UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTA FACULTAD D DE CIENCIAS CI ENCIAS AGROPECUARIAS AGROPECUARI AS
PRACTICA DE CRISTALIZACIÓN CRISTALIZACIÓN OPERACIONES DOS PROGRAMA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
Elaborado por: Msc. DEYANIRA MUO! M Doc"#$" d" la Fac%l$ad d" C&"#c&as A'rop"c%ar&as
Popa()#* C&%dad U#&+"rs&$ar&a 2014
INTRODUCCION Co#s&s$" "# la ,or-ac&# d" par$/c%las sl&das "# "l s"#o d" %#a ,as" 0o-o'1#"a. Es %# proc"so 2%" prod%c" sl&dos d" %#a sol%c&# sobr"sa$%rada ( c%a#do la co#c"#$rac&# d" sol%$o d&s%"l$o "# "lla "3c"d" la co#c"#$rac&# d"l "2%&l&br&o $"r-od&#)-&co oc%rr" la sobr"sa$%rac&#. La sobr"sa$%rac&# '"#"ral-"#$" s" "3pr"sa "# $1r-&#os d" d&,"r"#c&a d" $"-p"ra$%ras* co#c"#$rac&o#"s ( r"lac&# d" co#c"#$rac&o#"s. Es d"b&da a la ,%"r4a -o$r&4 o co#d%c$ora '"#"rada por "#,r&a-&"#$o &#d&r"c$o* "+aporac&#* "#,r&a-&"#$o "+apora$&+o ad&ab)$&co* ad&c&# d" a#$&sol+"#$"s* r"acc&# 2%/-&ca ( a5%s$" d" p6. Las par$/c%las co-o )$o-os* -ol1c%las o &o#"s pr"s"#$"s "# la cr&s$al&4ac&#* ,or-a# "s$r%c$%ras ord"#adas lla-adas r"d"s "spac&al"s $r&d&-"#s&o#al"s. La ,or-ac&# d" %# cr&s$al r"2%&"r" dos "$apas: "l #ac&-&"#$o d" %#a #%"+a par$/c%la ( "l cr"c&-&"#$o 0as$a %# $a-a7o -acroscp&co* da#do or&'"# a d&+"rsos $&pos d" cr&s$al"s clas&,&cados "# s&"$" clas"s o s&s$"-as cr&s$al&#os c8b&co* 0"3a'o#al* $r&'o#al* $"$ra'o#al* or$orr-b&co* -o#ocl/#&co ( $r&cl/#&co. Los prod%c$os cr&s$al&#os pr"s"#$a# +ar&as carac$"r/s$&cas: p%r"4a* apar&"#c&a* a'lo-"rac&#* $"#d"#c&a co-pac$a-&"#$o* )r"a s%p"r,&c&al "sp"c/,&ca* d&s$r&b%c&# d" $a-a7o* ,or-a* prop&"dad"s d" ,l%5o* d%r"4a d"l cr&s$al* +"loc&dad d" d&sol%c&#. Es$as prop&"dad"s so# d" &#$"r1s "# "l ca-po d" la &#'"#&"r/a ( 2%" "l &#'"#&"ro d"b" -a#&p%lar "# los proc"sos &#d%s$r&al"s 2%" &#+ol%cra# "l ,"#-"#o d" la sol&d&,&cac&#* "+&d"#$" "# la &#d%s$r&a al&-"#$ar&a "# la cr&s$al&4ac&# d" la 'rasa* "# la prod%cc&# d" -ar'ar&#a* "# la cr&s$al&4ac&# d" la lac$osa* "# proc"sos 2%" &#+ol%cra# prod%c$os l)c$"os ( "# la ,abr&cac&# d" a48car asoc&ado co# p%r"4a d"l cr&s$al. El props&$o d" "s$a pr)c$&ca "s obs"r+ar las +ar&abl"s asoc&adas al proc"so* s% +ar&ac&#* r"lac&#* -a#&p%lac&# ( -"ca#&s-os d" $ra#s,"r"#c&a d" -asa ( calor9 2%" oc%rr"# "# los proc"sos al&-"#$ar&os ( #o al&-"#$ar&os do#d" s" pr"s"#$" la op"rac&# %#&$ar&a d" cr&s$al&4ac&#.
1 OBJETIVOS 1.1OBJETIVO GENERAL D"sarrollar Co-p"$"#c&as &#'"#&1r&l"s "# "l -a#"5o ( d&s"7o d" la op"rac&# %#&$ar&a d" cr&s$al&4ac&# "# %# proc"so a'ro&#d%s$r&al. 1.2OBJETIVOS ESPECÍFICOS •
Id"#$&,&car ( C%a#$&,&car las +ar&abl"s pr"s"#$"s "# la cr&s$al&4ac&#
•
•
• •
•
E+al%ar la ,or-ac&# d" cr&s$al"s d" d&,"r"#$"s -"4clas ( pa$r# ( la "s$ab&l&dad* ad0"r"#c&a d" cr&s$al"s "# la raEs$&-ar "l porc"#$a5" d" c%br&-&"#$o d" cr&s$al"s "# la ra-a d" cr&s$al&4ac&# co# bas" a co#c"p$os d" $ra#s,"r"#c&a d" -asa ( d" calor. D"$"r-&#ar la +ar&ac&# d" 'rados r&3s d%ra#$" "l proc"so d" cr&s$al&4ac&# Co-parar "l co-por$a-&"#$o "3p"r&-"#$al d" las +ar&abl"s co# "l pr"d&c0o por los -od"los $"r&cos "3&s$"#$"s. Id"#$&,&car los ,"#-"#os d" s%p"r,&c&" ( s% r"lac&# co# la $ra#s,"r"#c&a s&-%l$a#"a d" -asa ( calor "# %# proc"so d" cr&s$al&4ac&#.
