Preinforme 1 Velocidad Del Sonido

PREINFORME 1. ¿Qué es movimiento armónico simple. Da un ejemplo y deduce las ecuaciones de este movimiento?

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armónico simple (unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyección, sobre un diámetro de una partícula que se mueve con movimiento circular uniforme (bidimensional). El movimiento armónico simple se puede estudiar desde diferentes puntos de vista: cinemático, dinámico y energético. Entender el movimiento armónico simple es el primer paso para comprender el resto de los tipos de vibraciones complejas. El más sencillo de los movimientos periódicos es el que realizan los cuerpos elásticos El movimiento armónico simple es aquel que en el que la posición del cuerpo viene dada por una función del tipo:



Donde: y: Elongación, es la distancia del móvil al origen (0) del movimiento en cada instante. A: amplitud , es la elongación máxima que se alcanza. T: Periodo, es el tiempo en que tarda en realizarse una vibración completa f: Frecuencia, es el número de vibraciones completas realizadas en la unidad de tiempo. Es la inversa del periodo.

    w: Pulsación o frecuencia angular, viene dada por la siguiente formula.



          

: Desfase, fase inicial o correcion de fase, su valor determina la

posición del cuerpo en el instante inicial.



En el caso mas sencillo no existe desfase ( queda reducida a:



. En este caso la ecuación

Ejemplo

Un movimiento armónico simple (M.A.S) es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

La fuerza F recuperadora, es proporcional al desplazamiento X pero de sentido contrario a el.



Esta relación conocida como la ley de Hooke indica que la fuerza es proporcional al desplazamiento. Por consecuencia se dice que todos los cuerpos elásticos que cumplan la ley de Hooke, al ser sometidos a una fuerza vibran con M.A.S. Deducción.

En el comportamiento de un MAS se puede observar la 2ª ley de newton.

 Como la aceleración es.

     

Entonces

       También se puede observar el comportamiento de Hooke.

 Igualando las ecuaciones de Hooke y la 2ª ley de Newton se tiene la ecuación Diferencial que describe el movimiento armónico simple.

          (I)    Si el movimiento de una MAS es senoidal se tiene que:

 Derivando.

   Derivando.

      Reemplazando x.

        Igualando y comparando (I) y (II).

     √ 

(II)

2. ¿Qué pasaría si el experimento, lo realizamos en medio de un ambiente con humo?

El sonido depende del tipo de material. Cuando el sonido se desplaza en los sólidos tiene mayor velocidad que en los líquidos, y en los líquidos es más veloz que en los gases. Esto se debe a que las partículas en los gases están más alejadas. Entonces si realizamos el experimento en un medio con humo la velocidad del sonido será más lenta de lo que es en aire seco.

3. ¿Qué son las curvas de Lissajous, Como se las obtiene y que debemos hacer para visualizarlo en el osciloscopio?

En resumen, son la combinación de dos movimientos armónicos simple. Las curvas de Lissajous es un punto que sigue un movimiento vibratorio armónico simple (m.a.s.) cuando su posición en función del tiempo es una sinusoide ( función Seno) . Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partícula sometida a este tipo de movimiento tendrá un punto central, alrededor del cual oscilará. Las curvas de Lissajous se obtienen de la superposición de dos movimientos armónicos perpendiculares. La trayectoria resultante dependerá de la relación de las frecuencias y de la diferencia de fase. Para visualizarlo en el osciloscopio se debe configurar el mismo en modo XY para que nos muestre ambas señales tanto del micrófono como del generador.