INFORME LABORATORIO DE FISICA I PRACTICA No 2. Lanzamiento de proyectiles
Walter Charria Cód. 93.414.533 Ángelo Erazo Cód. 1.113.685.106 Diego Fernando Ruiz Cód. 16.933.788 Maritza Sevillano Cód. 29.115.554 Aster Junior Vargas Cód.1.113.517.200
Tutor Ing. Luis Ángel Morales
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL FÍSICA GENERAL CEAD PALMIRA 2106 1
CONTENIDO
Pág. 0. INTRODUCCION ____________________________________________________3 1. MARCO TEORICO ___________________________________________________4 2. PROCEDIMIENTO___________________________________________________7 3. CÁLCULO Y RESULTADOS____________________________________________9 4. CONCLUSIONES___________________________________________________15 5. BIBLIOGRAFIA _____________________________________________________16
2
0. INTRODUCCION
Como futuros ingenieros en diferentes ramas, es conveniente que tengamos conocimientos de los conceptos relacionados con la Física General, lo que contribuirá a mejorar nuestras competencias en áreas como: diseño, producción, telemática, redes, etc. Ya que analizando el comportamiento y las propiedades de los cuerpos, podremos plantear estrategias que permitan en determinados casos: disminuir tiempos de producción, aprovechar al máximo los insumos, bajar los costos de producción y diseñar soluciones que permitan automatizar procesos manuales. El estudio del movimiento de los cuerpos es una parte integral de la física general, ya que determina mediante el análisis de variables que distancia puede llegar a alcanzar un objeto en un tiempo determinado, la velocidad y como la gravedad puede afectar el máximo nivel de altura alcanzado.
El siguiente informe escrito describe la práctica sobre el lanzamiento de proyectiles, por medio del equipo balístico PHYWE. Se desarrollaran ejercicios con ángulos distintos, se harán mediciones directas de distancias, como también calculadas usando las ecuaciones de los distintas magnitudes, a su vez se harán comparaciones entre la teoría y la práctica, relacionado términos como velocidad inicial, gravedad, altura máxima, alcance máximo, tiempo de vuelo, tiempo de subida, entre otros. Se harán graficas de velocidades vs tiempo para un análisis del ejercicio.
3
1. MARCO TEORICO 1“El
movimiento parabólico es el movimiento de una partícula o cuerpo rígido describiendo su trayectoria una parábola. El movimiento parabólico se puede analizar como la unión de dos movimientos. Por un lado, la trayectoria en la proyección del eje de las x (el eje que va paralelo al suelo) describirá un movimiento rectilíneo uniforme. Por otro lado, la trayectoria de la partícula al elevarse o caer verticalmente (en proyección sobre el eje de las y) describirá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde la aceleración es la gravedad.
La velocidad inicial del cuerpo ( v0) tiene dos componentes, la x y la y. Depende de la fuerza con la que salga la partícula y el ángulo de lanzamiento.
La velocidad de la coordenada x será constante, ya que es un movimiento uniforme. La velocidad de la componente y disminuye por la gravedad. La fórmula de la velocidad es:
1
(http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/)
4
Ac eler aci ón
La aceleración solamente está presente en la componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la componente y influye la aceleración de la gravedad, que hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo) hasta descender y caer al suelo.
Posición
En la posición del objeto también intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme (sentido vertical) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido horizontal).
Al tu ra m áxi ma
5
Al can ce h or izo nt al m áxi mo
La partícula o cuerpo llegará a su alcance horizontal máximo cuando caiga al suelo, es decir, cuando y sea cero. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo que ha tardado en recorrer la parábola la partícula o sabiéndolo.”
•
Fórmula del alcance siendo el tiempo de trayectoria de la partícula desconocido
•
Fórmula del alcance siendo el tiempo de trayectoria de la partícula conocido (t t)
6
2. PROCEDIMIENTO
1. Cubra con papel blanco sobre la mesa y déjelo fijo en la misma haciendo uso de la cinta adhesiva y sobre éste coloque papel carbón para registrar cada impacto de la esfera sobre la mesa.
