Prologo El objetivo que se busca con la elaboración del presente problemario, es facilitar la aplicación y el dominio dominio de los conceptos conceptos fundament fundamentales ales que se discuten discuten en la clase de electroquím electroquímica. ica. Es una escena frecuente ver que el estudiante carece de ejemplos ilustrativos que le permitan reafirmar los conceptos discutidos en clase o establecer los criterios de aplicabilidad de las fórmulas o límites numéricos aproximados aproximados de variables empleadas empleadas en electroquímica. Una alternativa para subsanar subsanar esta limitante, es contar con una serie de problemas resueltos y explicados detalladamente que sean representativos de las diferentes áreas de la electroquímica. Por otra parte, es importante sealar que, al i!ual que en otras áreas del conocimiento, es posible proponer y resolver un !ran n"mero de problemas, si embar!o, no se busca con el presente problemario dar un ejemplo para cada situación particular que el estudiante deba memori#ar. Esto obviamente iría en detrimento del desarrollo de otras cualidades, que de nin!"n modo deben limitarse, como son el raciocinio y la creatividad. $o que se busca es que los problemas problemas sean !uías que refuercen los conceptos y aumenten la confian#a en el manejo de las fórmulas y marquen al!unos derroteros derroteros de los conceptos fundamentales discutidos en clase. %sí mismo, deseamos &acer la observación de que este problemario no es un compendio de problemas ori!inales' se trata de una recopilación de problemas propuestos, en al!unos casos resueltos' en otros, provenientes de al!unos libros de texto de electroquímica y análisis químico cuantitat cuantitativo ivo e instrumen instrumental' tal' así como de problema problemass provenie provenientes ntes de cursos cursos de electroqu electroquímica ímica planteados a partir partir de datos supuestos supuestos o reportados en en artículos publicados publicados en l literatura. (odos los problemas presentados incluyen una serie de comentarios &ec&os por los autores del trabajo, que consideramos facilitarán la asimilación de la mecánica de solución del problema y normarán al!unos criterios que el estudiante debe aplicar en la solución de los mismos.
$os %utores ).*.+. .-.-. ..$.).
1
Problemas resueltos /. 0efin 0efinaa los los si!u si!uien ientes tes concep conceptos tos
a)
Ánodo Electrodo en donde ocurre la reacción de oxidación.
b)
Cátodo Electrodo en donde ocurre la reacción de reducción.
c)
¿Qu Quéé dic dicee la la le ley de de Far Faraaday? ay? La cantidad en moles de producto formado por el paso de una corriente eléctrica es equivalente químicamente a la cantidad (en moles) de electrones suministrados.
d)
¿Cuál ¿C uál es la rela relació ciónn que que exist existee entr entree la car carga ga y la mas masa? a? (1.1) Q carga! " # constante de #arada$! %&!' "eq * n+mero de moles electroli,ados! electroli,ados! mol
e)
¿Qu Quéé es es un un age agennte oxid xidante nte? -na especie química capa, de oxidar a otra mientras ella se reduce.
f)
¿Qu Quéé es un agen gente red reductor? tor? -na especie química capa, de reducir a otra mientras ella se oxida.
2
Problemas resueltos /. 0efin 0efinaa los los si!u si!uien ientes tes concep conceptos tos
a)
Ánodo Electrodo en donde ocurre la reacción de oxidación.
b)
Cátodo Electrodo en donde ocurre la reacción de reducción.
c)
¿Qu Quéé dic dicee la la le ley de de Far Faraaday? ay? La cantidad en moles de producto formado por el paso de una corriente eléctrica es equivalente químicamente a la cantidad (en moles) de electrones suministrados.
d)
¿Cuál ¿C uál es la rela relació ciónn que que exist existee entr entree la car carga ga y la mas masa? a? (1.1) Q carga! " # constante de #arada$! %&!' "eq * n+mero de moles electroli,ados! electroli,ados! mol
e)
¿Qu Quéé es es un un age agennte oxid xidante nte? -na especie química capa, de oxidar a otra mientras ella se reduce.
f)
¿Qu Quéé es un agen gente red reductor? tor? -na especie química capa, de reducir a otra mientras ella se oxida.
2
1. 0efina los si!uientes si!uientes términos, incluya unidades unidades en cada caso. caso.
a)
Corri rriente el eléctrica Es la cantidad de carga que circula a través de un circuito eléctrico por unidad de tiempo! la unidad de medida es el amperio! .
/
b)
(1.0)
raba!o Es una cantidad escalar! que se define como la aplicación de una fuer,a a lo largo de una distancia.
(1.) La unidad de tra2a3o en el 4istema 5nternacional 5nternacional (45) es el 6oule /1 * m El traba!o eléctrico necesario para mover una carga! q! a través de una diferencia de potencial! E! puede calcularse a partir de (1.7) -nidades (1.')
c)
Potencia Es la velocidad con la que se efect+a un tra2a3o (tra2a3o por unidad de tiempo)! la unidad en el sistema 45 es el 8att (8).
(1.&) -nidades
3
/
d)
(1.9)
"ey de #$m La corri corrient entee es direc directam tament entee propor proporci ciona onall a la difere diferenci nciaa de poten potencia ciall (volta (volta3e! 3e! :) e inversamente proporcional a la resistencia ( Ω).
(1.;) -nidades
(1.%)
e)
%nerg&a libre Energía m
(1.11) 2.
0efi 0efina na los los si! si!ui uien ente tess con conce cept ptos os
a) Co Cons nsta tant ntee ddee FFar arad aday ay "orresponde a la carga de un mol de electrones (1 mol e = / %& 7;& ") o dic>o de otra forma un equivalente de carga
.