2. ASPECTOS TEÓRICOS 2.1
DEFINICIONES Y FUNDAMENTOS DE LA CRISTALIZACION
2.1.2 Definii!n. Es %#a op"rac&# para s"parar %# sl&do d" %# l/2%&do "# "l 2%" 0a( $ra#s,"r"#c&a d" -asa d" %# sol%$o d" la sol%c&# l&2%&da a %#a ,as" cr&s$al&#a sl&da p%ra. E# la cr&s$al&4ac&# la sol%c&# s" co#c"#$ra ( s" "#,r/a 0as$a 2%" la co#c"#$rac&# d"l sol%$o "s s%p"r&or a s% sol%b&l&dad a "s$a $"-p"ra$%ra* "l sol%$o sal" d" la sol%c&# ,or-a#do cr&s$al"s cas& p%ros ;G"a#>?.@ 2.1.2 Si"#e$%" &i"#%'in(". La ,or-ac&# d" %# cr&s$al s" r"2%&"r" dos "$apas9 las +"loc&dad"s #%cl"ac&# ( cr"c&-&"#$o* 2%" d"$"r-&#a# "l $&po ( la d&s$r&b%c&# d" cr&s$al"s "# "l r"c&p&"#$". P%"d"# ,or-ars" cr&s$al"s -%( p"2%"7os por raspado d"l r"c&p&"#$" 2%" co#$&"#" %#a d&sol%c&#* ( "s$os cr&s$al"s ac$8a# co-o #8cl"os para %# pos$"r&or cr"c&-&"#$o s& la d&sol%c&# "s$a sobr"sa$%rada. E# co#d&c&o#"s &d"al"s* %# cr&s$al "# cr"c&-&"#$o* -a#$&"#" la s"-"5a#4a '"o-1$r&ca d%ra#$" "l cr"c&-&"#$o. La ,&'%ra=a -%"s$ra s"cc&o#"s $ra#s+"rsal"s d" %# cr&s$al &#+ar&a#$" d%ra#$" "l cr"c&-&"#$o. Cada %#o d" los pol/'o#os r"pr"s"#$a "l co#$or#o "3$"r&or d"l cr&s$al a %# $&"-po d&,"r"#$". El cr&s$al "s %# sl&do ,or-ado por )$o-os* &o#"s o -ol1c%las* d&sp%"s$os "# ,or-ac&o#"s ord"#adas $r&d&-"#s&o#al-"#$" lla-adas r"d"s "spac&al"s. Por lo $a#$o las par$/c%las s&'%"# %# pa$r# d" s&-"$r/a ( s" -%"s$ra# co-o pol&"dros d" caras pla#as ( +1r$&c"s a'%dos9 los $a-a7os r"la$&+os d" las caras ( d" los bord"s d" d&,"r"#$"s cr&s$al"s d" %# -&s-o -a$"r&al so# s&"-pr" &'%al"s ( carac$"r/s$&cos d"l -&s-o* d" "s$a ,or-a los cr&s$al"s s" clas&,&ca# co# bas" "# los )#'%los &#$"r,ac&al"s "# s&"$" s&s$"-as ;,&'%ra =b* c@. El d"sarrollo r"la$&+o d" las d&,"r"#$"s caras d" %# cr&s$al p%"d" d&,"r&r "# la cr&s$al&4ac&# d" %# sol%$o9 la cr&s$al&4ac&# '"#"ral "# la-&#&llas o a'%5as #o $&"#" r"lac&# co# "l 0)b&$o cr&s$alo'r),&co #& co# "l s&s$"-a d" cr&s$al&4ac&#* por lo '"#"ral d"p"#d" d" las co#d&c&o#"s d"l proc"so "# "l 2%" cr"c"# los cr&s$al"s ;G"a#>?@.
Fi)*&% 2. Clas&,&cac&# d" cr&s$al"s ( carac$"r&s$&cas
=.S&s$"-a c8b&co . S&s$"-a $"$ra'o#al: a@cr&s$al &#+ar&a#$"
.S&s$"-a or$orr-b&co H. S&s$"-a 0"3a'o#al
.S&s$"-a -o#ocl/#&co: . S&s$"-a $r&cl/#&co: . S&s$"-a $r&'o#al:
$r"s "5"s &'%al"s 2%" ,or-a# )#'%los r"c$os "#$r" s/. $r"s "5"s 2%" ,or-a# )#'%los r"c$os "#$r" s/* co# %#o d" los "5"s -)s lar'o 2%" los o$ros dos $r"s "5"s a )#'%los r"c$os "#$r" s/* $odos d" $a-a7o d&,"r"#$" $r"s "5"s &'%al"s "# %# pla#o ,or-a#do )#'%los d" JK "#$r" s/ ( %# c%ar$o "5" ,or-a#do %# )#'%lo r"c$o co# "s$" pla#o ( #o #"c"sar&a-"#$" d" la -&s-a lo#'&$%d. $r"s "5"s d"s&'%al"s* dos a )#'%los r"c$os "# %# pla#o ( "l $"rc"ro ,or-a#do c&"r$o )#'%lo co# d&c0o pla#o $r"s "5"s d"s&'%al"s 2%" ,or-a# )#'%los d"s&'%al"s "#$r" s/ 2%" #o so# d" JK* JK #& d" >JK. $r"s "5"s &'%al"s co# la -&s-a &#cl&#ac&#.
