Pembahasan Ps 1 MATEMATIKA DASAR Superintensif SBMPTN 2015

HANYA DIBERIKAN MULAI PEKAN KE-2

PEMBAHASAN

Matematika

PROBLEM

dasar

SET 01. Jawaban

 

125  64  5  5m  4 m

Jadi,

2

m 3

4

SUPERINTENSIF SBMPTN 2015

05. Jawaban Karena menghadap ke atas maka c > 0

3

Karena puncak ada di sebelah kiri maka c dan b bertanda sama , berarti b > 0

 

log 25m  2 log 5m

2

 2 log 4   2  2  4

Karena memotong sb y negatif, maka a < 0

2

Dari data-data tersebut maka jawaban yang memenuhi adalah C

02. Jawaban

1  2 1  2 

1

32

06. Jawaban 3x + 4y = 36

3 2 3  1 32 3 2 3

2x  z  16 + 5x  4 y  z  52 2 y  3z  36 -

3  2 3  2   3  2  3  2 

5x  2 y  2z  16

74 3  7  4 3 1  a  7 , b  4  b  a  3

07. Jawaban L – D = 6...(1) L + 18 + D + 18 = B + 18...(2) L – 4 + D – 4 = ½ ( B – 4) ...(3)



03. Jawaban 1 1 1 (2) (3) (abc ) a log b b c a





b

log c



 6

04. Jawaban 0  x 2  2px  p 2  x  p 2  x  p

p  3

c

log a



Dari persamaan 1 : L = 6 + D..(4), subtitusikan ke persamaan (2) 24 + 2D = B.... (5) Subtitusikan (4) dan (5) ke persamaan (3) 6 + D – 4 + D – 4 = ½ ( 24 + 2D – 4) -2 + 2D = 10 + D D = 12 08. Jawaban (a – 1) > 0 dan (b – 1) < 0, sehingga

(a - 1) ( b - 1 ) < 0  ab - a - b  1  0  ab  a  b - 1

PEMBAHASAN PROBLEM SET 1, MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2015 NURUL FIKRI

1

09. Jawaban x 1

 

x 2

13. Jawaban

9  4.3  27  0  3  4.3 .3  27  0 misal 3 x  p  p 2  12 p  27  0 p  9p  3  0 3 p9 31  3 x  32  1  x  2 x

x

10. Jawaban Jawaban C, terlihat jelas dari tabel 11. Jawaban

x gab 

x 1n 1  x 2 n 2 n1  n 2

x gab 

65  20  80  10  70 20  10

12. Jawaban

Dimana yang berbentuk segitiga adalah kemungkinan posisi duduk orang. Sedangkan yang berbentuk persegi adalah kemungkinan kursi kosong.

(5  1)!C 53  240 14. Jawaban 2

4

1 1 15  16   16  C        15    4 16 64  32   32  6 2

15. Jawaban

x  3  2f (3)  f (2)  1 x  2  2f (2)  f (3)  1

Dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut didapat f(3) = 1/3 16. Jawaban

Titik pojok ada 2 yaitu : (15, 5) f = 65(min) (5 , 15) f = 75

3  2x  3   f  jika x = 0 maka x3  x3  3  2(0)  3   f   1  f (1) 03  03  Berarti a = 1 17. Jawaban

 2 3   2 0    5  6   2 3         8   4 8   1 0  1 3  2 Sehingga nilai determinan nya adalah 4

2

PEMBAHASAN PROBLEM SET 1, MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2015, NURUL FIKRI

18. Jawaban Semestinya :

A  B

2

23. Jawaban

 A  B  AB  BA berarti, BA 2

2

=0

sin x 2 2    tan x   cos x 3 3

 1 2  k 2   0 0         2 4  3  1  0 0  k  6  0  k  6 19. Jawaban

Sn 

n a  U n  2

n 1  (4n  3) 4n  2 2  17   17 n 20  2n 9  (11  2n) 2 4n  2  340  34n  38n  342  n  9 20. Jawaban



U1  U 3  U 2   16x 2  x 2  4 2



2

 16x 2  x 4  8x 2  16  x 4  8x 2  16  0





3   13  2   13 

2

 x 2  4  0  x  2

24. Jawaban Dengan menebak-nebak maka didapat angka nya adalah

Jadi, barisan tersebut adalah

2, 8, 32, 128, 512 21. Jawaban

f (x) 

 2     6 5  5 sin x  6 cos x 13     2 cos x  3 sin x  3     3  2  13    10  18 2   66 3



 

ax  b a x 2  1  (ax  b)(2x )  f ' ( x )  2 x2 1 x2 1

 f (0)  b , f ' (0)  a jadi a  b 2a  (a  b)(2) f ' (1)  1  1 4 Karena a = b maka :

2a  1  2a  4  a  2 4 22. Jawaban



Sehingga luas daerah persegi panjang tersebut adalah 13  18  234 cm 25. Jawaban lim

v( t )  s' ( t )  6t 2  36 t  54 a (t )  s" (t )  12t  36 a  12  12t  36  12

 12t  48  t  4 Jadi,

v(4)  64   36 4   54 v6

2

x 1

x

x 1 2



1



x 1

 lim

x 1

x

x 1 2

 

1

lim

x 1

1



x 1

1     2 x 1 1 1 1   lim     x 1 2x  2 4 2 8    

2

PEMBAHASAN PROBLEM SET 1, MATEMATIKA DASAR, PROGRAM SUPERINTENSIF 2015 NURUL FIKRI

3