Reklaitis Problema 2.23

DAYANA CARDENAS 2.23. Se procesa una mezcla de alcohol y acetona (que contiene 40 % de alcohol) con l avados sucesivos de agua para eliminar el alcohol. El agua del lavado utilizada tiene 4% en peso de alcohol. El agua y la acetona son mutuamente insolubles. La distribución de alcohol (A) entre las corrientes de cetona (K) y agua (W) está dada por:

 ℎ ) = 1 (  ℎ ) (     4   



A

40%

1

4

A

K

K A

3

2

K

A

4%

K

a) si se utilizan 150 lb de la corriente 2 por cada 200 lb de mezcla de alimentación calcule la composición de la corriente 4 después de un lavado. b) si se repite el lavado con 150 lb en cada etapa ¿Cuantos lavados se necesitan para eliminar el 98% del alcohol original (Fig.P2. .23B)?

Lavado con 150 lb

A

40%

1

K

Lavado con 150 lb

2

N

A

A

A

K

K

K

A W

a)

Lavado con 150 lb

A W

K

A W

GRADOS DE LIBERTAD GL = #Incognitas - # Ecuaciones Independientes GL = 4-4 GL = 0 BALANCE GENERAL

1 + 2 = 3 + 4 4 200 + 150 150 = 3 + 4 350 = 3 + 4 4 = 350  3

A

E1

BALANE DEL ACETONA EN

BALANDE DEL AGUA EN FUNCION

FUNCION DE A4 F4

DE A3 F3

0.6 1 = 1 4 4 0.6 200 = 1 4 4 120 = 1 4 4 120 = 4  4 4  4 4 = 4  120

0.996 1 = 1 3 3 0.996 200 = 1 3 3 144 = 1 3 3 144 = 3 33 E3  3 3 = 3  144

E2

RELACION ESPECIFICADA

   =                 ∗  −∗  =     −   

E4

REMPLAZNDO TERMINOS SEMEJANTES

∗ 4 ) = 1 (  3 ∗ 3 ) (1 44 4 4 1 3 3 .

.

 144) (4 120120 ). = 14 (3 144 .  144) (4 120120 ). = (3 576 . 5764  69120 = 1203  17280 5764  1203 = 51840

E5

1 EN 5

576350 3  1203 = 51840 201600 5763  1203 = 51840 6963 = 149760 3 =215,17  REMPLAZANDO VALORES

4 = 350  3 4 = 350  215.17 4 = 134.33   4 4 = 4  120  4 = 4 4120 33 120  4 = 134.134.33  4 = 0.11

E1

E2

 3 3 = 3  144  3 = 3 3144 144  3 = 215.17 215.17  3 = 0.33

E3

ALCOHOL ELMINADO

  = 3 ∗ 3 800.04∗ 150 ∗100 0.04∗150 ∗100   = 0.33∗215.15 80   = 81.47% b) b) si se repite el lavado con 150 lb en cada etapa ¿Cuantos lavados se necesitan para eliminar el 98% del alcohol original?

0.11

K

7

1 F4 = 134.33

F11

F8

F5

A

Lavado con 150 lb

Lavado con 150 lb

Lavado con 150 lb

10

2

F13

N

A

A

A

K

K

K

A K

F6

F9

F12

A W

A

A

W

W

b) GRADOS DE LIBERTAD ETAPA 1 GL = #Incognitas - # Ecuaciones Independientes GL = 4-4 GL = 0 BALANCE GENERAL

4 + 5 = 6 + 7 134.33+ 150 = 6 + 7 284.33 = 6 + 7 7 = 284.33  6 BALANE DEL ACETONA EN FUNCION DE A7 F7

0.89 4 = 1 7 7 0.89 284.33 = 1 7 7 253.1 = 1 7 7 253.1 = 7 7 7 E7  77 = 7  253.1 RELACION ESPECIFICADA

E6 BALANDE DEL AGUA EN FUNCION DE A6 F6

0.996 1 = 1 6 6 0.996 200 = 1 6 6 144 = 1 6 6 144 = 6 66 E8  66 = 6  144

           =           −   =     −   

E9

REMPLAZNDO TERMINOS SEMEJANTES

1 (  66 ) (1 77 ) = 7 7 4 1 6 6 .

.