b@ s&s$"-as cr&s$al&#os c@Carac$"r&s$&cas F%"#$": ;G"a#>?9 arr"#$ L* =>>=@
La s"c%"#c&a d" "$apas "# la ,or-ac&# d" %# cr&s$al "s por co#s&'%&"#$": A'r"'ado B "-br&# B #8cl"o B cr&s$al
2.1.+ N*'e%i!n ,($()-ne% ,e#e&()-ne%. La #%cl"ac&# "s %# proc"so s%b-&croscp&co "# "l c%al los )$o-os -ol1c%las o &o#"s d" la ,as" r"ac$a#$" s" r"a'r%pa# ( '"#"ra# la apar&c&# d" la #%"+a ,as". Es$" proc"so p%"d" s"parars" "# $r"s ca$"'or/as: N%cl"ac&# pr&-ar&a 0o-o'1#"a* N%cl"ac&# 6"$"ro'1#"a ( N%cl"ac&# s"c%#dar&a. La #%cl"ac&# pr&-ar&a 0o-o'1#"a "s "spo#$)#"a ( oc%rr" "# a%s"#c&a d" %#a &#$"r,as" sl&do l/2%&do pr""3&s$"#$". Es %#a co#s"c%"#c&a d" r)p&das ,l%c$%ac&o#"s local"s a "scala -ol"c%lar "# %#a ,as" 0o-o'1#"a 2%" s" "#c%"#$ra "# "s$ado d" "2%&l&br&o -"$a"s$abl". La #%cl"ac&# 0"$"ro'1#"a "s &#d%c&da ( oc%rr" "# pr"s"#c&a d" %# -a$"r&al "3$ra7o ;pol+o@. El ","c$o ca$al/$&co d" par$/c%las sl&das sobr" la +"loc&dad d" #%cl"ac&# co#s&s$" "# la r"d%cc&# d" la "#"r'/a 2%" s" r"2%&"r" para la #%cl"ac&#. Es$" ","c$o co#s&d"ra 2%" s& "l #8cl"o -o5a a la s%p"r,&c&" d"l
ca$al&4ador* "l $raba5o d" ,or-ac&# d" %# #8cl"o s" r"d%c" por %# ,ac$or 2%" "s ,%#c&# d"l )#'%lo d" -o5ado ,or-ado "#$r" "l #8cl"o ( "l ca$al&4ador. La #%cl"ac&# s"c%#dar&a "s la ,or-ac&# d" #8cl"os a$r&b%&bl" a la &#,l%"#c&a d" los cr&s$al"s -acroscp&cos 2%" "3&s$"# "# "l -a'-a* $&"#" l%'ar "# pr"s"#c&a d" %#a &#$"r,as" sol%$o par$/c%la ;"s d"c&r "# pr"s"#c&a d" la s%s$a#c&a a pr"c&p&$ar@. E# los cr&s$al"s &#d%s$r&al"s* la #%cl"ac&# -as ,r"c%"#$" "s la d" co#$ac$o* (a 2%" oc%rr" a ba5as sobr"sa$%rac&o#"s ( la +"loc&dad d" cr"c&-&"#$o d" los cr&s$al"s "s p$&-a para %#a b%"#a cal&dad d"l cr&s$al. Los -"ca#&s-os 2%" 'ob&"r#a# la #%cl"ac&# pr&-ar&a ( s"c%#dar&a so# d&s$&#$os ( co#d%c"# a d&,"r"#$"s "3pr"s&o#"s d" la +"loc&dad d" #%cl"ac&#.
2.1./ SOLUBILIDAD. El "2%&l&br&o "# la cr&s$al&4ac&# d" c%al2%&"r s&s$"-a p%"d" s"r d",&#&do "# $1r-&#os d" s% c%r+a d" sol%b&l&dad o sa$%rac&# ( sobr"sa$%rac&#. La c%r+a d" sobr"sa$%rac&# d&,&"r" d" la d" sol%b&l&dad "# 2%" s% pos&c&# #o "s sola-"#$" %#a prop&"dad d" "l s&s$"-a s&#o $a-b&1# d"p"#d" d" o$ros ,ac$or"s co-o "l ra#'o d" "#,r&a-&"#$o* "l 'rado d" a'&$ac&# ( la pr"s"#c&a d" par$/c%las "3$ra7as. S&# "-bar'o ba5o c&"r$as co#d&c&o#"s* la c%r+a d" sobr"sa$%rac&# para %# s&s$"-a dado "s d",&#&bl"* r"prod%c&bl"* ( r"pr"s"#$a la -)3&-a sobr"sa$%rac&# 2%" "l s&s$"-a p%"d" $ol"rar* p%#$o "# "l c%al la #%cl"ac&# oc%rr" "spo#$)#"a-"#$". L% *&0% e "('*i'i% ;,&'%ra @ d"scr&b" "l "2%&l&br&o "#$r" "l sol%$o ( "l sol+"#$" ( r"pr"s"#$a las co#d&c&o#"s ba5o las c%al"s "l sol%$o cr&s$al&4a ( "l l&cor -adr" co"3&s$" "# "2%&l&br&o $"r-od&#)-&co.
Fi)*&% 2. C%r+a d" sol%b&l&dad
F%"#$": Mc Cab"* S-&$0 ( 6arr&o$* =>>
Las c%r+as d" sa$%rac&# ( sobr"sa$%rac&# d&+&d"# "l ca-po d" co#c"#$rac&# $"-p"ra$%ra "# $r"s 4o#as: • •
La r"'&# &#sa$%rada* a la d"r"c0a d" la c%r+a d" sa$%rac&# La r"'&# -"$a "s$abl"* "#$r" las dos c%r+as.
•
La r"'&# sobr"sa$%rada o l)b&l* a la &42%&"rda d" la c%r+a d" sobr"sa$%rac&# ;T"3$os c&"#$/,&cos* JJJ@
El co",&c&"#$" d" sol%b&l&dad d"p"#d" d" la $"-p"ra$%ra* d" la #a$%ral"4a d"l sol%$o* d" la #a$%ral"4a d"l d&sol+"#$" ( d" la pr"s&#. Para "l caso d" %# sl&do d&s%"l$o* la &#,l%"#c&a d" la pr"s&# "# -%( p"2%"7a. Al "l"+ar la $"-p"ra$%ra* "l co",&c&"#$" d" sol%b&l&dad a%-"#$a s& "l ,"#-"#o d" d&sol%c&# a $"-p"ra$%ra co#s$a#$" "s "#do$1r-&co ;"s "l caso -)s ,r"c%"#$"@* ( d&s-&#%(" "# caso co#$rar&o. Los r"s%l$ados s" $rad%c"# "# las lla-adas c%r+as d" sol%b&l&dad* 2%" so# r"pr"s"#$ac&o#"s 'r),&cas d" la sol%b&l&dad d" %# sol%$o "# ,%#c&# d" la $"-p"ra$%ra.
