Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Química Colegio de Ingeniería Química Balance de materia y energía Tarea Tarea 18: Balances de materia con reacciones químicas Alumna: Rosa ayeli !iranda "aldovinos !atrícula: #$1%1#&%' (ra) *smeralda "idal Robles
+ec,a: -ueves #$ de abril de #$1&
3.3. Considere la reacción: 3 C 2 H 5 OH + 2 Na2 Cr2 O7+ 8 H 2 S O4 → 3 C H 3 COOH + 2 Cr 2
( S O ) + 2 Na 4 3
2
S O 4 + 11 H 2 O
a) Si una alimen alimenta tació ción n al reactor reactor tiene tiene la compo composic sición ión (porce (porcenta ntaje je en mol) de 20% de
C 2 H 5 OH , 20% de
Na2 Cr 2 O7 y el resto
H 2 S O 4 ¿cuál es el
reactio limitante! ") Si se alime limen ntan a un reac eactor 230 230 #$& $& de
C 2 H 5 OH ,
¿'u ¿'u luj lujos os de
alimentación de los otros reactios ser*an necesarios para tener una me+cla este'uiomtrica de alimentación! Solución: a) Si se se tien tiene e una una reac reacció ción n aX + bY →cZ onde - y son los reactios y / los productos, a, " y c son los coeicientes este'uiomtricos, para todos los reactios: mold mol d e reactivo eactivo disponi disponible ble mol X dispo disponib nible le = coeficienteestequiométrico a l reactio con el cociente más "ajo es el reactio limitante. Si se considera una alimentación al reactor de 100 moles& oles de C 2 H 5 OH 20 moles& oles de Na2 Cr 2 O7 20 moles& oles de H 2 S O4 40 moles& 5or lo tanto, aplicando la órmula para determinar el reactio limitante: C 2 H 5 OH =
20
Na2 Cr 2 O 7= H 2 S O4 =
60 8
3
=6.6666
20 2
=10
=7.5
5or lo tanto, el reactio limitante es el etanol ( presento el cociente más "ajo. ") atos:
C 2 H 5 OH ), de"ido a 'ue
asa de
C 2 H 5 OH 230 #$
masa del compue compuesto sto m Número Número de moles ( n )= = Peso molecular molecular del compuesto compuesto PM n=
230 ! 46
! mol
n =5 !mol de C 2 H 5 OH C 2 H 5 OH
Si para ara 3 #$mol mol de
se re'u re'uie iere ren n 2 #$mo #$moll de
¿cuánto se re'uiere para 6 #$mol de
|
2 !mol Na 2 Cr2 O 7
Na2 Cr 2 O7 ,
C 2 H 5 OH !
||
|
5 !mol de C 2 H 5 OH
3 !mol de C 2 H 5 OH
7os #$mol de Na2 Cr 2 O7 necesarios son: n nece necesa sario rioss de Na2 Cr 2 O7=
10 3
C 2 H 5 OH se re'uieren 8 #$mol de
Si para 3 #$mol de
se re'uiere para 6 #$mol de
|
8 !mol H 2 S O4
=3.3333 !mol
C 2 H 5 OH !
