PLAN DE DESARROLLO DESARROLLO CURRICULAR DE AULA – PDC Educación Secundaria Comunitaria Productiva 6º de Secundaria – MATEMTICAS !" DATO DATOS S RE#ER RE#ERENC ENCIAL IALES$ ES$ Munici%io$ &&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& && Di'trito Educativo$ &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&& N(c)eo$ &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& Unidad Educativa$ &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& Director$ &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&*e'tión$ &&&&&&&*e'tión$ &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& Cam%o$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Cam%o$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Nive)$ &&&&&Nive)$ &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& rea$ &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& A+o de E'co)aridad$ &&&&&&&&&&&&&&&&& PRO,ECTO SOCIO PRODUCTI-O .PSP/$ TEMTICA ORIENTADORA$ Desarrollo de capacidades científicas y tecnológicas con valores sociocomunitarios. sociocomunitarios. O01ETI-O 2OL3STICO$ Describimos las definiciones, definiciones, elementos y propiedades de las cónicas en su relación con el Cosmos, orientados a los emprendimientos productivos de calidad y con sostenibilidad, de acuerdo a las necesidades tecnológicas del entorno con proyecciones a vivir bien. CONTENIDOS , E1ES ARTICULADORES$ PRIMER 0IMESTRE UNIDAD !$ *eometr4a ana)4tica Introducción Sistema de coordenadas rectangulares Distancia entre dos puntos Área de un polígono polígono Punto división de un segmento Inclinación y pendiente o Pendiente Ángulo entre dos rectas La línea recta o cuación punto ! punto o cuación punto " pendiente o #ecta vertical #ecta $ori%ontal o #ectas paralelas entre sí o o #ectas perpendiculares entre sí o Distancia de un punto a una recta
Cónicas o La circunferencia o La par&bola cuaciones de la par&bola o La elipse o La $ip'rbola cuaciones de la $ip'rbola ORIENTACIONES METODOL5*ICAS
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RECURSOSMATERIALES CRITERIOS DE E-ALUACI5N SA0ER (bservación del sistema solar de la p&gina de inicio, con la intención de e/to de 0atem&tica 1 2 L S 3 demostrar )ue la geometría analítica no solamente es n*meros, sino )ue Sistemas de coordenadas rectangulares Cuadernos tiene )ue ver con la vida diaria y el mundo en )ue vivimos. Distancia entre dos puntos Identificación de los saberes previos. Se sugiere traba+ar en grupos para Área de un polígono compartir los conocimientos en la resolución de los e+ercicios Punto división de un segmento propuestos. Inclinación y pendiente Consideración del sistema de referencia de coordenadas cartesianas Ángulo entre dos rectas como una $erramienta para ubicar puntos. Construir diferentes tipos de La línea recta gr&ficos, interpretando cada uno de ellos. C&lculo de diferentes &reas de #ectas paralelas entre sí polígonos identificando sus puntos o v'rtices. #esolver e+ercicios encontrando puntos de división en segmentos específicos y aplicarlos a #ectas perpendiculares entre sí diferentes situaciones cotidianas. Distancia de un punto a una recta Cónicas Construcción con ayuda de la pendiente, diferentes tipos de rectas, La circunferencia identificando sus cortes, puntos de paso. raficar en un plano cartesiano La par&bola diferentes tipos de rectas, verificando los puntos, sus pendientes y su inclinación. La elipse La $ip'rbola Interpretación de las diferentes ecuaciones de par&bolas, encontrando 2ACER sus elementos- ubicarlos en el plano cartesiano demostrando sus fórmulas. Identificación con claridad la Presentación de un con+unto de e+ercicios, para resolver. #epartir las representación y ubicación de puntos actividades de acuerdo al nivel y el ritmo de aprendi%a+e de los en coordenadas rectangulares. estudiantes. Deducción e interpretación cómo se encuentra la distancia entre dos puntos. C&lculo utili%ando la fórmula correcta para encontrar el &rea de cual)uier polígono. División de segmentos encontrando puntos interiores )ue pueden ser punto medio, tres puntos interiores y otros. Definición e interpretación si es •
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pendiente e inclinación, e+emplificando con situaciones concretas de la vida. C&lculo de los &ngulos interiores )ue tiene la intersección de dos rectas. #econocimiento, e+emplificación y c&lculo utili%ando fórmulas para la línea recta en diversos tipos de e+ercicios y problemas. Distinción y diferenciación de las analogías de rectas paralelas en relación con las rectas perpendiculares. #esolución de diferentes situaciones concretas de la realidad utili%ando rectas paralelas y perpendiculares. Deducción y comprensión de las diferentes fórmulas, para traba+ar las ecuaciones de la circunferencia, par&bola, elipse e $ip'rbola. #esolución de problemas tecnológicos y económicos utili%ando las cónicas y sus aplicaciones.
