UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO
PRACTICA DE LABORATORIO Nro. 04
TEMA: Velocidad del sonido en el aire – frecuencia de sonidos ESTUDIANTE: CONDORI YANA PERCY ELVIS
DOCENTE: CODIGO: 161486
PUNO -2017
I.
OBJETIVOS:
Determinar la velocidad de propagación del sonido en el aire y analizar la forma de ondas sonoras estacionarias en el tubo. Determinar la frecuencia de sonidos de las notas musicales
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
La velocidad del sonido es distinta a través de diferentes materiales. La velocidad del sonido depende de la elasticidad y la densidad del material. Por ejemplo, la elasticidad del helio es casi igual a la elasticidad del aire, pero su densidad es mucho menor. Como consecuencia de la velocidad del sonido en el helio es tres veces mayor que la que se presenta.
𝒗𝒔 =
𝟐𝒅 𝒕
En los gases, la velocidad del sonido depende de la temperatura. En el aire, la velocidad aumenta aproximadamente 0.60m/s por cada grado Celsius de aumento de temperatura. La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas mecánicas longitudinales, producidas por variaciones de presión del medio. Estas variaciones de presión generan en el cerebro la sensación del sonido. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Aparte del interés del estudio del propio sonido, su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión. Aunque la velocidad del sonido no depende del tono (frecuencia) ni de la longitud de onda de la onda sonora, sí es importante su atenuación. Este fenómeno se explica por ley cuadrática inversa, que explica que cada vez que se aumenta al doble la distancia a la fuente sonora, la intensidad sonora disminuye. La velocidad del sonido varía ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en que aumenta la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración y este aumento de actividad hace que aumente la velocidad.
𝒗𝒔 = 𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎𝑻
III.
MATERIALES:
Tubo de cartón Base y soporte Cinta adhesiva Cinta métrica Sensor de sonido Software data studio Abrazadera (tres dedos)
IV.
PROCEDIMIENTO:
1. Tapar un extremo del tubo con cinta adhesiva. 2. Utilizar un soporte y una abrazadera para montar el sensor de sonido en el centro del extremo abierto del tubo. 3. Ubique el sensor en una do los extremos del tubo 4. Chasquee sus dedos frente a la parte abierta del tubo. 5. Obtener las gráficas del sonido mediante el sensor 6. Datos experimentales 6.1 actividad 1. (velocidad del sonido) Por el esquema del experimento Figura (1), obtenemos la gráfica de la Figura (2), mediante el software data studio, donde se realiza los análisis para obtener el tiempo que demora el sonido en ir del punto de sensor de sonido y su retorno al mismo punto. Tabla Nro. 1 Valor Tiempo(t) Temperatura (T) Distancia del tubo (d)
0.0163 16.3 2.35
seg ℃ m
6.2 actividad 2. (Frecuencia de notas musicales)
Nota musical Do Re Mi Fa
Periodo (T) 0.038 0.0035 0.0035 0.0030
Frecuencia(f) 263.157 285.714 285.714 333.333
temperatura(℃) 16.3 16.3 16.3 16.3
Sol La Si
V.
0.0026 0.0016 0.0016
384.615 625.000 625.000
16.3 16.3 16.3
CUESTIONARIO:
1. realizar el análisis de la gráfica para determinar el tiempo transcurrido entre el primer pico y el segundo pico del eco 2. determine la velocidad del sonido con los datos del experimento. Solución: 𝒗𝒔 =
𝟐𝒅
𝒗𝒔 =
𝒕
𝟐(𝟐.𝟑𝟓) 𝟎.𝟎𝟏𝟔𝟑
= 𝟐𝟖𝟖. 𝟑𝟒𝒎/𝒔 …………………..respuesta
3. compare el valor experimental obtenido de la velocidad del sonido con el valor comúnmente aceptado para la temperatura del experimento. Calcular el error porcentual y explique si el error cometido es aceptable. Solución: Dato:
velocidad del sonido en función del tiempo
𝑻𝒆𝒙𝒑 = 𝟏𝟔. 𝟑 ℃
𝒗𝒔 = 𝟑𝟑𝟏 + 𝟎. 𝟔𝟎𝑻
𝒗𝒔 = 𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎(𝟏𝟔. 𝟑) = 𝟑𝟒𝟏. 𝟐𝟖m/s 𝑽𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 𝑽𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂
𝟐𝟖𝟖.𝟒
× 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟒𝟏.𝟐𝟖 × 𝟏𝟎𝟎 = 𝟖𝟒. 𝟒𝟖%
Por lo tanto el error porcentual es: 100%-84.48%=15.52%….respuesta
4. calcular la velocidad del sonido en el aire para otras temperaturas Nro. 1
T (℃) 5
𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎𝑻 𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎(𝟓)
𝒗𝒔 334.5
2 3
10 15
𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎(𝟏𝟎) 𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎(𝟏𝟓)
337.5 340.5
4 5
20 25
𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎(𝟐𝟎) 𝟑𝟑𝟏. 𝟓 + 𝟎. 𝟔𝟎(𝟐𝟓)
343.0 346.5
5. cuál es la explicación física para la variación de la velocidad del sonido respecto a la variación de la temperatura Solución:
La velocidad del sonido en un gas no es constante, sino que depende de la temperatura 𝜸𝝆𝟎 𝒗=√ 𝝆𝟎 De la ecuación de un gas ideal 𝒑𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 tenemos: 𝒎
𝒑𝑽 = 𝑴 𝑹𝑻
𝝆=
𝒎 𝑽
𝜸𝑹𝑻 𝜸𝑹(𝑻𝟎 + 𝒕) 𝜸𝑹(𝑻𝟎 ) 𝟏 𝜸𝑹(𝒕) 𝒗𝒔 = √ =√ ≈√ + √ 𝑴 𝑴 𝑴 𝟐 𝑴 Para obtener esta expresión aproximada, se han tomado los dos primeros términos del 𝟏
desarrollo de (𝟏 + 𝒕/𝑻𝟎 )𝟐 por el binomio de Newton. Sabiendo que T0=273.15 K, γ=1.4, R=8.314 J/ (K·mol) y M=28.95·10-3 kg/mol, tenemos que: 𝒗𝒔 ≈ 𝟑𝟑𝟏. 𝟒 + 𝟎. 𝟔𝟏𝑻 ……………………………………….respuesta Donde 331.4 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0ºC
6. ¿Qué medidas se puede tomar con el sensor de sonido?