||
3 !mol de C 2 H 5 OH
|
5 !mol de C 2 H 5 OH
7os #$mol de H 2 S O 4 necesarios son: nnecesariosde H 2 S O4=
40 3
=13.3333
5or lo tanto, los lujos necesarios de cada reactio son: ! " # =n # % PM # $
( )
(
" Na2 Cr 2 O7 =
10 3
!mol
)(
261.97
! !mol
" Na2 Cr 2 O7 =873.2333 ! / $
(
" H 2 S O 4 =
40 3
!mol
)(
98.08
" H 2 S O 4 =1307.7333 ! / $
! !mol
)
)
H 2 S O 4 , ¿cuánto
3.9. un reactor se alimenta una me+cla e'uimolar de las sustancias , ; y C, para producir el producto mediante la reacción 3
& + 2 ' + C → 2 ( + ) 2
Si la conersión en el reactor es de 60%, calcule el n
n& =n' =nC = mol 3
l reactio limitante será: 1
& =
3 1
=
1 3
1 3
1
2
6
' = = =0.1666
1
C =
3 3
2
= =0.2222 9
2
l reactio limitante es ; ya 'ue presento el cociente con el alor más "ajo. 5or lo tanto, la conersión le corresponde al reactio limitante 'ue en este caso es el compuesto ;. Se sa"e 'ue la conersión es i$ual a
f =
moles consumidos molesalimentados
Se sa"e 'ue 0.6 y 'ue corresponde al reactio ;, por lo tanto:
=
0.5
molesconsumidos ' 1 3
moles aliementados'
molesconsumidos ' =
1 6
=elación este'uiomtrica para
|
2 moles de ( que se producen 2 molesde ' seconsumen
|
1 6
|
1
molesde ' se consumen = demoles de ( se producen 6
l "alance para ser*a: )− S + P + C =0 S = P 1
S = moles de ( 6
3.8. l &ipoclorito de sodio se orma de acuerdo con la reacción
+ Cl → NaOCl + NaCl + H O
2 NaOH
2
2
n un reactor continuo, "ur"ujeando
Cl2 a tras de una solución concentrada
(90% en masa) de >a?@. Supón$ase 'ue la solución de >a?@ en alimenta a ra+ón de 1000 #$& y el $as
Cl 2
H2 O
se
, a ra+ón de 10 #$mol&.
a) Calcule los $rados de li"ertad, suponiendo 'ue se especiica la conersión. ") etermine cuál es el reactio limitante. c) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conersión de 100% del reactio limitante. d) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conersión de 40% del reactio limitante. Solución: 5rimero dejaremos los lujos de entrada en las mismas unidades. Se dice 'ue una solución de >a?@ con @ 2? contiene 90% de >a?@, o "ien 0.9, y se alimentan 1000 #$& de esa solución, por lo tanto, lo 'ue se alimenta de >a?@ solo son 900 #$&, y 400 #$& de @ 2?, sin em"ar$o, se re'uiere sa"er el lujo molar, por lo 'ue am"os compuestos se diiden por su peso molecular. 5ara >a?@: ! $ !mol n 1= =10 ! $ 40 mol 400
5ara @2?: ! $ !mol n 2= =33.3333 ! $ 18 mol 600
ia$rama de lujo del proceso:
a) Aa"la de Brados de 7i"ertad: todo =elaitis
>. A. D. C. E. >. A. . ;. E. >. A. D. C. E. . =el. dic. B. 7.
=eactor 8 (1 =) F6 F3 (F1 ) 0 0
") =eactio limitante: mold e reactivo disponible mol X disponible = coeficienteestequiométrico a 5ara >a?@: mold e reactivo disponible 10 = =5 2 coeficienteestequiométrico
5ara Cl2: mold e reactivo disponible 10 = =10 coeficienteestequiométrico 1
l reactio limitante es el >a?@. c) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conersión de 100% del reactio limitante. f =
1=
moles consumidos molesalimentados molesconsumidos 10
molesconsumidos de NaOH =10
;alance para >a?@ )− S + P −C =0
)−C = S
10
!mol !mol −10 = 0= S $ $
5ara @2?: )− S + P −C =0
) + P= S
|