(1.10)
b) Pote Potenc ncia iall est están ánda darr
4
Es el potencial al cual el proceso de oxidación $ reducción est
c) Pote Potencia nciall de de equili equilibrio brio o circu circuito ito abie abierto rto Potencial al cual la corriente que flu$e a través de un electrodo es igual a cero.
d) Puen Puente te sali salino no Es conductor iónico de 2a3a caída de potencial que permite el tr
e) Ca& Ca&da da de 'ot 'otenc encial ial ó$mic ó$micaa Es la disminución del potencial de2ido a resistencia de la solución al paso de una corriente eléctrica. 4e calcula directamente directamente del producto de la corriente que que circula en la celda por la resistencia de la solución de acuerdo a la le$ de B>m. (1.1)
f) %le %lectr ctrod odoo 'olari 'olari(ab (able le dé dé algun algunos os e!em' e!em'los los Es un electrodo cu$o potencial cam2ia con el paso de una corriente eléctrica! por e3emplo! un electrodo de Pt! u! Cg! car2ón vitreo! etc.
g) %lec %lectrod trodoo no 'olari 'olari(abl (able e dé algu algunos nos e!em' e!em'los los Es un electrodo cu$o potencial no cam2ia con el paso de una corriente eléctrica! algunos e3emplos son los electrodos de referencia 4"E! g"l! *CE! etc.
$) Carga La carga es una propiedad propiedad intrínseca de algunas partículas su2atómicas su2atómicas que se manifiestan a través de fuer,as de atracción $ repulsión de origen electromagnético! la unidad de medida es el culom2io (") $ la carga elemental es la del electrón igual a 1.&0x1 =1% ".
i) Pote Potenc ncia iall eléc eléctr tric icoo El potencial eléctrico se define como el tra2a3o necesario para mover una carga eléctrica unitaria positiva del infinito >asta un punto en un material! corresponde a la energía potencial por unidad de carga (6") ó (:). 4e puede o2tener o2tener mttpelectroc>em.cDru.edue >ttpelectroc>e m.cDru.edueddict.>tmc7 ddict.>tmc7..
5
3.
4*uántos electrones son necesarios para oxidar o reducir cada una de las si!uientes especies, identifique los cambios en los estados de oxidación de cada una de ellas.
B0 "rB7= GPt"l7H0= *B "&C&
C0B "rF Pt en medio
*olución Para responder esta pregunta es necesario esta2lecer el estado de oxidación e identificar el n+mero de electrones transferidos. La siguiente ta2la resume los estados de oxidación de cada especie $ el n+mero total de electrones involucrados. Estado de oxidación B0
B "r&F
C0B "rF
B0= "rF
0
Jotal de electrones en la rxn. 7 &
GPt"l7H0= *B
Pt0F *0F
Pt en medio
Pt
0 0
0 7
'
&
"&C&
Estado de Electrones oxidación transferidos
"B0
4i
tomamos en cuenta la reacción en la que participan cada una de las especies $ se o2servan los cam2ios en los estados de oxidación $ los electrodos transferidos! el total de electrones involucrados (*o pedido en el pro2lemaI) es igual a B0 F 7CF F7e= / 0C0B "rB70= F 17CF F &e= / 0"rF F 9C0B
6
GPt"l7H0= F 0e= / Pt F 7"l= 0*B F 7CF F 7e= 0"&C& F
5.
/ *0 F 0C0B
1'B0 F &e= /
10"B0 F &C0B
Escriba las medias reacciones y especifique el electrodo donde ocurre cada reacción en una celda electrolítica para los si!uientes procesos6 a7 Producción de 8 19: 1 de una solución ácida, b7 Producción de aluminio por el proceso 8all98eroult, c7 $a producción de *l 1 de una salmuera ;solución concentrada de cloruro de sodio7, d7 $a producción de 8 1: 1, e7 Producción de o#ono, f7 Producción de óxido cuproso, !7 $a secuencia de reacciones para la producción de clorato de sodio y bromato de sodio.
*olución a) El B0 se produce en el ristop>er K. . rett $ na Karia Bliveira rett! ?Electroc>emistr$! Principles! Ket>ods! and pplications@! Bxford -niversit$ Press (1%%) p. &) en am2os electrodos se pueden reducir a dos reacciones de la siguiente forma. nódo " F B0 / "B0 F 10e= "
0"l= / "l0 F 0e= "
d) El peróxido de >idrógeno se produce mediante la oxidación del agua $ la reducción del oxígeno >acia la producción de C 0B0. Mnodo 0C0B / B0 F 7CF F 7e= "i2ida. 0C0B / B0 F 7CF F 7e= "
B0 F 0CF F 0e= / C0B
f) La oxidación de co2re $ la reducción del agua Mnodo 0"u F 0BC= / "u0B F C0B F 0e= "
8
g) Esta reacción implica primero la oxidación de la salmuera para la formación del ion >ipoclorito! seguida de una reacción con el *a"l! la secuencia de reacciones $ diagramas de producción aparecen en >ttpelectroc>em.cDru.eduedenc$clart=21=2rine.>tm ó N. Pletc>er $ #. ". 8als> ?5ndustrial Electroc>emistr$@ 0 nd Ed. AluDer (1%;0)! p. 0&%. La secuencia de reacciones inclu$e La electrólisis de la salmuera (ver inciso c) 0"l= / "l0 F 0e= 0C0B F 0e= / 0BC= F C0 Oeacción glo2al para la formación del clorato es *a"l F C0B / *a"lB F C0 El cloro es >idroli,ado para dar ipocloroso e >ipoclorito "l0 F C0B / C"l F CB"l CB"l / CF F B"l= Los cuales reaccionan en el seno del electrolito para producir el clorato CB"l= F B"l= / "lB= F 0C"l La fuente principal de 2romato de sodio es la electrólisis de soluciones acuosas de 2romuro. Los productos iniciales son 2romo en el idroxilos en el cipo2romito. Estas especies se descomponen para la formación de 2romato. N. Pletc>er $ #. ". 8als> ?5ndustrial Electroc>emistr$@ 0 nd Ed. AluDer (1%;0)! p. 090. Mnodo r= / r0 F 0e= "
*olución
9
La constante de #arada$ corresponde a la carga de un mol de electrones o la carga de un equivalente químico. La carga de un electrón es 1.&01;%0x1 =1% " $ un mol de electrones de acuerdo al n+mero de vogadro es un con3unto de &.0017;x1 0 electrones.
