UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR UNIDAD DE FISICA INFORME DE PRACTICAS FACULTAD: Ingeniería Ciencias Físicas y Matemáticas CARRERA: Ingeniería Ci"i# )RUPO N*
PARALELO: ! FEC$A: %&%'&%!(
ESTUDIANTES: Maygua Galo Patricio Toledo Toledo Mármol Hamilton Daniel Vásquez Luna Dayana Nataly Villa Lema David Yánez !icaiza "onat!an #srael
•
8
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N* +
CURSO:
NOM,RE DE LA PRACTICA: Movimiento $rm%nico &im'le (P)ndulo sim'le*
O,-ETIVOS
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Determinar e+'erimentalmente el 'eriodo de oscilaci%n de un ')ndulo sim'le, -sta.lecer la relaci%n entre el 'eriodo y la longitud y la masa en el ')ndulo, om'ro.ar el valor de la constante gravitacional,
MATERIAL E.PERIMENTAL: $rmadura de &o'orte Prensa de mesa • Varilla de $luminio (/m longitud* • Nuez • Porta ')ndulo • uerda • Masa (01gr* • ron%metro (23 4,/s* •
DISPOSITIVO •
5-&65T- -L$&T#6
FUNDAMENTO CONCEPTUAL: MOVIMIENTO ARM/NICO SIMPLE -s el movimiento oscilatorio y 'eri%dico que 'resenta una trayectoria recta,
M0"imient0 0sci#at0ri0 -s todo movimiento o cam.io de estado 7sico que se re'ite en el tiem'o9 seg:n su naturaleza 7sica de las oscilaciones 'ueden ser; mecánicas9 electromagn)ticas9 at%micas9 etc,
M0"imient0 Peri12ic0 -s aquel cuyos valores varia.les de sus magnitudes 7sicas se re'iten en cierto intervalo de tiem'o constante llamado 'eriodo (T*,
P3n24#0 Sim5#e -l ')ndulo sim'le es un sistema constituido de un !ilo inelástico 7i
A#g4nas #eyes 64e se c4m5#en en 4n 53n24#0 Sim5#e LE7 DEL ISOCRISMO -sta.lece que el movimiento 'endular tiene un 'eriodo inde'endiente de la am'litud9 siem're que este no e+ceda los /4=,
LE7 DELAS ACELERACIONES DE LAS )RAVEDADES La aceleraci%n de la gravedad e
LE7 DE LON)ITUDES -sta ley dice que a menor longitud menor 'eriodo de oscilaci%n y a mayor longitud mayor 'eriodo de oscilaci%n,
LE7 DE MASAS Los tiem'os de oscilaci%n de varios ')ndulos de igual longitud son inde'endientes de sus masas y de su naturaleza, Las tres masas de la 7igura son distintas entre s9 'ero el 'eriodo (T* de oscilaci%n es el mismo, (T/ > T? > T@*
Peri020 -l 'eriodo de un ')ndulo es directamente 'ro'orcional a la longitud 'endular e inversamente con la aceleraci%n de la gravedad, &u valor está dado 'or;
Frec4encia Por lo tanto la 7recuencia será; el inverso del Periodo
PROCEDIMIENTO: •
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Empezamos la práctica obteniendo el periodo de oscilación para una longitud de 30cm desde la posición de equilibrio. Procedemos a medir el tiempo de un periodo de 5 recorridos completos y así determinamos el tiempo medio y luego para proceder a determinar el periodo para esa longitud. Repetimos este procedimiento para una longitud de 40 50 !0 y "0 cm respecti#amente además agregamos una masa al $nal de la cuerda para comparar el periodo de oscilación del sistema cuerda y cuerda%masa. &on los datos obtenidos comparamos el #alor de la gra#edad obtenido con el #alor ya conocido '() m*s +.
RE)ISTRO DE MEDICIONES Masa (M/*
X ) + 3 4 5
g T (s) (m/s² ) 0000 0000 0000 0000 0000
L (m)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
t4 (s)
t5 (s)
000 0)0 0+0 030 040 050 0!0 0"0
0
0
0
0
0
54( !4' ")( "() (5"
55! !0' ")0 "55 (3(
5") !+4 ")3 "!) (3+
5!' !3( "0! ""( (5)
555 !4) ")) "!" (3'
L (m)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
t4 (s)
t5 (s)
0 0+ 040 0!0
0
0
0
0
0
g (m/s² MEDIA T (s) (s) ) 0000 0000 0000 0000 0000
!3" ""5
!35 "(!
