TECSUP – P.F.R.
Ondas y Calor
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 06 VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE. 1.
OBJETIVOS
1) Medir experimen experimentalmen talmente te la longitud longitud de onda en una olumn olumna a errada y a!ierta a!ierta de resonania de aire. ") #eterminar #eterminar la $eloi $eloidad dad del del sonido sonido en el aire. aire. %) Cali!rar Cali!rar un un diapas&n diapas&n de 'reuen 'reuenia ia ono onoida. ida.
2. MATER ATERIA IALE LES S o o o o o o o o o o o
Computador con programa PASCO Capstone instalado Mordaza de mesa Varilla de 60 cm Controlador de frecuencia Nuez Dole Pinza !ni"ersal #ocina $uo $uo de resonancia Sensor de ni"el de sonido Cales para cone%i&n '() Air*in+
3. FUND FUNDAM AMENT ENTO O TEÓR TEÓRIC ICO O 3.1 Onda Onda !n !n "#$%. "#$%. Si un diapas&n diapas&n es puesto en "iraci&n "iraci&n , sostenido sore una columna de aire- su sonoridad e%perimentar un aumento considerale- si la columna de aire es de tal longitud como para "irar en afinidad con el diapas&n. $al columna de aire se dice /ue est en resonancia con el diapas&n. *as ondas colocadas en la columna de aire son llamadas ondas estacionarias. l tuo cerrado ms corto 'cercano a un e%tremo) /ue dar resonancia es de una longitud de onda '2)- pero si el tuo se 3ace ms largo- la resonancia ocurrir tami4n en cuartos impares- es decir 572- 872 , as9 sucesi"amente . Si f es la frecuenci frecuenciaa de la fuente fuente , la longitu longitud d de onda estacio estacionar nariaiaentonces la "elocidad del sonido est dado por: V = λ · f
(1)
!na tuer9a tuer9a cerrada cerrada 'colum 'columna na de aire) tiene tiene un nodo N en el e%tremo cerrado , un antinodo A en el e%tremo aierto. Desafortunadamente- el antinodo no est situado e%actamente en el e%tremo aierto- pero si un poco ms all de 4l. !na pe/ue;a distancia es re/uerida para /ue la compensaci&n de presi&n sea posile.
(1
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*a distancia del antinodo sore el e%tremo del tuo es conocido como el e%tremo de correcci&n , es apro%imadamente 0.6 "eces el radio de la tuer9a. Deido al e%tremo de correcci&n la longitud de la tuer9a en la figura en la figura 5.1'a) ser un poco menor /ue 2. Sin emargo- la distancia entre dos nodos mostrado en las figuras 5.1') , 5.1 'c) darn el "alor e%acto de <2. Puesto /ue la distancia entre dos nodos es <2- podemos otener la longitud de onda 2- , si la frecuencia de la fuente es conocida- la "elocidad del sonido a temperatura amiente puede ser otenida mediante la ecuaci&n '1). De este "alor correcto de <2- el "alor correcto de 2 es conocido , restando la longitud de la tuer9a en 'a) de 2 la correcci&n del e%tremo es otenido. Si el tubo de resonancia está abierto en ambos extremos como en la figura 5.1 'd) dee ser oser"ado /ue los antinodos aparecern en amos e%tremos. *a longitud del tuo en este caso es una longitud de onda. l tuo ms corto /ue resonar9a tiene una longitud de <2- un nodo en el centro , un antinodo en cada e%tremo ¼
(a)
(b)
(d)
(c)
Figura. 3.1. Diagramas de resonancia para diferentes longitudes de columna de aire.
n el caso /ue tengamos el tubo abierto 'aierto en amos e%tremos) este cumple /ue las resonancias de la misma manera como se comporta una cuerda "irante- con la =nica diferencia /ue los patrones de oscilaci&n son los /ue muestra la figura 5.(.
Figura. 3.2. Diagramas de resonancia para el tuo aierto. Puede ser demostrado /ue la "elocidad V del sonido en el aire es: 1
V
. 4 0
("
P
(2)
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Donde P es la presi&n del airees la densidad del aire en este e%perimento- , 1.70 es la raz&n del calor espec9fico del aire a presi&n constante al calor especifico del aire a "olumen constante. Puesto /ue la densidad del aire es proporcional a la presi&n- la "elocidad del sonido es independiente de los camios de presi&n del aire. Sin emargo- la densidad del aire es in"ersamente proporcional a su temperatura asoluta. De este modo la "elocidad del sonido en el aire es proporcional a la ra9z cuadrada de la temperatura asoluta. Adems- si la "elocidad del sonido a una temperatura es determinada- su "alor a cual/uier otra temperatura puede ser otenida en la ecuaci&n:
1 "
T 1 T
&3'
Donde V1 , V2 son las "elocidades del 2sonido a las temperaturas asolutas correspondientes del aire- T1 , T2. Si una de estas temperaturas es 0 >C- entonces la ecuaci&n '5) puede ser desarrollada en series de $a,lor- , el resultado apro%imado por:
* + , +.(1-T
&('
Donde V es la "elocidad del sonido en el aire e%presado en ms a 0 >C , V la "elocidad del sonido en el aire a una temperatura de T grados cent9grados
(. PROCEDIMIENTO D!"!)*+na,+-n d! a /!%,+dad d! %n+d%. ?econozca los e/uipos , realice el monta@e de la figura 7.1- el e/uipo es alimentado por corriente AC- es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar "erifi/ue /ue el selector de amplitud se encuentre al m9nimo. Por defecto iniciara en 100 z- red=zcalo a 8 z , seguidamente colo/ue el selector de amplitud en el centro de su capacidad. Oser"e el detalle del monta@e de la figura 7.(.