>. a7 4*uántos electrones &ay en / culombio de car!a? b7 4*uántos culombios &ay en un mol de car!a?
*olución a) La carga elemental de un electrón es de 1.&01;x1 =1% ". Por tanto es sencillo calcular el n+mero de electrones involucrados en un culom2io de carga.
&.071'x1 1; electrones 2) -n mol de carga es igual al n+mero de vogadro por el valor de la carga elemental.
%&!7;'.'0 " @.
$a medición más exacta de la constante de =araday se &a obtenido de una medición culométrica que involucra la disolución cuidadosa de plata metálica altamente purificada en una solución al 1AB ;peso7 8*l: 3 conteniendo A.5B ;peso7 %!*l: 3 y reduciéndola a plata metálica en un cátodo de platino. En un experimento típico, la electrólisis se conduce a un voltaje de /.A/@ 1AC @ D y se &ace pasar una corriente de A.1A2 <2C A % durante /@ AAA.A>5 s. $a pérdida de peso cuantificada en el ánodo es i!ual a 3.AC> CAA !. *alcule la constante de =araday. ecuerde que la constante de =araday es i!ual a la car!a de un mol de electrones. ;P% %! /A>.@<@ !Fmol7.
*olución Podemos calcular la cantidad de carga involucrada en el proceso de electrodepositación multiplicando la corriente por el tiempo.
10
s
/ !&&'.'19 " El n+mero de moles se calcula a partir del peso del depósito de plata $ el n+mero atómico de la plata.
+.9%;%%%'1 mol
El n+mero de electrones transferidos para la plata es igual
.
Por tanto! la constante de #arada$ sería igual a
C.
En un culombímetro de plata, la %! G ;aq7 se reduce en un cátodo de Pt. +i al pasar una cierta cantidad de electricidad se depositan /.1A< ! de %! en /3/1 s. a7 4*uánta car!a eléctrica ;expresada en *7 debe &aber pasado?, y b7 4*uál es la intensidad de la corriente eléctrica ;en %7?
*olución Es necesario primero identificar el n+mero de electrones transferidos gF F 1e= / g
11
a) La cantidad de carga la podemos calcular directamente de la 0 da le$ de #arada$! sustitu$endo la masa $ calculando el n+mero de moles.
/ 1!9;.;; " b) La intensidad de corriente se puede obtener mediante el cociente de la carga sobre el tiempo
/
.9&71
/A. Una !rabadora portátil consume una corriente de /5A m%, suministrada por < pilas en serie de /.5 D. a7 *alcule el n"mero de moles de electrones que la batería suministra durante una &ora de uso. b7 4*uál es el trabajo eléctrico que desarrolla la batería ;i.e., < pilas de /.5 D en serie7 en una &ora?, supon!a que el potencial entre!ado por la batería permanece constante.
*olución a)
El n+mero de electrones que circulan en la 2atería ser< igual a la corriente divida entre la carga de un electrón! recordando que un amperio es igual a 1"s $ la carga de un electrón es igual a 1.&x1 =1% "! para calcular el n+mero de moles de electrones tendremos que usar el n+mero de vogadro 1 mol / &.0x1 0 e= $ una >ora de tiempo.
m 2)
mol e=
El tra2a3o eléctrico es producto de la carga que circula por el circuito por la diferencia de volta3e $ el tiempo. Ne2emos tomar en cuenta que se trata de & 2aterías de 1.' :! conectadas en serie por tanto la diferencia de potencial total ser< igual a su suma de cada una de ellas e igual a %:.
12
/ 7.;&x1 6> -nidades
11. -na 2atería de % : es conectada a través de una resistencia de 0.= Ω. a) "u
*olución a) Ne acuerdo a la le$ de B>m la cantidad de corriente que flu$e en el sistema es igual
La carga de un electrón es igual 1.&x1 =1% ".
Electrones flu$endo por segundo /
/ 0.;%1x1 1&
2) El calor lo podemos calcular directamente de la potencia consumida
4a2emos que un 8 es igual a un 6s! $ del inciso (2) sa2emos cuantos electrones est
6s/ c) 4i conocemos la corriente $ el tiempo podemos calcular la carga que circula a través de la resistencia $ relacionarla al n+mero de moles de electrones involucrados. 13
El n+mero de electrones contenidos en esa cantidad de carga es igual a
*+mero de electrones / d) El cacerse utili,ando una expresión alternativa para la potencia!
!
,
sustitu$endo la corriente directamente de le$ de B>m!
+ 779.01 : 10. -na corriente de 0.&; se >ace pasar en una celda electroquímica industrial durante un tiempo de 1 >. Netermine la cantidad de sustancia producida en cada caso a) la masa (en gramos) de plata met
*olución La cantidad de carga consumida en todas las reacciones se puede calcular directamente del producto de la corriente multiplicado por el tiempo!
.
La cantidad en masa del producto corresponde al equivalente de la cantidad en moles de electrones de acuerdo a la Le$ de #arada$. La g se o2tiene de la reducción del g*B 14
g*B F 1e=
/
/ g
F
/ 1 mol
a) La masa la podemos estimar directamente del peso atómico de la especie reducida en este caso! la g! 19 gmol.
g de g 2) El cace de manera seme3ante. Es necesario tomar en cuenta el n+mero de electrones transferidos en este caso es igual a 0. 0r= / r0 F 0e=
/
/ .' mol
La masa la podemos estimar directamente del peso atómico de la especie reducida en este caso! la r0!