SER Comprensión y valoración de la importancia de la geometría en el c&lculo, lateoría de funciones y otros aspectos avan%ados. DECIDIR Designación de funciones dentro sus diferentes grupos para desarrollar el aprendi%a+e del tema. PRODUCTO$ #esolución de e+ercicios, gr&ficos, planos. 0I0LIO*RA#3A$ e/to de 0atem&tica 1 2LS3.
PLAN DE DESARROLLO CURRICULAR DE AULA – PDC Educación Secundaria Comunitaria Productiva 6º de Secundaria – MATEMTICAS !" DATOS RE#ERENCIALES$ Munici%io$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Di'trito Educativo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& N(c)eo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Unidad Educativa$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Director$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&*e'tión$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Cam%o$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Nive)$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& rea$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A+o de E'co)aridad$ &&&&&&&&&&&&&&&&& PRO,ECTO SOCIO PRODUCTI-O .PSP/$ TEMTICA ORIENTADORA$ Desarrollo de capacidades científicas y tecnológicas con valores sociocomunitarios. O01ETI-O 2OL3STICO$ Promovemos la educación matem&tica en grupos cooperativos, verificando las funciones, límites y derivadas, en situaciones concretas del entorno, utili%ando procedimientos $eurísticos y algorítmicos, para transformar la materia en un producto terminado de bien com*n. CONTENIDOS , E1ES ARTICULADORES$ SE*UNDO 0IMESTRE UNIDAD 7$ #uncione' 4unciones o Definición o 5otación de función o Dominio de función o 0'todo para $allar dominio de función en forma analítica o Álgebra de funciones o Clasificación de funciones 4unciones polinómicas 4unciones irracionales 4unciones e/ponenciales 4unciones logarítmicas 4unciones trigonom'tricas
ORIENTACIONES METODOL5*ICAS
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RECURSOSMATERIALES #esolución en grupos, de las preguntas planteadas en la p&gina e/to de 0atem&tica 1 2L S3 motivadora. Cuadernos Introducción al tema de funciones, a partir de las conclusiones de los Pi%arra grupos de traba+o. 6lmo$adilla 4ormación de grupos para resolver los e+ercicios propuestos. i%a laboración de gr&ficos de diferentes funciones de acuerdo a sus características y particularidades. Descripción gr&fica y analítica del dominio y el dominio de función de cual)uier función. 6plicar las funciones b&sicas del &lgebra con funciones. Identificación y diferenciación de las funciones dependiendo del e/ponente de la variable de sus denominadores y otros. 7tili%ar las funciones definidas por sección para e+emplificar y mostrar en un solo gr&fico diferentes tipos de funciones.
CRITERIOS DE E-ALUACI5N SA0ER 4unciones 5otación de función Dominio de función 0'todo para encontrar dominio de función Álgebra de funciones Clasificación de funciones8 polinómicas, irracionales, e/ponenciales, logarítmicas y trigonom'tricas 2ACER •
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#epresentación de cual)uier tipo de gr&fica usando tablas de valores, ubicando sus asíntotas, sus cortes y los elementos característicos )ue tiene cada función. Identificación de los elementos de una función, encontrando sus características y procedimientos. Sociali%ación los saberes obtenidos e identificar los conceptos o actividades )ue no se alcan%aron a*n, para programar actividades de retroalimentación.
