PENGGUNAAN UJI z DAN UJI t
Penggolongan Uji Hipotesis
Macam Hipotesis Macam Data
Deskrpitif
Komparatif
Komparatif
(1 sampel)
(2 sampel)
(k sampel)
Independen
Berpasanga
Independen
Berpasangan Berpasanga n
n
Nomin al
-Binomial
-Mc Nemar
- 1 sampel
Asosiatif
Independe n
- Fisher Exact
- k sampel
- k
- Coefisient
Probability
- Cochran (Q)
sampel
Contingency
- 2 sampel - Run test
Ordinal
Independen
(C)
- Sign test
- Median test
- Friedman
- Median
- Rank
- Wilcoxon
-
- 2 way nova
Extension
Spearman
matched
MannWhitney
-Kruskal
Correlation
paired
(U)
Wallis
- Kendall
- Kolmogorov
- 1 way
Tau
Smirnov
anova
- Wald Wold fowitz - t-test
Interval , rasio
- t-test
- t-test
- 1 way anova
- 1 way
- Pearson
paired
independent
- 2 way anova
Anova
Product
- 2 Way
Moment
Anova
- Partial Correlation - Multiple Correlation - Regresi
Uji non parametrik
Uji z dan uji t adalah uji yang digunakan ketika statistiknya berupa statistik parametrik. Dalam uji parametrik, terdapat tiga syarat yang perlu diperhatikan yaitu skala pengukuran variabel, sebaran data, dan varians data 1. Skala pengukuran variabel: Skala pengukuran variabel harus variabel numerik 2. Sebaran data: sebaran data harus normal 3. Varians data: a. Kesamaan varians tidak menjadi sprat untuk uji kelompok yang berpasangan b. Kesamaan varians adalah syarat tidak mutlak untuk 2 kelompok tidak berpasangan artinya, varians data boleh sama boleh juga berbeda. c. Kesamaam varians adalah syarat mutlak untuk > 2 kelompok tidak berpasangan artinya varians data harus wajib sama. Yang perlu diingat:
Uji-t dapat dibagi menjadi 2, yaitu uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 1-sampel dan uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2-sampel. Bila dihubungkan dengan kebebasan (independency) sampel yang digunakan (khusus bagi uji-t dengan 2-sampel), maka uji-t dibagi lagi menjadi 2, yaitu uji-t untuk sampel bebas (independent) dan uji-t untuk sampel berpasangan (paired).
Sampel
Dependent
Uji-t berpasangan ( paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). Ciri-ciri kasus perpasangan adalah satu individu diberi perlakuan yang berbeda, misal membandingkan tinggi tanaman pada tanaman yang diberi pupuk dan yang tidak diberi pupuk, membandingkan berat badan seorang wanita sebelum dan sesudah melakukan program diet. Jadi walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian.
Misal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan demikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek penelitian sebelum dan sesudah dib erikan obat. Dalam sampel berpasangan, sampel dari kelompok pertama dan kelompok kedua pasti sama dan tidak mungki berbeda. Tahapannya adalah
atau
artinya, Tidak ada perbedaan rata-rata populasi
antara sampel pertama dan sampel kedua
atau
artinya, Ada perbedaan rata-rata populasi antara
sampel pertama dan sampel kedua
atau
artinya, rata-rata populasi dari sampel pertama
lebih besar daripada sampel kedua
atau
artinya, rata-rata populasi antara sampel pertama
lebih kecil daripada sampel kedua Statistik
uji:
Dimana: Sampel
dengan derajat bebas
Indedependent
Dalam lingkup uji-t untuk pengujian hipotesis 2-sampel bebas, maka ada 1 hal yang perlu mendapat perhatian, yaitu apakah ragam populasi (ingat: ragam populasi, bukan ragam sampel) diasumsikan homogen (sama) atau tidak. Bila ragam populasi diasumsikan sama, maka uji-t yang digunakan adalah uji-t denga n asumsi ragam homogen, sedangkan bila ragam populasi dari 2-sampel tersebut tidak diasumsikan homogen, maka yang lebih tepat adalah menggunakan uji-t dengan asumsi ragam tidak homogen. Uji-t dengan ragam homogen dan tidak homogen memiliki rumus hitung yang berbeda. Oleh karena itulah, apabila uji-t hendak digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis terhadap 2-sampel, maka
harus dilakukan pengujian mengenai asumsi kehomogenan ragam populasi terlebih dahulu dengan menggunakan uji-F. Ciri-ciri kasus independent adalah perlakuan berbeda pada individu yang berbeda, misal ada dua kelompok jenis tanaman yaitu tanaman jagung dan tanaman padi, akan dilihat apakah ada perbedaan pengaruh pemberian pupuk pada tinggi kedua jenis tanaman tersebut atau ingin mengetahui apakah ada perbedaan tinggi badan antara pria dan wanita. Tahapannya adalah
atau
artinya, Tidak ada perbedaan rata-rata populasi
antara sampel pertama dan sampel kedua
atau
artinya, Ada perbedaan rata-rata populasi antara
sampel pertama dan sampel kedua
atau
artinya, rata-rata populasi dari sampel pertama
lebih besar daripada sampel kedua
( ) artinya, rata-rata populasi antara sampel pertama lebih
kecil daripada sampel kedua Ststistik Uji a.
dan diketahui
b.
)
dan tidak diketahui (asumsi
Dimana
dan tidak diketahui (asumsi )
c.
Dimana
Uji T dan Z (kelompok dengan satu-dua kategori)
Data dengan kelompok yang terdiri atas 1-2 kategori atau subpopulasi, ada beberapa tujuan dan kondisi data yang berpengaruh pada pemilihan uji statistik yang dapat dilakukan antara lain : 1. Kita ingin menguji apakah rata-rata keseluruhan populasi sama dengan angka tertentu. Statistic uji yang dapat dipakai : a. Uji T satu kelompok jika ukuran sampel kecil dan varians populasi tidak diketahui b. Uji Z satu kelompok jika ukuran sampel besar dan varinasi populasi diketahui 2. Kita ingin menguji apakah rata-rata dua kelompok sama atau berbeda. Dengan kata lain apakah atribut (jenis kelamin, status social, tempat tinggal) berpengaruh terhadap suatu kondisi yang menjadi suatu perhatian. a. Uji T dua kelompok saling bebas jika ukuran sampel kecil dan variansi populasi tidak diketahui. b. Uji Z dua kelompok saling bebas jika ukuran sampel besar dan variansi populasi diketahui. 3. Kita ingin menguji apakah rata-rata dua kelompok (yang muncul dari rekayasa, misalnya kelompok eksperimen control) sama atau berbeda. Dengan kata lain apakah suatu eksperimen memberikan dampak seperti yang diperkirakan. Dalam hal ini dua subpopulasi yang terbentuk merupakan subpopulasi ang tidak saling bebas atau bahkan satu kelompok dengan dua atribut, pre and post treatment test atau dua subpopulasi yang saling berpasangan, eksperimenkontrol. a. Uji T dua kelompok berpasangan jika ukuran sampel kecil dan variansi populasi tidak diketahui b. Uji Z dua kelompok berpasangan jika ukuran sampel besar dan variansi populasi diketahui.
