LABORATORIO DE FÍSICA CAMPO MAGNETICO CERCA DE UN ALAMBRE RECTO
ANDRÉS FERNANDO MONTOYA CÓD. 401542 CRISTHIAN EDUARDO MONTOYA CÓD. 499531 DIANA CAROLINA CASTAO CÓD. 499554 NATHALIA AGUIRRE !ALENCIA CÓD. 401001
UNI!ERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANI"ALES FACULTAD DE INGENIERIA Y AR#UITECTURA NO!IEMBRE DE 2004 OB$ETI!OS •Encontrar Encontrar la relación funcional que existe entre el campo magnético magnético que genera un conductor conductor rectilíneo con con corriente corriente y la distancia a éste. éste.
•Determinar Determinar la relación funcional existente entre entre el campo magnético magnético y la corriente que circula circula por un conductor conductor rectilíneo que lo genera, genera, manteniendo manteniendo una distancia constante. •Calcular la permeabilidad magnética en el vacío
INTRODUCCION
Un experimento que efectuó por primera ve !erstev en "#$% demuestra que una corriente que conduce un conductor produce un campo magnético. &arias agu'as de la br('ula br('ula se ponen en un plano plano )oriontal cerca de un largo alambre alambre vertical. Cuando no )ay )ay corriente en el alambre, todas todas las agu'as apuntan apuntan en la misma dirección, dirección, como se esperaría. esperaría. Cuando los alambres conducen conducen una intensa corriente estable, todas todas las agu'as se desvían en dirección dirección a la tangente del círculo. *dem+s se aplican los conocimientos conocimientos adquiridos adquiridos sobre los campos campos magnéticos magnéticos m+s específicamente la ley de AMPERE.
FUNDAMENTO TEORICO Cuando circula una corriente corriente por un conductor, conductor, se crea un campo campo magnético magnético alrededor de éste. as líneas de inducción de un campo magnético magnético producido por un conductor recto por el cual circula una corriente, corriente, son circunferencias circunferencias concéntricas concéntricas en el conductor.
Un alambre recto recto de radio - que conduce conduce una corriente estable distribuido uniformemente a través de un alambre. El campo magnético en cualquier punto puede calcularse a partir de la ley de */0E-E */0E-E utiliando una trayectoria circular de radio r concéntrica con el alambre.
GRAFICA
En la región , donde % & R, elegimos como nuestra nuestra trayectoria trayectoria de integración un circulo de radio r centrado en el alambre. alambre. De acuerdo acuerdo con la simetría, vemos vemos que 1 debe ser de magnitud constante y paralelo a ds en todo punto sobre éste circulo. 0uesto que la corriente total que pasa por el plano del circulo es , la ley de */0E-E */0E-E aplicada al circulo circulo produce
FORMULA
∫
B • ds
= B ∫ ds = B ( 2π r ) = µ I = B = 0
µ 0 I 2π r
2i se coloca una br('ula a una distancia distancia r del conductor, conductor, la agu'a de la br('ula br('ula estar+ alineada en la la dirección dirección del campo magnético magnético terrestre. terrestre. Cuando empiea a circular corriente por el conductor se produce una deflexión en la agu'a que se visualia por un torque sobre ella debido a la fuera lateral que e'erce e'erce el campo
magnético creado por el conductor. a interacción interacci ón de estos dos campos )ace que la agu'a se deflecte en un *ngulo ∅
GRAFICA
De la figura, se aprecia que B= Bt tang ∅ siendo:
Bi = Campo magnético debido a la corriente Bt = = Campo magnético Terrestre = 0.314 Gauss
E#UIPO UTILI"ADO •F%'()' DC •A*+'%,*')%A*+'%,*')%- DC •R'/))•C-()-% %•B%67
PROCEDIMIENTO El procedimiento procedimiento para realiar la practica de dos partes3
P%8*'% +%)' •0reparar el monta'e •Coloque la br('ula sobre la base de madera que tiene la )o'a cuadriculada cuadriculada fi'a en la base base lo m+s m+s cercano al conductor conductor rectilíneo. oriente la la br('ula br('ula con el campo magnético terrestre :,(' S;N< • Conecte Conecte la la fuente DC y suministre suministre al circulo una diferencia diferencia de potencial de de aproximadamente 4% voltios •&arié la resistencia en en el reóstato )asta obtener obtener un corriente que que deflecte la agu'a de de la br('ula. alrededor alrededor de 5% grados. grados. registre el valor de la corriente y el *ngulo *ngulo de deflexión 6 y la distancia de la br('ula al conductor conductor rectilíneo. : )= (*'%- 1< •/antenido la corriente corriente constante constante coloque la br('ula br('ula en # posiciones posiciones diferentes 7a - %- ' ,(' N;S< ya dibu'ada sobre la )o'a y mida en cada caso la distancia con respecto respecto al conductor conductor y el *ngulo *ngulo de deflexión deflexión de la agu'a. -egistre los datos datos en la tabla (*'%- 1. •-epita los numerales " )asta el 8 , manteniendo el mismo valor de la corriente pero en en sentido sentido contrario contrario y registre registre los datos datos en la tabla (*'%- 2 • !btenga el promedio de ∅ correspondiente correspondiente a cada cada distancia distancia con los +ngulos obtenidos en las dos tablas anteriores y regístrelos en la tabla (*'%- 3.