Figura. !.1 Monta@e e%perimental
(%
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Figura. !.2 Detalle del monta@e
s un 3ec3o conocido /ue en estas configuraciones 3ar un error producido por el Befecto de orde el clculo nos indica /ue se dee incluir esto al medir la distancia: Distancia distancia medida E '0.6 F ?adio del tuo) Complete la tala 7.1- grafi/ue estos datos en Data Studio en la opci&n BGntroducir datos , por utilizando el a@uste respecti"o determine la "elocidad del sonido. $ome la lectura seg=n lo indica la figura 7.5.
Figura. !.3. Horma de tomar la longitud TA"#A !.1. $uo cerrado de longitud "ariale (
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L &*' 1.30 1.20 1.10 1.00 0.40 0.50 0.0
$ &*'
&'
V %n+d% &*'
T!*7!)a"#)a a*$+!n"!
ºC
V!%,+dad d! %n+d% !87!)+*!n"a
*
V!%,+dad d! %n+d% "!-)+,a
*
E))%) 7%),!n"#a
9
Complete la siguiente tala- solicite al profesor la longitud del tuo cerrado a traa@ar. TA"#A !.1. $uo cerrado con frecuencia "ariale
(/
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L%n:+"#d d! "#$% ,!))ad%; R!%nan,+a $ ( < 3 $ ( < = $ ( < $ ( < 4 $ ( <
&*'
1.20
*
&'
V %n+d% &*'
V!%,+dad d! %n+d% !87!)+*!n"a
*
E))%) P%),!n"#a
9
Complete las talas 7.5 , 7.7 tomado como precedente lo realizado en las talas 7.1 , 7.(. Para con"ertir el tuo cerrado en tuo aierto sa/ue la tapa como lo muestra la figura 7.1.7.
Fig. !.!. $uo cerrado a tuo aierto. TA"#A !.3. $uo aierto de longitud "ariale
L &*'
$ &*'
F &'
V %n+d% &*'
"."+ ".1+ ".++ 1.0+ 1.+ 1.2+ 1.(+
V!%,+dad d! %n+d% !87!)+*!n"a
*
V!%,+dad d! %n+d% "!-)+,a
*
E))%) 7%),!n"#a
9
((
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TA"#A !.1. $uo aierto con frecuencia "ariale
L%n:+"#d d! "#$% a$+!)"%; R!%nan,+a >2 < >< 3> 2 < 2> < => 2 <
&*'
2.00 &'
V!%,+dad d! %n+d% !87!)+*!n"a
* V %n+d% &*'
*
E))%) P%),!n"#a
9
=. CUESTIONARIO =.1
%sando el &roceso de determinaci'n de la elocidad del sonido res&onda;
/.1.1 De las talas 7.1 al 7.7 determina el "alor promedio de la "elocidad del sonido en el laoratorio. IJu4 factores influ,en para /ue 3a,a una "ariaci&n con el "alor te&rico de 57( msK %plica /.1." IA una temperatura de (8 >C ICul es la frecuencia del tono fundamental en un tuo cerrado de 1m de longitudK /.1.% IDe los ensa,os /ue 3as efectuado en este e%perimento se puede deducir /ue la "elocidad del sonido en el aire depende ,a sea de la frecuencia o de
(2
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la longitud de onda en las ondas producidas por el parlanteK- e%pli/ue su respuesta. Si no es as9- de /ue factores depende. %pli/ue .
/.1. De tus resultados IJu4 "alor otendr9as para V s a 78 LCK
6. A7+,a,+-n a a !7!,+a+dad. Se presentar3n un m4nimo de " apliaiones del tema del la!oratorio re'erido a su espeialidad.
. OBSERVACIONES a.
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!.
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
.
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
5. CONCLUSIONES .1
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
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.%
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
4. BIBLIO?RAFIA &!:@n %)*a"% d! a APA'
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