FACULTAD DE INGENIERIA ASIGNATURA: DIRECCIÓN TÁCTICA DE OPERACIONES PROFESOR: ING. JORGE CÁCERES TRIGOSO CICLO: 2017-2
PRACTICA DIRIGIDA N° 3 GESTION DE INVENTARIOS
I.
CLASIFICACION CLASIFIC ACION ABC
PROBLEMA N° 1 Realizar la clasificación ABC con los datos de la tabla teniendo en cuenta: a) La Ganancia obtenida b) Las cantidades vendidas al año
Código de
Demanda
Costo
Precio venta
Producto Prod6
150
689
1378
Prod7
70
284
568
Prod8
60
901
1802
Prod9
120
191
382
Prod10
85
732
1464
Prod11
100
773
1546
Prod12
15
930
1860
Prod13
35
785
1570
Prod14
50
271
542
Prod15
25
795
1590
Prod16
10
88
176
Prod17
12
558
1116
1
PROBLEMA N° 2 Realizar la clasificación ABC de los artículos de acuerdo a la siguiente matriz de datos.
Código del producto
Demanda
Precio por demanda
A1 A2 A3 A4 A5 A6
100 10 25 12 15 150
5 12 7 8 25 22
PROBLEMA N° 3 Realizar la clasificación ABC Por ganancia de la siguiente lista de productos
Código de Demanda Producto
Costo
Precio venta
Pro_1
251
794
2382
Pro_2
109
284
852
Pro_3
318
901
3604
Pro_4
69
191
1337
Pro_5
765
732
3660
Pro_6
534
773
3092
Pro_7
59
930
6510
Pro_8
680
785
5495
Pro_9
656
271
1626
Pro_10
120
795
5565
Pro_11
263
88
616
Pro_12
1417
558
3348
2
PROBLEMA N° 4 Silicon Chps Inc, fabricante de los rapidísimos chips DRAM, quiere clasificar sus 10 artículos de inventario más importantes que se muestra en la siguiente tabla, usando el análisis ABC.
ARTICULOS
Volumen anual ( Unidades)
Costo Unitario
A 10286 A 10572 A 11526 A 01307 A 12760 A 01036 A 14075 A 10867 A 12572 A 10500
1000 250 500 1200 1550 100 2000 350 600 1000
90.00 0.60 154 0.42 17.00 8.50 0.60 42.86 14.17 12.50
a) Cual es dicha clasificación. Interprete sus resultados: b) Si el costo del artículo a 10286 aumenta a $ 120 ¿Cómo impacta esto al análisis ABC?.
II.- MODELOS DE INVENTARIO PARA DEMANDA INDEPENDIENTE II.1. MODELO DE LA CANTIDAD ECONOMICA A ORDENAR: PROBLEMA N° 5 La empresa Sharp Inc. es una empresa que comercializa agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de manejo por unidad por año es de 0.50 dólares. a) Calcule el número óptimo de unidades por orden. b)
Número de órdenes en el año (N)
c) Tiempo de ciclo, tiempo esperado entre órdenes (T) d) Punto de reorden basado en el inventario. e) Costo Total anual del inventario ( Costo combinado de ordenar y mantener)
PROBLEMA N° 6 El EOQ es un modelo robusto. Utilizando los datos del problema anterior. Si la administración subestima la demanda total anual en un 50% (por decir, que en realidad sea de 1500 unidades en lugar de las 1000 unidades) mientras que se utiliza la misma Q, a) ¿Cuál sería el impacto de este cambio sobre el costo anual del inventario?. b) Si el tamaño de la orden se reduce de 200 a 100, pero todos los demás parámetros permanecen constantes, en cuanto se incrementa el costo Total.
3
PROBLEMA N° 7 (Tamaño óptimo y Punto de Reorden) Una Empresa comercializa artículos del hogar, con una demanda anual de 1.000 unidades, si el costo para colocar un pedido es de 10 dólares, el costo de almacenamiento unitario anual de cada artículo es de 2.50 dólares, la empresa opera 365 días al año, siete días a la semana, con un costo de venta del artículo de 15 dólares, determinar la política de inventario óptima de la Empresa.
