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UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA ÁREA COMÚN DE MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA INFERENCIAL Docente: Luz Yecenia Méndez Herrera
PRIMER CORTE PRIMER PRIMER PARCIAL PA RTE TE ÓRICA - SOL UCIÓN UCIÓN
Nombres y Apellidos: _______________________________________________________ Grupo: _______ Fecha: _______________
1.
Las preguntas 1.1 a 1.9 son de opción múltiple con única respuesta, encierre con un círculo la respuesta correcta. [Valor 0.1 c/u] Las
1.1. Un ejemplo de carac terística cualitativa pueden ser datos sobre:
desconocidas. De las siguientes funciones ¿cuál n o es una estadística?
a.
Salarios
b.
Pulsaciones por minuto
c.
Gasto mensual en alimentación
d.
Ocupación
a. b. c. d.
1.2. Por población se entiende:
1.7. Un estimador es:
a.
Un conjunto de seres humanos.
b.
Un listado actualizado y revisado de todos los
a.
Una cantidad calculada con valores muestrales.
elementos que van a ser objeto de investigación.
b.
Una función de de variables aleatorias de una muestra
c. d. 1.3. Una
Un conjunto de medidas o el recuento de todas las
aleatoria para inferir una constante perteneciente a
unidades que tienen una característica común.
una población. c.
Ninguna de las anteriores. muestra
es
aleatoria
cuando
las
unidades
d.
A través de un censo
b.
Por conveniencia
c.
De tal manera que todas todas tengan la misma
variables
aleatorias
1.8. Cuál de las siguientes expresiones es FALSA : a.
Todo estimador es una estadística
En forma repetitiva
b.
Un parámetro es una cantidad constante
c.
Una estimación es un valor numérico
d.
Toda estadística es un estimador
Una cantidad aleatoria de la población.
b.
Una cantidad que que resume los valores de una
1.9. Una distribución muestral no es: a.
variable en la población.
La función de probabilidad de una estadística muestral.
Una cantidad que define la forma de de la la distribución b.
de la población.
La función de probabilidad probabilidad de la variable que se quiere muestrear.
Una cantidad conocida de la muestra. c.
1.5. Una estadística muestral es:
La función de probabilidad conjunta de una muestra aleatoria.
Un número resultante de hacer operaciones con d.
variables aleatorias. 1.10.
La función de probabilidad de un estimador.
Si se extrae una muestra aleatoria
de
b.
Cualquier función de variables aleatorias.
c.
Una cantidad resultante de hacer operaciones con
observaciones de una población con media y varianza
variables aleatorias de una muestra aleatoria.
entonces el Teorema del Límite Central afirma que:
d.
Una
expresión
operaciones
con
mat emática variables
resultante
aleatorias
de
de una
una muestra aleatoria de una población
cuya distribución es normal con media
y varianza
,
Si es lo bastante grande, la distribución de muestreo de la media de la muestra
muestra aleatoria.
1.6. Sean
de
Cualquier función de variables aleatorias de una
posibilidad
a.
a.
resultante resultante
muestra aleatoria.
1.4. Un parámetro es:
d.
con
matemática
independientes.
a.
c.
expresión
operaciones
se
seleccionan:
d.
Cualquier
de densidad normal.
se puede aproximar con una función
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA ÁREA COMÚN DE MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA INFERENCIAL Docente: Luz Yecenia Méndez Herrera
2.
PRIMER CORTE PRIMER PARCIAL PARTE PRÁCTICA – SOL UCIÓN
[valor 1.0] Un analista financiero selecciona una muestra aleatoria del 8% de 500 cuentas. La media y la desviación típica, de los saldos encontrados en las 500 cuentas son $117 500 y $17 000 respectivamente.
a.
¿Cuál es la probabilidad de que con dicha muestra se obtenga una media superior a $120 000 e inferior a $150 000?
Respuesta: con una probabilidad de 17.62% se puede afirmar que con dicha muestra se puede obtener una media superior a $120 000 e inferior a $150 000.
b.
¿Es posible usar el factor de corrección
? Justifique su respuesta.
Si es posible, dado que la población es finita y se sabe que
por lo tanto empleando el factor de
corrección tenemos:
3. [valor 1.0] Un fabricante de insecticidas domésticos recibe cada semana lotes de 10 000 válvulas para los tarros rociadores. Para aceptar o rechazar dichos lotes, ha establecido el siguiente procedimiento de muestreo: selecciona al azar 400 válvulas de cada lote; si el 20% o más resultan defectuosas, rechaza el lote. En caso contrario lo acepta. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar un lote que contenga 15% de válvulas defectuosas? Utilice el factor de corrección
Respuesta: con base en la muestra de 400 válvulas, la probabilidad de rechazar el lote que contiene 15% de válvulas defectuosas es 0.32%.
4. [valor 1.0] La distribución de alturas de cierta raza de perros terrier tiene una altura media de 72 centímetros y una desviación estándar de 10 centímetros, mientras que la distribución de alturas de cierta raza de poodles tiene una altura media de 28 centímetros con una desviación estándar de 5 centímetros. Encuentre la probabilidad de que la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 64 terriers exceda a la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 100 poodles por cuando mucho 44.2 centímetros.
Respuesta: con una probabilidad de 55. 96% se puede afirmar que la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 64 terriers puede exceder a la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 100 poodles a lo más en 44.2 centímetros.
5. [valor 1.0] En una agencia de empleo se sabe que por cada 100 personas que lo solicitan, 50, además de ser bachilleres, tienen alguna experiencia sobre el trabajo a desarrollar. Se extraen dos muestras de la misma población, en forma independiente, de tamaño 36 cada una. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos muestras difieran en 8 o más personas que tengan alguna experiencia sobre el trabajo?