1 mol H 2 O se producen 2 moles de NaOH se consume
S =33.3333
|
10 molesde NaOH
se consumen =5 moles de H 2 O
!mol !mol !mol +5 H 2 O= 38.3333 $ $ $
5ara Cl2: )− S + P −C =0
)−C = S
|
1 molCl2 se consumen 2 moles de NaOH se consumen
S =10
|
10 moles de NaOH se consumen =5 moles deCl2
!mol !mol !mol −5 =5 Cl 2 $ $ $
5ara >a?Cl 2: )− S + P −C =0 S = P
|
1 mol NaO Cl2 se produce
|
2 moles de NaOH se consumen
10 moles de NaOH
se consumen=5 moles de NaO Cl2
S =5 moles de NaO Cl 2
5ara >aCl: )− S + P −C =0
S = P
|
1 mol NaCl se produce 2 moles de NaOH se consumen
S =5 moles de NaCl
|
10 moles de NaOH se consumen =5 moles de NaCl
e manera 'ue las composiciones a la salida: #n 3=
n 3 =0.0937 =9.37 " 3
n 4 #n 4 = =0.0937 =9.37 " 3
#n 5=
n 5 =0.7189 =71.89 " 3
#n 7=
n 7 =0.0937 =9.37 " 3
d) Calcule la composición de salida del reactor, suponiendo una conersión de 40% del reactio limitante. moles consumidos f = molesalimentados 0.6
=
moles consumidos 10
m oles consumidosde NaOH =6
;alance para >a?@
)− S + P −C =0 )−C = S
10
!mol !mol !mol −6 =4 =S $ $ $
5ara @2?: )− S + P −C =0 ) + P= S
|
1 mol H 2 O
se producen
2 moles de NaOH se consume
S =33.3333
|
6 molesde NaOH
se consumen =3 moles de H 2 O
!mol !mol !mol +3 H 2 O= 36.3333 $ $ $
5ara Cl2: )− S + P −C =0
)−C = S
|
1 molCl2 se consumen 2 moles de NaOH se consumen
S =10
6 molesde NaOH
!mol !mol !mol −3 =7 Cl2 $ $ $
5ara >a?Cl 2: )− S + P −C =0 S = P
|
se consumen =3 mol deCl2
|
1 mol NaO Cl2 se produce
|
se consumen=3 moles de NaO Cl2
|
se consumen =3 moles de NaCl
2 moles de NaOH se consumen
6 moles de NaOH
S =3 moles de NaO Cl 2
5ara >aCl: )− S + P −C =0
S = P
|
1 mol NaCl se produce 2 moles de NaOH se consumen
6 molesde NaOH
S =3 moles de NaCl
e manera 'ue las composiciones a la salida: #n 3=
n 3 =0.0562 =5.62 " 3
n 4 #n 4 = =0.0562=5.62 " 3
#n 5=
n 5 =0.6812 =68.12 " 3
#n 6=
n 6 = 0.075=7.5 " 3
#n 7=
n 7 =0.1314 =13.14 " 3
3.13. 7a i$ura 53.13 muestra un posi"le dia$rama de lujo para la producción de ácido perclórico. 7a reacción si$ue la este'uiometr*a 'a ( Cl O4 )2+ H 2 S O4 →'aSO 4 + 2 HCl O 4
Si el
H 2 S O4
alimentado al reactor es un 20% de eGceso so"re la cantidad
este'uiomtrica re'uerida para la reacción con la alimentación resca de 'a ( Cl O4 )2 , y si se alimentan 1000 l"& de la corriente 1, calcule todas las aria"les
desconocidas de las corrientes. Supon$a 'ue todas las composiciones están en racción masa. Hi$ura 53.13:
l enunciado del pro"lema indica 'ue la alimentación en el H1 es de 1000 l"& y se proporcionan las composiciones másicas de los respectios compuestos 'ue la conorman, sin em"ar$o, en este tipo de pro"lemas se re'uiere manejar un lujo molar por lo 'ue se &ará la conersión diidiendo entre el peso molecular del compuesto " 1=1000
lb $
lb lb $ lbmol n 1=0.9 " 1= 900 * PM = =2.6785 $ lb $ 336 lbmol 900
lb lb $ lbmol n 2=0.1 " 1=100 * PM = =1 $ lb $ 100 mol 100
" 1=3.6785
lbmol $
Conirtiendo las composiciones masas en mol se tiene 'ue: X nn 1=0.7281 X nn 2= 0.2719
ctuali+ando el dia$rama de lujo se tiene:
nálisis de $rados de li"ertad: todo =elaitis
>. A. D. C. E. >. A. . ;. E. >. A. D. C. E. . =el. dic. B. 7.