PROBLEMA N° 8 Un distribuidor de Apple tiene una demanda de 8000 iPods al año. La compañía opera en años de 250 días de trabajo. En promedio la entrega de una orden toma 3 días de trabajo. a) El distribuidor quiere calcular el punto reorden. Rpta: ROP= 96 unidades. b) Si sólo hay 200 días de trabajo al año, ¿Cuál es el ROP correcto?. Rpta: 120 iPods.
PROBLEMA 9. Tamaño económico sin faltantes. Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez. (a) Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos (b) Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.
PROBLEMA 10. (Tamaño económico de lote, reabastecimiento instantáneo sin faltantes) Una ferretería tiene que abastecer a sus clientes con 30 sacos de cemento diarios siendo esta una demanda conocida. Si la ferretería falla en la entreg a del producto pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de $ 0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $ 55.00 . a) Cuál es la cantidad optima a pedir b)El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días)
II.2. MODELO DE LA CANTIDAD ECONOMICA A PRODUCIR: PROBLEMA N° 11 (Cantidad económica a producir) Nathan Manufacturing, Inc., produce y vende tapones especiales para el mercado de refacciones de automóviles. De acuerdo al pronóstico de Nathan, el próximo año habrá una demanda de 1.000 unidades, con una demanda promedio de 4 unidades por día. No obstante, como el proceso de producción es más eficiente en 8 unidades al día, pero utiliza sólo 4 al día. Con los siguientes valores, encuentre el número óptimo de unidades por lote. (Nota: Esta planta programa la producción de estos tapones sólo cuando se necesitan; el taller opera 250 días al año.)
PROBLEMA N° 12 (Cantidad económica a producir) Un gran productor de medicina para los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparación para cada remese es de $750. De la producción se obtiene 48 galones diarios del producto y cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 días al año y 25 días al mes. Encuentre la cantidad 4
óptima de producción, el tiempo de ciclo óptimo, la existencia máxima, la duración en días de cada remesa de producción y el costo total óptimo.
PROBLEMA N° 13 Race One Motors es un fabricante indonesio de automóviles. En su mayor instalación de manufactura, en Yakarta, usa estos subcomponentes a una tasa de 12,500 al año( de 250 días hábiles). Los costos de mantener inventario son de $ 2 por artículo por año, y los costos de ordenar son de $ 30 por orden.
a) ¿Cuál es la cantidad económica a producir? Rpta: 671 unidades b) ¿Cuántas corridas de producción se harán al año? Rpta: 18.63 corridas c) ¿Cuál será el máximo nivel de inventarios? Rpta: 559 inventario máximo
d) ¿Qué porcentaje del tiempo la compañía estará produciendo componentes? Rpta: 16.7 % e) ¿Cuál es el costo de ordenar y mantener inventarios? Rpta: $ 1,117.90
PROBLEMA N° 14 Radovilsky manufacturing company de Hayward, california, produce luces intermitentes para juguetes. La compañía opera sus instalaciones 300 días al año. La compañía opera sus instalaciones 300 días al año. Cuenta con órdenes por casi 12,000 luces al año y tiene una capacidad de producción de 100 al día. Preparar la producción de luces cuesta $ 50. El costo de cada luz es de $ 1. El costo de mantener es de $ 0.10 por luz por año. a) b) c) d)
Cuál es el tamaño óptimo de la corrida de producción? ¿Cuál es el costo promedio anual de mantener el inventario? ¿Cuál es el costo promedio anual de preparación? ¿Cuál es el costo total anual, incluido el costo de las luces?
PROBLEMA N° 15 Arthur Meiners es el gerente de producción en Wheel-Rite, una pequeña fábrica de partes de metal. Wheel-Rite abastece a Cal-Tex, una importante compañía ensambladora, 10000 cojinetes de llanta cada año. Esta orden se mantiene estable desde hace algún tiempo. El costo de preparación de Wheel-Rite es de $ 40, y el costo de mantener por unidad por año es de $ 0.60. Wheel-Rite produce 500 cojinetes de llanta al día. Cal-Tex es un fabricante justo a tiempo y requiere embarcar 50 unidades cada día hábil.