L% "(&e"%#*&%i!n "s la d&,"r"#c&a d" co#c"#$rac&# "#$r" la sol%c&# sobr"sa$%rada "# la 2%" "l cr&s$al "s$a cr"c&"#do ( la d&sol%c&# "# "2%&l&br&o co# "l cr&s$al. Las dos ,as"s "s$)# apro3&-ada-"#$" a la -&s-a $"-p"ra$%ra. S" d",&#" por las "c%ac&o#"s;Mc Cab"* S-&$0 ( 6arr&o$* =>>@. : A3 4 "
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53 67M 8 4 67" "8
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E# '"#"ral* p%"s$o 2%" la sobr"sa$%rac&# "# cr&s$al&4ador"s "s p"2%"7a* las d"#s&dad"s M ( s p%"d"# co#s&d"rars" &'%al"s ( s" p%"d" %$&l&4ar M para d"s&'#ar a-bas ca#$&dad"s. Por $a#$o*
53 7M 9 A 2.2 MECANISMO DE TRANSFERENCIA INVOLUCRADOS EN LA CRISTALIZACION
Ec ;@
DE
CALOR
Y
MASA
Las op"rac&o#"s %#&$ar&as "s$%d&a# pr&#c&pal-"#$" la $ra#s,"r"#c&a ( los ca-b&os d" "#"r'/a* la $ra#s,"r"#c&a ( los ca-b&os d" -a$"r&al"s 2%" s" ll"+a# a cabo por -"d&os ,/s&cos* p"ro $a-b&1# por -"d&os ,&s&co2%/-&cos ;G"a#>?@. Los -"ca#&s-os &#+ol%crados so#: =. Tra#s,"r"#c&a d" -o-"#$o l&#"al. S" r",&"r" a la 2%" s" pr"s"#$a "# los -a$"r&al"s "# -o+&-&"#$o* co-o "# op"rac&o#"s %#&$ar&as d" ,l%5o d" ,l%&dos* s"d&-"#$ac&# ( -"4clado. . Tra#s,"r"#c&a d" calor. E# "s$" proc"so ,%#da-"#$al s" co#s&d"ra co-o $al a la $ra#s,"r"#c&a d" calor 2%" pasa d" %# l%'ar a o$ro9 s" pr"s"#$a "# las op"rac&o#"s %#&$ar&as d" $ra#s,"r"#c&a d" calor* s"cado* "+aporac&#* d"s$&lac&# * cr&s$al&4ac&# ( o$ras. . Tra#s,"r"#c&a d" -asa. E# "s$" caso s" $ra#s,&"r" -asa d" %#a ,as" a o$ra ,as" d&,"r"#$"9 "l -"ca#&s-o b)s&co "s "l -&s-o* (a s"a 2%" las ,as"s s"a# 'as"osas* sl&das o l/2%&das. Es$" proc"so &#cl%(" d"s$&lac&#* absorc&#* "3$racc&# l/2%&dol/2%&do* s"parac&# por -"-bra#as* adsorc&#* cr&s$al&4ac&# ( l&3&+&ac&# ;G"a#>?@.
2.2.1 T&%n":(&#e e %'(&; La l"( d" Fo%r&"r para "l $ra#spor$" -ol"c%lar d" calor o la co#d%cc&# d" calor "# %# ,l%&do o sl&do p%"d" "scr&b&rs" co-o s&'%" para %#a d"#s&dad p co#s$a#$" ( %#a capac&dad calor/,&ca cp.
Ec ;?@ Do#d" ( q z A ) "s "l ,l%5o d" calor "# Qs.- * (
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"s la d&,%s&+&dad $1r-&ca "# - Qs
es la co#c"#$rac&# d" calor o "#"r'/a $1r-&ca "# Q- . C%a#do 0a(
%# 'rad&"#$" d" $"-p"ra$%ra "# %# ,l%&do* s" d&,%#d"# &'%al #8-"ro d" -ol1c%las "# $odas d&r"cc&o#"s "#$r" la r"'&# cal&"#$" ( la -)s ,r/a. D" "s$a -a#"ra s" $ra#s,&"r" la "#"r'/a "# la d&r"cc&# 4 ;G"a#>?@.
2.2.2 T&%n":(&#e e $%"%. La l"( d" F&c< para "l $ra#spor$" -ol"c%lar d" -asa "# %# ,l%&do o "# %# sl&do para %#a co#c"#$rac&# $o$al co#s$a#$" d"l ,l%&do "s
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d" la -ol1c%la A "# "# - Qs* ( c A "s la co#c"#$rac&# d" A "# <' -ol AQ- . D"l -&s-o -odo 2%" co# "l $ra#spor$" d" -o-"#$o l&#"al ( d" calor* do#d" "3&s$" %# 'rad&"#$" d" co#c"#$rac&# "# %# ,l%&do* s" d&,%#d&r)# &'%al #8-"ro d" -ol1c%las "# $odas d&r"cc&o#"s "#$r" las r"'&o#"s d" al$a ( d" ba5a co#c"#$rac&#* ( oc%rr&r) %# ,l%5o #"$o d" -asa. Por co#s&'%&"#$"* las "c%ac&o#"s ;?@ ( ;>@ para la $ra#s,"r"#c&a d" calor ( d" -asa so# s&-&lar"s "#$r" s/. Todas "s$as "c%ac&o#"s $&"#"# %# ,l%5o "# "l lado &42%&"rdo* %#a d&,%s&+&dad "# -Qs ( la d"r&+ada d" la co#c"#$rac&# co# r"sp"c$o a la d&s$a#c&a. Las dos "c%ac&o#"s d" $ra#spor$" -ol"c%lar so# -a$"-)$&ca-"#$" &d1#$&cas* por lo 2%" s" d&c" 2%" $&"#"# a#alo'/a o s&-&l&$%d "#$r" s/. P"ro d"b" r"sal$ars" 2%"* a%#2%" "3&s$" %#a a#alo'/a -a$"-)$&ca* los -"ca#&s-os ,/s&cos r"al"s 2%" oc%rr"# p%"d"# s"r co-pl"$a-"#$" d&,"r"#$"s. Por "5"-plo* "# la $ra#s,"r"#c&a d" -asa co# ,r"c%"#c&a s" $ra#spor$a# dos co-po#"#$"s -"d&a#$" %# -o+&-&"#$o r"la$&+o "#$r" %#o ( o$ro. E# "l $ra#spor$" d" calor "# %# sl&do* las -ol1c%las "s$)# r"la$&+a-"#$" "s$ac&o#ar&as ( "l $ra#spor$" "s r"al&4ado pr&#c&pal-"#$" por los "l"c$ro#"s. El $ra#spor$" d" -o-"#$o l&#"al p%"d" oc%rr&r por +ar&os $&pos d" -"ca#&s-os ;G"a#>?@.
