Universidad del Bio Bio Facultad de Ciencias
Campo y Potencial Eléctrico Laboratorio Nº 2
Profesora: Evelin Riveros S Ayudante: Felipe Daza B. Alumnos: Valentina Gallegos Z. Felipe Torres V.
Objetivos: 1.- Comprender la relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico. 2.- Representar la forma del potencial eléctrico de una distribución de carga en el plano, mediante las líneas equipotenciales. 3.- Deducir la forma del campo eléctrico de una distribución de carga en el plano, a partir de las líneas equipotenciales.
Marco Teórico Es conocido que en la naturaleza existen cargas eléctricas de dos tipos, positivas y negativas. Todo cuerpo eléctricamente modifica las propiedades eléctricas del espacio q le rodea. A todos los puntos del entorno se le asocia una propiedad denominada campo eléctrico, es decir, el campo eléctrico es una característica del espacio debido a la presencia de cargas eléctricas. La forma de este campo en el espacio depende esencialmente de la geometría de las cargas y de la distancia de estas al punto en donde se desea conocer el campo. Para saber si en un punto existe campo eléctrico lugar una carga de prueba eléctrica
⃗ E , se coloca en ese
q 0 y si sobre esta se manifiesta una fuerza
⃗ F , la interacción eléctrica se describe
⃗ F ⃗ E= q0 De acuerdo a esta definición, el campo eléctrico es una magnitud vectorial. Comúnmente, para visualizar el campo eléctrico se introduce la noción de líneas de fuerza de campo eléctrico, que tienen las siguientes características: a) El número de líneas de fuerza por unidad de área transversal es proporcional a la intensidad del campo eléctrico b) La tangente en cualquier punto de una línea de fuerza muestra la dirección del vector del campo eléctrico. De esta manera, las líneas de fuerza permiten visualizar el campo eléctrico en forma gráfica, dichas líneas apuntan en una misma dirección que el vector campo eléctrico en cualquier punto.
Por definición las líneas de fuerza del campo eléctrico salen de kas cargas positivas y llegan a las cargas negativas. De esta manera un campo eléctrico uniforme es aquel en el cual las líneas de fuerza eléctrica son paralelas entre sí, como por ejemplo, el campo eléctrico entre dos placas paralelas, a excepción de los bordes. La relación matemática de campo eléctrico y el potencial eléctrico en coordenadas cartesianas conlleva a la siguiente ecuación.
∂ V ^ ∂ V ^ ∂V ^ ⃗ E=−⃗ ∇V= i+ j+ k ∂x ∂ y ∂z
;
⃗ E = - gradiente V ;
⃗ ∇ = operador
diferencial
El estudio experimental del campo eléctrico se puede hacer mediante mediciones de las superficies equipotenciales. Estas mediciones permiten establecer la dependencia que adquiere el potencial con respecto a la distancia, y una vez conocida la función potencial en una cierta región del espacio, se puede determinar el campo eléctrico utilizando el gradiente de la función potencial: Cuando el campo eléctrico eléctrico depende de una sola dirección, x, el gradiente de potencial se expresa como la derivada total del potencial.
−d V ^ ⃗ E= i dx Para el caso en que la función potencial es función solo del radio tenemos:
−dV ⃗ E= r^ dr
El signo menos en estas ecuaciones refleja el hecho que el vector de campo eléctrico apunta en la dirección en que el potencial eléctrico disminuye. Nota. Usted en este laboratorio utilizara un voltímetro por medio del cual medira el potencial eléctrico en diferentes puntos de una grilla
Planificacion: Materiales 1.- debe traer dos hojas de papel milimetrado, cerchas, reglas y lápices de distintos colores Actividades: 1.- monte el sostema (fig 2) según la distribución de carga a estudiar y que le será señalado por el profesor 2.- Vierta agua en la cubeta de vidrio hasta unos 3 o 4milimetros de profundidad 3.- Mida el potencial el eléctrico entre el electrodo negativo y cada punto definido en una grilla plana horizontal. Note la simetría q se establece en la configuracion y utilícela para facilitar el numero de medidas. Nota: utilice como referencia un papel milimetrado que se encuentra pegado de bajo de la cubeta de vidrio. 4.- Tabule los datos obtenidos por usted, teniendo presente la posición (x,y), asi como el valor del potencial. Con esta base de datos dibuje las líneas equipotenciales 5.- Sobre el grafico realizado, dibuje vectores que indiquen las direcciones que asme el campo eléctrico sobre el plano. 6.- compare los resultados con la descripción teorica para la simetría correspondiente. 7.- Dados los resultados anteriores, encuentre la relación funcional del potencial eléctrico con respecto a la distancia. Para el caso de los electrodos cilíndricos se recomienda rectificar la curva (tome ln r).
Resultados: Tabulación de datos Para el polo negativo Posición (x,y) (4, 0) (5, 1.1) (7, 0) (6, 1)
Potencial 2,0 2,0 2,0 2,0
Posición (x,y) (3 , 0) (5,-2.6) (7, -3.1) (9, -2.9) (8.4 ,0)
Potencial 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8
Posición (x,y) (2 , 0) (4,5) (4,-5)
Potencial 3,6 3,6 3,6
Para el potencial 3, 6 no fue posible calcular mas puntos, debido a que salía del papel milimetrado ubicado bajo la bandeja de vidrio con agua.
Conclusiones: En comparación los resultados obtenidos en en laboratorio