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Interpretación del concepto de función y su notación simbólica. 6 trav's de la representación gr&fica reconocer, interpretar y dar solución al dominio de cual)uier función, tanto por el m'todo gr&fico como por el medio analítico. Clasificación de cual)uier tipo de función encontrando sus características, sus diferentes tipos de gr&ficos, simetrías y otros.
SER Se procede críticamente para develar la resolución adecuada de los problemas. •
DECIDIR Decisión sobre las acciones a desarrollar en el proceso de resolución de los problemas. PRODUCTO$ Problemas y e+ercicios resueltos, gr&ficos. 0I0LIO*RA#3A$ e/to de 0atem&tica 1 2LS3
PLAN DE DESARROLLO CURRICULAR DE AULA – PDC Educación Secundaria Comunitaria Productiva 6º de Secundaria – MATEMTICAS !" DATOS RE#ERENCIALES$ Munici%io$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Di'trito Educativo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& N(c)eo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Unidad Educativa$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Director$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&*e'tión$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Cam%o$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Nive)$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& rea$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A+o de E'co)aridad$ &&&&&&&&&&&&&&&&& PRO,ECTO SOCIO PRODUCTI-O .PSP/$ TEMTICA ORIENTADORA$ Desarrollo de capacidades científicas y tecnológicas con valores sociocomunitarios. O01ETI-O 2OL3STICO$ Promovemos la educación matem&tica en grupos cooperativos, verificando las funciones, límites y derivadas, en situaciones concretas del entorno, utili%ando procedimientos $eurísticos y algorítmicos, para transformar la materia en un producto terminado de bien com*n. CONTENIDOS , E1ES ARTICULADORES$ SE*UNDO 0IMESTRE UNIDAD 8$ L4mite' Límites o Definición o 0'todos generales para resolver límites indeterminados o Límites de funciones algebraicas o Límites de funciones irracionales con indeterminación 9:9 o Límites de funciones trigonom'tricas o Límites de funciones e/ponenciales o Límites de funciones logarítmicas 6síntotas o 6síntotas $ori%ontales 6síntotas verticales o
Continuidad o ipos de discontinuidad ORIENTACIONES METODOL5*ICAS
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RECURSOSMATERIALES e/to de 0atem&tica Iniciación del tema, con la t'cnica de foto!lengua+e. Cuadernos 4ormación de grupos para responder las preguntas planteadas en la 4otografías oma de pegar p&gina motivadora y a partir de esto motivar al estudio del nuevo tema. Papel s&bana grande 6plicación de los conocimientos ad)uiridos para reafirmar los nuevos conceptos. Interpretación del concepto de límite, a partir de la representación gr&fica de diferentes funciones. 7bicación en una tabla de valores, y en sus respectivos gr&ficos, los límites laterales de una función. +ercitación de distintos tipos de indeterminaciones, reempla%ando la variable independiente en la función. #esolución de e+ercicios con límites )ue tienen funciones algebraicas, factori%ando los polinomios del numerador y denominador. 6plicación de límites trigonom'tricos utili%ando la fórmula 2sen /3:/ ; < $aciendo las transformaciones trigonom'tricas respectivas. 7tili%ación de las fórmulas elementales para funciones e/ponenciales y trigonom'tricas, en la resolución de operaciones de límites e/ponenciales y logarítmicos. 7bicación de las asíntotas $ori%ontales, verticales y oblicuas, a trav's de la interpretación de los límites. Interpretación e identificación de las funciones continuas y no continuas, clasificando los tipos diferentes de continuidad. 6plicación de los conocimientos ad)uiridos para reafirmar los nuevos conceptos.
