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Cuestionario Probabilidad y Estadistica I
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I PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA Y PROBABILIDADDescripción completa
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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA I PRÁCTICA PREPARATORIA DEL CAPÍTULO IV 1.- La mesa directiva de una escuela pública está compuesta por cinco miembros de la comunidad, dos de los cuales son abogados. El ministerio de educación planea seleccionar dos de los cinco miembros de esta mesa directiva al azar, para constituir un subcomité que debe negociar con el sindicato del profesorado de esa escuela. El interés está en la composición de ese subcomité. a) Defina el experimento. b) Hacer una lista de los puntos muestrales de S. c) Si todas las posibles parejas de miembros de la mesa directiv dir ectivaa tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas, ¿Cuál es la probabilidad de que el comité quede constituido por dos abogados? d) ¿Cuál es la probabilidad de que el subcomité tenga al menos un abogado? ¿Cuál sería de que no tenga abogados? Solución N=5 R=2
2 abogados A1 A2 3 profesores profesores P1 P2 P3
a) X = N° de personas elegidas para formar el subcomité b) N° casos posibles
2.- A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden: a) Obtener el espacio muestral de este experimento. b) Calcular la probabilidad de que dos personas sean del mismo sexo. Solución N=6 R=2
Carmen = C, Lola = Lo, Mercedes = M Juan = J, Fernando = F, Luis = Lu.
3.- Considere el siguiente experimento: se lanza una moneda hasta ha sta que aparece la primera cara. a) ¿Cuáles son los elementos del espacio muestral?
b) Escribirlos elementos del evento A definido por ³la primera cara aparece en los tres primeros lanzamientos´. Escribir los elementos del suceso B dado por ³la primera cara sale en un lanzamiento par´. Solución a)
°
X = N° de caras n = N° de lanzamientos
b) A = la 1° cara aparece en las tres primeros lanzamientos N° casos posibles = 23 = 8
4.- Una urna contiene 13 fichas, de las cuales 6 fichas están numeradas con 15, cuatro numeradas con 10 y tres con 5. Si de esa urna se sacan tres fichas ala azar y al mismo tiempo, calcular la probabilidad de que: a) Al menos dos de ellas tengan el mismo número. b) La suma de las tres fichas sea 30. Solución N = 13 R=3
5.- De 100 pacientes examinados, 20 padecían de artritis, 32 padecían de gastritis y 8 tenían ambos males. Hallar la probabilidad de seleccionar un apaciente que padezca de artritis o gastritis. Solución N = 100 20 artritis = A 32 gastritis = B 8 ambos males = A B P (artritis o gastritis) = P (A U B)
6.- Suponga que en la industria de los cereales envasados, el 29 % de los vicepresidentes poseen el titulo de maestría en administración de empresas, el 24% de ellos han realizado estudios en una escuela comercial y el 8% tiene ambas cosas. Se va a seleccionar un vicepresidente al azar. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el vicepresidente tenga o bien el titulo de maestría en administración de empresas o haya realizado estudios en una escuela comercial (o ambas cosas)? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el vicepresidente no tenga ninguno de los títulos anterires? Solución
