SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
1. OBJETIVO: Comprobar en forma experimental la Segunda Ley de Kirchhoff en circuitos de corriente alterna. ▪
Utilizar el multitester y la pinza amperímetrica en la medida de los parámetros eléctricos en corriente alterna.
▪
2. FUNDAMENTO TEÓRICO: Ley de tensiones de Kirchhoff
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff , ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para para referirse a esta ley. En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así: Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso i ncluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse explicarse al considerar considerar que una carga carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda t oda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía energía de los componentes componentes electrónicos electrónicos (Resistores, capacitores, capacitores, etc.). etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo. Campo eléctrico y potencial eléctrico
La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía. Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea, sobre un campo eléctrico, la ley de tensión de Kirchhoff puede expresarse como:
Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero. Para regresar a una forma más especial, esta integral puede "partirse" para conseguir el voltaje de un componente en específico.
3. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES: Multitester marca prasek PR-85. Pinza amperímetrica marca prasek PR-54. Auto transformador marca MATSUNGA 2KVA. Lámpara incandescente de 100W. Balasto de 40W. Balasto de 40W. Condensador de 4.5µF.
4. PROCEDIMIENTO: 4.1. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº1. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.
TABLA N°1: CIRCUITO RESISTIVO INDUCTIVO –
N ̊
Vfuente(V)
Intensidad total(A)
Voltaje 1(v) Voltaje 2(v)
1
100.1
0.192
47.5
82.5
2
115
0.22
59
91.8
3
130.1
0.238
71.1
101
4
145.1
0.26
82.9
109
5
160.1
0.278
95.6
117.5
6
175.1
0.298
108.1
125.3
4.2. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº2. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.
TABLA N°2: CIRCUITO RESISTIVO CAPACITIVO –
N ̊
Vfuente(V)
Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v)
1
100
0.158
29.1
95.6
2
115.1
0.179
38.5
108.2
3
130
0.199
48.3
120.5
4
145.1
0.219
58.6
132.7
5
160.3
0.239
69.3
144.6
6
175
0.257
79.8
157.7
4.3. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº3. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.
TABLA N°3: CIRCUITO RESISTIVO INDUCTIVO CAPACITIVO –
N ̊
Vfuente(V)
–
Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v) Voltaje 3(v) Voltaje 4(v)
1
100.2
0.227
61.2
94.1
136.8
93.6
2
115.4
0.25
73.2
103.1
150.7
102.7
3
130.3
0.271
85.6
111.6
163.4
111.1
4
145.1
0.291
98.2
119.7
175.8
119.2
5
160.3
0.311
111.1
127.6
188.2
126.9
6
175.1
0.329
123.8
134.9
199.1
134
5. CALCULOS Y RESULTADOS: 5.1. Con los datos anotados en la Tabla Nº1, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°4.
V FUENTE
V V 1
2
TABLA N°4: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES N ̊
V fuente (V)
Vfuente calculada (V)
1
100.1
102.0954
2
115
117.4277
3
130.1
133.2298
4
145.1
147.9582
5
160.1
163.8499
6
175.1
179.1363
5.2. Con los datos anotados en la Tabla Nº1, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°5. TABLA N°5: CALCULO DE IMPEDANCIAS N ̊ V fuente(V)
Impedancia total(Ω) Impedancia 1(Ω)ǿ0 ̊ Impedancia 2(Ω)ǿ80 ̊
1
100.1
521.3541667
247.3958333
429.6875
2
115
522.7272727
268.1818182
417.2727273
3
130.1
546.6386555
298.7394958
424.3697479
4
145.1
558.0769231
318.8461538
419.2307692
5
160.1
575.8992806
343.8848921
422.6618705
6
175.1
587.5838926
362.7516779
420.4697987
5.3. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº5, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión: ZTOTAL
Z1
Z 2
5.4. Con los datos anotados en la Tabla Nº2, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°6.
V FUENTE
V1 V 2
TABLA N°6: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES
N ̊
Vfuente (V)
Vfuente calculada (V)
1
100
99.9308
2
115.1
114.8455
3
130
129.8196
4
145.1
145.0629
5
160.3
160.3485
6
175
176.7409
5.5. Con los datos anotados en la Tabla Nº2, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°7. TABLA N°7: CALCULO DE IMPEDANCIAS
N ̊ V fuente(V)
Impedancia total(Ω) Impedancia 1(Ω)ǿ0 ̊ Impedancia 2(Ω)ǿ-90 ̊
1
100
632.9113924
184.1772152
605.0632911
2
115.1
643.0167598
215.0837989
604.4692737
3
130
653.2663317
242.7135678
605.5276382
4
145.1
662.5570776
267.5799087
605.9360731
5
160.3
670.7112971
289.958159
605.0209205
6
175
680.9338521
310.5058366
613.618677
5.6. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº7, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión: ZTOTAL
Z1
Z 2
5.7. Con los datos anotados en la Tabla Nº3, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°8. TABLA N°8: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES
N ̊
Vfuente (V) Vfuente calculada (V)
1
100.2
105.3846
2
115.4
120.6999
3
130.3
136.272
4
145.1
151.8174
5
160.3
167.3739
6
175.1
182.7201
5.8. Con los datos anotados en la Tabla Nº3, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°9. TABLA N°9: CALCULO DE IMPEDANCIAS
N ̊ Vfuente(V)
Impedancia total(Ω) Impedancia 1(Ω)ǿ0 ̊ Impedancia 2(Ω)ǿ80 ̊ Impedancia 3(Ω)ǿ-90 ̊ Impedancia 4(Ω)ǿ80 ̊
1
100.2
441.4096916
269.6035242
414.5374449
602.6431718
412.3348018
2
115.4
461.6
292.8
412.4
602.8
410.8
3
130.3
480.8118081
315.8671587
411.8081181
602.9520295
409.9630996
4
145.1
498.6254296
337.4570447
411.3402062
604.1237113
409.6219931
5
160.3
515.4340836
357.2347267
410.2893891
605.1446945
408.0385852
6
175.1
532.218845
376.2917933
410.0303951
605.1671733
407.2948328
5.9. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº9, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:
ZTOTAL
Z1
Z
2
Z3
Z 4
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: 6.1. CONCLUSIONES: Después de realizar el informe podemos concluir en lo siguiente: Hemos encontrado de forma teórica los valores de la corriente y del voltaje que fluye por cada una de las resistencias, capacitores y bobinas del circuito en serie en la cual utilizamos las reglas de Kirchhoff. Pudimos ver los ligeros márgenes de error en los dos primeros circuitos pero en el tercero debido a las dos inductancia que afectan al circuito con su autoinducción el margen de error se acrecentó en el último circuito. 6.2. RECOMENDACIONES: Tomar medidas más exactas, esperar a que se estabilice tanto la pinza amperímetrica y voltímetro antes de tomar los datos para evitar acrecentar el margen de error. 7. BIBLIOGRAFÍA: http://leyesdecorrienteelectrica.blogspot.pe/2012/02/ley-de-kirchhoff.html https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff
