Univers ersidad Mayo ayor de San Simón
Depar partamento de Física
Laboratorio de Física Básica II
UNIVERSIDD M!"R M!"R DE SN SIM#N F$UL%D DE $IEN$IS ! %E$N"L"&' DE(R%MEN%" DE FISI$
LABORATORIO LABORATORIO DE FISICA 102 PRACTICA # 9
DILATACIÓN DILATACIÓN LINEAL LINEAL
Estudiante: Alan!a R"e" $uli" D"%ente: Li%& Cast" Ce%ilia 'u(": L)202 D*a: +i,%"les -"ai": 1.:1)/1:)
COC-ABA+BA BOLI3IA
)man*a Romero +,)io
Universidad Mayor de San Simón
Departamento de Física
Laboratorio de Física Básica II
DILATACIÓN LINEAL 1& RES4+EN Se b,sca encontrar )a re)ación -,nciona) entre )a )on.it,d y )a temperat,ra a) i.,a) /,e e) coe-iciente de di)atación en base a) e0perimento rea)i*ado en c)ases1 teniendo m,c2o c,idado de no /,emarse3 Se )o obt,vo mediante di)atación de) meta) con-orme ba4aba )a temperat,ra ya /,e a) ca)entar e) t,bo se dispara y no se p,ede tomar datos3 En n,estro cá)c,)o obt,vimos )os si.,ientes res,)tados tanto para re)ación -,nciona) entre )a )on.it,d de) t,bo y )a temperat,ra1 a) − − ( α 15 ± 2 ) × 10 [ 1 / ℃ ] ; 13.3 = ∆ L × ∆ T = ∗ 9 10 L i.,a) /,e e) coe-iciente de di)atación 1 3
3
E) res,)tado obtenido de )a di)atación )inea) es b,eno ya /,e n,estro error so)o es de) 567 eso se debe a /,e es ,n e0perimento ínsito si -,era teórico tendríamos me4ores res,)tados3
2& OB$ETI3OS Encontrar )a ec,ación de )a variación de )on.it,d en -,nción de )a temperat,ra ∆ L ∆ L ( ∆ T ) •
=
•
Determinar e) coe-iciente de di)atación )inea) α ± e α
5& +ARCO TEORICO La di)atación )inea) es a/,e))a en )a c,a) predomina )a variación en ,na 8nica dimensión1 o sea1 en e) anc2o1 )ar.o o a)t,ra de) c,erpo3
(ara est,diar este tipo de di)atación1 ima.inemos ,na barra metá)ica de )on.it,d inicia)
L0
y temperat,ra T 3 Si ca)entamos esa barra 2asta /,e )a misma s,-ra ,na variación de 0
temperat,ra ∆ T 1 notaremos /,e s, )on.it,d pasa a ser i.,a) a L 9con-orme podemos ver en )a si.,iente -i.,ra:; (ero si a,mentamos e) ca)entamiento1 de -orma de dob)ar )a variación de temperat,ra1 o sea1 <=>1 entonces observaremos /,e )a di)atación será e) dob)e 9< =L:3 (odemos conc),ir /,e )a di)atación es directamente proporciona) a )a variación de temperat,ra3 Ima.inemos dos barras de) mismo materia)1 pero de )on.it,des di-erentes3 $,ando ca)entamos estas barras1 notaremos /,e )a mayor se di)atará más /,e )a menor3 (odemos conc),ir /,e1 )a di)atación es directamente proporciona) a) )ar.o inicia) de )as barras3 )man*a Romero +,)io
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$,ando ca)entamos i.,a)mente dos barras de i.,a) )on.it,d1 pero de materia)es di-erentes1 notaremos /,e )a di)atación será di-erente en )as barras3 (odemos conc),ir /,e )a di)atación depende de) materia) 9s,stancia: de )a barra3 De )os ítems anteriores podemos escribir /,e )a di)atación )inea) es;