1 ( 6  144) (7253.1 ) = 253.1 . 4 144 . 6  144) (7253.1 ) = ( 253.1 . 576 . 576 7 145785.6 = 253.1 6 36446.4 576 7 253.1 6 = 109339.2

E10

6 EN 10

576284.33 6  253.1 6 = 109339.2 163774.08  5766  253.1 6 = 109339.2 829.16 = 54434.88 6 =161.24 REMPLAZANDO VALORES

7 = 284.33  6 7 = 284.33  161.24 7 = 123.09  77 = 7  253.1  7 = 77253.1 9 253.1  7 = 123.0123.09  7 = 0.029

E6

E7

ALCOHOL LAVADO

+71.17256 ∗100   =  6 ∗ 6  6 80   = 17.23666+8071.17256 ∗100   = 95.51%

 66 = 6  144  6 = 6 6144 144  6 = 261.24 261.24  6 = 0.107

E8

GRADOS DE LIBERTAD ETAPA 2 GL = #Incógnitas - # Ecuaciones Independientes GL = 4-4 GL = 0 BALANCE GENERAL

7 + 8 = 9 + 10 123.5909 + 150 = 9 + 10 273.5909 = 9+ 10 10 = 273.5909 9

E11

BALANE DEL ACETONA EN FUNCION DE A10 F10

BALANDE DEL AGUA EN FUNCION DE A9 F9

0.97 7 = 1 7 7 0.97 123.5909 = 1 10 10 119.88 = 1 10 10 119.88 = 10  10 10  1010 = 10  119.88 E12

0.996 1 = 1 9 9 0.996 200 = 1 9 9 144 = 1 9 9 144 = 9 99 E13  99 = 9  144

RELACION ESPECIFICADA

   =                   −  =     −   

E14

REMPLAZNDO TERMINOS SEMEJANTES

1 (  99 ) (1 1010 ) = 10 10 4 1 9 9 .

.

1 ( 9  144 ) (10119.88 ) = 119.88 . 4 144 . 9  144) (10119.88 ) = ( 119.88 . 576 . 576 10 669050.88 = 119.88 9 17262.72 576 10 119.88 9 = 651788.16 11 EN 15

576273.5909 9   119.88 9 = 651788.16 157588.358  576 9 119.88 9 = 651788.16 692.88 9 = 494199.802 9 =159.9373

E15

REMPLAZANDO VALORES E11 10 = 273.5909  9 10 = 273.5909  159.9373 10 = 121.53  1010 = 10  119.88 E12  10 = 10 10119.88 3 119.88  10 = 121.5121.53  10 = 0.01359

 99 = 9  144  9 = 9 9144 9373 144  9 = 159.159. 9373  9 = 0.0522

E13

ALCOHOL LAVADO

+ 71.23666 ∗100   =  9 ∗ 9  6 + 71.17256 80 + 71.23666 ∗100   = 7.93736+ 71.17256 80   = 97.933% Como el alcohol eliminado es menor al 98%, es necesario la etapa siguiente GRADOS DE LIBERTAD ETAPA N GL = #Incógnitas - # Ecuaciones Independientes GL = 4-4 GL = 0 BALANCE GENERAL

10 + 11 = 12 + 13 121.6536 + 150 = 12 + 13 271.6536 = 12 + 13 13 = 271.6536 12

E16

BALANE DEL ACETONA EN FUNCION DE A13F13

0.97 10 = 1 13 13 0.986 121.6536 = 1 13 13 120 = 1 13 13 120 = 13  13 13 E17  1313 = 13  120

BALANDE DEL AGUA EN FUNCION DE A12 F12

0.996 1 = 1 12 12 0.996 200 = 1 12 12 144 = 1 12 12 144 = 12 1212  1212 = 12  144 E18

RELACION ESPECIFICADA

   =                   −   =     −    REMPLAZNDO TERMINOS SEMEJANTES

E19

1 (  1212 ) (1 1313 ) = 13 13 4 1 12 12 .

.

1 ( 12  144) (13120 ) = 120 . 4 144 . 12  144) (13120 ) = ( 120 . 576 . 576 13  691020 = 12012 17280 576 13  120 12 = 673740

E20

16 EN 20

576271.6536 12   120 12 = 673740 156472.473 576 12  120 12 = 673740 69612= 517267.527 12 =150.33 REMPLAZANDO VALORES

13 = 271.6536  12 13 = 273.5909  150.33 13 = 121.319  1313 = 13  120  120  13 = 1313 19  120  13 =  121. 1321.319  13 = 0.01088

E16

E17

 1212 = 12  144  144  12 = 1212 33 144  12 = 150.150. 33  12 = 0.0422

ALCOHOL LAVADO

  =  12 ∗ 12  6 + 71.1725680+ 17.23666 +7.93736 ∗100   = 66.33 +7.93736+ 8071.17256 + 17.23666 ∗100   = 98.3505% Es necesario efectuar lavados para lograr el objetivo de 98%

E18