REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” SEDE: UNARE # 73 TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN CIVIL CÁTEDRA: TOPOGRAFÍA
POLIGONALES
INTEGRANTES: Juvenal José C.I. Ovalles Desireé C.I. 16.614.624
Ciudad Guayana, Mayo de 2011
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Indice.
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Introducción.
La teoría de la topografía se basa esencialmente en la geometría plana y del espacio, trigonometría y matemáticas en general. Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos y buen criterio general. Los levantamientos topográficos tienen por objeto tomar suficientes datos de campo para confeccionar planos y mapas en el que figura el relieve y la localización de puntos o detalles naturales o artificiales, para ello haremos el estudio de los métodos de limitación de terrenos conocidos como poligonales y las distintos conceptos para su medición y trazado.
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Definición de poligonal y poligonal base. Poligonal: Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y
direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno. Tipos de Poligonales.
Hay dos tipos básicos de poligonales: la cerrada y la abierta. En una poligonal cerrada: 1) las líneas regresan al punto de partida formando así un polígono (geométrica y analíticamente) cerrado, o bien, 2) terminan en otra estación que tiene una exactitud de posición igual o mayor que la del punto de partida. Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas, consideración en extremo importante. Se emplean extensamente en levantamientos de control, para construcción, de propiedades y de configuración. Una poligonal abierta (geométrica y analíticamente), consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud. Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en general, deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificación por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones se las llama a veces vértices o puntos de ángulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ángulo o cambio de dirección. Métodos de medida de ángulos y direcciones en las poligonales. Los métodos que se usan para medir ángulos o direcciones de las líneas de las poligonales son: 5
a) el de rumbos, b) el de ángulos interiores, c) el de deflexiones, d) el de ángulos a derecha e) el de azimutes. Mediciones Angulares.
La unidad de medición de ángulo es el grado sexagesimal, igual a la noventava parte del ángulo recto. Cada grado se dividen sesenta minutos y cada minuto en sesenta segundos. Las posiciones angulares se pueden medir o materializar. Para medir se usan los siguientes aparatos: Escuadras o transportadores. Aproximación 1º Escuadras universales o goniómetros comunes. Aproximación 1º Goniómetros con vernier. Aproximación 10 min – 5 min Mediante bloques angulares (galgas angulares) Aproximación 1 seg. Mediciones distancias Horizontales.
Las medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma directa por referencia o de forma indirecta mediante cálculos, en general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo. Una alineación base o recta en topografía, es la intersección con el terreno de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para determinar bien la alineación, habrá que fijar en el terreno varios jalones verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y 100 metros de distancia unos de
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otros de ser un terreno plano, y si fuese un terreno accidentado, ésta se debiese reducir entre 20 y 50 metros. Procedimiento Para Hacer Levantamientos Los procedimientos para la medición de distancias, varían mucho según sea la precisión que se necesite, ya que los procedimientos más burdos, dan un error de más o menos un por ciento y los más refinados, dan uno en un millón. Medición de distancias siguiendo líneas rectas A- Cuando se lleva a cabo un levantamiento topográfico, las distancias se miden siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos puntos o, a partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada. Se marcan sobre el terreno con piquetes, pilares o jalones.
