GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z 1)
Presentación adecuada del trabajo. Se considera la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (1 punto)
2)
Investigación bibliográfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. fuentes. (1 punto)
3)
Makonsel es una compañía integral que produce bienes y los vende en sus propias tiendas. Después de producidos los bienes se colocan en dos almacenes hasta que las tiendas los necesitan. Se usan camiones para transportar los bienes a los almacenes y luego a las tres tiendas. (2 (2 puntos) puntos)
Utilice una carga completa de camión como unidad; la siguiente tabla muestra la producción mensual de cada planta, su costo de transporte por carga enviada a cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes a cada uno
La siguiente tabla contiene la demanda mensual de cada tienda (T ), el costo de transporte por camión desde cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes desde cada uno
La administración desea determinar un plan de distribución: número de cargas enviadas al mes de cada planta a cada almacén y de cada uno de éstos a cada tienda de modo que se minimice el costo total de transporte. a. Formule la representación de redes de este problema como un problema de flujo de costo mínimo. b. Resolver el modelo para este problema. 4)
Heart Beats es un fabricante de equipo médico. El principal producto de la empresa es un dispositivo electrónico que se utiliza como monitor del corazón durante los procedimientos médicos. (2 (2 puntos) puntos)
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Este dispositivo se produce en dos fábricas y se envía a dos bodegas. Después se envía según se demande a cuatro mayoristas. Todos los envíos se hacen por camión. La red de distribución del producto se muestra abajo. La capacidad anual de producción en las fábricas 1 y 2 es de 400 y 250, respectivamente. La demanda anual de los mayoristas 1, 2, 3 y 4 es de 200, 100, 150 y 200 unidades, respectivamente. El costo de enviar una unidad en cada ruta de envío se muestra en los arcos. Debido a la capacidad limitada de los camiones, cuando mucho pueden enviarse 250 unidades de la fábrica 1 a la bodega 1 cada año. Formule y resuelva un modelo de optimización de redes para determinar cómo distribuir el producto al menor costo anual posible.
La Audiofile Company produce aparatos de sonido. Sin embargo, la administración ha decidido subcontratar la producción de bocinas que se necesitan en ellos. Los proveedores están disponibles para suministrarlos. El precio por cada envío de 1 000 bocinas se muestra abajo:
Cada envío debe ir a una de las dos bodegas de la Compañía. Además del precio de cada envío, cada proveedor cargará un costo de envío para el que tiene su propia fórmula con base en las millas recorridas hasta la bodega. Estas fórmulas y los datos de las millas recorridas se muestran a continuación:
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Siempre que alguna de las dos fábricas de la empresa necesita un envío de bocinas para ensamblarlas a los aparatos de sonido, la compañía contrata un chofer que lleva el embarque desde una de las bodegas. El costo por envío se da enseguida, junto con el número de envíos necesarios al mes en cada fábrica
Cada proveedor es capaz de suministrar hasta 10 envíos mensuales. Sin embargo, debido a limitaciones en los envíos, cada vendedor sólo puede enviar un máximo de seis embarques mensuales a cada bodega. De la misma manera, cada bodega sólo puede enviar un máximo de seis embarques mensuales a cada fábrica. Ahora la administración quiere desarrollar un plan mensual de cuántos embarques (si hubiera alguno) debe ordenar de cada proveedor, cuántos de tales embarques deben ir a cada bodega y luego cuántos embarques deben ser enviados desde cada bodega a cada fábrica. El objetivo es minimizar la suma de los costos de compra (incluyendo el cargo de los envíos) y los costos de envío de las bodegas a las fábricas. a. Dibuje una red que represente la red de suministro de la empresa. Identifique los nodos de suministro, los nodos de transbordo y los nodos de demanda en esta red. b. Este problema es sólo una variante de un problema de flujo a costo mínimo porque la oferta de cada proveedor tiene como máximo 10 en lugar de una cantidad fija de 10. Sin embargo, se puede convertir en un problema de flujo a costo mínimo de mayores proporciones si se añade un nodo de demanda ficticia que reciba (a un costo igual a cero) toda la capacidad de suministro no utilizada por los proveedores. Formule un modelo de red para este problema de flujo a costo mínimo incluyendo todos los datos necesarios en la red que se dibuja en la parte a, que se complemente con este nodo de demanda ficticia. c. Formule y resuelva un modelo en hoja de cálculo para el problema de la empresa 5)
Darby Company fabrica y distribuye medidores que se usan para determinar el consumo de energía eléctrica. La empresa empezó con una pequeña planta de producción en El Paso y gradualmente construyó una base de clientes en todo Texas. Se estableció un centro de distribución en Fort Worth, Texas, y más tarde, conforme el negocio se expandió, se estableció un segundo centro de distribución en Santa Fe, Nuevo México. (2 puntos)
La planta de El Paso se expandió cuando la empresa comenzó a comercializar sus medidores en Arizona, California, Nevada y Utah. Con el crecimiento del negocio en la Costa Oeste, Darby Company abrió un tercer centro de distribución en Las Vegas y apenas hace dos años inauguró una segunda planta de producción en San Bernardino, California. Los costos de manufactura difieren entre las plantas de producción de la empresa. El costo de cada medidor fabricado en la planta de El Paso es $10.50. La planta de San Bernardino utiliza equipo más 3-TA—2017-2-DUED
nuevo y eficiente; como resultado, los costos de manufactura son $0.50 por medidor menos que en la planta de El Paso. Debido al rápido crecimiento de la empresa, no se ha prestado mucha atención a la eficiencia del sistema de distribución, pero la gerencia de Darby decidió que es momento de enfrentar este problema. El costo de enviar un medidor desde cada una de las tres plantas a cada uno de los centros de distribución se muestra en la tabla 10.10.
La capacidad de producción trimestral es 30,000 medidores en la vieja planta de El Paso y 20,000 en la planta de San Bernardino. Observe que no se permiten envíos desde la planta de San Bernardino al centro de distribución de Fort Worth. La empresa da servicio a nueve zonas de clientes desde los tres centros de distribución. El pronóstico de la cantidad de medidores que se necesitan en cada zona de clientes para el trimestre siguiente se muestra en la tabla 10.11.
El costo de envío por unidad desde cada centro de distribución a cada zona de clientes se proporciona en la tabla 10.12; observe que algunos centros de distribución no pueden dar servicio a ciertas zonas de clientes.
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En el sistema de distribución actual, la demanda en las zonas de clientes de Dallas, San Antonio, Wichita y Kansas City se satisface por medio de envíos desde el centro de distribución de Fort Worth. Asimismo, las zonas de clientes de Denver, Salt Lake City y Phoenix reciben el servicio del centro de distribución de Santa Fe y las zonas de clientes de Los Ángeles y San Diego son atendidas por el centro de distribución de Las Vegas. Para determinar cuántas unidades enviar desde cada planta, los pronósticos trimestrales de la demanda de los clientes se agregan en los centros de distribución y se utiliza un modelo de transporte para minimizar el costo de envío desde las plantas de producción a los centros de distribución. Le piden a usted hacer recomendaciones para mejorar el sistema de distribución. Su informe debe incluir, sin limitarse a ello, los puntos siguientes: a. Si la empresa no cambia su estrategia de distribución actual, ¿cuáles serán los costos de distribución para el trimestre siguiente? b. Suponga que la empresa está dispuesta a considerar excluir las limitaciones de los centros de distribución; es decir, los clientes podrían ser atendidos por cualquiera de los centros de distribución para los cuales se dispone de los costos. ¿Los costos se pueden reducir? ¿Por cuánto? c. La empresa quiere explorar la posibilidad de satisfacer parte de la demanda de los clientes directamente desde las plantas de producción. En particular, el costo de envío es $0.30 por unidad desde San Bernardino a Los Ángeles, y de $0.70 desde San Bernardino a San Diego. El costo de los envíos directos desde El Paso a San Antonio es $3.50 por unidad. ¿Se pueden reducir aún más los costos de distribución al considerar estos envíos directos desde la planta a los clientes? d. Durante los próximos cinco años, Darby anticipa un crecimiento moderado (5000 medidores) hacia el norte y el oeste. ¿Recomendaría usted que considere la expansión de la planta en este momento? 6)
En una ciudad el siguiente diagrama representa un sistema de acueductos que se originan en tres ríos (nodos R1, R2 y R3) y terminan en el centro de distribución principal (nodo T), donde los otros nodos son los puntos de unión del sistema. (2 puntos)
Con las unidades de miles de metros cúbicos, las siguientes tablas muestran la cantidad máxima de agua que se puede bombear a través de cada acueducto al día.