S'( +%)'
•Coloque la agu'a agu'a de de la br('ula br('ula sobre la línea línea S; N 7ovala marcando % 9rados en la escala de la br('ula: a una distancia fi'a determinada del conductor. conductor. -egistre dic)a distancia. •Conecte la ;uente DC y mueva el reóstato para obtener diferentes valores de corriente con sus correspondiente correspondiente *ngulo *ngulo de deflexión de la agu'a. -egistre estos valores en la tabla (*'%- 4 •Con la corriente en sentido contrario, mueva el reóstato para obtener los mismos valores de la corriente que se utilia en el numeral numeral 7$: . De esta etapa y regístrelos con sus sus correspondiente correspondiente +ngulos deflectados en la tabla
(*'%- 5
•!btenga el promedio de ∅ correspondiente correspondiente a cada corriente con los +ngulos +ngulos
obtenidos en las dos tablas anteriores y regístrelos en la tabla (*'%- >
TABLA DE DATOS
I
=
33.8ma
r cm!
3 410
4 380
" 320
# 240
$ 220
8 220
% 1%0
10 180
Tabla numero 2 r cm! 3 0 #1 ∅2
4 4"0
" 340
# 2"0
$ 210
8 1%0
% 120
10 100
Tabla numero 3 r cm! 3 "10 ∅ prom
4 41."0
" 330
# 24."0
$ 21."0
8 20&"0
% 1"."0
10 140
∅1
Tabla 'umero 4 r = m ! = 0.04 ( )mp! 30 21 0 % 1#0 ∅1
18 1%0
1" 230
13 240
12 2"0
10 2#0
$ 2#0
Tabla numero " ( )mp! 30 %0 ∅2
21 1"0
18 1$0
1" 210
13 180
12 210
10 220
$ 2#0
Tabla numero # ( )mp! 30 %0 ∅ prom
21 1"."0
18 180
1" 220
13 210
12 230
10 240
$ 2#0
ANALISIS DE DATOS TABLA N?MERO 3 I& 0.033@ A*+ r m!
∅ prom
0.03 "10
0.04 41."0
0.0" 330
0.0# 24."0
0.0$ 21."0
0.08 20&"0
0.0% 1"."0
0.10 140
TABLA N?MERO > %& 0.04 * ( )mp!
∅ prom
30 %0
21 1"."0
18 180
1" 220
13 210
12 230
10 240
$ 2#0
2e puede apreciar que en la tabla =umero > )ay errores en la medida, se esperaba que 6prom incrementara en cada valor no que se reduca a un punto.
CALCULOS Y RESULTADOS RESULTADOS :%'/+'/)/ / +%'()/<
1. Con los datos de la tabla 'umero 3 *aga una gra+ica gra+ica de Tang ∅ contra r *alle la relaci,n +uncional de tang ∅ - r X
tan ∅
r m!
