Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Analiza odnosa varijacija kutne brzine koljenastog vratila i indiciranog momenta motora primjenom diskretne Fourier-ove transformacije Diplomski rad Mentor:
Student:
prof.dr.sc. prof.dr .sc. Zoran Lulić
Milo Pilski Zagreb, veljača 2013.
Sadržaj: 1. Podaci o analiziranom motoru 2. Snimanje razvodnog dijagrama motora 3. Proračun tlaka u cilindru - AVL Boost 4. Harmonijska analiza 5. Oscilacije kutne brzine KV 6. Usporedba rezultata 7. Zaključak
1. Podaci o analiziranom motoru
Modificirani motor Briggs & Stratton 123400
- Promjer cilindra:
D = 68,3 mm
- Hod klipa:
H = 55,8 mm
- Duljina klipnjače:
l = 83,5 mm
- Obujam cilindra:
V = 206 cm3
- Polumjer koljena KV: r = 27,9 mm - Oscilirajuće mase:
m = 0,280 kg
- Moment inercije KV : J tot = 1001,12 kg·mm2
1. Podaci o analiziranom motoru
Briggs & Stratton 123400 postavljen na kočnicu Modificirani:
M e ,max ≈
Serijski:
14,5 Nm
M e ,max = 13,1 Nm
P e ,max ≈
5,4 kW
P e ,max = 4,9 kW
2. Snimanje razvodnog dijagrama motora 1. Rasklapanje
5. Mjerenje
Mjerenje visine podizaja: • usisnog ventila • ispušnog ventila
2. Mjerna skala
3. Podešavanje zračnosti
4. Mjerni komparatori
2. Snimanje razvodnog dijagrama motora
Snimljeni razvodni dijagram 250 °KV: 7,56 mm
470 °KV: 8,02 mm
3. Proračun tlaka u cilindru - AVL Boost
Simulacijski model analiziranog motora Elementi modela: • E1 – motor - osnovni podaci
• CL1 – pročistač zraka • C1 – cilindar • PL1 – spremnik (ispušni lonac)
• SB1 – rubni uvjet na ulazu • SB2 – rubni uvjet na izlazu • 1, 2, 3 i 4 – usisne i ispušne cijevi
3. Proračun tlaka u cilindru - AVL Boost
Rezultati provedene simulacije AVL Boost: Izmjereno na kočnici: Tlak u cilindru pcil – AVL Boost: M e ,max ≈
14,5 Nm p cil,max = 38,75 bar
n = 3090 o/min M e,max = 13,5 Nm n = 3090 o/min
P e,max = 5,4 kW
P e,max ≈
5,4 kW
4. Harmonijska analiza
IZVORNA FUNKCIJA - rezultati
- Indicirani moment motora uslijed sile inercije:
- Indicirani moment motora uslijed sile plinova (proračun - AVL Boost): Proračunati tlak pcil - Indicirani moment uslijed sile inercije i plinova:
4. Harmonijska analiza
APROKSIMACIJSKA FUNKCIJA
- Fourier-ov trigonometrijski polinom:
Amplituda 0-tog harm.
Amplituda μ -tog harmonika
α = 0, 1, 2, …, 720 – kut zakreta KV μ = 1, 2, 3, …, NH ≤ N/2 – redni broj harmonika N = 720 – ukupni broj točaka funkcije AS( μ ) – koeficijent SIN člana BC ( μ ) – koeficijent COS člana
Fazni pomak
4. Harmonijska analiza
APROKSIMACIJSKA FUNKCIJA - rezultati - Indicirani moment uslijed sile plinova inercije i sile plinova M i,max≈ 198 Nm M i,max≈ 209 Nm
M i,max≈ 16 Nm
M i,min≈ - 16 Nm M i,min≈ - 43 Nm M i,min≈ - 58 Nm
5. Oscilacije kutne brzine KV
MATEMATIČKI MODEL
- Ukupna kutna brzina ω uslijed indiciranog momenta M i :
Ustaljeni dio kutne brzine ω0: Dinamički dio (oscilacije) kutne brzine ωM( μ ): ω0 = 2·π·n / 60, rad/s
R M( μ ) – amplituda μ -tog harmonika momenta μ = 1, 2, 3, …, NH ≤ N/2 – redni broj harmonika
Pojednostavljeni model KV:
N = 720 – ukupni broj točaka funkcije α = 0, 1, 2, …, 720 – kut zakreta KV, ° S1( μ ) – fazni pomak μ -tog harm. momenta, ° J tot – moment inercije pojednostavljenog modela koljenastog vratila
5. Oscilacije kutne brzine KV
MATEMATIČKI MODEL – testiranje obrnutim postupkom • Ulaz („mjerenje”): oscilacije kutne brzine KV • Izlaz (proračun): indicirani moment uslijed ukupne sile
- Amplituda μ -tog harmonika indiciranog momenta R M( μ ):
- Indicirani moment M i :
R ω ( μ ) – amplituda μ -tog harmonika oscilacija kutne brzine KV (iz izraza za Fourier-ovog trigonometrijski polinom), Nm M i,sred – srednji indicirani moment motora, Nm S1( μ ) – fazni pomak μ -tog harmonika oscilacija kutne brzine
5. Oscilacije kutne brzine KV
REZULTATI dobiveni na temelju matematičkog modela
- Oscilacije kutne brzine uslijed indiciranog momenta ukupne sile inercije plinova sile M i,max≈198
Nm
M i,max ≈ M i,max ≈
M i,min≈ -43 Nm
209 Nm
≈ 336,2 rad/s ≈ 324,5 rad/s
16 Nm
≈ 336,7 rad/s
ωi,max
ω ωi,max i,max
M i,min ≈ -58 Nm M i,min ≈ -16 Nm
≈ 322,5 rad/s ωi,min ≈ 302,4 rad/s ωi,min
≈ 303,7 rad/s
ωi,min
6. Usporedba rezultata
Rezultati dobiveni ANALITIČKI i u programu AVL EXCITE
Analitički i AVL Excite M i,uk,max ≈
198 Nm
AVL Excite:
≈ 337,3 rad/s
ωi,max
Analitički: ≈ 336,7 rad/s
ωi,max
Analitički i AVL Excite M i,uk,min ≈ - 43 Nm
AVL Excite:
≈ 308,3 rad/s
ωi,min
Analitički: ≈ 303,7 rad/s
ωi,min
7. Zaključak
Harmonijska analiza je prikladna za opisivanje periodičkih funkcija indiciranog momenta motora i kutne brzine koljenastog vratila Matematički model prilično jednostavan i lako rješiv Harmonijska analiza: indicirani moment motora → oscilacije kutne brzine KV Obrnuti postupak (harmonijska sinteza): oscilacije kutne brzine KV→ indicirani moment motora Rezultati analitički provedene analize vjerodostojni i zadovoljavajući
Hvala na pozornosti!