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El gerente de la empresa de agua potable de la ciudad quiere determinar un plan de flujos que maximice el flujo de agua a la ciudad. a. Formule este problema como un problema de flujo máximo identificando una fuente, un destino y los nodos de transbordo, y luego dibuje la red completa que muestre la capacidad de cada arco. b. Formule y resuelva un modelo para este problema. 7)
El restaurante “Astrid & Gastón” establecido en Miraflores tiene que atender entre otras cosas una demanda constante de 12000 pasteles al año. En el caso de los pasteles, el costo de pedido para el almacén de productos terminados es de S/. 25 y el costo de mantenimiento anual es de S/.2 por pastel. El proveedor, la pastelería “Dulces Secretos” de Sandra Plevisani, produce 150 pasteles diariamente. Los pasteles se reciben 5 días laborables después de haber realizado el pedido. Actualmente el restaurante “Astrid & Gastón” tiene 360 días laborables al año. (2 puntos)
a. b. c. d. e. f. g.
¿Cuál es la cantidad óptima de pasteles en cada pedido? ¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año? ¿Cuál será el número de días óptimo entre cada pedido? ¿Cuál es la demanda durante el tiempo de entrega de los pedidos? ¿Cuál es el punto óptimo de reorden? ¿Cuál es el óptimo del costo de pedidos? ¿Cuál es el óptimo del costo de mantenimiento?
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8)
La Texago Corporation cuenta con cuatro campos petroleros, cuatro refinerías y cuatro centros de refinación en las ubicaciones que se identifican en las tablas que se incluyen en la página siguiente. Una huelga muy importante que involucra a la industria del transporte ha reducido mucho la capacidad de Texago de embarcar petróleo de las cuatro refinerías y productos petroleros a los centros de distribución. (2 puntos)
Con las unidades de miles de barriles de petróleo crudo (y su equivalente en productos refinados), las tablas que siguen muestran el número máximo de unidades que se pueden embarcar diariamente desde cada campo petrolero a cada refinería y desde cada refinería a cada centro de distribución
La Texago Management ahora quiere determinar un plan para saber cuántas unidades debe enviar de cada campo petrolero a cada refinería y de cada refinería a cada centro de distribución y que maximicen el número total de unidades que lleguen a los centros de distribución. a. Dibuje un mapa aproximado que muestre la ubicación de los campos petroleros de Texago, de sus refinerías y centros de distribución. Añada flechas que indiquen el flujo de petróleo crudo y luego de productos petroleros a través de esta red de distribución. b. Vuelva a dibujar esta red de distribución alineando todos los nodos que representen campos petroleros en una columna, todos los que representen refinerías en otra y todos los que representen centros de distribución en una tercera. Luego añada arcos que muestren el flujo posible. c. Utilice la red de distribución de la parte b para formular un modelo de red para el problema de Texago como variante de un problema de flujo máximo. d. Formule y resuelva un modelo para este problema.
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