PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF A Primeira Lei de Kirchhoff, também conhecida como “Lei de Kirchhoff das correntes” (LKC), é uma das teorias fundamentais na analise de circuito, esta lei ao ser utilizada em conjunto com outras características do circuito, possibilita a determinação de correntes desconhecidas no circuito. Basicamente a Lei de Kirchhoff das correntes estabelece que “A soma algébrica das correntes que entram em um nó é igual a zero” , onde nó é um ponto em comum entre diferentes partes do circuito. Com está afirmação é possível a dedução da Equação 1, considerando de i1 a in correntes que entram em um mesmo nó do circuito. i1+i2+...+in = 0
(1)
Ao levar em consideração o Principio da Conservação da Energia, formulou-se uma afirmação equivalente à citada anteriormente “A soma algébrica das correntes que saem de um nó é igual a zero” . Analisando as duas afirmações anteriores sobre a Lei de Kirchhoff das correntes é possível estabelecer uma terceira e mais completa afirmação “A soma das correntes que entram em um nó qualquer é igual à soma das correntes que saem deste nó” , tal afirmação proporciona uma equação geral para primeira lei de Kirchhoff (Equação 2).
(2) Onde N é o numero de correntes no nó e i n é a enésima corrente que entra ou sai do nó.
Através da equação 2 é possível a resolução de vários problemas referentes à Análise de Circuitos, em conjunto com a Lei de Kirchhoff das Tensões foi possível o estudo e a aplicação de varias teorias referentes à área Elétrica e Eletrônica. APLICAÇÕES DA PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF Há uma série de circuitos onde é possível utilizar as Leis de Kirchhoff, inicialmente serão abordados circuitos simples para a compreensão da lei das correntes. Na Figura 1 é possível a visualização do nó A de um circuito qualquer, entram no nó A três correntes i a = 5A, i b = 2A, i c = -3A e i, para determinar o valor de i basta aplicar a primeira lei de Kirchhoff (Resolução 1).
Figura 1 – Nó A de um circuito qualquer. Resolução 1:
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Obedecendo a Lei de Kirchhoff das correntes “A soma das correntes que entram em um nó qualquer é igual à soma das correntes que saem deste nó” , observa-se que , substituindo os valores fornecidos ia = 5A, ib = 2A e i c = -3ª, é possível obter . As Leis de Kirchhoff em conjunto com a Lei de Ohm (V = Ri), possibilita a resolução de exercícios mais complexos com a presença de mais componentes no circuito. Na Figura 2 encontra- se um circuito de três resistores (R1 = 50Ω, R2 = 100Ω e R3 = 100Ω) em paralelo com uma fonte de corrente I1 = 10A, sabendo que a corrente que passa por R1 é 5A, utiliza-se a Lei de Kirchhoff para determinar i2 e i3 (Resolução 2).
Figura 2 – Circuito com resistores em paralelo com fonte de corrente.
Resolução 2:
I1 = iR1 + ix => 10A = 5A + i x => ix = 5A
2,5A, i3 = ix – i2 => i3 = 5 -2,5 = 2,5A
Ao utilizar a Lei das correntes em conjunto com a associação de resistores, foi possível determinar as correntes i2 e i3 facilmente, comprovando a importância da Primeira Lei de Kirchhoff.