=eactor 8 (1 =) F9
S1 8 F9
S2 6 F2
5roceso 19 (1 =) F10
Blo"al I (1 =) F9
F2
0
F1
F3
F3
F1 J2
0 J9
0 J2
F1 J1
F1 0
Se o"sera 'ue el proceso se puede empe+ar a resoler mediante un "alance $lo"al, por lo tanto:
Ksando la =elación adicional (eGceso de @ 2S?9): H 2 S O 4 en e#ceso=
molesalimentados H 2 S O 4−moles te+ricos H 2 S O4 moleste+ricos H 2 S O 4
, 100
oles teóricos de @ 2S?9:
|
1 lbmol H 2 SO4 1 lbmol 'a ( ClO 4)2
|
2.6785 lbmol 'a (Cl O4 )2=2.6785 lbmol te+rico H 2 SO4
molesaliementados H 2 SO4=
molesaliementados H 2 SO4=
moleste+ricos , H 2 S O4 e#ceso 100
(2.6785 lbmol )( 20 ) 100
molesaliementados H 2 SO4=3.2142 lbmol = " 2
;alance para ;a(Cl? 9)2: n 10= n 1 − ) 1
n 10 + ) 1=2.6785
lbmol $
5ara @Cl?9: " 6 =n 2 + 2E1
" 6 −2E1=1
lbmol $
5ara @2S?9: " 5= " 2− ) 1
" 5 + ) 1=3.2142
lbmol $
+ moles te+ricos
+ 2.6785 lbmol
5ara ;aS? 9: n 9 = ) 1
Se re'uiere dejar unas aria"les en unciones de otras, en este caso se "uscara dejar nL y n10 del H8, una en unción de otra, se conocen las composiciones másicas, sin em"ar$o, se re'uiere la composición molar, por lo 'ue se toma una "ase de cálculo 'ue no se tomará en cuenta dentro de los "alances anteriores: ;ase de cálculo: 100 l"& Xmn 9 PM Xn 9= Xmn 9 Xm 10 + PM PM 98 233
Xn 9=
98 233
lb lbmol
lb lbmol 2
+ 336
lb lbmol
Xn 9= 0.986
5or dierencia: Xn 10=0.014
e esta manera: 0.014 " 8 + ) 1 =2.6785
0.986 " 8 − ) 1=0
Se suma la primera con la se$unda y se o"tiene 'ue: " 8 =2.6785
lbmol $
n 9 =0.986 " 8= 2.641
5or dierencia:
lbmol $
n 10= 0.0375
lbmol $
Sustituyendo los alores encontrados en las ecuaciones 'ue se dedujeron anteriormente se tiene 'ue: n 9 = ) 1 ) 1=2.641 " 6 =1 + 2E1=1 + 2 (2.641 )
" 6 =6.282
lbmol $
" 5= " 2 − ) 1=3.2142 −2.641
" 5= 0.5732
lbmol $
ctuali+ación de la ta"la de Brados de li"ertad:
>. A. D. C. E. >. A. . ;. E. >. A. D. C. E. . =el. dic. B. 7.
=eactor 8 (1 =) F9
S1 8 F9
S2 6 F2
F3
F2
F2
0 J2
0 J2
0 J1
Se continuará por el separador 2 ya 'ue es el 'ue cuenta con menos $rados de li"ertad, sin em"ar$o, no será posi"le determinar todas las corrientes del proceso. 5ara ;aS? 9:
n 9 =n 7
5ara ;a(Cl? 9)2: n 10 + " 4= n 8
X'a ( ClO 4 )2 % " 7 − X'a ( Cl O4 )2 % " 4 =0.0375
;alance en el reactor: 5ara ;a(Cl? 9)2: n 5− " 4 =0.0375
5ara @Cl?9: n 4 =n 2 + 2E1
n 4 =6.282
lbmol $
5ara @2S?9: n 6 = " 2− ) 1 n 6 =0.5732
5ara ;aS? 9: n 3= ) 1
n 3=2.641
lbmol $
;alance en S1: 5ara ;aS? 9:
n 7= n 3=2.641
lbmol $
5ara ;a(Cl? 9)2: n 8= n 5= X 'a ( Cl O4 )2 % " 7 = X 'a ( Cl O 4 )2 % " 3
ia$rama actuali+ado:
3.16. l solente ter et*lico se a"rica industrialmente mediante la des&idratación del alco&ol et*lico, usando ácido sul
( C H ) O + H O 2
5 2
2
Suponiendo 'ue la recirculación es la mitad de la alimentación al proceso, 'ue el lujo de alimentación es de 1000 #$& de solución de alco&ol ('ue contiene 86% en peso de alco&ol), y 'ue la solución de alco&ol recirculada tendrá la misma composición 'ue la alimentación, calcule la elocidad de producción de ter, las prdidas de alco&ol en la corriente 4, la conersión en el reactor y la conersión para el proceso. Hi$ura 53.16:
nálisis de $rados de li"ertad: todo =elaitis =eactor
=ec. e 5
=ec. e =
5roceso
Blo"al
>. A. D. C. E.