a) ¿Cuál es la cantidad óptima a producir? Rpta: 1,217 unidades
b) ¿Cuál es el número máximo de cojinetes que debe tener Wheel-Rite en su inventario? Rpta:
1,905 unidades
c) ¿Cuántas corridas de producción de cojinetes realizarán Wheel-Rite en un año? Rpta: 8.22 corridas de producción. d) ¿Cuál es el costo total de preparación + el costo total de mantener inventario para WheelRite?. Rpta: $ 657.30
5
II.3
MODELO DE DESCUENTO POR CANTIDAD
PROBLEMA N°16 . Des cuentos por volumen Una empresa local de contaduría en Lima pide cajas de 10 disquetes a un almacén en la Ciudad . El precio por caja que cobra el almacén depende del número de cajas que se le compren (ver tabla). La empresa de contadores utiliza 10,000 disquetes por año. El costo de hacer un pedido es 100 dólares. El único costo de almacenamiento es el costo de oportunidad de capital, que se supone 20% por año. P1=50 dólares, P2=40 dólares, P3=48.50 dólares
Número de cajas pedidas Precio por caja (dólares) (q) 0q<100
50.00
100q<300
49.00
q300
48.50
Cada vez que se hace un pedido de disquetes: a)
¿Cuántas cajas se deben pedir?
b) ¿Cuántos pedidos se hacen al año? c)
¿Cuál es el costo anual total para cumplir con la demanda de disquetes por parte de la empresa de contadores?
PROBLEMA N°17 Descuentos por volumen vrs producción Una empresa de informática se dedica a la venta de computadoras, trata de determinar cómo minimizar los costos anuales relacionados con la compra de tarjetas de video para las computadoras, cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de $20. El precio por tarjeta de video depende del número de tarjetas pedidas según la siguiente tabla No. de tarjetas pedidas de Precio por tarjetas de video video Q<300
$10
300q<500
$9.80
Q500
$9.70
El costo anual de almacenamiento es el 20% del valor del inventario. Cada mes la empresa de consultaría emplea 80 tarjetas de video. Por otra parte la empresa de informática está pensando producir las tarjetas de video como otros componentes que ya fábrica. Ocupa a un empleado que trabaja 4 horas y gana $3/hora y a una secretaria para realizar las llamadas la cual trabaja 1 hora y gana $3/hora más un tiempo muerto de la máquina que se valora en $20. 6
El costo por almacenar la tarjetas es de $1.95/año, la empresa puede producir a un ritmo de 100 tarjetas de video al mes y el precio de cada tarjeta producida sale en $9.85. Se le contrata a usted como administrador para que determine cuál es la mejor decisión que minimice los costos para la empresa. ¿Debería la empresa comprar las tarjetas o producirlas?
PROBLEMA N° 18 Descuentos por volumen vs. producción Un distribuidor de artículos marinos compra tanques de ga s a un fabricante, el fabricante ofrece 5% de descuento en ordenes de 15 o más y un 10% de descuento en ordenes de 100 o más. El distribuidor estima sus costos de ordenar en $5 por orden y los de conservación en un 10% del precio del producto, el distribuidor compra 300 tanques por año, determine cuál es el volumen de compra que minimiza el costo total, el precio unitario de cada tanque es de $12.
PROBLEMA N° 19 (Modelo de descuento por cantidad) Wohl’s discount store almacena carritos de carreras de juguete. Recientemente, han estado
otorgando un programa de descuento por volumen para los automóviles. Este programa para los carritos de carreras de juguete es de 5 dólares. Para los órdenes entre 1000 y 1999 unidades el costo unitario es de 4.80 dólares y para las de 2000 o más unidades, el costo unitario es de 4.75 dólares, más aun, el costo por orden es de 49 dólares, la demanda anual es de 5000 carritos de carreras, el costo de llevar el inventario como porcentaje del costo, I, es de 20% o 0.2 ¿cuál es la cantidad de la orden que minimizara el costo total del inventario?