2.2.+ C(efiien#e" e #&%n"fe&eni% e %'(& e $%"%. La co#d%cc&# d" calor slo oc%rr" s& 0a( d&,"r"#c&as d" $"-p"ra$%ra "#$r" dos par$"s d"l -"d&o co#d%c$or. Para %# +ol%-"# d" "sp"sor x * co# )r"a d" s"cc&# $ra#s+"rsal A ( c%(as caras op%"s$as s" "#c%"#$ra# a d&,"r"#$"s T1 ( T2 * co# T2 T1* la rap&d"4 d" $ra#s,"r"#c&a d" calor* "s$) dada por la ley de la conducción de calor de Fourier.
El co#c"p$o d" co",&c&"#$" 'lobal d" $ra#s,"r"#c&a d" calor* U* s" r"lac&o#a co# "l calor -"d&a#$" la s&'%&"#$" "c%ac&#: 2 B U A T$o$al Do#d": U: Co",&c&"#$" 'lobal d" $ra#s,"r"#c&a d" calor* U B Q m K]
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Los (efiien#e" $a#$o para #&%n"fe&eni% e $%#e&i% co-o para la r"acc&# s%p"r,&c&al d&,&"r"# d" %#a cara cr&s$al&#a a o$ra* p"ro cas& s&"-pr" r"s%l$a# ad"c%ados co#s&d"rar sola-"#$" +alor"s -"d&os para $odo "l cr&s$al. E' (efiien#e :%&% #&%n"fe&eni% d" -a$"r&a p%"d" "3pr"sars" co-o;Mc Cab"* S-&$0 ( 6arr&o$* =>>@.:
NA 3 $ 3 < 6 4 =8 SP
Ec ;H@
El co",&c&"#$" d" la r"acc&# s%p"r,&c&al +&"#" dado por: Ec ;@ $ 3 <" 6= 4 "8 SP S" p%"d"# s%-ar las r"s&s$"#c&as d" las dos "$apas para ob$"#"r %# co",&c&"#$" 'lobal > d",&#&do por:
>3
$ S: 6 ? "8
Ec ;@
El&-&#a#do = d" las "c%ac&o#"s ;H@ ( ;@ ( s%s$&$%("#do "# la "c%ac&# ;@* s" ob$&"#":
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1
Ec ;@
1@< 1@<" DONDE A(B sobr"sa$%rac&#* ,racc&# -olar d"l sol%$o ( B ,racc&# -olar d"l sol%$o "# la d&sol%c&# (s B ,racc&# -olar d"l sol%$o "# la sol%c&# sa$%rada cB sobr"sa$%rac&# -olar* -ol"s por %#&dad d" +ol%-"# M B d"#s&dad -olar d" la d&sol%c&# s B d"#s&dad -olar d" la sol%c&# sa$%rada N AB d"#s&dad d" ,l%5o -olar* -ol"s por %#&dad d" $&"-po ( )r"a. -B +"loc&dad d" $ra#s,"r"#c&a d" -a$"r&a* -olQ0.
SPB )r"a d" la s%p"r,&c&" d"l cr&s$al. <( B co",&c&"#$" d" $ra#s,"r"#c&a d" -a$"r&a.
2.+ Reni$ien#( en *n :&(e"( e &i"#%'i%i!n. El "2%&l&br&o "# la cr&s$al&4ac&# s" alca#4a c%a#do la sol%c&# o l&cor -adr" "s$a sa$%rada. Es$o s" r"pr"s"#$a -"d&a#$" la c%r+a d" la sol%b&l&dad. La sol%b&l&dad d"p"#d" pr&#c&pal-"#$" d" la $"-p"ra$%ra* -&"#$ras 2%" la pr"s&# $&"#" %# ","c$o d"spr"c&abl" sobr" "lla. E# los proc"sos &#d%s$r&al"s* los cr&s$al"s ( las a'%as -adr"s p"r-a#"c"# "# co#$ac$o d%ra#$" $&"-po s%,&c&"#$" para alca#4ar "l "2%&l&br&o* d" ,or-a 2%" las a'%as -adr"s "s$)# sa$%radas a la $"-p"ra$%ra ,&#al d"l proc"so. El r"#d&-&"#$o s" p%"d" calc%lar a par$&r d" la co#c"#$rac&# d" la sol%c&# or&'&#al ( la sol%b&l&dad a la $"-p"ra$%ra ,&#al El r"#d&-&"#$o s" p%"d" calc%lar a par$&r d" la co#c"#$rac&# d" la sol%c&# or&'&#al ( la sol%b&l&dad a la $"-p"ra$%ra ,&#al. El c)lc%lo d" r"#d&-&"#$o s" ,ac&l&$a $"#&"#do "# c%"#$a 2%" "# los d&a'ra-as d" ,as"s para proc"sos &so$1r-&cos d" -"4cla s" c%-pl" la r"'la d" la pala#ca. E# al'%#as cr&s$al&4ac&o#"s co-"rc&al"s* la +"loc&dad d" cr"c&-&"#$o d" los cr&s$al"s "s bas$a#$" ba5a* d"b&do ala al$a +&scos&dad d" la sol%c&# o a s%p"r,&c&"s p"2%"7as d" los cr&s$al"s "3p%"s$os ala sol%c&#. Por $a#$o* a%# p%"d" 0ab"r sobr" sa$%rac&# lo 2%" da l%'ar a %# r"#d&-&"#$o d" cr&s$al"s -"#or 2%" "l calc%lado. Los bala#c"s d" -a$"r&a s" ","c$8a# -"d&a#$" c)lc%los bas$a#$"s s&-pl"s c%a#do los cr&s$al"s d" sol%$o so# a#0&dros s" proc"d" a bala#c"s s&-pl"s d" a'%a "# sol%$o. C%a#do los cr&s$al"s "s$)# 0&dra$ados par$" d"l a'%a d" la sol%c&# s" %#" a los cr&s$al"s 0&dra$ados
