ecuaciones √ y explicando claramente las condiciones que se deben cumplir en cada caso. La inducción magnética en todo punto es tangente a la línea de fuerza que pasa por dicho punto y esta tangente no necesariamente es horizontal en la región considerada de la superficie terrestre. Una barra magnética suspendida por un hilo muy delgado tal como se muestra en la figura, está en condiciones de oscilar debido a su interacción con el imán tierra. Si la amplitud del movimiento oscilatorio de la barra magnética es pequeña, su periodo de oscilación (T), estará dado por:
⃗⃗
Sabemos que el torque producido por el dipolo magnético de la barra (imán) debido al campo magnético terrestre es igual a:
Pero por dinámica de cuerpo rígido sabemos que el torque total viene estar dado por la siguiente ecuación: De las ecuaciones (1) y (2): Luego
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Pero para pequeñas oscilaciones
Por lo que:
Por ultimo:
Donde:
Momento de inercia de la barra magnética con respecto a un eje que coincide con la dirección del hilo Es el momento magnético de la barra magnética Componente tangecial (horizontal) del campo magnético terrestre.
2. ¿Cuál es el valor del momento de inercia de la barra? 1° PASO: hallamos las dimensiones de la barra
2° PASO: calculamos la masa de la barra. M = 139,2 gr 3° PASO: usaremos la formula de momento de inercia de una barra con respecto al eje que pasa por el punto medio de la barra.
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De los datos: a = 0,08 m b = 0,0255 m M = 0,1392 Kg
3. Determine el valor de B con su error respectivo.
[ ] √
0,20
15°
0,2679
7,938
7,938
0,25
21,5°
0,3939
4,278
4,278
0,30
30°
0,5773
2,693
2,693
0,35
44°
0,9657
2,011
2,011
0,40
61°
1,804
1,712
1,712
0,45
76°
d(m)
4,0108
1,683
1,683
Considerando que el campo de la Tierra promedio en el lugar en el laboratorio según datos bibliográficos es de 0.5 Gauss, calculamos el porcentaje de error: Hallando el porcentaje de error:
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4. ¿En que lugar o lugares de la tierra el campo magnético terrestre es máximo? ¿Por qué? Sea determinado que la los lugares donde el campo magnético es máximo son en las proximidades de los polos (ambos sur y norte) cuyo valor es 0.7 gauss y por el contrario a los campos magnéticos mínimos son aquellos lugares de cercanos al Ecuador siendo 0.3gauss.Estos valores tanto máximos y mínimos se deben a que el ángulo entre la horizontal y la dirección que toma la aguja de inclinación, en un lugar cualquiera, es lo que se denomina "ángulo de inclinación" o "inclinación magnética” siendo 90º en las zona s polares ocasionado un máximo valor del campo, y siendo cero en el ecuador magnético.
5. ¿Por qué no se considera en este experimento la componente radias del campo magnético terretre? El componente radial de estas líneas del campo dará lugar a una fuerza paralela al campo y dirigida hacia la región de una fuerza más pequeña del campo, por esa razón obviamos esta componente ya que no da cambios relevantes.
VII)
CONCLUSIONES: Como se mencionó en las observaciones, se debe alejar cualquier material ferromagnético, pues estos materiales generan un campo adicional, alterando el campo propio del imán y de la Tierra, así como también son atraídos por el mismo imán perturbando el sistema. Resumiendo cuando se acerca un imán potente a la brújula podemos observar que el polo norte de la aguja de la brújula es atraído por el polo sur del imán. Si se cambia la orientación del imán respecto a la brújula se puede observar que ahora el polo norte del imán repele al polo norte de la aguja y atrae a su polo sur. Esto se debe a que la atracción del imán es más fuerte que la que ejerce la Tierra sobre la brújula.
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VIII)
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BIBLIOGRAFÍA:
Marcelo Alonso j. fin – física volumen II (campo y ondas) fondo educativo interamericano – pág. 664 - 670 Robert Resnick – física para estudiantes de ciencias e ingeniería – vol. II – editorial continental – pág. 1047 - 1051
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