Dónde; L0 ? )on.it,d inicia)3 L ? )on.it,d -ina)3 6L ? di)atación 9DL @ A: ó contracción 9DL A: 6> ? >A C > 9variación de )a temperat,ra: ? es ,na constante de proporciona)idad característica de) materia) /,e constit,ye )a barra1 denominada como %"e7i%iente de dilata%i8n t,i%a lineal3 De )as ec,aciones I y II tendremos;
La ec,ación de )a )on.it,d -ina) L L0 1 ; < & 6=>1 corresponde a ,na ec,ación de 5 .rado y por tanto1 s, .rá-ico será ,na recta inc)inada1 donde;
L 7 => ? L L0 1 ; < & 6=>3
O@sea%i"nes: %odos Los coe-icientes de di)atación sean < , 1 tienen como ,nidad; & +ATERIALES %,bos de 2ierro a),minio bronce y )aton Man.,eras .,a desti)ada orni))a Sensor de temperat,ra %apon de .oma • • • • • •
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E/,ipo para medir )a di)atación
)& ES4E+A DE +ONTA$E
& PROCEDI+IENTO Se nos entre.ó e) e/,ipo comp)etamente armado pero a) ver )os componentes p,dimos ver como se armaba •
•
Recorrimos )os t,bos a) p,nto GAAmm
•
$o)ocamos )a a.,4a indicadora en e) cero de )a esca)a de) medidor
•
$o)ocamos a.,a a) recipiente metá)ico de )a 2orni))a
•
Se encendió )a 2orni))a e)Hctrica
•
Esperamos a /,e ca)iente
•
(rocedemos a )a toma de datos
.& RE'ISTRO DE DATOS T 0 = Ambiente = 24 °C L0=( 0.6 ± 0.001 ) [ m ] ; 0.2
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i
∆ T ( ° C )
∆ L (m )
T ( ° C )
5 < 6 J G K 5A 55
A JJ K 6 6G 6J 66 6A
A A3K A3 A3< A36K A36 A36J A36< A36A A3<< A3
< K 6 G< GA J J J K <
& 'RAFICOS G EC4ACIONES
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9& RES4LTADOS G CONCL4SIONES Resultad"s A = ( 0.04 ± 0.02 ) [ m ] ; 50 B =( 92 ± 6 )
[ ] m
; 6.5
℃
r = 0.98191751 −3
α L =( 15 ± 2 ) × 10
[ 1 /℃ ] ; 13.3
−3
∆ L= 9 × 10 ∗∆ T
C"n%lusi"nes (odemos conc),ir /,e e) e0perimento rea)i*ado en )aboratorio c,ando es e-ect,ado con )as condiciones adec,adas se debió 2acer de -orma ascendente pero como observamos )a temperat,ra se disparó a)terando n,estra toma de datos3 Desp,Hs de dic2o ensayo se tomó datos de )a c,ando )a temperat,ra 2acia s, descenso en c,anto a n,estros res,)tados son satis-actorios ya /,e e) va)or de se acerca a A como )o teníamos esperado 10& ANEHOS CALC4LOS n
( ) (∑ ) n
∑ di = ∑ y 2
i =1
n
2
Y + A ( N ) + 2 A∗B
−2 A
i =1
i=1
n
∑ di =7.166296119 × 10 2
i =1
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−3
(∑ ) (∑ ) ( ∑ ) n
2
n
X + B
i=1
2
n
2
X −2 B
i =1
X ∗Y
i=1
Universidad Mayor de San Simón ∆ =n∗∑ X −( ∑ X ) 2
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2
∆ =25098
σ A =
√
∑ X σ =0.020095726
2
2
σ ∗
A
∆
√
2
σ ∗ n −4 σ B= σ B=5.907488777 × 10 ∆ A = 0.038526177 −3
B =9.1923659 × 10 r = 0.98191751
A = ( 0.04 ± 0.02 ) [ m ] ; 50 B =( 92 ± 6 )
[ ] m
; 6.5
℃
B α L = →α L =0.015320609 L0
| |
e α =
∂α
∂ L0
| |
e B → eα =
∗
−1
L0
2
eB
∗
−3
e α =1.640969105 × 10 −3
α L =( 15 ± 2 ) × 10
[ 1 /℃ ] ; 13.3
∆ L= α L∗ L0∗∆ T −3
∆ L=15 × 10
∗0.6∗∆ T
−3
∆ L= 9 × 10 ∗∆ T
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BIBLIO'RAFIA $arti))a de )aboratorio de Física < 2ttp;-isica3)a.,ia
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