CRITERIOS DE E-ALUACI5N SA0ER Definición de límites Límites laterales 0'todos generales para resolver límites indeterminados Límites para funciones algebraicas Límites para funciones irracionales con indeterminación 9:9 Límites para funciones trigonom'tricas Límites para funciones e/ponenciales Límites para funciones logarítmicas 6síntotas $ori%ontales y verticales ipos de continuidad • • •
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2ACER Definición y comprensión de la denominación de límites. Interpretación del comportamiento de las diferentes tipos de gr&ficas con ayuda de los límites laterales. Proposición de mecanismos y procedimientos convencionales para resolver diferentes tipos de límites, interpretando sus indeterminaciones para elegir la me+or opción de resolución. #esolución de problemas utili%ando procesos claros en la resolución de límites trigonom'tricos, e/ponenciales y logarítmicos. Interpretación con ayuda de gr&ficos diferentes asíntotas reconociendo los diferentes tipos de continuidad. •
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SER #econocimiento de la utilidad del tema de límites en su vida diaria. •
DECIDIR Se disfruta de la participación de la comunidad educativa en diferentes etapas de e/presión cotidiana cuando aborda el estudio de la matem&tica. PRODUCTO$ +ercicios, tablas y cuadros. 0I0LIO*RA#3A$ e/to de 0atem&tica 1 2LS3
PLAN DE DESARROLLO CURRICULAR DE AULA – PDC Educación Secundaria Comunitaria Productiva 6º de Secundaria – MATEMTICAS !" DATOS RE#ERENCIALES$ Munici%io$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Di'trito Educativo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& N(c)eo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Unidad Educativa$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Director$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&*e'tión$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Cam%o$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Nive)$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& rea$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A+o de E'co)aridad$ &&&&&&&&&&&&&&&&& PRO,ECTO SOCIO PRODUCTI-O .PSP/$ TEMTICA ORIENTADORA$ Planificación y e+ecución de emprendimientos productivos en la comunidad. O01ETI-O 2OL3STICO$ Promovemos el traba+o comunitario en los estudiantes, comprendiendo y visibili%ando el c&lculo en sus diferentes conte/tos, aplicando procedimientos innovadores para generar la tecnología )ue beneficie a la comunidad. CONTENIDOS , E1ES ARTICULADORES$ TERCER 0IMESTRE UNIDAD 9$ Derivada' #ecta tangente de una curva o Derivada o Derivada de funciones polinómicas o Derivada de funciones irracionales o Derivada de funciones logarítmicas Derivada de funciones e/ponenciales o o Derivada de funciones trigonom'tricas o Derivadas de un producto o Derivadas de un cociente o 4unciones crecientes y decrecientes
0&/imos y mínimos 0'todos para determinación de m&/imos y mínimos Intervalos de crecimiento y decrecimiento 6n&lisis completo de función 6plicación de m&/imos y mínimos o
ORIENTACIONES METODOL5*ICAS
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RECURSOSMATERIALES 6plicación de las derivadas e imaginar otras situaciones similares donde e/to de 0atem&tica 1 2L S3 se pueden presentar los mismos casos. Investigación en libros, enciclopedias o Internet m&s sobre el tema de Internet Libros y enciclopedias derivadas. especiali%adas 7tili%ación de diferentes procedimientos de límites, en las funciones por Cuadernos definición. =erificación de los diferentes resultados de la derivación por definición, comparando con los obtenidos por tabla. #eali%ación de tablas de derivación para encontrar diferentes derivadas de funciones simples como compuestas. 7tili%ación de diferentes aplicaciones de la derivada, tales como ecuación de la recta tangente y normal a una curva. #eali%ación del an&lisis completo de una función utili%ando procedimientos de derivadas y límites. 6plicación de las derivadas para encontrar m&/imos y mínimos de una función. valuación de los aprendi%a+es. Seg*n los resultados de los e+ercicios y:o preguntas planteadas tomar decisiones y encaminar el proceso de ense>an%a de la unidad.