PROBLEMA N° 20 Bell Computers compra circuitos integrados a $ 350 por unidad. El costo de mantener es de $ 35 por unidad por año, el costo de ordenar es de $ 120 por orden, y las ventas se mantienen estables en 400 al mes. El proveedor de la compañía, Rich Blue Chip Manufacturing Inc, decide ofrecer concesiones de precio con la intención de atraer pedidos más grandes. La estructura de precios se muestra a continuación: Cantidad comprada 1 a 99 unidades 100 a 199 unidades 200 a más unidades
Precio / unidad $ 350 $ 325 $ 300
a) ¿Cuál es la cantidad óptima de ordenar y el costo mínimo con el que Bell Computers ordena, compra y mantiene estos circuitos integrados?. Rpta: EOQ= 200 Costo total = $ 1,446,380 b) Bell Computers desea usar un costo de mantener del 10% en vez del costo de mantener fijo de $ 35 que se usó en el inciso a). ¿Cuál es la cantidad óptima de ordenar y cuál es el costo óptimo?. Rpta: EOQ= 200, Costo Total = $ 1,445,880
II.4
MODELOS PROBABILISTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD A) CÁLCULO DE INVENTARIO DE SEGURIDAD PARA LA CONTINUA:
POLÍTICA DE REVISIÓN
Variables: 7
m Z s tL dL
= = = = = diario= tL =
consumo efectuado durante el tiempo de espera. factor de seguridad. inventario de seguridad. desviación estándar de la demanda durante el tiempo de espera. demanda diaria promedio. desviación estándar diaria de la demanda. tiempo de espera. r m 2
donde
s 2
tL
si 1 2
1
d L x tl Z * tL
2
2
3
2
2
...... n
3.............. n
Por lo tanto
Resumiendo: 2
tL
tL
2
t L x
2
t L *
Q*
2 * D * S
i * C
PROBLEMA N° 21. La demanda diaria de “camotes” se encuentra distribuida normalmente con una media d = 50
(unidades/día) una desviación de diario =5(unidades/día). El abastecimiento tiene un tiempo de espera de 6 (días). El costo de solicitud la orden es de 8 (US$/orden), el costo unitario de cada camote es de 1.2 (US$/unidad) y los costos de manejo son del 20% del precio unitario. Se desea dar un nivel de servicio de 95%. Supuesto: 365 días al año. ¿Cuál sería la Política Optima?
B) CALCULO DE INVENTARIO DE SEGURIDAD EN POLÍTICA DE REVISIÓN PERIÓDICA: A diferencia del modelo EOQ este sistema funciona diferente debido a q ue: 1) No tiene un punto de reorden “ROP” sino un objetivo de inventario 2) No tiene una cantidad económica del pedido sino que la cantidad varía de acuerdo a la demanda. 3) El sistema periódico (T) el intervalo de compra es fijo y no la cantidad.
8
I Q2
Q1
Q2
Q1
Q2
tL
tL T
T
Sustituyendo T = Q en la fórmula de EOQ, tenemos que: D T * D
Q
2 * D * S
i * C
T=
1
2 DS
D
iC
Esta ecuación proporciona un intervalo de revisión T aproximadamente óptimo. El nivel de inventario objetivo I, puede establecerse de acuerdo a un nivel de servicio especificado. Así el inventario objetivo se fija lo suficientemente alto para cubrir la demanda durante el tiempo de entrega más, el período de revisión. Este tiempo es el que condiciona el nivel máximo. Se requiere este tiempo previsión, debido a que el material en almacén no será restablecido sino hasta el siguiente período de revisión, más el tiempo que tomará esa segunda entrega. Así, el tiempo total tLT= T + t L I = m’ + s’
Desde
P m’ s’ s’
= = = = tL+t = Z =
nivel de inventario objetivo demanda promedio durante el tiempo de T + tL Inventario de seguridad z * tL La desviación estándar durante T + tL Factor de seguridad
PROBLEMA N° 22 Sea una demanda
d tL
= = diario= s = i = c =
200 (cajas/día) 4 (días) 150 (cajas/día) 20 20% 10($/caja)
Suponga que el almacén abre 5 días a la semana, 50 semanas, 250 días al año Determine el punto de reorden y el Inventario de seguridad, según una política de Revisión Permanente y para una política de revisión periódica.