!34 "("
!+) "'3
!40 ""+
!334 )+!" )+"( )!33 '!!( "(+! )5!5 )54' +3'' '("+
t
MEDIA (s)
55'( !3++ "))! "!(4 (434
))+0 )+!4 )4+3 )53" )!("
Tc (s)
Tc² (s²)
))0' )+(0 )4+" )55) )!!(
)+30 )!3( +03! +40! +"(+
'!30 '!3( '!'4 '(4" ''33
Masa (M?*
X
) +
C8LCULOS 7 RESULTADOS
t
Tc (s)
Tc² (s²)
álculos T'icos
Tiem50 Pr0me2i0 t59t!;t;t<;t(;t+=&+ t '>(19082191A219B/219AC21911*1 t '>191C8(s*
t59t!;t;t<;t(;t+=&+ t '>(A90C2A94C2A9?C2A9@82A90/*1 t '> A9@@(s*
t59t!;t;t<;t(;t+=&+ t '>(B9/82B9/42B9/@2B94A2B9//*1 t '>B9//A(s*
t59t!;t;t<;t(;t+=&+ t '>(B98/2B9112B9A/2B9B82B9AB*1 t '>B9A80(s*
t59t!;t;t<;t(;t+=&+ t '>(891B289@8289@?2891/289@C*1 t '>890@0(s*
Ca#c4#0 2e# 5eri020 E>5erimenta#= T 9 t5&+
T 9 t5&+
T > 191C8 1 T > /9/?4 (s*
T > A9@@4 1 T > /9?AA (s*
T 9 t5&+
T 9 t5&+
T > B9//A 1 T > /90?@ (s*
T > B9A80 1 T > /91@B (s*
T 9 t5&+ T > 890@0 1 T > /9A8B (s*
Ca#c4#0 2e #a gra"e2a2 E>5erimenta#= g 9 ( ? L & T
g 9 ( ? L & T
g > 0 E ? (49@4* (/9/4C* ? g > C9A@(ms ?*
g > 0 E ? (4904* (/9?84* ? g > C9A@8 (ms ?*
g 9 ( ? L & T
g 9 ( ? L & T
g > 0 E ? (4914* (/90?B* ? g > C9AC0 (ms ?*
g > 0 E ? (49A4* (/911/* ? g > C980B (ms ?*
g 9 ( ? L & T g > 0 E ? (49B4* (/9AA8* ? g > C9C@@ (ms ?*
DIA)RAMAS 7 ANALISIS
Péndulo Elástco M!A!"! # PE$I%D%
Escala ,- ) cm 0.0!m y- )cm &'AD$AD% # MA" 0.3"/ +."(
3.000 +.4)
+.500
+.04
+.000
).!4 ).+3
).500 ).000 0.500
0
0.000
M ! A ! " ! # P E $ I % D % & ' A D $ A D % # M A " A
Escala
,- ) cm - 0.0" m y- )cm - 0.4 / &lculo d Pndnt asa ) =1 - Δ*Δ-2+.40! / ).!3( /*20.!0 0.40 - 20."!" /*20.+0 -3. (35 s/*m - "5.3'
asa + =1 - Δ*Δ-2+.40! / ).!3( /*20.!0 0.40 - 20."!! /*20.+0 -3. (30 s/*m - "5.3"
'ndds
6*)- s Análss Dmnsonl
6 *)-
Ecuc*n
6- Δ/ donde 7t - #ariación del tiempo transcurrido n - numero de oscilaciones
6-+<=(/ 4
>
g-
donde 8 - longitud g - gra#edad 6 - periodo Ecuc*n 9r-%mg.sen1 pero 1-,*8 9r-%mg.,*8 como 9r-%:, :, -mg ,*8 :, -mg * 8 para p;ndulo simple 6-+<=2* 6-+<=(/
Análss &e 'uede o.servar que la variaci%n de masa no modi7ica el cálculo de la gravedad y esta se mantiene en 7orma constante, $dicional a lo anterior se 'uede o.servar que el 'eriodo se mantiene constante 'ara masas di7erentes 'ero con distancias L iguales,
CONCLUSIONES:
Fundamentos Se obtiene la media de los valores del periodo obtenidos de las medidas de tiempo. Para lo cual se emplea la siguiente fórmula para obtener la gravedad. 2
g=
4 π
L
2
T
?espu;s de @aber realizado las mediciones y cálculos respecti#os con respecto al p;ndulo simple y su relación con la longitud ángulo y masa se @a llegado a las siguientes conclusionesA El período de un p;ndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el #alor de la gra#edad 2la gra#edad #aria en los planetas y sat;lites naturales. ?ebido a que el período es independiente de la masa podemos decir entonces que todos los p;ndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales. B mayor longitud de cuerda mayor período. •
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,I,LIO)RAFIA: •
Movimiento $rm%nico &im'le y P)ndulo &im'le F5L;!tt';,slides!are,netdianacarolinavelagarciamovimiento3armnico3sim'le3 y3'endulo3sim'le
-l ')ndulo &im'le, Fniversidad $ut%noma de Madrid, F5L; !tt';,uam,es'ersonal'dicienciasrdelgadodocenciaI#&#$#T#P5$T#$&Pendu lo3&im','d7 •
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P3n24#0 E#ástic0