Fig. 1 Instalación Mesa Trabajo 2. Ajuste la unidad balística como indica la figura del montaje y realice cada uno de los siguientes pasos, para tres ángulos diferentes (sugerencia: ubicar los tres ángulos entre 300 y 600 y regístrelos en la tabla 2).
Figura 2. Montaje unidad balística
7
3. Ajuste los tornillos de la base y gire hasta obtener una proyección vertical.
Figura 3. Ajuste ángulo 4. Dispare el balín (observará que se ha realizado una medición de velocidad inicial en el display del dispositivo, dicha medición debe registrarla en la tabla 2 como la velocidad inicial “Vo” para cada ángulo)
Figura 4. Sensor de velocidad 5. Con una regla mida el alcance horizontal máximo ( á) del balín para cada uno de los ángulos (registrar los valores de las distancias en la Tabla 2).
8
3. CALCULOS Y RESULTADOS
1. Calcular los valores de la altura máxima y alcance máximo ( á y á); registre los valores obtenidos en la tabla 2 (Debe repetir el mismo procedimiento para los tres ángulos). Vo(m/s) Vox(m/s) Voy(m/s) Xmáx(m) Xmáx(m) Ymáx(m) Tv(s) (Grados) Sensor Fórmula Fórmula Regla Fórmula Fórmula 2,49 2,49 1,31 1,26 0,31 0,51 Θ1 = 45° 3,52 1,76 3,05 1,16 1,09 0,47 0,62 Θ2 = 60° 3,52 3,09 1,78 1,14 1,12 0,16 0,36 Θ3 = 30° 3,57 Tabla 2.Datos de la velocidad inicial, alcances máximos y tiempo de vuelo del balín. Θ
Altura máxima del proyectil
() () á = 2 Alcance horizontal máximo
2 () á = 2. A partir de la ecuación de la componente vertical de la velocidad deduzca la expresión para el tiempo de vuelo (tv), teniendo en cuenta los siguientes principios del lanzamiento de proyectiles: •
• •
Exactamente en la mitad de la trayectoria, el proyectil alcanza su punto más alto (á). En el punto más alto la componente vertical de la velocidad (vy) es igual a cero. El tiempo de ascenso de proyectil, desde que se lanza hasta el punto más alto, es exactamente igual al tiempo de descenso desde el punto más alto hasta el punto más bajo (Aclarando que estos dos puntos se encuentran sobre la misma horizontal)
tv : tiempo de vuelo ts : tiempo de subida (punto más alto)
= 2 ×
= − 0 = − = 9
Nota: Este el tiempo de subida, donde el proyectil alcanza el punto más alto
=
El tiempo de vuelo es dos veces el tiempo de subida
= 3. Calcule los valores de las componentes de la velocidad (Vx y Vy) de uno de los tres ángulos (Seleccione entre θ1, θ2 y θ3), para los tiempos 0 tv, tv/6, tv/4, tv/2, 3tv/4, 5tv/6 y tv (donde tv es el tiempo de vuelo del balín) y escríbalos en la tabla 3.
Tabla 3. Datos de velocidad y sus respectivas componentes para diferentes tiempos.
= 45° = = 3,52 ∗ 45 = 2,49 = − = 3,52 ∗ 45 − 9,81 ∗ 0 = 2,49 + |⟶ | = √ |⟶ | = √ (2,49) + (2,49) |⟶ | = 3,52 / 10
4. Realice una gráfica del Módulo de la Velocidad contra tiempo y represente las componentes de la velocidad (Vx y Vy) en los tiempo 0 tv, tv/6, tv/4, tv/2, 3tv/4, 5tv/6 y tv (donde tv es el tiempo de vuelo del balín).
5. Determine el valor de las componentes horizontal (Vox) y vertical (Voy) de la velocidad inicial para cada uno de los tres ángulos y regístrelos en la tabla 2 (Especifique el procedimiento utilizado para realizar dichos cálculos).