/ 1'%.;0 gmol.
g de r0
15
La densidad del r 0 reportada en la literatura es igual .10 gcm a 0' o" $ 1 JK
/ 0'.&1 cm c) La masa de co2re (en gramos) de co2re (55) de una solución de cloruro c+prico. El cace de manera seme3ante. Es necesario solo tomar en cuenta el n+mero de electrones transferidos! que en este caso es igual a 0. "u0F F 0e= / "u
/
/ .' mol
La masa la podemos estimar directamente del peso molecular de la especie reducida en este caso! "u! &.'7 gmol.
g de "u d) La masa de oro (en gramos) de u(555) en una solución de cloruro ace de manera seme3ante a los c
/
/ . mol
16
La masa la podemos estimar directamente del peso atómico de la especie reducida en este caso! u! 1%&.%9 gmol.
g de u
1. La celda 8eston que se muestra enseguida es una fuente mu$ esta2le de potencial usada como un volta3e est
"uacerse por la celda 8eston si el volta3e es de 1.0 : $ 1. mL de Cg (densidad/ 1.' gmL) es depositadoR
2)
4uponer que la celda es usada para pasar corriente a través e un resistor de 1 Ω. 4i el calor disipado por el resistor es .0% 6min! "uoraR Esta parte del pro2lema no necesariamente es consistente con la parte (a) Esto es! el volta3e no es ma$or de 1.0 : $ usted no sa2e cual es el volta3e.
CdSO4 (ac) (saturado) Membrana permeable para retener la amalgama
Hg2SO4(s)
Hg(Cd)
Hg(l)
Pt
e-
amalgama
e-
Pt
17
*olución a) El tra2a3o reali,ado es igual al producto de la carga por la diferencia de potencial.
2)
"m.
La cantidad de cadmio oxidada por >ora puede calcularse directamente de la forma diferencial de la le$ de #arada$.
18
17. -na muestra de 1.97 g de un sólido conteniendo ar 0! A5! $ especies inertes fue disuelto en un medio amoniacal $ colocado en la celda equipada con un
*olución El culom2ímetro se conecta en serie a la celda para determinar la cantidad de carga utili,ada durante la electrólisis. Este tipo de equipos se usa2an con frecuencia antiguamente! cuando no se disponía de equipos electrónicos para determinar la cantidad de carga.
! P
+
H2 O2
BaBr2 KI
H2O
l mantenerse el potencial constante a =.& : vs. 4"E el 5 = se precipita como g5 sin la interferencia del r=. Entonces! es necesario estimar la cantidad de carga requerida para oxidar la plata $ formar
19
el g5. Podemos estimar la carga de los datos proporcionados por el culom2ímetro conectado en serie. Las reacciones en el culom2ímetro involucran la electrólisis del agua en el c
Ánodo 0C0B / B0 F 7CF F 7e=
Cátodo 0C0B F 7e= / C0 F 0BC= La reacción glo2al est< dada por 0C0B / 0C0 F B0 Ne2emos tomar en cuenta que el C 0 $ B0 formados van al mismo recipiente colector de gas del culom2ímetro (ver figura). En el primer caso! el volumen de gas desprendido $ corregido del vapor de C0B es de %.9 mL (C 0 $ B0) a una temperatura de 01.9 o" (i.e.! J / 01.9 F 09 /0%7.9 A).
1.&0x1= mol C0=B0
La cantidad de carga necesaria para generar esta cantidad de moles de gas! la podemos calcular directamente de la le$ de #arada$! tomando en cuenta el n+mero de electrones involucrados en la reacción de reducción $ oxidación del C 0B.
/ 0;.77 " El n+mero de moles de g5 formado (i.e.! n/ 1eqmol) ser< por tanto igual a
/ 0.1&x1= moles de A5 Ne acuerdo a la estequiometría de la reacción! el n+mero de moles g5 formado! es igual al n+mero de moles A5 presentes en la muestra. Por tanto! la masa de A5 inicial puede calcularse como sigue.
20
5= F AF / A5
.& g de A5 Btra alternativa de c
g de A5 4e puede repetir el cora para averiguar la masa de ar 0 inicial. -tili,amos los datos del culom2ímetro nuevamente! pero a>ora tomando en cuenta el nuevo volumen de 0.7 mL de gas generado! los moles de gas formados son iguales a
%.'0x1=7 mol C0=B0
La cantidad de carga necesaria para generar esta cantidad de moles de gas! la podemos calcular directamente de la le$ de #arada$! tomando en cuenta el n+mero de electrones involucrados en la reacción de reducción $ oxidación del C 0B.
/ 100.7% " El n+mero de moles de gr formados ser< igual a
/ 1.09x1= moles de gr Ne acuerdo a la estequiometria de la reacción! se sa2e que por cada mol de ar 0 presente se producen 0 moles de gr en el electrodo de plata. Por tanto! la masa de ar 0 inicial puede calcularse de la siguiente manera.
21
/ .1; g de ar0 Btra alternativa de c
de ar0 "
/ 0.&%
/ 1.7 1'. El aluminio es uno de los metales mace circular una corriente de ' A. Jeóricamente! la reacción de reducción del aluminio requiere de un potencial de =1.0 :! pero en la realidad! se aplican =7. : para operar la celda! por las pérdidas de potencial que se presentan en el
*olución a) El aluminio se produce en el c
22
2) Ag de aluminio producido por día / c) La potencia perdida se calcula tomando en cuenta la corriente que circula en la celda multiplicada por la diferencia del volta3e aplicado menos el volta3e necesario.
En el enunciado del pro2lema no se nos dice a que velocidad de2emos producir las ' ton de l. 4i consideramos la velocidad de producción del inciso (a) de .70 tondía! podríamos >acer un c
Potencia perdida/
1&. 4i un total de carga de %.&'x1 7 " pasan a través de una celda electrolítica. Netermine la cantidad de sustancia producida en cada caso (a) la masa (en gramos) de plata met
*olución La relación entre la carga $ la masa est< dada por la le$ de #arada$! Q/ n#*. Ne tal forma que podemos responder el pro2lema con un c
23
/ 19.;9
/ 19.;9 g 2) "l0(g) F 0e= / 0"l=
/ 9.%&
.' mol "l0 "
/
/ 10.0 L
c) "u0F F 0e= / "u
/ &.'7&
24
/ 1.99 g de "u
19. a) "uando una corriente de 1' m es usada durante ;. >! que volumen (en litros a 4JP) de fl+or gas es producido de una me,cla de potasio $ fluoruro de >idrógenoR 2) "on la misma cantidad de corriente $ periodo de tiempo! que volumen de oxígeno gas a 4JP es producido de la electrólisis de aguaR
*olución a) La corriente que circula multiplicada por el tiempo es igual a la carga empleada en la electrólisis.
