VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE
OBJETO Estudiar el fenómeno de la resonancia, determinar la velocidad del del sonido en el aire y el coeficiente adiabático del mismo. MATERIA Tubo ubo de reso resona nanc ncia ia,, dis! dis!ue uest sto o vert vertic ical alme ment nte e y !rov !rovis isto to de un sist sistem ema a adecuado !ara variar el nivel de a"ua en el mismo. #ia!asones. Martillo de cauc$o. Re"la "raduada. %&'#AME'TO Velocidad Velocidad del sonido en el aire.
Entre la velocidad de !ro!a"ación v de de una onda, su lon"itud de onda, y su frecuencia f e(iste e(iste la relación +* )f
de modo ue, si somos ca!aces de medir y f , !odremos calcular la velocidad de !ro!a"ación V . as as onda ondass sono sonora rass son son onda ondass mecá mecáni nica cass lon" lon"ititud udin inal ales es,, ue ue !ued !ueden en !ro!a"arse en los medios materiales +sólidos, l/uidos y "ases-. 0i el medio en ue se !ro!a"a la onda sonora es un "as, tal como el aire, la velocidad de !ro!a"ación viene dada !or *
2 1
+3-
siendo β el módulo de compresibilidad del del medio y ρ su densidad . 0i admitimos ue las transformaciones ue acom!a4an a la !ro!a"ación del sonido en el aire +es decir, las com!resiones y enrarecimientos- tienen carácter adiabático +ya ue son muy rá!idas- y ue el aire se com!orta como un "as ideal, entonces !odremos escribir 2
+7-
65
dond donde e es el llam llamad ado o coeficiente adiabático y re!resenta el cociente entre los calores molares a !resión y a volumen constante + 8 9!:9v- y P es es la !resión del "as +la !resión atmosf;rica0ustituyendo la e(!resión +7- en la +3- y utili
6RT M
+=-
donde R es la constante universal de los gases , M es la masa molecular del gas +la masa molecular media del aire es 3>,? ":mol- y T su temperatura absoluta. 9onocida la velocidad v del sonido en el aire a la tem!eratura ambiente T(K), !odemos calcular el valor de la velocidad v o a @ 9, utili
T@
*@
+C-
T
Resonancia
0i, mediante una fuente sonora +un dia!asón, !or eDem!lo- !roducimos una vibración de frecuencia conocida cerca del e(tremo abierto de un tubo +cerrado !or el otro e(tremo-, las ondas ue se !ro!a"an a trav;s de la columna de aire contenida en el tubo se refleDan en sus e(tremos. 0i la lon"itud de la columna de aire se aDusta de modo ue sea i"ual a un cuarto de la lon"itud de onda del tono emitido !or el dia!asón, la onda refleDada lle"ará al e(tremo abierto !recisamente en fase con la nueva vibración del dia!asón +en la refle(ión en el e(tremo cerrado se !roduce un salto de fase de >@- !roduci;ndose una intensificación en el sonido emitido. Este fenómeno es conocido con el nombre de resonancia.
%i"ura
En la columna de aire se establece una onda estacionaria, !roducida !or la interferencia entre el tren de ondas incidente y refleDado, con un nodo en el e(tremo cerrado y un vientre o antinodo en el e(tremo abierto. En "eneral, la columna de aire entrará en resonancia siem!re ue su lon"itud sea e(actamente un mlti!lo im!ar de cuartos de lon"itud de onda, esto es
+3n
-
) =
,
+n
+F-
, 3, 7,...-
as/ ue la distancia ue se!ara dos nodos +o dos vientres o antinodos- consecutivos será de media lon"itud de onda. En realidad, la !osición del !rimer vientre no coincide e(actamente con el e(tremo abierto del tubo, sino ue se encuentra a una cierta distancia e fuera del mismo. En la fi"ura 3 se indican las condiciones de vibración !ara las dos !rimeras !osiciones de resonancia y a !artir de ellas !odemos escribir , e
) =
G
3
3
e
7) =
G
de modo ue si medimos !" y !# será )
e
3+ 3
+ 3
+H-
, -
7 , -
+>-
3
y as/, determinado el valor de la lon"itud de onda, , y conocida la frecuencia del dia!asón +es!ecificada !or el fabricante-, !odemos determinar la velocidad del sonido utili
El a!arato utili
%i"ura 3
MKTO#O -
%iDe el dia!asón cerca del e(tremo su!erior del tubo de resonancia, de modo ue, al vibrar, lo $a"a se"n el eDe del tubo y ue casi roce con el borde del mismo.
3-
lene de a"ua el tubo $asta cerca de su borde.
7-
E(cite el dia!asón "ol!eándolo con su martillo de cauc$o. Mientras el dia!asón está vibrando, $a"a descender lentamente el nivel del a"ua en el tubo $asta ue se !rodu
=-
&na ve< ue $aya determinado a!ro(imadamente la !osición del !rimer !unto de resonancia, !roceda a su determinación lo más e(acta !osible, unas veces subiendo lentamente el nivel de a"ua y otras veces baDándolo lentamente. Entonces anote la distancia de dic$o !unto $asta el borde del tubo.
C-
5roceda análo"amente a lo indicado en 7- y =- !ara locali
F-
&tilice las e(!resiones H y > !ara determinar la lon"itud de onda, $, del sonido emitido y la corrección del e(tremo e. 7
H-
9on el valor de as/ determinado y con la frecuencia f del dia!asón +ue viene "rabado sobre el mismo-, determine la velocidad del sonido en el aire, utili
>-
ea en el barómetro del laboratorio la !resión atmosf;rica y la tem!eratura ambiente. &tili
?-
&tilice las e(!resiones 7 y = !ara calcular, a !artir de los resultados anteriores, el valor del coeficiente adiabático +- y el módulo de compresibilidad +%- del aire +!on"a muc$a atención en las unidades utili
@-
A !artir del valor de determinado en este e(!eriencia y de las relaciones 8 9!:9v y 9! L9v 8 R, determine los calores molares a !resión y volumen constante !ara el aire +e(!rese el resultado en J:mol -
=
