1ª SEMANA: ANALISIS DIMENSIONAL Y VECTORES 6. 1.
2.
En una represa, represa, la fuerza contra la pared vertical de un dique se calcula con:
E / 5p + 6C
ρ: densidad del agua L: ancho g: gravedad H: profundidad del agua Calcule: a+b+c+d a) 1 b) c) ! d) " e) # Cuando un cilindro $acizo gira alrededor de su e%e, su energ&a cin'tica de rotaci(n es:
$: $asa : radio *elocidade angular ω: Hall Halle e el epon ponente nte de la veloc locida idad angular a) 1 b) c) ! d) " e) # 3. La epresi(n para la fuerza - sobre un cierto siste$a f&sico es:
* / velocidad $ / $asa g / 0, $2s 3 / potencia h / altura Encuentre las unidades del cociente 4526 en el 7iste$a 8nternacional 8nternacional de 9nidades a) 3ascal b) e;ton c) e;ton2$etro d) e;ton2segundo e) ), el traba%o =?) fuer uera cons consid ide erado rado co$ co$o $agn $agnit itu ud funda$ental, funda$ental, la ecuaci(n di$ensional de la densidad ser@: 5) LA# 6) LA!?BA C) LA#?B .) L?B E) L?A1 B 5. La fuerza de sustentaci(n del ala de un avi(n depende del @rea 7 del ala, de la densidad densidad ρ del aire de la velocidad velocidad * del avi(n Halle la su$a de los eponentes de 7 ρ a) D b) 1 c) d) A1 e) A
La energ&a E la cantidad de $ovi$iento lineal est@n relacionadas por la ecuaci(n:
donde C es la rapidez de la luz Entonces, las di$ensiones de 5 de 6 son, respectiva$ente:
7.
.(nde:
8.
5) L>B F L> 6) L B F L> B C) LB F L>B .) L>B F L>B E) L> B F L B Gbtener Gbtener las epre epresione siones s di$ension di$ensionales ales de ?, si - es fuerza, fuerza, . densidad densidad 5 @rea
5) I/>12L!2B F ?I/LJ B 6) I/>L B1 F ?I/LJ B C) I/>L!B F ?I/L"B! .) I/>12L!2B1 F ?I/LJB E) I/>LB1 F ?I/LB ! Hallar las di$ensiones de :
donde: K / peso p / presi(n h / altura ? / peso espec&co g gravedad 5) 6) C) .)
I I I I I
/ >L >LB1 / >L B / >L B1 / >LB
/ acelerac aceleraci(n i(n de la
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9.
ARITMÉTICA – CICLO 2015
E) I / >L1 B1 La energ&a E la cantidad de $ovi$i $ovi$ient ento o lineal lineal est@n est@n relac relacion ionada adas s por la ecuaci(n: E / 5p + 6C donde C es la rapidez de la luz Entonces, las di$ensiones de 5 de 6 son, respectiva$ente:
5)
6)
C)
.)
E)
L>B F L> L B F L> B LB F L>B L>B F L>B L> B F L B 10. La energ&a E la cantidad de $ovi$i $ovi$ient ento o lineal lineal est@n est@n relac relacion ionada adas s por la ecuaci(n: E / 5p + 6C -) M) H) 8) <)
2.
Consid Considera erando ndo que: que: son vector vectores es unitar unitarios ios,, entonc entonces es sabe$o sabe$os s ar$ar ar$ar que:
donde C es la rapidez de la luz Entonces, las di$ensiones de 5 de 6 son, respectiva$ente: N) L) >) ) G)
L>B F L> L B F L> B LB F L>B L>B F L>B L> B F L B
5) 6)
VECTORES 1.
En la gura se $uestra un siste$a de
C)
vectores El punto D divide al vector en dos partes que est@n en la
.) 2.
proporci(n El vector entonces dado por:
est@
2
E) Halle el $(dulo de la resultante, resultante, > puntos $edios
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FISICA – CICLO 2015 II
5) =1D A 3.
6) 1D C) 1#u
.) 1# u E) !Du 3ara los vectores $ostrados hallar:
a) J 4.
)
b)
d) 1 e) 1# .ado .ado los los vector vectores: es: ˆ y D = 3iˆ + 2 jˆ + C = 2iˆ + jˆ − 3k
cu$ple que: 5) ",# .) ", 5.
6.
c) 1D ˆ ; B = ˆi + 3 jˆ − 2k ˆ A = 2ˆi − jˆ + k
Q
d)
e) Encontrar el $(dulo de la su$a de los
a)
,
C
A G
b)
!,J
c) d)
En el tri@ tri@ng ngul ulo o hall hallar ar el vect vector or en func funci( i(n n de los los vect vector ores es 5 6, si se cu$ple que 3K/K2
P
c)
B
D = aA + bB + cC
C) ," E)
b)
vectores: , , sabiendo que el cubo es de lado L:
F ˆ 5k Hallar ar a+ a+b+ b+c, c, si se Hall
6) !,
a)
e)
R
3
D
O F
E