-na ve, conocida la cantidad de carga involucrada en el proceso! se puede determinar la cantidad de cloro producida utili,ando la le$ de #arada$! teniendo en cuenta el n+mero de electrones transferidos. La producción de # 0 es a través de la electrólisis del #= 0#= / #0 F 0e=
.007 mol de # 0 Podemos >acer un estimado de los litros de # 0 producido consider
25
.'' L
2) En este inciso $a se conoce la cantidad de carga demandada. La diferencia estri2a en la cantidad de electrones necesaria para producir un mol de B 0! de acuerdo a la reacción de oxidación del C 0B se generan 7 electrones de carga por mol de B 0 producido. 0C0B / B0 F 7CF F 7e=
.110 mol de B0 Podemos >acer un estimado de los litros de B 0 producido consider
.09 L
26
1;. -na preocupación que se presenta con frecuencia en la medición del potencial en una celda electroquímica al emplear un multímetro digital o un medidor de pC de alta impedancia! es que el flu3o de corriente de la medición pueda afectar la concentración de los iones en la solución. 4i tomamos en cuenta que la resistencia interna de un multímetro digital es de 1 1 Ω! a) calcule la corriente que circula en la celda cuando el multímetro mide un volta3e de .;' :.
Mult"metro
SC# Cu
Cu2+ SO42-
KCl
4i la celda descrita arri2a emplea un electrodo de referencia de calomel saturado para medir el potencial (4"E por sus siglas en inglés) $ muestra una diferencia de potencial de .%;' :! 2) calcule cu
*olución a) La cantidad de corriente necesaria para la medición es extremadamente 2a3a! de2ido a la alta impedancia interna (resistencia interna) del medidor.
2) La cantidad de corriente que circula en la celda tam2ién sería extremadamente 2a3a.
c) La velocidad de reacción puede calcularse a partir de la derivada de la Le$ de #arada$ despe3ando para la velocidad de reacción. 27
"omo puede o2servarse la variación de la concentración con el tiempo es extremadamente 2a3a.
1%. a) "uanto tiempo se requiere para electroplatear (electrorecu2rir) 7.7 mg de plata de una solución de nitrato de plata! usando una corriente de .' R 2) "uando la misma corriente es usada por el mismo tiempo! que masa de co2re puede ser electroplateada de una solución se sulfato de co2re! "u 0FR c) "uando la misma corriente es usada por el mismo tiempo! que masa de níquel puede ser electroplateada de una solución de cloruro de níquel *iFR.
*olución a) Primero calculamos el n+mero de moles $ enseguida relacionamos la carga con el tiempo.
/
2)
28
c)
0. J>omas . Edison se enfrentó al pro2lema de medir la cantidad de electricidad consumida por cada uno de sus clientes. La primera solución al pro2lema propuesta fue emplear un ?colulom2ímetro de Tn@! que consiste en una celda electrolítica en la cual la cantidad de electricidad se determina midiendo la masa de cinc depositado con el paso de la corriente. 4i consideramos que solamente algo de la corriente usada por el consumidor pasó a través del culom2ímetro de Tn. a) "uidrógeno producido por la electrólisis $ medir su volumen. Que volumen sería colectado a 4JP 2a3o las mismas condicionesR
*olución a)
29
2) Podemos calcular los moles de C 0 producidos durante la electrólisis del C 0B de acuerdo a la reacción. C0B(l) F 0e= / C0(g! 1. atm) F BC=
Ne acuerdo a la le$ de los gases ideales
P/ 1 JK :/ R J/ 0' o" O/ .;01
01. La velocidad de consumo de B 0 por un ser >umano de 9 Ag de peso es alrededor de 1& moles por día. El B0 oxida los alimentos $ se reduce a C 0B! suministrando energía al organismo B0 F 7CF F 7e= / 0C0B a) que corriente (en amperios! ! "s) corresponde esta velocidad de respiraciónR (La corriente se define como el flu3o de electrones por unidad de tiempo). 2) "ompare la respuesta en la parte (a) con la corriente empleada por un refrigerador de ' 8 a 11' :. Oecuerde que la potencia / tra2a3otiempo! (8) / E i. c) 4i los electrones flu$en del dinucleotido nicotinamida=adenina (*NC) al B 0 $ experimenta una caída de potencial de 1.1 :. "uumanoR
*olución
30
a) La corriente! i! es proporcional a la velocidad de reacción!
. 4i partimos de le$ de #arada$!
$ derivamos la carga con respecto al tiempo o2tenemos la relación directa entre la corriente $ la velocidad de reacción de la siguiente forma.
2) La potencia en P en Datts (8)! es igual al producto de la corriente por el volta3e.
El consumo de corriente de un refrigerador es mumano. c) La potencia disipada es igual al producto de la corriente por la diferencia de potencial! P/i:. La reacción del dinucleotido nicotinamida=adenina (*NC) tiene un gran interés 2iológico.
31
00. La reacción que da energía al cuerpo >umano es la oxidación de la glucosa "&C10B&(ac) F &B0 / &"B0(g) F &C0B(l) Nurante su actividad normal! una persona emplea el equivalente a 1 K6 de energía por día. a) Estime la corriente promedio a través del cuerpo en el transcurso de un día! suponga que toda la energía proviene de la reducción del B 0 en la oxidación de la glucosa. 2) Estime la potencia en Datts.
