UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL
CINETICA CINETICA QUIMICA QUIMICA Y DISEÑO DISEÑO DE REACTORES Tema
:
SOLUCION DE EXAMENES PARCIALES
Profesor
:
Ing. Cesar Osorio
Alumnos
:
Apaza Melo Juan Nuñez Leiva David Llantoy Macizo Henry Ponte Sifuentes Youbert Ramos Ganoza Juan Salas Fernández Jenny
Fecha de Presentación : 29 de abril de 2014
LIMA – PERÚ
2014
EXAMEN PARCIAL 2001-1 PROBLEMA 1. La reacción reversible
es estudiad cinéticamente, partiendo de A puro, la constante
de equilibrio es:
Se sabe que en 19’ la conversión fue de 79.3% a 25ºC, en 8’ la conversión fue de 69.1% a 35ºC. Determine las velocidades específicas de reacción y las energías de activación.
Solución: Se tiene: K1 A
K2
R
T =19’: XA = 0.793 , T = 25ºC T = 8’ : XA = 0.691 , T = 35ºC
Calculo de K eq: -
-
Para T =298 ºK
Para T =308 ºK
Calculo de K 1, K2:
Sea:
Como: CA = CA0 (1-XA) Reemplazando:
[ ] Entonces para:
Dónde:
t = 19’, T = 25ºC,
y
= 0.793
Reemplazando:
Dónde:
t = 8’, T = 35ºC,
y
= 0.691
Reemplazando:
Por lo tanto:
T = 25ºC
T = 35ºC
Calculando Ea :
Como:
( ) ( ) Análogamente:
( ) ( )
PROBLEMA 2 Sea la reacción que se da en un reactor a Volumen constante. La reacción es reversible de 2º orden directo y 1º orden inverso. Las presiones parciales iniciales de los reactantes son iguales a 200 mmHg. Los resultados experimentales de la formación de C se encuentran en la tabla. Determine las velocidades específicas de reacción. Se parte de reactantes puros a 160ºC. t (min)
3
6
8.6
10.3
14
16
20
24.1
27.4
29.4
32.6
39
43.3
48.6
56
66
71.6
P (mmHg)
2.6
14
22
27.6
37.6
43.3
52.6
61.6
66.6
70.6
74.3
81.3
84.6
88.6
93.3
96.6
99.3
Solución:
De
De
:
:
Pero como:
Usando los datos se obtendrá tiene:
y
para t = t, estos datos para
,
, se ajustaran y se
Problema 3
La reacción es irreversible y de 2° orden con relación a A . El reactante A es mezclado con 45% de inerte a 20 ºC y 2 atm de presión y la mezcla es introducida en un reactor a 1000 ºC. se sabe que en 6 min la presión final será 6atm en un sistema a volumen cte. Determine las velocidades especificas de rxn , sabiendo que el peso molecular de A es 72 y 28 del inerte, en un sistema a presión cte. Solución
∫ ∫ =
…..
Si la rxn se realiza a v=cte y a una T= 1000 ºC también cte De los datos
t=0
Se calcula
y se conoce % nA=55%
% ninertes=45%
ya que proporción de moles se mantiene en las presiones por
asunción de gases ideales a V y T cte. Entonces: 0.55 0.45
Se calcula
2 atm
entonces
(t=6min)
Si sabemos:
………(1)
Donde de acuerdo a la estequiometría de la reacción, las moles que reaccionan son:
Relacionando presiones
Entonces:
……….(2)
……….(3)
Reemplazando (2) y (3) en (1)
para
= 6 atm
Reemplazando en ( )
,
Problema 4 Una pequeña bomba de rxn equipada con un equipo sensible para la medida de presión, se evaluay se carga después con una mezcla de 76.94% de reactante A y de 23.06% de inerte a la presión de 1 atm. La operación se efectua a 14 °C, temperatura suficientemente baja que la rxn no transcurra en extensión apreciable. La temperatura se eleva rápidamente a 100 °C sumergiendo la bomba en agua hirviendo obteniéndose los datos de la tabla de abajo. La ecuación estequiometrica es , y después de un tiempo suficiente la reacción se completa. Deduzca la ecuación que se ajusta a estos datos, expresado en mol, litro y minuto.