Cómo expresar las distancias en forma de medidas horizontales Las distancias siempre se miden horizontalmente. En algunas ocasiones se trata de medir distancias sobre un terreno plano o sobre un terreno cuya pendiente es muy leve, o sea inferior o igual al 5 por ciento . Las distancias medidas sobre tales tipos de terreno son prácticamente iguales o muy parecidas a las distancias horizontales. Al contrario, si la pendiente de un terreno supera el 5 por ciento, en ese caso de debe determinar la distancia horizontal .A tal efecto, o se corrige la medida efectuada sobre el suelo o se utiliza otro método (ver las secciones siguientes). Los terrenos accidentados también requieren métodos especiales 7
Las distancias se deben medir siempre rectas y horizontales, aunque el terreno no lo sea Métodos de medición de distancias Método Cuenta de pasos Contraje con un pasómetro o un podómetro
Distancia
Error2 por100 m2
Comentarios
Media a Para un estimado 1 to 2 m o más larga rápido y aproximado Larga
Para un estimado 1 to 2 m o más rápido y aproximado
Regla
Corta
0.05 to 0.10 m
Especialmente útil para terrenos inclinados
Medición con una cuerda
Media a larga
0.5 to 1 m
Bajo costo
Medición con una cinta metálica o de agrimensor
Media a Menos de 0.05 Mejores resultados con larga m una cinta metálica
Medición con cadena
Media a 0.02 to 0.10 m larga
Equipo3 Ninguno Pasómetro o podómetro Regla (nivel de albañil, línea de plomada) Liana o cuerda, cordel, marcador Cinta metálica o cinta de agrimensor
Mejor calidad
Cadena de agrimensor
Clisímetro
Media
1 to 2 m
Para un estimado rápido y aproximado
Clisímetro (lira-) (mira de 2 m)
Taquimétrico
Media a larga
0.1 to 0.4 m
Para un estimado rápido y preciso
Telescopio con hilos estadimétricos, mira graduada
Rumbos
Los rumbos son un medio para establecer direcciones de líneas. El rumbo de una línea es el ángulo horizontal comprendido entre un meridiano de referencia y la línea. Este nos da la orientación de líneas. El ángulo se mide (según el cuadrante) ya sea desde el norte o desde el sur, y hacia el este o hacia el oeste, y su valor no es mayor de 90°. El cuadrante en el que se encuentra se indica comúnmente por
medio de la letra N o la S precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E o la W, en seguida de dicho valor; por ejemplo, N 80° E. En la figura todos los rumbos en el cuadrante NOE se miden en el sentido del reloj, a partir del meridiano. Así, el rumbo de la línea OA es N 70° E. Todos los rumbos del 8
cuadrante SOE se miden en sentido contrario al del reloj y a partir del meridiano; así, el rumbo de OB es S35° E. De modo semejante, el rumbo de O Ces S 55° W y el de OD es N 30° W.
Trazo de poligonales por rumbos. La brújula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brújula a medida que se dirigen las visuales según las líneas (o lados) de la poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, más que rumbos observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan por rumbos mediante un tránsito. El instrumento se orienta en cada estación visando hacia la estación anterior con el rumbo inverso marcado en el limbo. Luego se lee el ángulo a la estación que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos tránsitos antiguos tenían sus círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrazado o replanteo de levantamientos antiguos, pero son más importantes para los cálculos de gabinete y la elaboración de planos.
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Azimut.
Estos son ángulos horizontales medidos (en el sentido del reloj) desde cualquier meridiano de referencia. En topografía plana, el acimut se mide generalmente a partir del norte, pero a veces se usa el sur como punto de referencia (por ejemplo, en algunos trabajos astronómicos y del National Geodetic Survey). También se usa el sur en relación con el acimut de cuadrícula de un sistema local de coordenadas planas. Los ángulos acimutales varían de O a 360°, y no requieren letras para identificar el cuadrante. Así el acimut de OA es N 70° ; el de OB, N 145°; el de OC, N 235° y el de OD, N 330°. Puede ser necesario indicar en las notas de campo, al comienzo del trabajo, si los azimutes van a medirse a partir del norte o del sur. Las características fundamentales de los azimutes son: Siempre se miden del Norte Se miden en sentido horario (Positivo) No pasan de 360º Los azimutes pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadrícula o supuestos, dependiendo del meridiano que se use. También pueden ser directos o inversos. Los directos (o hacia adelante) se convierten en inversos (o hacia atrás), y viceversa, sumando o restando 180°, es decir “Si el azimut directo es mayor de 180º para obtener el inverso se le resta 180º y por le contrario si es menor de 180º se le sumaran”. Por ejemplo, si el acimut de OA es 70°, el de AO es 250°. Si el acimut de OC es 235°, el de CO es 235° - 180° =55°.