*olución
32
a) El consumo de B0 en un ser >umano es de aproximadamente 1&.%7 moles de B 0día. "on 2ase en este dato podemos estimar el consumo de corriente! tomando en cuenta la reacción de reducción del oxígeno. B0 F 7CF F 7e= / 0C0B
9'.&; 2) La potencia est< dada por el producto de la corriente $ el potencial! o tam2ién corresponde al tra2a3o por unidad de tiempo.
11'.9' 8
0. a) La materia org
*olución a) En este pro2lema conocemos la reacción glo2al de oxidación del compuesto orgacer para los dos fluxes de sedimentación. 33
0 mol La carga involucrada se calcula directamente a partir de la le$ de #arada$.
9.90x1 ' "
ó 07.7; m
1 mol
.;&x1 & "
ó 100.7 m c)
La potencia est< dada por el producto de la carga por el volta3e.
8 ó 9.0 m8
8 ó 9. m8
34
07. El cloro >a sido usado por décadas para desinfectar agua. -n efecto adverso en este tratamiento es la reacción del cloro con impure,as orgace necesario monitorear la cantidad de >aluros orgacer pasar el agua a través de una cama car2ón activado $ adsor2er los compuestos orgaluros de >idrógeno (CW) Caluros orgacer pasar una corriente de 7.0 m durante un tiempo de ;9s. Kientras que un 2lanco preparado por oxidación de car2ón activado requirió 7.0 m durante &s. Exprese los JBW presentes en el agua pota2le en µg de >alógenoL. 4i todo el >alógeno es "l 0! exprese los JBW como Xg "lL.
*olución La corriente aplicada es la misma para la muestra como el 2lanco! por tanto! la carga neta la podemos calcular directamente sustra$endo los tiempos $ multiplic
7.0x1 = 1.&0 " "on 2ase a la carga! podemos determinar el n+mero de moles de organo>aluro presentes
ó 1&.9 µmol de organo>aluro
35
4i suponemos que todo el organo>aluro proviene del "l 0 $ lo expresamos en Xg "lL
'.%0x1 '
0'. 4i un total de carga de %.&'x1 7 " pasan a través de una cela electrolítica. Netermine la cantidad de sustancia producida en cada caso a) la masa (en gramos) de plata met
*olución La relación entre la carga $ la masa est< dada por la le$ de #arada$! Q/ n#*. Ne tal forma que podemos responder el pro2lema con un c
/ 19.;9
/ 19.;9 g 2) "l0(g) F 0e= / 0"l=
/ 9.%&
36
.' mol "l0 "
/
/ 10.0 L
c) "u0F F 0e= / "u
/ &.'7&
/ 1.99 g de "u
37
0&. -na pie,a de co2re met
*olución La reacción de reducción del comple3o de plata involucra el intercam2io de un solo electrón. F e= / g F 0 Es necesario calcular el
/ 1.10x1 =' cm El peso de plata depositado puede calcularse conociendo la densidad de la plata (1.' gcm ).
38
"alculamos la cantidad de carga necesaria para reducir esta masa de g $ con el dato de la corriente calculamos el tiempo.
o
39
09. El espesor de un recu2rimiento de plata pura so2re un metal 2ase se determina por medio de culom2imetría con control de potencial. El procedimiento consiste en enmascarar la pie,a recu2ierta de plata excepto en un ace en la parte posterior de la pie,a $ se coloca en una celda! de tal forma! que el
*olución La figura siguiente muestra la situación física descrita en el enunciado del pro2lema. quí la plata se oxida $ se va a la solución cuantific
d $%slante
e
$g
+
(1)
"arga involucrada
(0)
:olumen de material removido
()
Kasa de g removida en términos de la densidad 40
(7)
Kasa de g removida
/
0;. -n 3o$ero pretende depositar una capa de 1 µm de espesor de g so2re un al>a3ero. 4i el al>a3ero tiene las dimensiones de 'mmx1mmx1mm! a) "ua3ero en el 2aUo! conteniendo una solución de para ser electroli,ada >aciendo pasar una corriente de 1 mR La densidad de la plata es de 1.' gcm. 2) "u
*olución Los datos proporcionados en el pro2lema son los siguientes Jiempo! t/R i/1 m Espesor del depósito! e/ 1 Xm Es necesario calcular el
e/
/
41
cm La masa de plata depositada se o2tiene del producto del volumen por la densidad de la plata.
g -na ve, conocida la cantidad de masa de plata en el recu2rimiento podemos calcular el n+mero de moles $ la carga necesaria para depositarla.
moles de g La reacción de reducción del ion g F involucra la transferencia de un sólo electrón.
1.'0 " La cantidad de carga es igual al producto de la corriente por el tiempo. Ne a>í podemos calcular el tiempo necesario de la electrólisis.
42
1'.1; s 2) La caída de potencial en la celda se calcula directamente del producto de la corriente que circula en la celda por la resistencia.
.0 : c) La potencia consumida es igual al producto de la corriente por el volta3e.
.0 8 d) La cantidad de calor li2erada en la celda la podemos calcular directamente de la potencia disipada. 1 cal / 7.1;& 6
"alor li2erado/
0%. "onteste falso o verdadero a las siguientes preguntas
a) "a corriente que circula en un circuito en 'aralelo es la misma en todas las resistencias, #also! la corriente que circula en un circuito en serie es igual en todas las resistencias.
b) "a ca&da de 'otencial en un circuito en serie es la misma en todas las resistencias, #also! la caída de potencial en un circuito en paralelo es la misma en todas las resistencias.
c) %l 'roducto de la resistencia 'or la corriente es igual a la ca&da de 'otencial,
43
:erdadero! se puede deducir fm.
d) "a corriente es directamente 'ro'orcional al 'otencial e in-ersamente a la resistencia, :erdadero! corresponde a la le$ de B>m.
e) "a ca'acitancia se define como la cantidad de carga almacenada 'or unidad de -olta!e y la unidad 'ara medirla es el Faraday,
:erdadero!
!