t(min)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
7
8
P(atm)
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.9
1.9
1.9
2
2.1
2.1
2.175
Solución T= 14 ºC transcurra) Para t=0 T= 100 ºC
(temperatura suficientemente baja que la rxn no
Debido a que la operación se realiza en una bomba de reacción asumimos V y n totales constantes hasta llegar a T= 100 ºC
º
º
Luego para T= 100 ºC ocurre la rxn
A sumiendo una ecuacion cinetica de 1° orden
………( )
Donde de acuerdo a la estequiometría de la reacción, las moles que reaccionan son:
Relacionando presiones
Entonces :
=
………..(1)
Calculamos Para t=0
se conoce % nA0=76.94%
% ninertes =23.06%
Se calcula ya que proporción de moles se mantiene en las presiones por asunción de gases ideales a V y T cte. Entonces: 0.7694 0.2306
entonces
……..(2)
De la rxn sabemos: para
……………(3)
Para t=t tenemos
……….(4)
Reemplazamos (1) y (2) en (3)
……..( )
Reemplazando en la ecuación cinetica
derivando
……..( )
………( )
Asumiendo gases ideales
=
=
derivando
………(ᵟ)
)
Entonces reemplazamos ( ) y (
= K.( )
en
(ᵟ)
Integrando
∫ ∫ =
Integrando
Ln (
)=k.t +C donde y= ax+b
Teniendo los siguientes datos min)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
7
8
P(atm)
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.9
1.9
1.9
2
2.1
2.1
2.175
2.2991-P
0.7991 0.6991 0.5991
LN
-0.224
-0.358
0.499 0.3991 0.399
-0.512 -0.695
Y HACIENDO REGRESION LINEAL Obtenemos PARA n=1 Y= 0.225371x+0.172802 -1
Por lo tanto K= 0.2253min
0.399 0.3991 0.2991 0.1991 0.1991 0.124
-0.919 -0.919 -0.919
-0.919
-1.207
-1.614
-1.614
-2.09
EXAMEN PARCIAL 2008-I PROBLEMA Nº 1: Para una descomposición a volumen constante en f ase gaseosa de éter metílico a 504 ºC en un reactor por lotes se tiene los siguientes datos. Inicialmente solo había (CH3) 2O presente: Tiempo (s)
390
777
1195
3155
∞
P(total)
408
488
562
799
931
a) ¿Por qué crees que falta la medición de presión total en T=0? ¿Puede estimarla? b) Suponiendo que la reacción
es irreversible y llega hasta su término, determine el orden de reacción y K.
SOLUCION: Sea:
a) Si se puede estimar considerando que la reacción es irreversible es decir se consume todo el éter. Como cada mol de éter produce 3moles de producto, la presión inicial (considerando que al inicio solo había éter), será la tercera parte de la final:
b) Suponiendo que la reacción es de 1 orden
Encontrando una relación entre P T Y PA :
La ecuación cinética será :
Obteniendo los datos necesarios a partir de la tabla 1 : T
0
0
390
-0.1712
777
-0.3372
1195
-0.5200
3155
-1.5481
Por regresión lineal mediante método de los minimos cuadrados:
2
R =0.9978, el 99,78% de la variación de Y es explicado por la ecuación, la regresión queda aceptada.
PROBLEMA N° 2: Se estudió la descomposición térmica del isocianato de isopropilo obteniéndose los siguientes datos: Prueba
r A mol / s.dm3
1
4.9x10
2
1.1x10
3
2.4x10
4
2.2x10
5 6
C A (mol / dm3 )
T ( K)
-4
0.2
700
-4
0.02
750
-4
0.05
800
-4
0.08
850
1.18x10
0.1
900
1.82x10-4
0.06
950
-4
Determinar el orden de la relación y la velocidad especifica.