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Los azimutes pueden leerse en el círculo horizontal de un tránsito o teodolito repetidor después de haber orientado adecuadamente el instrumento. Se hace esto visando a lo largo de una línea de azimut conocido, con dicho ángulo marcado en el círculo, y girando luego a la dirección .deseada. Las direcciones acimutales se emplean ventajosamente en algunos cálculos de ajuste de datos. Declinación magnética.
La declinación magnética en un punto de la tierra es el ángulo comprendido entre el norte magnético local y el norte verdadero(o norte geográfico). En otras palabras, es la diferencia entre el norte geográfico y el indicado por una brújula (el denominado también norte magnético). Por convención, la declinación es considerada de valor positivo cuando el norte magnético se encuentra al este del norte verdadero, y negativa si se encuentra al oeste. El error de medición El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones
y
compensaciones,
se denominan
determinísticos
o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento. Error: es una magnitud desconocida debido a un sin número de causas. Equivocaciones: Es una falta involuntaria de la conducta generado por el mal
criterio o por confusión en la mente del observador. Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas. Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se 11
conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo decampo para comprobarlos y contrarrestarlos.
Según las causas que lo producen los errores se clasifican en: Naturales: debido a la variaciones de los fenómenos de la naturaleza como
sol,viento, húmeda, temperatura, etc.. Personales: debido a la falta de habilidad del observador, estos son errores
involuntarios que se comenten por la falta de cuidado. Instrumentales: debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos
topográficos con que se realizan las medidas. Por estos errores es muy importante el hecho de revisar los instrumentos a utilizar antes de cualquier inicio de trabajo. Según las forman en que se producen los errores pueden ser : Sistemáticos : En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del
mismo signo y por tanto son acumulativos, mientras las condiciones permanezcan invariables siempre tendrán la misma magnitud y el mismo signo algebraico por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el transito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura. En este tipo de errores es posible hacer correcciones. Accidentales: es aquel debido a un sin numero de causas que no alcanzan a
controlar el observador por lo que no es posible hacer correcciones para cada observación, estos se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, etc. 12
Precisión .
Grado de perfección con que se realiza una operación o se establece un resultado. Exactitud.
Grado de conformidad con un patrón modelo. Se puede medir una instancia como una gran minuosidad. La tolerancia .
La tolerancia es una definición propia de la metrología industrial, que se aplica a la fabricación de piezas en serie. Dada una magnitud significativa y cuantificable propia de un producto industrial (sea alguna de sus dimensiones, resistencia, peso o cualquier otra), el margen de tolerancia es el intervalo de valores en el que debe encontrarse dicha magnitud para que se acepte como válida, lo que determina la aceptación o el rechazo de los componentes fabricados, según sus valores queden dentro o fuera de ese intervalo. El propósito de los intervalos de tolerancia es el de admitir un margen para las imperfecciones en la manufactura de componente, ya que se considera imposible la precisión absoluta desde el punto de vista técnico, o bien no se recomienda por motivos de eficiencia: es una buena práctica de ingeniería el especificar el mayor valor posible de tolerancia mientras el componente en cuestión mantenga su funcionalidad, dado que cuanto menor sea el margen de tolerancia, la pieza será más difícil de producir y por lo tanto más costosa. Valor más probable
El valor más probable de una cantidad medida varias veces, es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en ángulos como en distancias y desniveles. Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas. 13
Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos. Eliminación de Equivocaciones Y de Errores Sistemáticos.
En el campo, las equivocaciones se pueden minimizar con observadores experimentados,
quienes
hacen
sus
mediciones
usando
procedimientos
estandarizados repetitivos. Las equivocaciones sólo pueden corregirse si se descubren. La comparación de varias medidas de la misma cantidad es una de las mejores maneras de identificar las equivocaciones. Cuando se detecta una equivocación, generalmente es mejor repetir la medición. Sin embargo, si se dispone de un número suficiente de otras medidas de la cantidad que sí están de acuerdo, puede descartarse el resultado que sea muy divergente. Debe considerarse el efecto que ocasionaría en el promedio el valor anómalo antes de descartarlo. Rara vez es conveniente cambiar un número registrado, aun-que parezca provenir de una simple transposición de cifras. El tratar de arreglar los datos físicos es siempre una mala práctica que llevará con toda certeza a dificultades, aun cuando se haga con poca frecuencia.
