BER (Bit Error Rate) BER adalah persentasi dari total bit yg error berbanding dengan total bit yg diterima dalam transmisi. Sebagai contoh, diasumsikan berikut ini urutan bit yang ditransmisikan: 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1, dan pada alat penerima akan menterjemahkan urutan bit sebagai berikut: 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1, maka BER pada kasus ini ada 3 kesalahan penafsiran bit (yang digaris bawah) kemudian sebagai nilai BER yang dihasilkan adalah nilai kesalahan ini dibagi dengan sejumlah bit yang kirim yaitu 10 bit, sehingga didapatkan 0.3 atau 30%.
AWGN (Additive White Gaussian Noise)
y
AWGN adalah penambahan white noise pada sinyal asli yang terdistribusi secara Gaussian. Noise AWGN adalah noise yang pasti terjadi dalam jaringan komunikasi wireless manapun dan punya sifat additive, white, dan gaussian. Additive berarti noise dijumlahkan dengan sinyal asli, White artinya tergantung frekuensi operasi sistem dan rapat daya konstan, sedangkan Gaussian artinya besar tegangan noise memiliki rapat peluang terdistribusi gaussian.
Kanal AWGN y
Kanal AWGN adalah kanal ideal yang memiliki noise AWGN di dalamnya, kanal ideal berarti kanal ini tidak menyebabkan distorsi (perubahan bentuk sinyal) pada sinyal yang dikirim, artinya kanal ideal memiliki bandwidth tak terbatas dan respon frekuensinya tetap untuk semua frekuensi.
Pemodelan Kanal AWGN
Rayleigh Fading y
y
y
Fading adalah gangguan saluran transmisi, terutama pada sistem gelombang mikro ketika sinyal-sinyal yang dikirim melalui berbagai jalur ke penerima mengalami perubahan karena kondisi atmosfir. Rayleigh fading adalah statistik model untuk efek dari propagasi lingkungan dari sinyal radio, seperti yang digunakan oleh perangkat nirkabel. Rayleigh fading model mengasumsikan bahwa besarnya sinyal yang melewati media transmisi (saluran komunikasi ) akan bervariasi secara acak, atau memudar terdistribusi Rayleigh.
Simulasi Kanal AWGN y y y
N=1000000; n=5 ; EbNo=[0:2:8];
y y y y y
for i=1:length(Eb No) BER(i)=0; for j=1:n ber(i,j) =0;
y y y y y y
%parameter sinyal data = sign(randn(N,1)); Noise = randn(N,1)*1/sqrt(10^(Eb No(i)/10)*2); hasil = sign(data+ Noise);
y y y
%menghitung jumlah bit salah ber(i,j) = symerr(data,hasil)./ N
y y y y y y y y y y y
%membuat kurva semilogy(Eb No(i),ber(i,j),'r o'); hold on; end end %kurva teoritis x=[0:0.01:10]; Q=0.5.*erFc(sqrt(10.^(x./10))); semilogy(x,Q); grid on;
y y y y
%pembuktian EbNox =0:2:8; Pe=0.5.*erFc(sqrt(10.^(EbNox./10)))
Simulasi Kanal y y y y
N=1000000; c=10^4; %bit rate n=5 ; EbNo=[0:2:8];
y y y y y
for i=1:length(Eb No) BER(i)=0; for j=1:n ber(i,j) =0;
y y y y y y y
%parameter sinyal data = sign(randn(N,1)); Noise = randn(N,1)*1/sqrt(10^(Eb No(i)/10)); f = fading( N,30,1/c); hasil = sign(data.*abs(f)+ Noise);
y y y y
%menghitung jumlah bit salah ber(i,j) = symerr(data,hasil)./ N
y y y y y y y y y y y
%membuat kurva semilogy(Eb No(i),ber(i,j),'r o'); hold on; end end %kurva teoritis x=[0:0.01:10]; Q=0.5.*(1-sqrt(10.^(x./10)./(1+10.^(x./10)))); semilogy(x,Q); grid on;
y y y y
%pembuktian EbNox =0:2:8; Pe=0.5.*(1-sqrt(10.^(Eb Nox./10)./(1+10.^(Eb Nox./10))));
Fading
Syntak y
Fading
function y = fading(len,fd,T)
y y y y y y y y y y y y y
N = 34; N0 = (N/2-1)/2; alpha = pi/4; xc = zeros(len,1); xs = zeros(len,1); sc = sqrt(2)*cos(alpha); ss = sqrt(2)*sin(alpha); ts = 0:len-1; ts = ts'.*T + round(rand(1,1)*1000)*T; wd = 2*pi*fd; xc = sc.*cos(wd.*ts); xs = ss.*cos(wd.*ts);
y y y y y y
for lx = 1:N0 wn = wd*cos(2*pi*lx/N); xc = xc + (2*cos(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts); xs = xs + (2*sin(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts); end
y y
y = (xc + i.*xs)./sqrt( N0+1);
Hasil Simulasi 0
10
-1
10
-2 ) 10 e t a R r o r r -3 E 10 t i B ( R E -4 B 10
-5
10
-6
10
0
1
2
3
4
5 6 Eb/No (dB)
7
8
9
10
Kesimpulan Dari y
y
hasil simulasi terlihat bahwa : Pada kanal AWGN Untuk memperkecil nilai BER-nya (Peluang kesalahan (Pe) semakin kecil) dibutuhkan Eb/No yang lebih besar. Dilihat dari kurva mendekati teoritis. Pada kanal Rayleigh fading Kanal ini merupakan penurunan dari fluktuasi sinyal yang terdistribusi rayleigh ditambah dengan sinyal AWGN. Sehingga pada kurva dapat terlihat semakin besar nilai Eb/No (SNR) maka semakin kecil nilai BER-nya. Namun pada kanal AWGN kurva berbentuk eksponensial menurun sedangkan pada Rayleigh fading kurva berbentuk linier menurun.
