Problema de Transbordo

Problemas de Transbordo

2

Problemas de Transbordo Son problemas de transporte en los que se agregan puntos de transbordo. Los puntos de transbordo son puntos que pueden tanto recibir mercaderí a de otros puntos como enviar mercaderí a a otros puntos.

3

Es una extensión al problema de transporte en el cual se agregan nodos intermedios (nodos de transbordo), para tomar en consideración localizaciones, como por ejemplo almacenes. En este tipo más general del problema de transporte de distribución, los embarques pueden ser efectuados entre cualquier par de tres tipos generales de nodos: de origen, de transbordo o de destino.

4

Caracterí sticas sticas La oferta o suministro disponible en cada origen es limitada. En cada destino la demanda está definida o especificada. El objetivo en el problema de transbordo es de determinar cuantas unidades deberán embarcarse por cada uno de los arcos de la red, de manera que todas las demandas-destino se satisfagan al costo de transporte mí nimo nimo posible. 5

Ejemplo

6

Encontrar la formulación de programación lineal para el problema de transbordo planteado en el modelo de redes, tal que minimice los costos de transporte. 7

SOLUCIÓN

8

Oferta

Plantas (origen)

 Almacenes (transbordo)

2 600

Distribuidores (destino)

200

5

2

1

Demanda

3

6

3 3

6

150

6

3 400

4

2

4

4

7

350

6 5

1

300

8

1. Variables de decisi ón: xij = número de unidades embarcadas del origen i al destino j, pasando por los nodos de trasbordo que se especifican. i = 1, 2, 3, 4  j = 5,.., 8 2. Función objetivo: 3 x 3 x  Z  2 x  x Mí n 13

14

23

24

2 x35

6 x36

3 x37

6 x38

4 x 45

4 x 46

6 x 479 5 x48

ferta

Plantas (origen)

 Almacenes (transbordo)

2 600

1

Distribuidores (destino)

Demanda

200

5

2 3

6

3 3

6

150

6

3 400

4

2

4

4

7

350

6 5

1

300

8

3. Restricciones a) De los nodos origen:  x13  x14

600

 x23  x24

400

b) De los nodos de transbordo:  x13  x23  x35  x36

 x37

 x38

0

 x14  x24

 x47

 x48

0

 x45  x46

10

c) De los nodos destino:  x35  x45

200

 x36

150

 x46

Oferta

Plantas (origen)

 Almacenes (transbordo)

2

 x37

 x47

350

600

1

Distribuidores (destino)

Demanda

200

5

2 3

6

3 3

6

150

6

 x38  x48

300 3 400

4

2

4

1

 xij ij

4

7

350

6 5

300

8

0 11

 Variantes del problema de trasbordo

12

Igual que en los problemas de transporte se pueden formular problemas de trasbordo con varias variantes: Suministro total no igual a la demanda total Maximización de la función objetivo Rutas con capacidad limitada Rutas inaceptables 13

Las modificaciones a los modelos de programación lineal requeridas para aceptar estas variaciones son idénticas a las que se mencionaron para el problema de transporte.

14