9
PROBLEMA N° 23 (Inventario de seguridad con demanda probabilística) El hospital Regional de Memphis almacena un equipo de resucitación de “código civil” que tiene una demanda distribuida normalmente durante el periodo de reorden. La demanda media (promedio) durante el periodo de reorden es de 350 equipos, y la desviación estándar es de 10 equipos. El administrador del hospital quiere una política que permita tener faltantes solo un 5% del tiempo. a) ¿Cuál es el valor adecuado de Z? b) ¿Cuánto inventario de seguridad debe mantener el hospital? c) ¿Qué punto de reorden debe usarse?.
c)
MODELO DE INVENTARIO CUANDO LA DEMANDA ES VARIABLE y EL TIEMPO DE ENTREGA ES CONSTANTE.
= ( ∗ í)+ Dónde:
= ó = √ Donde. = ó . PROBLEMA N° 24 ( ROP para la demanda variable y tiempo de entrega constante) La demanda diaria promedio para los iPods Apple en una tienda de Circuit Town es de 15, con una desviación estándar de 5 unidades. El tiempo de entrega es constante de 2 días. a) Encuentre el punto de reorden si la administración quiere un servicio del 90%, (es decir , un riesgo de faltantes sólo un 10% del tiempo) b) ¿Cuánto de este inventario es de seguridad?
c)
MODELO DE INVENTARIO CUANDO LA DEMANDA ES CONSTANTE y EL TIEMPO DE ENTREGA ES VARIABLE.
= ( ∗ í)+ ( ) ∗ Dónde:
= ó í. PROBLEMA N° 25 (ROP para la demanda constante y tiempo de entrega variable). La tienda de Circuit Town vende alrededor de 10 cámaras digitales al día ( casi una cantidad constante). El tiempo de entrega para una cámara está normalmente distribuido con un tiempo medio de 6 días y desviación estándar de 3 días. Se establece un nivel de servicio del 98%. Encuentre el ROP. 10
d.
MODELO DE INVENTARIO CUANDO LA DEMANDA ES VARIABLE y EL TIEMPO DE ENTREGA ES VARIABLE.
= ( ∗ í)+ Dónde:
= ó = ó í. = ( ∗ 2 +( )2 ∗2 PROBLEMA N° 26 ( ROP para la demanda variable y tiempo de entrega variable) El artículo más vendido en la tienda de Circuit Town es el paquete de seis baterías de 9 voltios. Se venden alrededor de 150 paquetes al día, siguiendo una distribución normal con una desviación estándar de 16 paquetes. Las baterías se ordenan a un distribuidor de otro estado; el tiempo de entrega se distribuye normalmente con un promedio de 5 días y desviación estándar de 1 día. Para mantener un nivel de servicio del 95%. ¿Qué ROP es el adecuado)?.
E) SISTEMAS DE PERIODO FIJO ( P) PROBLEMA N° 27 El Hard Rock de Londres tiene una orden atrasada de tres chamarras de piloto confeccionadas en cuero en su tienda al menudeo. No hay chamarras en existencia, no se espera ninguna por órdenes anteriores y es el tiempo de colocar un pedido. El valor meta es de 50 chamarras. ¿Cuántas chamarras deben de ordenarse?.
PROBLEMA N° 28 Lousiana Power and Light hace una orden de postes para servicios el primer día hábil de cada mes a su proveedor basado en Oregón. El valor meta es de 40 postes en este sistema de periodo fijo (sistema P). Es el momento de ordenar y hay 5 postes en inventario. Por un retraso en el embarque del mes anterior, está por llegar una orden anterior de 18 postes. ¿Cuántos postes deben ordenarse ahora?.
PROBLEMA N° 29 Una empresa tiene registrados sus datos de venta de forma quincenal. Uno de los productos que vende tiene una demanda que se distribuye según una normal de 500 unidades cada 15 días, con una desviación típica de 150 unidades. Cada unidad tiene un coste de compra de 100 Euros. El Coste de cada Lanzamiento de orden de compra es de 2000 Euros. El coste de almacenamiento de cada unidad al año es de 20 Euros. El Plazo de Aprovisionamiento es de 5 semanas. El nivel de servicio al cliente pedido es de 95% Para un modelo de gestión por punto de pedido, calcular : 11
a) El Lote Económico, b) El Stock de Seguridad c) El Punto de Pedido d) El coste de gestión de inventarios asociados, incluyendo el stock de seguridad, el nivel máximo de almacén en el 95% de las situaciones. ******************
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