. Nefina los siguientes términos.
a) Potenciostato, Es un instrumento que permite controlar el potencial de un electrodo de tra2a3o con respecto a un electrodo de referencia.
b) %lectrodo de traba!o de e!em'los, Es el electrodo donde tiene lugar la reacción de interés en la celda. 4e constru$en con geometría de disco o l
c) %lectrodo auxiliar de e!em'los, Es el electrodo que en con3unto con el electrodo tra2a3o permite completar el circuito de la celda $ circular la corriente para controlar el potencial. 4e constru$en de l
d) %lectrodo de referencia de e!em'los, Es el electrodo que se utili,a para medir el potencial del electrodo de tra2a3o. Los electrodos de referencia m
e) .icroelectrodo, Es un electrodo cu$a dimensión característica! por e3emplo! di
44
f) *obre'otencial , 4e define como la diferencia de potencial del electrodo menos el potencial de equili2rio.
g) Fuer(a electromotri( Es la diferencia de potencial eléctrico entre el co de la celda menos el lado i,quierdo!
).
$) %cuación de /ernst Permite el c
i) Potencial electroqu&mico "orresponde al cam2io de la energía li2re electroquímica del sistema en términos del n+mero de moles manteniendo la temperatura! presión $ el n+mero de moles de las dem
1. -n experimentalista inexperto llevó a ca2o una serie de experimentos electroquímicos $ necesita de nuestra a$uda para anali,arlos. "olocó en una celda rectangular de 1 cm de longitud! 0 cm de anc>o $ 7 cm de alto dos electrodos de platino de 0 cm 0 de
45
pero de distinta conductividad. El anolito tiene una conductividad de .1117
$ el
catolito de .10;'& . a) "alcule las caídas de potencial en cada uno de los compartimientos de la celda. 2) Por qué ra,ón la caída de potencial en el catolito es tan grandeR. c) l darse cuenta el experimentalista que la caída de potencial en el lado del c
*olución La caída de potencial en cada compartimiento se calcula del producto de la corriente por la resistencia de la solución.
En este caso! no sa2emos cual es la resistencia de la solución! pero la podemos calcular. 4olo >a$ que recordar que la resistencia es directamente proporcional a la separación entre los electrodos! e inversamente proporcional a la conductividad de la solución $ el
/ ;.%;0 Ω
La densidad de corriente es igual a! ! si tomamos en cuenta el
/
46
.;%; : "
/ 11.17 Ω La corriente que circula a través de los electrodos es la misma tanto en el
Es simplemente de2ido a que la resistencia de la solución es elevada $ tenemos una separación grande.
c)
El experimentalista pretende que la caída ó>mica en el compartimiento catódico $ anódico sean iguales. -na alternativa es aUadir m
/
/ .7777
Kovilidades de iones en agua a 0' o" N. ". Carris! ?Quantitative ">emical nal$sis@! p. 0
0on F
*a "l=
Carga F1 =1
ui1 ) =; '.1%x1 9.%1x1=;
47
.7777
/
El volumen del compartimiento de la celda donde se pondr< la sal puede calcularse directamente de las dimensiones de la celda. &7 cm
l inicio del experimento la conductividad de la solución es igual a .10;'& podemos calcular la cantidad de sal inicial.
.10;'&
! de tal forma que
/
/ 1.19x1 =7
x &7 cm / &.';&x1 = mol
La cantidad de sal neta que >a2ría que aUadir es igual a 1.' g [ .99' g / 10.&9 g
48
d) 4i tomamos en cuenta que la caída de potencial en la mem2rana que es de .7& :! la resistencia de los ca2les externos de 0.9 Ω $ que las reacciones en los electrodos ocurren a un potencial est
La caída de potencial en la mem2rana es de .7& :. Por otra parte! la caída de potencial en el circuito externo! la podemos calcular multiplicando la corriente que circula en la celda por la resistencia de los conductores. /
/ .09 :
4i consideramos que las reacciones en la celda ocurren a potenciales estacer el cacia la formación de cloro gas en el
2eacciones "l0(g) F 0e= / 0"l= C0(g) F 0BC=(ac) / 0C0B F 0e= "
%o 13) -s, /4% 1.& =.;
0C0B F 0e= / C0(g) F 0BC=(ac) 0"l=(ac) / "l0(g) F 0e= VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV 0C0B(l) F 0"l=(ac) / C0(g) F "l0(g) F 0BC=(ac)
=.;0; : =(1.'; :) VVVVVVVVVV =0.1;& :
Natos tomados de .6. ard! p. ;;.
/ =0.1% :
49
f)
0C0B F 0e= / C0(g) F 0BC=(ac)
"
=.; :
0"l=(ac) / "l0(g) F 0e= VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV 0C0B(l) F 0"l=(ac) / C0(g) F "l0(g) F 0BC=(ac)
=(1.& :) VVVVVVVVVV =0.1% :
0. rreglar las siguientes especies en orden creciente de su poder oxidante. a) "o0F! "l0! "e7F! 5nF 2) *B=! "lB7=! CrB! "r0B90=! todos en solución
*olución -no puede percatarse del poder oxidante o reductor de una pare3a iónica >aciendo una comparación entre sus potenciales de oxidación. endrá el mayor 'oder oxidante aquella es'ecie que tenga el 'otencial más ele-ado y mayor 'oder reductor aquella que tenga el 'otencial más ba!o . "on 2ase a lo anterior! el orden del poder oxidante puede esta2lecerse f
Eo! (:) vs. *CE 1.&1 : 1.& : =.0; : =.7% :
Ce567Cl87Co8670n96
50
2) *B=! "lB7=! CrB! "r0B90=S todos en solución
e= / 10r 0 F C0B F &e = / 0"rF F 9C0B 0e= / "lB= F C0B= e= / *B F 0C0B
Eo! (:) vs. *CE 1.'% : 1. : 1.1% : .%& :
b) 4:r#7Cr8#;<87Cl#5<7/#9< c) C0B0! B0! KnB7=! C"lBS todos en solución
Eo! (:) vs. *CE 1.99& : 1.& : 1.7%1: 1.00% :
c) 48#874Cl#7.n#5<7#8
. a) "u
*olución a) El poder oxidante lo podemos determinar con 2ase al potencial de oxidación=reducción est
2eacciones = "l0(g) F 0e / 0"l= KnB0 F ;CF F 0e= / Kn0F F 0C0B C*B0(ac) F CF(ac) F e= / *B(g) F C0B(l) C04B(ac) F 7CF(ac) F 7e= / 4(s) F C0B(l) F e= / 4e(s) F 0e= / 4e0=
%o 13) -s, /4% 1.'; 1.0; 1. .7' .1& =.&9
51
Por tanto! el agente oxidante m
] 4e.
