PENGERTIAN UJI T TUJUAN UJI T INDEPENDEN DAN DEPENDEN DEPENDEN A. Tujuan ujuan Uji Uji T Independ Independen en Untuk menguji perbedaan mean dua kelompok kelompok data independen yaitu data dari dua pengukuran yang sama pada orang atau kelompok yang berbeda tidak terkait satu sama lain!. ". Tujuan ujuan Uji Uji T Depen Dependen den Untuk menguji perbedaan mean antara dua kelompok data yang dependen ber#ubungan!$ yaitu data dari dua pengukuran pada orang yang sama$pada %aktu yang berbeda. &'ARAT ATAU A&U(&I 'ANG )ARU& DIPENU)I A. Inde Indepe pend nden en * Data Data berdis berdistri tribus busii normal normal atau atau simetr simetris is * +edua edua kelom elompo pok k dat data a ind indep epen ende den n * ,ariabel ariabel yang di#ubun di#ubungkan gkan berbentu berbentuk k numeri numerik k untuk untuk -ariabel -ariabel dependen dan kategorik dengan #anya dua kelompok untuk -ariabel independen ". Depe Depen nden * Data Data berdis berdistri tribus busii normal normal atau atau simetr simetris is * +edua edua kelom elompo pok k data data depe depend nden en * ,ariabel ariabel yang di#ubun di#ubungkan gkan berbentu berbentuk k numeri numerik k untuk untuk -ariabel -ariabel dependen dan kategorik dengan #anya dua kelompok untuk -ariabel independen PR&EDUR UJI T INDEPENDEN DAN DEPENDEN A. Uji Uji T Inde Indepe pend nden en /. "uat #ipotesis nol dan #ipotesis alternati0 H 0 1 μ1 2 μ2 mean atau rata*rata populasi / sama dengan rata*rata populasi 3! H a 1 μ1 μ2 #ipotesa 3 sisi4t%o tailed! ≠
μ1
¿
μ2
#ipotesa / sisi4one tailed!
μ1
¿
μ2
#ipotesa / sisi4one tailed!
3. Uji statistik
→ t test
3a! jika #asil uji 5 adala# adala# -arian sama maka maka gunakan uji t dengan asumsi -arian sama
2
X ´ 1 − X ´ 1 √ b −4 ac 2
t2
√
Sp (
1
n1
)+
1
¿
6
Sp
2
2
n¿
n n
(¿¿ 2−1 ) S22 (¿¿ 1−1 ) S 1+ n1 +n 2−2 ¿ ¿ 2
d0 2
n1 + n2− 2
7a! Daera# kritis H 0 ditolak jika1! Daera# kritis
H a t%o tailed! μ1 ≠
μ2 one tailed! μ1
-alue
¿
μ2 one tailed! μ1
¿ t ¿ #itung ≥
¿
μ2
¿ α / 2
¿ t ¿ #itung ≥ -alue
tabel ( α / 2 ;df =¿ n1+ n2−2 ) atau p* t ¿
¿ α
¿ t ¿ #itung ≥ -alue
tabel ( α / 2 ;df =¿ n1+ n2−2 ) atau p* t ¿
tabel ( α / 2 ;df =¿ n1+ n2−2 ) atau p* t ¿
¿ α
8atatan 1 Jika d097:$ tabel distribusi normal dapat dipakai untuk meng#itung nilai t tabel ;a! +eputusan =a! +esimpulan
→
H 0 ditolak atau gagal ditolak<
→ mean atau rata*rata berbeda atau sama
3b! jika #asil uji 5 -arian berbeda maka gunakan uji T dengan asumsi -arian berbeda 1 1/ n¿
8atatan 1 Jika d097:$ tabel distribusi normal dapat dipakai untuk meng#itung nilai t tabel
;a! +eputusan =a! +esimpulan
→
H 0 ditolak atau gagal ditolak<
→ mean atau rata*rata berbeda atau sama
". Uji T Dependen /. "uat #ipotesis nol dan #ipotesis alternati0 H 0 1 μ1 −¿ μ2 2 : atau μd 2 : rata*rata perbedaan sama dengan nol! H a 1 μ1 ≠ : atau −¿ μ2 tailed! μ1
−¿
μ2
tailed! μ1
−¿
μ2
μd ≠ : #ipotesa 3 sisi4t%o
¿ : atau μd 2 : #ipotesa / sisi4one ¿ : atau
μd 2 : #ipotesa / sisi4one
tailed! 3. Uji statistik
→ t test
7. Daera# kritis H 0 ditolak jika1!
H a t%o tailed! μ1
Daera# kritis
¿ t ¿ #itung ≥
α / 2 ;df =n −1 tabel (¿) atau p*-alue t ¿
¿ α /2
¿ t ¿ #itung ≥
α / 2 ;df =n − 1 tabel (¿) atau p*-alue t ¿
¿ α
¿ t ¿ #itung ≥
α / 2 ;df =n −1 tabel (¿) atau p*-alue t ¿
¿ α
−¿ μ2 ≠ 0 one tailed! μ1
−¿ μ2
¿0 one tailed! μ1
−¿ μ2
¿0
;. Per#itungan 1 a. )itung perbedaan masing*masing pasangan d 1 2
X 12− X 11 !