Solución: La ecuación cinética global será:
(r A ) KO .e E A / RT .CnA K Tomando la expresión anterior y aplicando logaritmo:
Ln(r A ) Ln( KO ) y
a0
E A 1 . n .log C A R T a2 a1
x2
x1
Entonces se obtendrán los datos necesarios a partir de la tabla anterior: 1
Prueba
Ln(r A )
1
-7.621
1.43x10
-3
-1.609
2
-9.115
1.33x10
-3
-3.912
3
-6.032
1.25x10
-3
-2.996
4
-3.817
1.18x10
-3
-2.526
5
-2.137
1.11x10
-3
-2.303
6
-4.006
1.05x10
-3
-2.813
LnC A
T
Luego aplicamos una regresión multivariable, para obtener las constantes a0 , a1 y a2
1 Ln(r A ) 18,912 16531,5( ) 1,53 LnC A T 2
Determinando la bondad del ajuste en r
0.9177 por lo tanto el 91.77% de la variación de
“y” queda explicada por la ecuación, la regresión queda aceptada.
a1
E A R
16531,5
Si R
8,314 J / mol
E A 137,442 KJ / mol
a2 n 1,53
a0 Ln( KO ) 18, 912 Ko e18,912 163, 45x106
Ahora de terminaremos la velocidad específica de la reacción:
16531,5
K KO .e
EA / RT
163,45x10 .e 6
T
( L0,53 / mol 0,53 .s)
PROBLEMA N° 3: Calcule el orden global de la reacción irreversible:
2 H 2 2 NO N 2 2H 2O n
n
A partir de los siguientes datos a volumen constante, empleando cantidades equimolares de hidrogeno y óxido nítrico.
Presión Total (mmHg)
200
240
280
320
360
t1/2
265
186
115
104
67
Solución: Sea:
H 2 : A NO : B N 2 : C
Se considerara que los datos de t 1/2 están dados para el componente A
H 2O : D Reacción:
C A 2
C B 2
C A CA CB CB o
o
La ecuación cinética será:
(r A )
dC A dt
kC aC b Por el dato también se cumple
(por ello )
C A
2
C B
C A CA CB CB
2
o
o
Reemplazando en la ecuación cinética:
(r A )
dC A dt
kC Aab
Haciendo: n (orden global de la reacción) = a+b y por gases ideales
1 dP A RT dt
P Ao /2
P Ao
t 1/2
dP A
n A
dP
( RT )
k
(2
n 1
RT
. P A n
k
n 1
P
n
(RT)
(RT)
C
n1
.
1)
(n 1).k
t 1/ 2
0
.
dt
1
P Ano 1
Tomando logaritmo:
( RT )n1 (2n1 1) log t 1/2 log (1 n)logP A (n 1).k m y x
o
b Como nos dan presiones totales iniciales, se hallara el valor de presión parcial inicial de A ( P A ) a partir de: o
PTo PAo P Bo
P Ao
P T o 2
Obteniéndose los valores necesarios a partir de la tabla proporcionada:
t1/2 ( seg )
P Ao (mmHg )
logt 1/2
log P Ao
100 120 140 160 180
2,423 2,269 2,061 2,017 1,826
2 2,074 2,146 2,204 2,253
265 186 115 104 67
Por regresión de mínimos Cuadrados:
log t1/2 6,972 2, 27 log P Ao La bondad de la regresión es
r 2 0,9764 , por ello la regresión queda aceptada:
m 1 n 2,27
n 3,37 PROBLEMA N° 4: Encontrar “K” para la descomposición de A en la reacción en fase gaseosa
2 A R (primer
orden) si, manteniendo la presión co nstante, el volumen de la mezcla reaccionante disminuye 20% en 3 minutos, cuando se empieza la reacción 80% de A y 20 % de inertes.
Solución:
2 A R Hallando
A
:
A
xA 0
A
xA 1
A
8
-
R
-
4
I
2
2
10
6
A
Por dato:
6 10 10
0,4
P cte.
V 0,8Vo t 3min
V Vo (1 A xA ) 0,8Vo
x A 0,5 La ecuación cinética (de 1er orden) será:
(r A ) 1 dn A
=
Si:
. V
dt
1 dnA V dt
k.
nA dt
kC A
dnA dt
k .n A
n A nAo (1 xA )
n Ao .
x A
0
Se sabe: pará
dx A dt
k.nA (1 xA ) o
1 k. dt ln k.t 0 (1 x A ) 1 xA dx A
t
t 3min x A 0,5
k .3 1 0,5
ln
1
k 0,231min
1