2) Puede el C 0 reducir iones *i 0F a níquel met
2eacciones 0CF F 0e= / C0 *i0F F 0e= / *i
%o 13) -s, /4% . =.0
La especie electroquímica que tiene el potencial midrógeno no puede reducir a los iones *i 0F a *i met
2eacciones "rF F 0e= / "r P20F F 0e= / P2
%o 13) -s, /4% =.''9 =.10&
La especie electroquímica que tiene el potencial m
2eacciones "u0F
F ;CF F 'e= / Kn0F F 7C0B F 0e= / "u
%o 13) -s, /4% 1.7%1 .70
La especie electroquímica que tiene el potencial m
en este caso! el ion '"u(s) F 0
F 1&CF(ac) / '"u0F(ac) F 0Kn0F(ac) F ;C0B(l)
(ac)
52
Escrito en forma de una celda. "u|"u0F(ac)||
!CF(ac)! Kn0F(ac)|Pt
ac)
7. El ion dicromato ("r0B90=) en disolución
*olución Podemos sa2er si la reacción procede o no con 2ase al potencial de oxidación=reducción de la reacción suponiendo al ion dicromato como la especie oxidante. quellos pares iónicos que tengan los potenciales de oxidación=reducción m
Oeacción 4n7F F 0e= / 4n0F 50 F 0e= / 05=
Eo vs. *CE .1' .''' 1.'1
F ;CF F 'e= / Kn0F F 7C0B 1.& F 17CF F &e= / 0"rF F 9C0B
#rden del Poder oxidante= ]
] 50 ]4n7F
4n0F / 4n7F F 0e=
53
F 17CF F &e= / 0"rF F 9C0B
La reacción procede! E o/ 1.01 :
05= F 0e= / 50 F 17CF F &e= / 0"rF F 9C0B Kn0F F 7C0B /
La reacción procede! E o/ .;07' :
F ;CF F 'e=
F 17CF F &e= / 0"rF F 9C0B
La reacción no procede! E o/ =.1' :
'. "onsiderar la siguiente reacción redox 50 F 0
/ 05= F
a) 5dentifique el agente oxidante en el lado i,quierdo de la reacción 2) 5dentifique el agente reductor del lado i,quierdo de la reacción $ escri2a una reacción de reducción de la media celda. c) "uantos culom2ios de carga >an pasado del reductor al oxidante cuando >a reaccionado 1. g de tiosulfato. d) 4i la velocidad de reacción es de 1. g de tiosulfato consumido por minuto! "u
*olución a) -n agente oxidante es aquel capa, de oxidar a otra especie a expensas de su reducción. En este caso el 50 act+a como agente oxidante! oxida al ion tiosulfato formando el ion tetrationato $ se reduce a ion 5=. 2) -n agente reductor es aquel capa, de reducir a otra especie a expensas de su oxidación. En este caso el
act+a como un agente reductor! reduce al 5 0 a 5= $ se oxida a ion tetrationato!
.
c) Es necesario sa2er el n+mero de electrones involucrados $ tomar en cuenta la estequiometría de la reacción para determinar la carga transferida. El n+mero de electrones intercam2iados es igual a 0. Ne acuerdo a la estequiometría se requieren de 0 moles de tiosulfato para reducir 1 mol de 5 0. 4i consideramos que se tiene 1 g de
! podemos calcular el n+mero de moles involucrados.
54
mol Ne acuerdo a la estequiometría de la reacción
/ 7.7&'x1= mol 50 La carga que >a pasado al oxidante 5 0 ser< igual a
;&1.&1 " Btra alternativa de c
1g
x
x
x
/ ;&1.&1 "
d) La velocidad de reacción es proporcional al n+mero de moles consumidos por unidad de tiempo! pero de nuevo es necesario tomar en cuenta la estequiometría. 50 F 0
/ 05= F
/ 7.7&'x1= mol
Btra alternativa de c
55
1g
x
x
x
x
/ 17.&
&. Nefina los siguientes términos.
a) Polari(ación, "am2io del potencial de equili2rio por el paso de una corriente eléctrica.
b) %lectrodo ideal 'olari(able de e!em'los, Es aquel electrodo cu$o potencial cam2ia con el paso de una corriente eléctrica! e.g! Pt! u! car2ón vitreo reticulado! etc.
c) %lectrodo ideal no 'olari(able de e!em'los, Es aquel electrodo cu$o potencial no cam2ia con el paso de una corriente eléctrica! e.g.! *CE! 4"E! gg"l! "u"u4B 7! A04B7 |Cg4B7! etc.
d) *obre'otencial de transferencia de carga
tc
,
Potencial necesario para transferir carga a través de una interfa, cargada.
e) Potencial de unión l&quida % !, Potencial que se desarrolla entre dos soluciones de2ido a diferencias de concentración $ movilidad de los iones presentes en cada solución.
f) Potencial formal Es el potencial corregido por los coeficientes de actividad $ depende del medio en el que se encuentren inmersas las especies en solución! por e3emplo! pC! fuer,a o fortale,a iónica o constantes de comple3amiento.
g) >gente reductor de tres e!em'los Es un agente de capa, de reducir a otra especie con un potencial ma$or (cediendo electrones) $ oxid
$) >gente oxidante de tres e!em'los
56