´ b. )itung mean d d ! dan standar de-iasi d
Sd
¿ ¿ ! ¿
d
di−¿´ 2 n
d´ 2
di ∑ =
&Dd 2
i 1
n
¿ ¿ ¿
n
¿ ∑ = i 1
¿
√ ¿ =. )itung nilai t test d´ t 2 SDd / n
√
>. +eputusan 1 a. "andingkan
t hitung dengan
b. "andingkan p*-alue dengan
→
t tabel α atau
α / 2
H 0 ditolak atau gagal ditolak<
?. +esimpulan
KASUS A. Independen 8onto# kasus 1 &ebua# penelitian bertujuan meli#at apaka# rata*rata tekanan dara# orang yang merokok lebi# tinggi dibanding rata*rata tekanan dara# orang yang tidak merokok. +emudian diambil sampel se@ara random 3: orang yang merokok dan 3= orang yang tidak merokok. Ternyata diperole# #asil rata*rata tekanan dara# orang yang merokok /7:$/ mm)g dengan standar de-iasi ?$= mm)g sedangkan rata*rata tekanan dara# orang yang tidak merokok /3:$= mm)g dengan standar de-iasi =$? mm)g. Ujila# pertanyaan tersebut dengan alp#a =.
Ja%ab1 a. Uji Kesatuan Varian Diketa#ui 1 n1 2 3:
n2 2 3=
X ´ 1 2 /7:$/
X ´ 2 2 /3:$=
s 1 2 ?$=
s 2 2 =$?
/. "uat #ipotesis nol dan #ipotesis alternati0 2 2 H 0 : σ 1 2 σ 2 -arian tekanan dara# orang yang merokok sama dengan -arian teknanan dara# orang yang tidak merokok! 2 2 ≠ H 0 : σ 1 σ 2 -arian tekanan dara# orang yang merokok tidak sama dengan -arian tekanan dara# orang yang tidak merokok! 3. Derajat kemakmuran1 α 2 =
→ uji 5
7. Uji statistik
2
F hitung 2
S 1 4
2
S 2 dimana
2
S 1 adala# -arian
yang lebi# besar!
( 7,5 )2 4 ( 5,7 )2
2
2 /$?7
H 0 ditolak jika
;. Daera# kritis1
F hitung ≥
F tabel ( df 1, df 2, α )
F tabel → pembilang 2
n!
– / 2 3: – / 2 /B
penyebut 2
n2
– / 2 3= – / 2 3;
α 2 =
F tabel 2 3$// =. +eputusan 3$//! maka >. +esimpulan
F tabel → karena F hitung 2 /$?7! C ¿ 2 H 0 gagal ditolak → -arian kedua populasi sama
→ lakukan uji t dengan asumsi -arian sama b. Uji t indipenden dengan asumsi varian sama /. "uat #ipotesis nol dan #ipotesis alternati0
¿
H 0 1 μ1
μ2 rata*rata tekanan dara# orang
yang merokok sama dengan -arian teknanan dara# orang yang tidak merokok!
¿
H a 1 μ1
μ2 rata*rata tekanan dara# orang
yang merokok lebi# tinggi dibanding rata*rata tekanan dara# orang yang tidak merokok ! 3. Uji statistik
→t test dengan α 2 =
+arena #asil uji 5 adala# varian sama maka gunakan uji t dengan asumsi -arian sama n n 2 2 2 (¿¿ 2−1 ) S2 Sp 2 (¿¿ 1−1 ) S + 1 n 1 + n 2 −2
¿ ¿
Sp
2
( 20 −1 ) (7,5 )2+ ( 25−1 ) ( 5,7 )2 20 + 25− 2
2
&p 2 >$== 1 1/ n¿
¿
2
t2
1/ n¿
¿ ¿ Sp / √ ¿ ´ X 1 − X ´ 1 ¿ 1 / 24
¿
1 / 19 +¿
t2
¿ 6,55 / √ ¿ 130,1 −120,5 ¿
7. Daera# kritis1
2 ;$??
H 0 ditolak jika
2 ;3$BB
t tabel (0,05 ;df =20 +25−2)
¿ t ¿ #itung ≥ ;$??
≥ /$>;
;. +eputusan
≥
H 0 ditolak karena
→
¿ t ¿ #itung
t tabel
=. +esimpulan
→ rata*rata tekanan dara# orang yang
merokok sama dengan -arian teknanan dara# orang yang tidak merokok.
". DEPENDEN 8onto# kasus 1 Dilakukan penelitian untuk meli#at apaka# ada perbedaan pengeta#uan gii kader sebelum dan sesuda# diberi pelati#an kader. &esuda# x 2 !
(a#asis %a
&ebelum x 1 !
"eda d! x 2− x 1 !
/
B:
/::
/:
3
?=
B:
/=
7
:
?=
*=
;
>:
:
3:
=
?=
:
= Jumla# 2 ;=
(ean beda 2
d´ 2
45 5
2B
&D beda 2 &Dd 2 B$> Ja%ab 1 /. "uat #ipotesis nol dan #ipotesis alternati0 H 0 1 μ1 −¿ μ2 2 : atau μd 2 : rata*rata perbedaan sama dengan nol! atau tidak ada perbedaan pengeta#uan gii kader sebelum dan sesuda# pelati#an kader!
−¿
H a 1 μ1
μ2
≠ : atau
μd
≠ : rata*
rata perbedaan tidak sama dengan nol! atau ada perbedaan pengeta#uan gii kader sebelum dan sesuda# pelati#an kader! 3. Uji statistik →t test dengan α 2 = 7. Daera# kritis H 0 ditolak jika 1 ! 0,05 / 2 ;df =( 5−1 )
¿ t ¿ #itung ≥
tabel ¿ t ¿
t
¿ ¿ 2 3$??>! ¿
;. Per#itungan 1 a. )itung perbedaan masing*masing pasangan d 1 2
X 12− X 11 !
´ b. )itung mean d d ! dan standar de-iasi d d´ 2