2./ E*i:(" e &i"#%'i%i!n Los "2%&pos d" cr&s$al&4ac&# p%"d"# clas&,&cars" co# bas" "# "l -1$odo "-pl"ado para prod%c&r la sobr"sa$%rac&# "#$r" "llos: cr&s$al&4ador"s d" $a#2%" ( por lo$"s9 "+aporador"scr&s$al&4ador"s o "+aporador"s cr&s$al&4a#$"s9 "+aporador"s ad&ab)$&cos ;cr&s$al&4ador"s al +ac/o@. O$ro -1$odo d" clas&,&cac&# d" cr&s$al&4ador"s* so# a2%"llos 2%" a'r%pa# las %#&dad"s d" ac%"rdo co# "l -1$odo para -a#$"#"r "# s%sp"#s&# los cr&s$al"s cr&s$al&4ador"s do#d" la s%sp"#s&# s" a'&$a "# %# $a#2%"* s" 0ac" c&rc%lar por -"d&o d" %# &#$"rca-b&ador d" calor o "# %# &#$"rca-b&ador co# raspador"s d" s%p"r,&c&". ;G"a#>?@
C&i"#%'i%(&e" e #%n*e. Co#s&s$" "# "#,r&ar sol%c&o#"s sa$%radas "# $a#2%"s ab&"r$os. D"sp%1s d" c&"r$o $&"-po* s" dr"#a "l l&cor -adr" ( s" "3$ra"# los cr&s$al"s. E# "s$" -1$odo "s d&,/c&l co#$rolar la #%cl"ac&# ( "l $a-a7o d" los cr&s$al"s. Ad"-)s* los cr&s$al"s co#$&"#"# ca#$&dad"s co#s&d"rabl"s d"l l&cor -adr" (* por o$ra par$"* los cos$os d" -a#o d" obra so#
"l"+ados. E# al'%#os casos* "l $a#2%" s" "#,r/a por -"d&o d" s"rp"#$&#"s o c0a2%"$as ( s" %sa %# a'&$ador para lo'rar %#a -"5or +"loc&dad d" $ra#s,"r"#c&a d" calor9 s&# "-bar'o* p%"d" 0ab"r ac%-%lac&# d" cr&s$al"s "# las s%p"r,&c&"s d" "s$os d&spos&$&+os. Es$" $&po d" "2%&po $&"#" apl&cac&o#"s l&-&$adas ( al'%#as +"c"s s" %sa para la -a#%,ac$%ra d" prod%c$os 2%/-&cos d" al$o +alor ( d"r&+ados ,ar-ac1%$&cos.
C&i"#%'i%(&e" (n &%":%(&e" e "*:e&fiie . El d" S"#so#al<"r* 2%" co#s&s$" "# %#a ar$"sa ab&"r$a d" J. - d" a#c0o co# ,o#do s"-&c&rc%lar ( c0a2%"$a d" "#,r&a-&"#$o "# "l "3$"r&or. La ro$ac&# a ba5a +"loc&dad d" %# a'&$ador "# "sp&ral -a#$&"#" los cr&s$al"s "# s%sp"#s&#. Las aspas pasa# c"rca d" las par"d"s ( ro-p"# los d"ps&$os 2%" s" ,or-a# "# la s%p"r,&c&" d" "#,r&a-&"#$o. Por lo '"#"ral* "l prod%c$o $&"#" %#a d&s$r&b%c&# d" $a-a7os d" cr&s$al bas$a#$" a-pl&a. E# "l cr&s$al&4ador d" $%bo dobl" co# raspador"s* "l a'%a d" "#,r&a-&"#$o pasa por "l "spac&o a#%lar. U# a'&$ador -od"r#o adap$ado co# raspador"s d" r"sor$" 2%" l&-p&a# la par"d ( proporc&o#a# %# b%"# co",&c&"#$" d" $ra#s,"r"#c&a d" calor. Es$" -od"lo s" lla-a +o$a$or ( s" %sa "# la cr&s$al&4ac&# d" -a#$"cado ( para la plas$&,&cac&# d" -ar'ar&#a. ;G"a#>?@ E0%:(&%(&?&i"#%'i%(& (n i&*'%i!n e '*i( . E# la co-b&#ac&# d" "+aporadorcr&s$al&4ador* la sobr"sa$%rac&# s" prod%c" por "+aporac&#. El l/2%&do c&rc%la#$" s" "3$ra" por la bo-ba d" $o-&llo 0ac&a "l &#$"r&or d"l $%bo d"l cal"#$ador por co#d"#sac&# d" +apor d" a'%a. El l/2%&do cal&"#$" ,l%(" d"sp%1s 0ac&a "l "spac&o d"l +apor do#d" s" prod%c" %#a +apor&4ac&# r"p"#$&#a 2%" ca%sa sobr"sa$%rac&#. El +apor d" sal&da s" co#d"#sa* "l l/2%&do sobr"sa$%rado ,l%(" 0ac&a "l $%bo d" ba5ada ( d"sp%1s asc&"#d" a $ra+1s d"l l"c0o d" cr&s$al"s ,l%&d&4ados ( a'&$ados* 2%" d" "s$a -a#"ra cr"c"#. El l/2%&do sa$%rado d" sal&da +%"l+" al cal"#$ador co-o corr&"#$" d" r"c&rc%lac&#* do#d" s" %#" a la al&-"#$ac&# d" "#$rada. Los cr&s$al"s 'ra#d"s s" s"d&-"#$a# ( "l prod%c$o s" "3$ra" co-o s%sp"#s&# d" cr&s$al"s ( l&cor -adr". Es$" -od"lo s" lla-a $a-b&1# cristalizador de Oslo. ;G"a#>?@ C&i"#%'i%(& %' 0%( (n i&*'%i!n e $%)$%. El -a'-a o s%sp"#s&# d" cr&s$al"s c&rc%la por ,%"ra d"l c%"rpo pr&#c&pal d"l apara$o por -"d&o d" %# $%bo d" c&rc%lac&# o bo-ba "# "sp&ral. El -a'-a ,l%(" a $ra+1s d" %# cal"#$ador* do#d" s% $"-p"ra$%ra s" "l"+a d" a . E#$o#c"s* "l l&cor cal"#$ado s" -"4cla co# la s%sp"#s&# d"l c%"rpo pr&#c&pal ( s" prod%c" %#a "b%ll&c&# "# la s%p"r,&c&" d"l l/2%&do* -&s-a 2%" ca%sa sobr"sa$%rac&# "# "l l/2%&do arr"-ol&#ado c"rca d" la s%p"r,&c&"* pro+oca#do d"ps&$os "# los cr&s$al"s s%sp"#d&dos d" "s$a 4o#a* 2%" sal"# por la $%b"r/a d" c&rc%lac&#* -&"#$ras los +apor"s sal"# por la par$" s%p"r&or. El +ac/o s" prod%c" co# %# "("c$or d" c0orro d" +apor. ;G"a#>?@ +. EUIPOS Y MATERIALES M%#e&i%' ( &e%#i0(: Sol%$o A48car r",&#ada.
