PPJ - KULIAH 4

TEGANGAN DALAM PERKERASAN JALAN

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta

PERANCANGAN PERKERASAN JALAN

LOGO

Atika Ulfah Jamal, ST, M.Eng, MT 00 - 01

1

PENDAHULUAN

P  A 3500kg  500 cm 500cm 2

  7 kg cm

2

Kemampuan tanah untuk mendukung beban : 0,5 – 1,5 kg/cm2 PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta



1. Teori Penyebaran Gaya




Penyebaran Gaya Pada Perkerasan Lentur dan Kaku

a. Penyebaran Gaya pada perkerasan lentur

b. Penyebaran Gaya pada perkerasan kaku




1

PENDAHULUAN

 Setiap bahan alam untuk bahan perkerasan mempunyai kemampuan untuk mendukung beban yang ada di atasnya dan juga punya sifat menyebarkan tekanan akibat beban ke bagian yang lebih rendah di bawahnya.  Kemampuan menyebarkan beban dipengaruhi oleh : 1. Gesekan antar butir 2. Saling mengunci 3. Kohesi 4. Kandungan air dalam kelompok bahan  Semakin baik sifat fisik bahan, maka semakin besar daya dukungnya dan juga semakin besar kemampuan penyebaran tekanan akibat beban di atasnya.




β3 > β2 > β1  sudut β semakin besar jika kualitas bahan semakin baik




W=½P

h β

r



W  tnh lapII A


r

A  r

2


rh


PENDAHULUAN

1

 Beban yang ada di atas perkerasan adalah beban bergerak (lalu lintas) atau disebut juga beban dinamis  Beban dinamis akan lebih besar dari beban statis, penambahan beban ini disebut koefisien kejut ()  Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh para ahli, besar koefisien kejut / angka dinamis adalah sebagai berikut :    

Lalu lintas sangat padat ,  = 4 Lalu lintas padat ,  = 3,085 Lalu lintas sedang ,  = 2,17 Lalu lintas jarang ,  = 1,25

Beban gandar menjadi =  x P


 P h 2  


izin


 Jika penyebaran beban gandar melalui roda kendaraan diperhatikan /diperhitungkan , maka luas tapak roda/ban yang kontak dengan permukaan jalan dapat dihitung

a = jari-jari bidang kontak roda, antara 12,5 -15,5 R=r+a=h+a h

r

aa

R


A  R    h  a   P A 2  t 2

2

r R



Luas bidang kontak roda

R

Luas penyebaran beban




2

TEORI DASAR PENYEBARAN TEGANGAN PERKERASAN

Teori dasar penyebaran tegangan perkerasan : 1. Teori Boussinesq / teori satu lapis 2. Teori Burmister / teori dua lapis 3. Teori berlapis banyak / multi layer theory




3

TEORI BOUSSINESQ / TEORI SATU LAPIS Batasan: 1. Material dianggap homogen, elastis dan isotropis 2. Perkerasan hanya dianggap sebagai “single layer” ,sehingga beban lalu lintas langsung diterima oleh lapisan tanah dasar (sub grade) Boussinesq (1885) memberikan persamaan penyebaran beban akibat pengaruh beban titik dipermukaan. Tambahan tegangan vertikal (Δσz) akibat beban titik dianalisis dengan meninjau sistem tegangan pada koorinat silinder.




3

TEORI BOUSSINESQ / TEORI SATU LAPIS Rumus Tegangan Vertikal :

Defleksi :

Tegangan vertikal yang timbul tergantung pada beban, kedalaman, jarak radial dan tidak tergantung pada materialnya (rumus tidak mengandung E dan μ)




3

TEORI BOUSSINESQ / TEORI SATU LAPIS

Tambahan tegangan mendatar dalam arah radial :

Tambahan tegangan mendatar dalam arah tangensial:




3


Contoh Soal : Suatu beban roda sebesar 6 Ton, tekanan roda 5,5 kg/cm2 berada di atas tanah yang mempunyai nilai CBR 5%, Nilai Poisson 0,5. Hitung tegangan dan defleksi vertikal di suatu titik pada jarak 20 cm dan kedalaman 90 cm.

Nilai CBR yang di masukkan dalam rumus bukan dalam persen. Misal nilai CBR 5%. Maka dalam perhitungan Nilai E sebesar : E = 1500 CBR = 1500 x 5 = 7500 Psi JAWAB : Diketahui : P = 6 Ton q = 5,5 kg/cm2 CBR = 5%  E = 1500 CBR (Psi) E = 1500 x 5 = 7500 Psi = 51,7 MPa = 517 kg/cm2 µ = 0,5 r = 20 cm Z = 90 cm PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta



3


Ditanyakan : σv dan D? JAWAB :

= 2,875 x 10-4

= kg/cm2

= 0,0346 cm




3


Untuk beban terbagi rata sebesar P pada bidang kontak berbentuk lingkaran berjari-jari a, tegangan –tegangan maksimum terjadi sepanjang sumbu vertikal dari beban.