0.0 3 0.04 0.0" 0.0# 0.0$ 0.08 0.0% 0.10
1&234% 0.884$ 0.#4%4 0.4""$ 0.3%3% 0.3$3% 0.2$$3 0.24%3
".4 ".$ " %.# 2erie" %.> %.4 %.$ % %
%. %$
%. %4
%. %>
%. %#
%. "
%. "$
0or el comportamiento que se puede apreciar, esta curva se comporta de manera potencial negativa o exponencial exponencial decreciente decreciente /ara una potencial 'egatia : 0.011" 1.338% 2= 0.%% /ara una eponencial eponencial 5ecreciente: 2.0%#% e 22&38" 2=0.%#12
Con lo que se concluye que es de forma potencial negativa y como como el exponente es cercano a ?" se concluye que )ay una relación inversa
2. Con los datos de la tabla numero numero 3 6aga una gra+ica de tan ∅
contra
1 r
. )nalice dic6a gra+ica - con las ecuaciones 1 ! - 2! *alle *alle
error ue se comete
1
r
m1!
33.33 2" 20 1##$ 14&28" 12." 11.111 10
tan ∅ 1.234% 0.884$ 0.#4%4 0.4""$ 0.3%3% 0.3$3% 0.2$33 0.24%3
µ0. 5etermi 5e termine ne el porcenta7e de
".4 ".$ " %.# 2erie" %.> %.4 %.$ % %
8
"%
"8
%$$8
@%
@8
a grafica se puede a'ustar a una recta cuya ecuación es : = 0.1%890.042$1 donde es tan ∅
r 2= 0.%%#3
1
- es
r
0 .042$1
entonces tan ∅ = −0.198 +
r
la pendiente de la recta es 0.042$1
se obtiene la relación tan ∅ = µ0 Ι / Bt 2 π
r
1
dond e µ0 Ι / Bt 2 π representa la pendiente de la ecuación tan ∅ s
r
entonces
µ0 Ι / Bt 2 π = 0.04271
sabiendo que Bt 0.314#
µ0 = Bt 2 π ( 0.04271) / Ι queda que
µ0 = ( 0&314# 104 ')m! 2 π) ( 0.04271) / 0.0338
µ0 = 7,95 π ∗ 10$
' )2
PORCENTAJE DE ERROR: 7.95π ∗ 10$ - 4 π ∗ 10$
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;; < 100 = %8.1" 4 π ∗ 10$
98. 15 % Porcentaje de error Debido a que los n(meros son tan pequeAos se pueden cometer errores de medida que se ven refle'ados enormemente en los c+lculos de errores
@. Con los datos de la tabla numero > )aga una grafica de tan 6666contra . Balle la relación funcional entre estas dos dos cantidades. cantidades. Con 1ase 1ase al an+lisis de dic)a grafica y usando las ecuaciones ecuaciones 7 ": y 7$: 7$: )alle 666 Determine el porcenta'e porcenta'e de error que se comete.
( )mp!
tan ∅
30 21 18 1" 13 12 10 $
0.1"83 0.2$$3 0.324% 0.4040 0.3838 0.4244 0.44"2 0.48$$
%.> %.8 %.4 %.@
2erie"
%.$ %." % %
8
"%
"8
%$$8
@%
@8
2e puede apreciar que esta curva se comporta en línea recta de pendiente negativa cuya ecuación es3 %.8"#?%.%"48" %.8"#?%.% "48" F
- $ ?%.
5e las ecuaciones 1! 1! - 2! se obtiene obtiene tan
∅=
µ0 Ι _______
Bt 2 π r
>ntonces la pendiente 90.014"1 es µ0 Ι
_______ Bt 2 π r
*
I
µ0 = ( 0.01451)Bt 2 π r ueda ue:
µ0 = 3.65π∗ 10$ ' )2
PORCENTAJE DE ERROR:
3.65π∗ 10$ - 4 π ∗ 10$ ______________________ ∗100% ∗10 0% = 9.56% 4 π ∗ 10$
* pesar de que tiene un error en la tabla de 6prom el porcenta'e porcenta'e de error no supera el "%G. Con lo cual cual se puede decir que para la segunda segunda parte se tuvo me'ores técnicas de muestreo
CONCLUSIONES •Bay un relación inversa entre la tangente de *ngulo *ngulo y la distancia r. G en la segunda parte, mostrando buenas medidas •Existen Existen una relación directa entre la tan ∅ y la corriente teniendo constante r •2e pudo comprobar la relación que puede existir entre el campo magnético teórico, con lo experimental •a permeabilidad permeabilidad en el vacío en la primera primera parte es de
segunda parte es de 3.65π∗ 10$ ' )2
7,95 π ∗ 10$
' )2 y la
BIBLIOGRAFIA ;isica