Existen sensores que se instalan en los vehículos y que detectan cuando la velocidad de desplazamiento supera la permitida; en esos casos, emiten un sonido que alerta al conductor y a los pasajeros.
Otro tipo de sensor muy habitual es aquel que se instala en la puerta de entrada de las viviendas y reacciona ante el movimiento. Si una persona se acerca al sensor, éste emite una señal y se enciende una lámpara. La utilización de estos sensores está vinculada a la seguridad, ya que evitan que alguien aproveche la oscuridad para ocultarse e ingresar en la casa sin ser advertido.
7. con los datos de la tabla 2 determine la frecuencia del sonido de las notas musicales en la escala normal Frecuencia(f)(laboratorio) 263.157 285.714 285.714 333.333 384.615 625.000 625.000 8. compare los valores obtenidos con los valores de la siguiente tabla, e indique la variación porcentual mostrada Nota Do Re Mi Fa Sol La Si Solución:
Frecuencia teórica 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88
Utilizamos la siguiente propiedad: Si:
Frecuencia teórica es (𝒇𝒕 ) =
100%
Frecuencia de laboratorio (𝒇𝒍 ) = x% Nota Do Re Mi Fa Sol La Si
Frecuencia teórica 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88
x%=
𝒇𝒍 𝒇𝒕
Frecuencia(f)laboratorio 263.157 285.714 285.714 333.333 384.615 625.000 625.000
× 𝟏𝟎𝟎 Variación (%) 0.58 2.71 3.40 4.60 2.00 42.00 26.70
9. halle el error porcentual de la comparación de la pregunta anterior. Solución: Hallaremos un promedio de las variaciones para tener un valor estimado de error porcentual: Lo cual nos da un valor de: 11.71%.....................................respuesta
10. ¿Cómo puede calcular a que distancia ocurre un trueno? El sonido viaja a una velocidad de 344 metros (1129 pies) por segundos. Para calcular la distancia del rayo en metros, simplemente redondea 344 a 340 y multiplica esa cantidad por el número de segundos. Para calcular la distancia del rayo en pies, simplemente redondea 1129 a 1130 y multiplica esa cantidad por el número de segundos. Aquí tienes un ejemplo de cómo hacerlo:
Supongamos que contaste 3 segundos. Multiplica ese número por 340 para obtener la distancia en metros. 3 x 340 = 1020 metros. Multiplica ese número por 1130 para obtener la distancia en pies. 3 x 1130 = 3390 pies
11. mencione las velocidades para ocho sustancias distintas e indique en que sustancia es más rápido y el más lento el sonido.
Gas
Aire (0º C) Alcohol etílico (97º C) Amoniaco (0º C) Gas carbónico (0º C) Helio (0º C) Hidrógeno (0º C) Neón (0º C) Nitrógeno (0º C) Oxígeno (0º C) Vapor de agua (134 ºC)
Velocidad de propagación del sonido (m/s) a la presión de 1 atm 331 269 415 259 965 1284 435 334 316 494
12. explique otro método para calcular la velocidad del sonido en el aire y en otras sustancias Medida de la velocidad del sonido Un diapasón es una varilla metálica en forma de U. El sonido emitido por el diapasón contiene una sola frecuencia que viene grabada en este dispositivo. Conocida la frecuencia del diapasón se puede determinar la velocidad de propagación del sonido en el aire, mediante el dispositivo esquematizado en la figura. Disponemos de un recipiente de agua cuyo nivel podemos graduar. Situamos el diapasón muy cerca del recipiente y lo hacemos vibrar. Hacemos descender el nivel del agua hasta que se perciba resonancia, es decir, una intensidad del sonido máxima. Medimos la longitud L de la parte vacía y con estos datos se puede calcular la velocidad de propagación del sonido en el aire. Las frecuencias de los distintos modos de vibración de un tubo cerrado responden a la fórmula 𝒇=
𝟐𝒏+𝟏 𝟐
×
𝒗𝒔 𝑳
n=1, 2, 3,4………
13 realice graficas de propagación de la onda de sonido y para el caso del experimento.
