Practica 1 Cinetica

2014-2 PRÁCTICA 001: CINEMÁTICA 1. Si r = 3t2i+4tj +6k, Hallar: 2.

(a)La velocidad en el tiempo t=0

3.

(b)La aceleración en el tiempo t=0

4. El vector de posición r de la partícula es: 5. r = 2cos (4t) i +e3tj – 2t2k (a) hallar la velocidad y aceleración en cualquier

periodo corto de tiempo es definida por v = (3t2+2t) pies/s, donde t es el tiempo el cual está en segundos . Determine su posición y aceleración cuando t = 3 s considere que cuando t = 0 su posición S =0. 8

Dos partículas tienen vectores de posición dados por r1=2ti – t 2 j+(3t2 -4t)k yr2=(5t2 -12t

tiempo 6. una partícula se mueve a lo largo de una curva

+4)i + t3 j -3tk. Hallar: (a) La velocidad relativa y (b) La aceleración

cuyas ecuaciones paramétricas son 7. x =3e-2t, y=4 sen 3t, z =5 cos3t 8. (a) Hallar su velocidad y aceleración en

relativa de la segunda partícula con

cualquier tiempo. 9. (b) Hallar las magnitudes de la velocidad

respecto a la primera en el tiempo t =2. 18. 9 La posición de una pelota de béisbol golpeada por el bateador viene dada por

y aceleración en t=0. 10. Dada una curva C en el espacio con vectores de

la

posición 11. r= 3cos2ti + 3sen2t j + (8t-4) k. 12. Hallar la magnitud de su velocidad y

2 2

r=1,5 m i+(12 m/ s i+ 16 m/s j) t−4,9 m/s t j . Determinar su velocidad y aceleración.

aceleración. 13. Una partícula se mueve a lo largo de una curva en el espacio 14. r= (t2 + t)i+(3t-2)j+(2t3 – 4t2)k, Hallar en el t=2: (a) La velocidad (b) La aceleración. (c) La rapidez o magnitud de la velocidad (d) La magnitud de la aceleración. 15. Una partícula se mueve a lo largo de una curva en el espacio definida por 16. x= e-tcos t, y= e-tsen t, z = e -t. Hallar la magnitud de: (a) La velocidad (b) La aceleración en cualquier tiempo t. 17. 7 Un auto se mueve en línea recta de tal manera que su velocidad para un

Física 1– Ingeniería civil Departamento de Ciencias

expresión

19.

10 El vector posición de una partícula

viene dado por r =

(30 t)i

+

40 t−¿ 5 ¿

t 2 ¿ j, en donde r se expresa en metros y ten segundos. Determinar los vectores velocidad instantánea y aceleración instantánea en función del tiempo t. 20. 11 Una partícula que se mueve tiene una aceleración dada por a =2e-ti + 5cos t j – 3sen t k Si la partícula está localizada en (1, -3, 2) en el tiempo t =0 y se mueve con una rapidez dada por 4i -3j +2k, hallar: (a) la velocidad, (b) el desplazamiento de la partícula para cualquier tiempo t>0