S('0en#e a'%a d"s$&lada* alco0ol. P%#$o cr&s$al&4ac&#: Ra-as as&'#ada. E*i:(" e in"#&*$en#(" Vasos d" pr"c&p&$ado* Esp)$%las* ala#4a* T"r--"$ro J=JJ* R",rac$-"$ro* Frasco la+ador* T%bos d" "#sa(o ;co# $apa@* r"c&p&"#$"s d" +&dr&o $&po co-"rc&al d" J -l.* /. METODOLOGÍA H.=PROCEDIMIENTO. =. Ad"c%ac&# d"l p%#$o d" cr&s$al&4ac&#: as&'#ado "l p%#$o d" cr&s$al&4ac&#* r"$&r" la cor$"4a* la+" co# s%,&c&"#$" a'%a* s"car a p"so co#s$a#$"* $"#&"#do "# c%"#$a "l $&"-po "s$&-ado d" los c)lc%los pr"l&-&#ar"s . ala#c" d" -a$"r&a: para d"$"r-&#ar las ca#$&dad"s r"2%"r&das para las -"4clas* $"#'a "# c%"#$a las proporc&o#"s as&'#adas co# r"sp"c$o al pa$r# d"5a#do la ca#$&dad d" alco0ol ,&5o. Pla#$"ar los bala#c" d" -a$"r&a ( %$&l&c" "l d&a'ra-a d" blo2%"s "sp"c&,&ca#do los ,l%5os ( co-pos&c&o#"s d" las corr&"#$"s d" "#$rada ( sal&da.
Azúcar Agua
Solución
Alcohol
. Pr"parac&# d" la sol%c&# pa$r#: las ca#$&dad"s r"2%"r&das so#: alco0ol -l* a'%a =J -l ( a48car H=. '. M&da la ca#$&dad d" a'%a "s$abl"c&da por los bala#c"s d" -a$"r&a ( cal&"#$" a $"-p"ra$%ra co#s$a#$" d" ?JC ( a'&$ac&# a >JJ rp- 0as$a d&sol%c&# co-pl"$a. M&da "l $&"-po9 %$&l&4a#do pla#c0a d" cal"#$a-&"#$o. E#s"'%&da ad&c&o#" "l a48car "# p"2%"7as porc&o#"s a -"d&da 2%" s" r"al&4a la a'&$ac&#* r"al&c" co#$rol d" $"-p"ra$%ra. U#a +"4 d&s%"l$a "l sl&do ad&c&o#" "l alco0ol* pr"+&a-"#$" cal"#$ado a $"-p"ra$%ra d" HJC. To-" %#a p"2%"7a ca#$&dad d" la sol%c&# ,&#al ( -&da los 'rados r&3* T"-p"ra$%ra* 'rados Ga( L%ssac* V"loc&dad d" a'&$ac&# "-pl"a#do los &#s$r%-"#$os prop&os a cada +ar&abl". E#+as" "# r"c&p&"#$" d" +&dr&o s"co* co# la ra-a d" cr&s$al&4ac&# (a $ra$ada* ro$%l" ( ll"+" a co#d&c&o#"s as&'#adas ;T"-p"ra$%ra a-b&"#$"* &#c%badora ( #"+"ra@. H. Pr"parac&# d" las -"4clas co# r"sp"c$o a la sol%c&# pa$r#. R"al&c" -"4clas as&'#adas $"#&"#do "# c%"#$a las ca#$&dad"s "#co#$radas co# los bala#c"s d" -a$"r&a. R"p&$a "l proc"d&-&"#$o d"scr&$o para la pr"parac&# d" la sol%c&# pa$r#.
. DIAGRAMA METODOLÓGICO CRISTALIZACION
Ad"c%ac&# d" las ra-as d" cr&s$al&4ac&# s"car ra-as d" cr&s$al&4ac&# S" p"sa "l a48car* s" -&d" "l alco0ol ( "l a'%a s"'8# cada par)-"$ro ;Tabla H@ S" -"4cla# "l a'%a ( "l a48car "# la pla#c0a 0as$a $o$al d&l%c&# ( %#a $"-p"ra$%ra d" ?JKC. D"sp%1s d" d&l%c&# co-pl"$a s" a'r"'a "l alco0ol a %#a $"-p"ra$%ra d" HJKC. S" +&"r$" "# los $%bos d" "#sa(o d" ac%"rdo a cada par)-"$ro. S" -&d"# los Kr&3 &#&c&al"s co# "l r",rac$-"$ro. S" ll"+a# los $%bos a la $"-p"ra$%ra corr"spo#d&"#$" ;a-b&"#$"* #"+"ra " &#c%badora@.
H. OJA DE CLCULO Y TOMA DE DATOS =.. Da$os "#$r"'ados por -o#&$or:
T%'% /. Ca#$&dad"s d"l pa$r# ( a calc%lar Porc"#$a5" d" Alco0ol ;-L@ A'%a d"s$&lada ;-L@ a48car Pa$r# > HJ > > >
C)lc%los pr"l&-&#ar"s:
A48car ;'@ =J.