CRITERIOS DE E-ALUACI5N SA0ER #ecta tangente a una curva Derivada Derivadas de funciones polinómicas Derivadas de funciones irracionales Derivadas de funciones logarítmicas Derivadas de funciones e/ponenciales Derivadas de funciones trigonom'tricas Derivadas de un producto Derivada de un cociente 4unciones crecientes y decrecientes 0&/imos y mínimos Intervalos de crecimientos y decrecimiento 6n&lisis completo de función 6plicación de m&/imos y mínimos 2ACER •
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#efle/ión con los estudiantes acerca de la aplicación de las derivadas e imaginar otras situaciones similares donde se pueden presentar los mismos casos. C&lculo y resolución de diferentes tipos de derivadas, dependiendo de los tipos de funciones, utili%ando las fórmulas )ue corresponda. C&lculo e interpretación del crecimiento y decrecimiento de una función, sus puntos m&/imos y mínimos y la interpretación en el mundo laboral )ue ello significa. #esolución de estudios completos de
gr&ficos $aciendo un an&lisis completo de función. SER =aloración del traba+o en e)uipo, $aciendo notar la importancia del traba+o cooperativo. DECIDIR #esolución de problemas de aplicación utili%ando m&/imos y mínimos. •
PRODUCTO$ +ercicios y problemas resueltos, informes de investigación. 0I0LIO*RA#3A$ e/to de 0atem&tica 1 2LS3
PLAN DE DESARROLLO CURRICULAR DE AULA – PDC Educación Secundaria Comunitaria Productiva 6º de Secundaria – MATEMTICAS !" DATOS RE#ERENCIALES$ Munici%io$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Di'trito Educativo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& N(c)eo$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Unidad Educativa$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Director$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&*e'tión$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Cam%o$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Nive)$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& rea$ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A+o de E'co)aridad$ &&&&&&&&&&&&&&&&& PRO,ECTO SOCIO PRODUCTI-O .PSP/$ TEMTICA ORIENTADORA$ Planificación y e+ecución de emprendimientos productivos en la comunidad. O01ETI-O 2OL3STICO$ Promovemos la convivencia armónica entre los estudiantes, a trav's de la investigación matem&tica, aplicando saberes y conocimientos de las cónicas en la productividad con calidad e impacto social. CONTENIDOS , E1ES ARTICULADORES$ CUARTO 0IMESTRE Inte:ra)e' Integral indefinida o 0'todos de integración o 0'todo de sustitución o 0'todo de integración por pares Integración definida Propiedades fundamentales de la integral definida o o eorema fundamental del c&lculo C&lculo de &reas o Área entre curvas
o Longitud de una curva =olumen de un sólido en revolución
ORIENTACIONES METODOL5*ICAS
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RECURSOSMATERIALES #eali%ación de una actividad l*dica con el ob+etivo de observar en e/to de 0atem&tica 1 2L con+unto la imagen y despertar inter's y energía $acia la nueva S33 unidad. Plantear interrogantes y m&s preguntas, si es necesario, al Cuadernos calor de la sesión de clases y las participaciones. Identificación de los conocimientos base para afrontar la unidad, siempre en el marco de la amena disciplina y la consolidación cabal de todos los conocimientos previos imprescindibles. #efor%ar $asta conseguir el aprendi%a+e total de este momento. Definición e interpretación de lo )ue es una integral indefinida. +emplificación de las relaciones )ue e/isten entre integral y derivadas.
CRITERIOS DE E-ALUACI5N SA0ER Integral indefinida 0'todos de integración 0'todo de sustitución 0'todos de integración por partes Integral definida eorema fundamental de c&lculo C&lculo de &reas Área entre curvas Longitud de una curva =olumen de un sólido en revolución
#esolución de diferentes integrales sencillas, $aciendo uso de las tablas de integrales. Identificación de las características de las integrales para definir el m'todo a utili%ar, sea a trav's del m'todo de sustitución o integración por partes. =erificación de los resultados de las integrales a trav's del uso de las derivadas, aplicando el concepto de )ue la integral es la primitiva de la derivada. #eali%ación de gr&ficos para representar &reas en el plano cartesiano y demostrar analíticamente mediante el uso de las integrales definidas. 6plicación del c&lculo de &reas y vol*menes de diferentes problemas del entorno sociocomunitario, mediante el uso de la integral definida.
2ACER #econocimiento y diferenciación de lo )ue es una derivada y una integral. +emplificación de los diferentes algoritmos para resolver integrales utili%ando m'todos convencionales. Con ayuda de la integral definida calcular diferentes tipos de &reas, longitud de curvas y otras aplicaciones. SER 6ctuación adecuada y pertinente en la respuesta y solución a las preguntas planteadas. DECIDIR Se siente responsable, sensible y colaborativo a trav's de diferentes actividades sociales )ue reali%a en el aula.
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PRODUCTO$ +ercicios y problemas resueltos, definiciones, gr&ficos. 0I0LIO*RA#3A$ e/to de 0atem&tica 12LS3
