Exp 12 Velocidad Sonido

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II

DPTO. AC. DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA FCF – UNMSM

VEL OCIDAD D DEL S SONIDO EXPERIENCIA N° 12

I.

Not a

OBJETIVO Determinar la rapidez del sonido en el aire por el método del tubo de resonancia

II. EQUIPOS / MATERIALES 1 Tubo de resonancia

Pinzas

1 Martillo de goma

Varillas métricas

1 Recipiente Recipiente para agua

Agua potable

1 Calibrador Vernier

Cuerda

3 Diapasones de frecuencias diferentes

III. FUNDAMENTO TEÓRICO Velocidad del sonido en el aire Entre la velocidad de propagación propagació n v de una onda, su longitud de onda λ y su frecuencia f frecuencia f existe la relación,

v

=

λ f

(1)

De modo que si somos capaces de medir λ y f podremos determinar la velocidad de propagación v del sonido.

Exp. N° N° 12 VELOCIDAD DEL SONIDO SONIDO

74


Resonancia.

Si

una


fuente

sonora,

v.g.

diapasón

vibrando,

de

frecuencia conocida se acerca al extremo libre del tubo de resonancia, las ondas se propagan a través de la columna de aire contenida en el tubo; estas se reflejan en el extremo inferior cerrado. Ajustando la longitud de la columna de aire de modo que sea igual a un cuarto de la longitud de la columna de onda del tono emitido por el diapasón, la onda reflejada llegará al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración del diapasón (el ángulo de desfase en la reflexión en el extremo cerrado es de 180°) se produce una intensificación del sonido respecto al inicial. Este fenómeno se conoce como RESONANCIA . En la columna de aire se establece una onda estacionaria, producida por la interferencia entre el tren de ondas incidente y el reflejado; con un nodo en el extremo cerrado y un antitodo en el extremo abierto. La columna de aire entrará en resonancia, en general, siempre que su longitud sea exactamente un múltiplo impar de cuartos de longitud de onda.

L1 = (2n − 1)

λ

4

(n = 1,2,3,.........)

,

(2)

La distancia que separa dos nodos (o dos antinodos) consecutivos corresponde a media longitud de onda λ .

2

En

L 1

realidad,

primer L 2

la

antitodo

exactamente

con

posición

del

no

coincide

el

extremo

A N

(a) n=1

A

A

N

N

A

A

N

(b) n=2

N A

abierto del tubo, sino que se encuentre a una cierta distancia

e

N

fuera del mismo. En la Fig. (2)

se indican las condiciones de

(c) n=3

Figura 1

vibración para las dos primeras

Figura 2 Exp. N° 12 VELOCIDAD DEL SONIDO

75



posiciones de resonancia y a partir de ellas podemos escribir:

L1

+

e

=

λ

4

,

L 2

+

e

=

3 λ 4

De modo que si medimos L1 y L2 se encuentra que:

λ =

2 ( L 2

−

L1 ) ,

e

=

1 ( L2 2

− 3 L1

)

Determinando así el valor de la longitud de onda λ y conocida la frecuencia del diapasón f (especificada por el fabricante), a partir de la expresión (1) se determina la velocidad del sonido en el aire. De otro lado, la velocidad v del sonido en aire, es una función de la presión P

v=

y de la densidad del aire.

Donde

cP cV

1,40

P

ρ

= 1,40 (razón del calor especifico a presión constante a del calor

específicos a volumen constante). Mientras que la densidad es dependiente de la presión, la velocidad del sonido es independiente de los cambios en la presión del aire. Sin embargo, la densidad es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Esto indica que si conocen: v1 , T 1 y T 2 se podrá obtener v 2 a partir de la relación,

v1

=

v2

T 1 T 2

El desarrollo en series de Taylor de esta ecuación, muestra que la velocidad v S del sonido en el aire a una temperatura T (no demasiado mayor que 0°C

se encuentra mediante la ecuación,

v S = v 0 +

0 ,6T

(3)

Donde v0 es la velocidad del sonido en el aire a 0°C, expresada en m/s.

Exp. N° 12 VELOCIDAD DEL SONIDO

76



IV. PROCEDIMIENTO 1. Monte el equipo según el diseño experimental. 2. Coloque agua en el tubo hasta que este casi lleno. El nivel del agua en el tubo lo puede ajustar subiendo o bajando el recipiente R.

3. Registre en la tabla 1, la frecuencia de cada diapasón, la temperatura ambiente en la velocidad al aparato y dentro del tubo.

4. Excite los diapasones con un ligero golpe del martillo de goma. ¿Qué produce el sonido? ……………………………………………………… ………………………………………………………

Diferencie los diferentes tonos de sonido. ¿Qué tonos son más fáciles de sentir, los agudos o los graves? Explique. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

Tabla 1 TEMPERAT. AMBIENTE (ªC) =………

DIÁMETRO DE TUBO (cm) = …………

f 1 (diapasón 1) =

f 2 (diapasón 1) =

Posición de resonancia

λ1 (cm)

L i (cm)

= ……………


Hz

λ i (cm)

Posición de resonancia

λ2

L i (cm)

Hz

λ i (cm)

(cm) = ……………

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5. Excite un diapasón. Inmediatamente coloque el diapasón en la proximidad de la boca del tubo. Haga descender lentamente el nivel del agua hasta que se produzca la resonancia.

IMPORTANTE: No permita que el diapasón toque la parte superior del tubo de vidrio cuando este vibrando. ¡Podría quebrarse!

¿Cómo identificará la resonancia? ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

6. Marque la probable posición del primer punto de resonancia. Subiendo y bajando el nivel de agua alrededor del punto marcado determine lo más exactamente posible posición correcta. Registre esta posición en la tabla 1.

7. Baje el nivel de agua para encontrar otras resonancias, hasta que la longitud del tubo lo permita. Marque sus posiciones exactas. Registre los datos en la tabla I. De cada uno de los diferentes L n , determine λ y calcule el promedio. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……

8. Reste el valor de la primera posición de resonancia de cada una de las otras en orden secuencial y anótelas como Ln − L1 , (n = 1,2,3,.........) , donde L1 es la distancia a la primera posición de resonancia. Estas diferencia

son: λ ,

2


L 2

− L1 =

λ

2

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− L1 = λ

λ ,

L3

3 λ 2 ,

L 4 − L1 = 3λ

2

, ……

9. Repita los pasos anteriores con un diapasón diferente. Complete la Tabla 1. Con el valor promedio de λ y la frecuencia dada de los diapasones, calcule la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente, usando la ecuación ( 1 ). ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

Mediante la ecuación ( 3 ) calcule la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente. De su resultado con el error porcentual del valor promedio del experimento. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

Determine la corrección del extremo. Compare su resultado con el valor 0 , 6 r (r radio del tubo) ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

EXPERIMENTO N° 12

FECHA:

VºBº del Profesor

ALUMNO: MATRÍCULA:


79



V. TAREA 1.

Demuestre las ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ). ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

2.

Explique como encontraría, usando este método, la frecuencia de un diapasón que no se conoce su frecuencia. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

3.

Con los resultados obtenidos, determine la velocidad del sonido a 0ºC. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

4.

Enumere y clasifique las posibles fuentes de error en la presente experiencia. ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

VI. CONCLUSIONES ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

VII.

SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES

………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………


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