I (1 =)
4
4
12 (1 =)
I (1 =)
>. A. . ;. E.
F3
F3
F2
F8
F9
F2(F1)
0
F1
F9
F3
F1
0
F1
1
F1
J1
J3
J2
0
0
>. A. D. C. E. . =el. dic. B. 7.
Se de"e conertir el lujo de alimentación a unidades molares.
-! $ !mol n 1= =18.4782 -! $ 46 -!mol 850
! $ !mol n 2= =8.3333 ! $ 18 !mol 150
Se procede a resoler por medio de un "alance $lo"al, como se indica en la ta"la: 5ara C2@6?@: n 9 =n 1−2E1
n 9 + 2E1=18.4782
!mol $
5ara @2?: n 8= n 2+ ) 1
n 8− ) 1 =8.3333
!mol $
n H4 se conoce la composición en peso, por lo 'ue suponiendo una "ase de cálculo se puede o"tener la composición molar:
;ase de cálculo: 100 #$& . 8 PM Xn 8= . 9 . 10 + PM PM
99 18
Xn 8=
! !mol
1 46
! !mol
99
+ 18
! !mol
Xn 8= 0.996 Xn 9= 0.004
0.0040 " 6 + 2E1=18.8742
0.996 " 6 − ) 1=8.3333
" 6 =17.806
) 1=9.4014
n 8= 17.734
n 9 =0.072
!mol $
!mol $
!mol $
!mol $
!mol H 2 O $
!mol C 2 H 5 OH $
e la relación adicional: " 1=2 " 2
" 2=13.4057
!mol $
Como se conocen las composiciones molares, entonces:
n 10= 0.6891 " 2 =9.2378
!mol C 2 H 5 OH $
n 11=13.4057 −9.2378 =4.1679
!mol H 2 O $
;alance en el reactor: 5ara C2@6?@: n 3= n 1 + n 10 −2E1
n 3= 9.2092
!mol $
5ara @20: n 4 =n 2 + n 11+ ) 1
n 4 =21.9026
!mol $
5ara (C2@6)2?: n 5= ) 1
n 5= 9.4014
!mol $
n la recuperación de producto: " 4 = 9.4014
n 6 =9.2092
!mol de ( C 2 H 5 ) 2 O $
!mol C 2 H 5 OH $
n 7= 21.9026
!mol H 2 O $
ia$rama actuali+ado:
3.26. l producto 5 se orma a partir del reactio =, de acuerdo con la reacción 2 / → P + .
esaortunadamente, tanto el reactio como el producto 5 se descomponen y orman el su"producto ; se$
/ → ' + . P→ 2 ' + .
Cuando se utili+a una alimentación al proceso 'ue contiene una parte del inerte E por 11 partes de =, y se ajusta a la ra+ón de recirculación para o"tener una racción mol de = de 0.86 en la alimentación al reactor, se o"sera una conersión de 60% de = en la planta, y un rendimiento de 80% de 5 a partir de =. a) Construya una ta"la de $rados de li"ertad para el proceso mostrado en la i$ura 53.26. ¿sta especiicado correctamente el proceso! ") Supon$a 'ue, $racias al uso de un nueo catali+ador,
a) Aa"la de $rados de li"ertad: todo =elaitis
Separado
e+clado
r 4
r 4
F6
F3
F2
0
0
0
0
F1
0
F1
0
0
J3
J9
J3
iisor
=eactor
>. A. D. C. E.