3





3


Contoh Soal 2: (PR) Suatu beban terbagi rata sebesar 6,5 kg/cm2 dengan jari-jari bidang kontak 15 cm terletak di atas tanah dengan tebal 40 cm dan nilai E = 350 Mpa. Angka poison = 0,5. Tentukan tegangan vertikal, tegangan radial dan tegangan geser pada bidang r searah z di bawah pusat beban terbagi rata tersebut dengan kedalaman 40 cm.




3


 Karena anggapan – anggapan yang diambil terlalu jauh menyimpang dari kenyataan, teori Boussinesq dalam penggunaannya untuk perencanaan konstruksi perkerasan adalah masih terbatas. PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta



3


 Dalam perencanaan teori tersebut dapat digunakan misalnya untuk menghitung besarnya tegangan geser maksimum pada setiap titik pada bidang batas perkerasan dan tanah dasar, kemudian membandingkannya dengan tegangan geser.  Tebal konstruksi perkerasan yang memenuhi adalah tebal yang mana tegangan geser yang terjadi pada bidang batas tersebut melebihi tegangan geser tanah dasar.




3

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS Batasan dan sifat teori Bumister: 1. Perkerasan dianggap terdiri dari dua lapis yaitu perkerasan itu sendiri sebagai lapis pertama dan subgrade sebagai lapis kedua. 2. Lapis perkerasan mempunyai tebal tertentu, sedangkan subgrade tidak terhingga (~ ) 3. Material perkerasan dan subgrade bersifat homogen, elastis dan isotropis 4. Memperbaiki kelemahan-kelemahan teori Boussinesq 5. Lendutan tergantung pada perbandingan antara harga E kedua jenis material 6. Kedua lapisan harus berhubungan langsung




3

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS




3

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS Hasil dari perhitungan Burmister mengenai harga-harga tegangan dan lendutan menunjukkan bahwa  besarnya kekakuan lapisan atas terhadap kekakuan lapisan bawah (tanah dasar) perbandingannya memberikan pengaruh yang menentukan.

a = jari2 bidang kontak / jarak radial q = tekanan roda/ beban terbagi rata h = tebal lapis atas z = kedalaman lapisan σz = tegangan pada kedalaman Z PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta




3

Untuk menghitung lendutan, besaran yang diperlukan adalah E1/E2, tebal lapisan.

1,5q.a.F  E

2

2

q

= Tekanan roda

E1

= Modulus elastisitas perkerasan

E2

= Modulus elastisitas tanah dasar

F2

= Koefisien defleksi kedua lapisan, besarnya tergantung E1/E2 dan tebal lapisan atas

a

= jari – jari bidang kontak (jarak radial)




3


PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FaktorPERANCANGAN lendutanPERKERASAN JALAN

Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta


3

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS CONTOH SOAL 3 : (PR) Suatu roda dengan jarak radial dari pusat roda sebesar 46 cm, menahan beban satu roda = 4 ton, tekanan roda = 4 kg/cm2, terletak di atas tanah yang mempunyai dua lapis. Lapis atas tebal 46 cm , nilai E1 = 1000 Mpa, lapis bawah CBR 5%. Tentukan defleksi permukaan dan tegangan dari bawah pusat beban roda ganda tersebut pada kedalaman 46 cm.

E = 1500 CBR (psi) Dimana ;

E = modulus elastisitas tanah dasar (psi) 1 psi = 0,006894757 Mpa 1 MPa = 10 kg/cm2 Nilai CBR yang di masukkan dalam rumus bukan dalam persen. Misal nilai CBR 5%. Maka dalam perhitungan Nilai E sebesar : E = 1500 CBR = 1500 x 5 = 7500 Psi PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta



3

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS Teori Burmister dapat digunakan secara langsung sebagai cara perencanaan konstruksi perkerasan, karena : 1. Sangat kompleknya perhitungan-perhitungan yang bersangkutan 2. Kesukaran dalam memperhitungkan pengaruh sifat elastisitas dari bahan perkerasan dan tanah dasar pada muatan yang berulangulang 3. Sedikit banyak telah menunjukkan secara jelas prinsip pokok dari konstruksi perkerasan jalan raya, yaitu memasang lapisan yang lebih kaku diatas tanah dasar maka tegangan yang terjadi pada tanah dasar tersebut akan mengecil.




3


Perbedaan tegangan vertikal antara Teori Boussinesq dan Burmister :




3





4

TEORI LAPIS TIGA Batasan : Perkerasan dianggap terdiri dari tiga lapis yaitu lapisan beraspal sebagai lapisan pertama dan lapisan granular sebagai lapis kedua serta lapis tanah dasar (subgrade) sebagai lapis ketiga

 1 E      z

Z

r

t

 1 E     



  1 E      


r

r

t

z

t

t

r

z



LOGO

PPJ - KULIAH 4

Recommend Documents