=* d"$"r-&#" "l $&"-po d" s"cado %$&l&4a#do $ra#s,"r"#c&a d" calor "# "s$ado $ra#s&$or&o* para la ra-a d" cr&s$al&4ac&#* as%-a las r"s$r&cc&o#"s r"2%"r&das
K. RESULTADOS A PRESENTAR K.1 Re"*'#%(" S" d"b"# pr"s"#$ar cada %#o d" los r"s%l$ados d"b&da-"#$" s%s$"#$ados co# los c)lc%los ( as%#c&o#"s r"2%"r&das. =. Es$abl"4ca "l "2%&l&br&o "# "l proc"so d" cr&s$al&4ac&# . E+al8" la ,or-ac&# d" cr&s$al"s d" d&,"r"#$"s -"4clas ( pa$r# ( la "s$ab&l&dad* ad0"r"#c&a d" cr&s$al"s "# la ra-a . Es$&-ar "l porc"#$a5" d" c%br&-&"#$o d" cr&s$al"s "# la ra-a d" cr&s$al&4ac&# co# bas" a co#c"p$os d" $ra#s,"r"#c&a d" -asa ( d" calor. H. D"$"r-&#ar la +ar&ac&# d" 'rados r&3s d%ra#$" "l proc"so d" cr&s$al&4ac&# R"al&c" la c%r+a d"l co-por$a-&"#$o d" 'rados r&3 "# "l $&"-po*; +ar&ac&# d" r&3 "# "l $&"-po . Apl&car la a#alo'/a d" $ra#s,"r"#c&a d" calor ( -asa al proc"so d" cr&s$al&4ac&#* d"$"r-&#ar la $ra#s,"r"#c&a d" -asa ( calor d"l proc"so* d"$"r-&#ar los co",&c&"#$"s d" d" $ra#s,"r"#c&a d" -asa ( calor.
K.2 An'i"i" e Re"*'#%(". S" d"b"# r"al&4ar s&-%l$)#"a-"#$" co# los r"s%l$ados* co#,ro#$a#do co# &#+"s$&'ac&o#"s r"al&4adas al r"sp"c$o K.+ C(n'*"i(ne" Re($en%i(ne". R"al&4arla acord" co# los ob5"$&+os pla#$"ados ( los r"s%l$ados ob$"#&dos d" la pr)c$&ca . CUESTIONARIO a@ R"s%-a los ,%#da-"#$os d" cr&s$al&4ac&# "2%&l&br&os ( r"#d&-&"#$os* d&a'ra-a d" ,as"* c%r+a d" sol%b&l&dad* sobr"sa$%rac&#* #%cl"ac&# ( $&pos. Cr"c&-&"#$os d" cr&s$al"s* +"loc&dad d" cr"c&-&"#$o* ( "c%ac&o#"s* b@ T&pos d" "2%&pos d" cr&s$al&4ador"s* &##o+ac&o#"s* r"#d&-&"#$os ",&c&"#c&as ( apl&cac&o#"s c@ I#+"s$&'ar co-o s" -&d"# las d&s$a#c&as &#$"ra$-&cas "# %# cr&s$al "#$r" "s$os pla#os &-a'&#ar&os o r"d"s cr&s$al&#as* as/ co-o los )#'%los "#$r" "s$os pla#os d@ "3pl&2%" por El r"#d&-&"#$o d" cr&s$al"s "s -"#or 2%" "l calc%lado c%a#do la +"loc&dad d" cr"c&-&"#$o d" los cr&s$al"s "s bas$a#$" ba5a* r"al&c" %# "5"-plo #%-1r&co "@ por 2%" para 'ara#$&4ar El proc"so $o$al d" cr&s$al&4ac&# "# %#a sol%c&# sobr"sa$%rada s" d"b" r"al&4ar co-o -/#&-o la #%cl"ac&# ( cr"c&-&"#$o d" los cr&s$al"s. ,@. Id"" %# "5"-plo #%-1r&co para calc%lar los ","c$os $1r-&cos d%ra#$" %# proc"so d" Cr&s$al&4ac&# '@ &#+"s$&'%" 2%" so# los par)-"$ros d" r"d d" los s&"$" s&s$"-as cr&s$al&#os para 2%" s&r+"# ( co-o s" podr/a %$&l&4ar "# los proc"sos d" cr&s$al&4ac&# "# la a'ro&#d%s$r&a 0@ E# '"#"ral* la sol%b&l&dad d" la -a(or/a d" las sal"s a%-"#$a l&'"ra o #o$abl"-"#$" al a%-"#$ar la $"-p"ra$%ra* co-o s"r&a "# los a4%car"s ( "# o$ros $&pos d" sol%$os
&@ $o-" %# proc"so d" cr&s$al&4ac&#* d",&#a las carac$"r/s$&cas* par)-"$ros -)s&cos* $1r-&cos ( s"l"cc&o#" "l "2%&po d" cr&s$al&4ac&# -as ad"c%ado d" ac%"rdo a lo r"por$ado por la l&$"ra$%ra 5@ &#+"s$&'ar ( "s$abl"c"r la d&,"r"#c&a "#$r" pr"c&p&$ac&# ( cr&s$al&4ac&#* "sp"c&,&ca#do las co#d&c&o#"s d" proc"so ( +ar&abl"s &#+ol%cradas "# "llos* co#s$r%(a %#a $abla co-para$&+a < @I#+"s$&'%" las co#d&c&o#"s d" op"rac&# $/p&cas "# %# proc"so cr&s$al&4ac&#
. BIBLIOGRAFÍA =. GEANOPLIS* C0r&s$&" . Proc"sos d" Tra#spor$" ( Op"rac&o#"s U#&$ar&as* Pr&-"ra r"&-pr"s&# "# Espa7ol* Co#$&#"#$al S.A.* M13&co* =>>>. . TREYAL* Rob"r$ E.* Op"rac&o#"s d" Tra#s,"r"#c&a d" Masa* S"'%#da "d&c&#* MC Gra 6&ll* M13&co* =>??. . SING6* R. P.* 6ELDMAN* D.R.* I#$rod%cc&# a la &#'"#&"r/a d" los Al&-"#$os* Acr&b&a S.A.* !ara'o4a ;Espa7a@* =>>?.