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Coordenadas Geográficas, latitud y longitud.
Las coordenadas geográficas son un conjunto de líneas imaginarias que permiten ubicar con exactitud un lugar en la superficie de la Tierra. Este conjunto de líneas corresponden a los meridianos y paralelos. Estas líneas o círculos son trazados por los cartógrafos sobre los mapas. Cualquier punto de nuestro planeta puede ubicarse al conocerse el meridiano de longitud y el paralelo de latitud.
Paralelos y Latitud Paralelos: corresponden a los círculos imaginarios que se trazan paralelos a la Línea del ecuador y que mantienen siempre la misma distancia con respecto al ecuador y a los demás paralelos, siendo todos los paralelos menores que el ecuador. La Línea del ecuador se encuentra ubicada a igual distancia de los polos. El ecuador es el Círculo máximo que divide a la Tierra en dos Hemisferios: Hemisferio Norte y Hemisferio Sur. Los paralelos han sido trazados a intervalos de 10º, tomando como origen el ecuador. Hay 90 paralelos alcanzando los 90º tanto en el Polo Norte como en el Polo Sur, por lo tanto hay 180º. Latitud: Corresponde a la distancia, medida en grados, que hay entre cualquier paralelo y el ecuador. 15
La latitud establece las distancias entre los paralelos. Se miden en grados a partir del círculo del ecuador. Siempre se mide hacia el Norte o hacia el Sur. Como hay 90 paralelos en cada hemisferio, norte y sur, la mayor latitud que se puede medir en cada uno es de 90º, ya sea hacia el Sur o hacia el Norte.
Meridianos y Longitud Meridianos: Corresponden a los círculos máximos que pasan por los polos. Se ha
determinado como Meridiano de origen a aquel que pasa por el observatorio Astronómico de Greenwich, en Inglaterra. El Meridiano de Greenwich divide a la Tierra en dos Hemisferios : Hemisferio Oeste u Occidental y Hemisferio Este u Oriental. A partir del Meridiano 0º, se cuentan 180 meridianos hacia el oeste, los que corresponden al Hemisferio Occidental y 180 meridianos hacia el este, correspondientes al Hemisferio Oriental. De acuerdo a lo anterior, existen 360 meridianos en total
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Longitud: Es la distancia en grados, entre cualquier meridiano y el Meridiano de
Greenwich, que es un punto universal de referencia. En nuestra esfera terrestre, los meridianos se han trazado a intervalos de 10º. La longitud se mide exclusivamente hacia el Este o hacia el Oeste. Como hay 180 meridianos en cada hemisferio, la mayor longitud que se puede medir en cada uno es de 180º, tanto en dirección este como en dirección oeste. Cualquier punto ubicado en la superficie de nuestro planeta se encuentra ubicado en el cruce de un paralelo (latitud) y un meridiano (longitud). Si se indica la latitud y la longitud de un lugar, se puede obtener su localización exacta.
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Conclusión.
La demarcación de un terreno o vía y el establecimiento de sus linderos requiere el uso de poligonales para poder limitar el mismo y conocer con exactitud sus dimensiones, localización, niveles, coordenadas y etc. Para ello contamos con numerosas herramientas de medición y métodos y la aplicación de uno u otro depende de la forma, su objetivo es medir grandes extensiones de tierra este se puede encantar de medir distancias horizontales y verticales puede tomar datos necesarios según su forma y accidente entre puntos y objetos sobre la superficie. De manera general se establece un control tanto vertical como horizontal de las medidas del terreno para poder representarlos en escala con su forma y accidentes. Al hacer las mediciones siempre estarán presentes los errores ya sean naturales, experimentales o personales, pero es muy importante sean tomados en cuentas para poder tener una mayor exactitud en los resultados y realizar un análisis de errores.
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