= = Angulo de 45°
= 3,52 ∗ 45 = 2,49 / = 3,52 ∗ 45 = 2,49 /
11
Angulo de 60°
= 3,52 ∗ 60 = 1,76 / = 3,52 ∗ 60 = 3,05 /
Angulo de 30°
= 3,57 ∗ 30
= 3,09 / = 3,57 ∗ 30 = 1,78 / 6. Compare el resultado obtenido del á medido con la regla con el obtenido por medio de la aplicación de la fórmula (4) ¿Qué puede concluirse?
R/ los resultados fueron muy parecidos, en la parte práctica hay elementos que desvían un poco de una medición más precisa, como por ejemplo el punto exacto de partida de la bala, que está a cierta altura del suelo. Mientras que la teórica no hay esa clase de anomalías o desviaciones.
12
7. Calcule los valores de “y” e “x”, para los tiempos 0 tv, tv/6, tv/4, tv/2, 3tv/4, 5tv/6 y tv
(donde tv es el tiempo de vuelo del balín) y escríbalos en la tabla 4 (Utilice las ecuaciones 5). Trace en una sola gráfica los valores de y Vs x, para los tres ángulos y realice su respectivo análisis.
45º
Tiempo de Vuelo (s) Distancias horizontal y vertical (m)
de 60º Tiempo Vuelo (s) Distancias horizontal y vertical (m) Tiempo de Vuelo (s)
30º Distancias horizontal y vertical (m)
0s X Y
tv/6 = 0,09 X
Y
tv/4 = 0,13 X
Y
tv/2 = 0,26 X
Y
3tv/4 =0,38 5tv/6 =0,43 tv= 0,51 X
Y
X
Y
X
Y
0 0 0,21 0,18 0,32 0,21 0,63 0,32 0,95 0,23 1,06 0,17 1,27 0 0s X Y
tv/6 =0,1 X
Y
tv/4 = 0,16 X
Y
tv/2 = 0,31 X
Y
3tv/4 =0,47 5tv/6 =0,52 tv= 0,62 X
Y
X
Y
X
Y
0 0 0,18 0,26 0,27 0,35 0,55 0,47 0,82 0,36 0,91 0,27 1,09 0 0s X Y
tv/6 =0,06 X
Y
tv/4 = 0,09 X
Y
tv/2 = 0,18 X
Y
3tv/4 =0,27 5tv/6 =0,3 X
Y
X
Y
tv= 0,36 X
Y
0 0 0,19 0,09 0,28 0,12 0,56 0,16 0,83 0,12 0,93 0,09 1,11 0
Tabla 4. Datos de las posiciones vertical y horizontal para diferentes tiempos.
Gráfica de y vs x
13
De la gráfica se observa: Que el máximo alcance horizontal lo hace el ángulo de 45° La máxima altura lo hace el ángulo de 60° Tanto para 30° como para 60° el alcance máximo horizontal es casi igual.
14
4. CONCLUSIONES
* Se verifica los dos movimientos que componen el movimiento parabólico, el rectilíneo uniforme y el uniformemente acelerado. * El tiempo de subida es igual al de bajada de proyectil, con lo cual el tiempo total o de vuelo de la partícula es dos veces el tiempo de subida o bajada. * Se logra corroborar la parte teórica con la práctica, si bien hay diferencias o desviaciones, hay una clara similitud entre ambas.
15
5. BIBLIOGRAFIA
* Universo Formulas. (s.f.). Recuperado el 23 de Septiembre de 2016, de http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/ * Recuperado el 23 de Septiembre de 2016, de http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/comp_mov/tp_c.html * Alfonso, Diana Marcela; Rodríguez Afanador, Wilber Alberto; Ramírez, Álvaro Iván. Guía Componente Práctico. Física General. 2016. * Mosquera, Carlos. Magnitudes Escalares Y Vectoriales extraído de: http://materias.fi.uba.ar/6201/MosqVectoresacr.pdf el 22 de Septiembre de 2016. * Serway, Raymond A., and Jewett, John W. Física para Ciencias e Ingeniería Vol I. Séptima edición. México, Distrito Federal, México: Cengage Learning Editores S.A. de C.V., 2008
16