4
I(3 =)
>. A. . ;. E.
F2
>. A. D. C. E. . =el. dic. =estriccione s B. 7.
")
2 / → P + .
0 F2 0 J2
5roceso
Blo"al
14 (3 =)
I (3 =)
F12
F6
0
0
F6
F3
0
0
J2
J2
/ → ' + .
Separado
e+clado
r 4
r 4
F6
F3
F2
0
0
0
0
F1
0
F1
0
0
J3
J3
J3
iisor
=eactor
5roceso
Blo"al
>. A. D. C. E.
4
I(2 =)
14 (2 =)
I (2 =)
>. A. . ;. E.
F2
F12
F6
0
0
F6
F3
0
0
J1
J1
F1
F1
F1
J2
0
0
>. A. D. C. E. . =el. dic. =estriccione s B. 7. ;ase
de
Cálculo B. 7.
0 F2 0 J2
c) Ksando la ta"la de $rados de li"ertad para las condiciones correspondientes a la parte ("), dedu+ca una orden de cálculo 'ue pueda utili+arse para determinar todas las corrientes. Se o"sera en el análisis de $rados de li"ertad 'ue si se toma una "ase de cálculo es posi"le resoler todas las corrientes del proceso empe+ando por un "alance $lo"al. cuaciones: 2 / → P + .
/ → ' + .
Se esta"lece una "ase de cálculo en n1=, la cual se asocia directamente con una relación adicional: n 1=1100 /
0 =11 /
n 2=100 0
Se tiene el alor de la conersión de =0.6 o 60% en la planta. Se tiene el rendimiento 'ue es i$ual al 80% de 5 a partir de = 5ara usos posteriores: /endimiento=
moles formados del productodeseado , 100 moles que se formar1an si no $ubiera reacciones ad2acentes 2 si el reactivo limitantereaccionara completamente
2 / → P + .
80 =
moles formados de P moles deseados de P
Conersión de =: f =
moles consumidos molesalimentados
0.5=
moles consumidosde / 1100 moles alimentados de /
moles consumidos de /=550
?tra manera de compro"ar esto es: 50 =
entradade / al proceso− salida de / al proceso , 100 entrada de / al proceso
salida de/ al proceso =550
;alance para =: n 14 =n 1−2E1− ) 2
;alance para 5:
" 6 = ) 1
;alance para E: n 15= n 2
n 15=100 moles de 0
;alance para ;: n 7= ) 2
;alance para M: n 8= ) 1 + ) 2 n 8− ) 2 =550
Hormando un sistema de ecuaciones se tiene 'ue: X/" 8 =1100 −2E1− ) 2
( 1− X/ ) " 8 =100 " 8 =1200−2E1− ) 2 2E1+ ) 2 =550
=elaciones adicionales: el rendimiento de 5 a partir de = se tiene 'ue: " 6 1 = ( 0.8 ) n 1 −n 14 2 " 6 =220 moles " 6 = ) 1
) 1=220 ) 2=110
n 7=110 moles de ' n 8= 330 molesde.
;alance en el me+clador: n 1 +n 3= n 5 0.9166 " 1 + 0.8461 " 2= 0.85 " 3
n 2 + n 4 =n 5 0.08391 " 1 + 0.01539 " 2=0.15 " 3
=esoliendo el sistema se tiene 'ue: " 2=
" 3 =
532.8 0.026
=20492.3076 moles
18438.5414 0.85
= 21692.4016 moles
n 3=17338.5414 moles n 5=18438.5413 moles
;alance en el diisor: " 7 = " 8 + " 2 " 7 =21142.3076 moles
n 12=17888.4473 moles de /
n 13=3253.8603 moles de 0
;alance en el reactor: 5ara =: n 9 =n 5−2E1− ) 2
n 9 =17888.5413
5ara E: n 11= n 6
5ara 5: n 10= ) 1
ia$rama actuali+ado:
