FINANZAS III – OTOÑO 2009 PAUTA EXAMEN # 1 Profesor: Marcelo González A. Ayudantes: Daniela Huerta Z. Paola Lara A. Pregunta 2 (30 puntos) La viña “Don Agustín” genera con sus vinos actuales flujos de MM$525 al año en perpetuidad. A t=0 se le presenta la oportunidad de desarrollar un nuevo vino para el mercado nacional, “Javeriano”, que requiere de una inversión en t=1 de MM$40 y que retorna a partir de t=2 pérdidas de MM$35 al año durante 6 años, luego retorna MM$105 al año por 15 años, para posteriormente tener en perpetuidad flujos de MM$50 al año. En t=2 se presenta la posibilidad de desarrollar otros vinos, para comercializar en el mercado asiático y del medio oriente, “Copihue Rojo” y “Gran Navío” respectivamente. Por un lado, “Copihue Rojo”, cuya inversión sería de MM$60ª realizarse en t=4, originaría flujos a partir de t=5 de MM$10 durante 10 años. Por su parte, “Gran Navio” requeriría una inversión de MM$80 a realizarse en t=5, generaría flujos a partir de t=6 de MM$30 durante 8 años, posteriormente generaría flujos de MM$45 por 10 años y finalmente entregaría ingresos de MM$20 por año en perpetuidad. Las inversiones requeridas se financiarán en un 100% emitiendo nuevas acciones. Considerando una tasa de descuento de 15% para todo t. Complete la siguiente tabla: MM$
0
1
2
22
ION(t) D(t) I(t) V(t) N(t) M(t) p(t) Div por Acción(t)
-
525 (1) 525 (1)
490 (1) 490 (1)
675 (1) 675 (1)
-
40 (1)
0 (1)
0 (1)
3.596,25 (1)
3.650,69 (1)
3.799,85 (1)
3.988,41 (0,5)
100.000
101.107,8 (1)
101.107,8 (1)
104.673 (0,5)
-
1.107.8 (1)
0 (1)
0 (1)
35.962,5 (1)
36.106,9 (1)
37.582,2 (1)
38.688 (0,5)
-
5.250 (1)
4.846,3 (1)
6.547,6 (0,5)
1
Javeriano:
VAN j +
( t =0 )
=
− 40 − 35 1 1 + 1 − 1 6 1 (1 + 15%) 15% (1 + 15%) (1 + 15%)
50 1 1 1 105 + = $ 96,25 1 − 15 7 22 15% (1 + 15%) (1 + 15%) 15% (1 + 15%)
(2 Ptos).
Copihue Rojo:
VAN CR
( t =0)
=
− 60 10 1 1 + = $ - 5,61 1 − 4 10 4 (1 + 15%) 15% (1 + 15%) (1 + 15%)
2
(2 Ptos.)
Gran Navío:
VAN GN +
(t =0)
=
− 80 30 1 1 + 1 − 5 8 5 15% (1 + 15%) (1 + 15%) (1 + 15%)
20 45 1 1 1 + = $ 69,23 1 − 10 13 23 15% (1 + 15%) (1 + 15%) 15% (1 + 15%)
Período 0: V(0) = 525/0.15 + VAN(t=0) Javeriano V(0) = 3.500 + 96,25 V(0) = 3.596,25 V(0) = 3.596.250.000 p = 3.596.250.000/100.000 = 35.962,5 Período 1: V(1) = 525/0.15 + VPTE(t=1) Javeriano V(1) = 3.500 + 150,6875 V(1) = 3.650,6875 V(1) = 3.650.687.500 Emitir acciones por MM$40 Pat = n*p + m*p 3.650.687.500 = 100.000*p + 40.000.000 p = 36.106,875 m*36.106,875 = 40.000.000 m = 1.107,8223 n = 101.107,8223 Div por acc = 525.000.000/100.000 = 5.250 3
(2 Ptos.)
Período 2: V(2) = 525/0.15 + VPTE(t=2) Javeriano + VAN(t=2) Gran Navío V(2) = 3.500 + 208,2944 + 91,5567 V(2) = 3.799,8516 V(2) = 3.799.851.600 p = 3.799.851.600/101.107,8223 = 37.582,1723 Div por acc = 490.000.000/101.107,8223 = 4.846,3115 Período 5: (Momento de emisión de nuevas acciones por la inversión en Gran Navío) V(5) = 525/0.15 + VPTE(t=5) Javeriano + VPTE(t=5) Gran Navío V(5) = 3.500 + 438,3279 + 219,2226 V(5) = 4.157,5505 V(5) = 4.157.550.500 Emitir acciones por MM$80 Pat = n*p + m*p 4.157.550.500 = 101.107,8223*p + 80.000.000 p = 40.328,7343 m*40.328,7343 = 80.000.000 m = 1.983,6973 n = 103.091,5196 Periodo 22: V(22) = 525/0.15 + VPTE(t=22) Javeriano + VPTE(t=22) Gran Navío V(22) = 3.500 + 50/0.15 + VPTE(t=22) Gran Navío V(22) = 3.500 + 333,3333 + 155,0724 V(22) = 3.988,4057 V(22) = 3.988.405.700 p = 3.988.405.700/103.091,5196 = 38.688,01 Div por acc = 675.000.000/103.091,5196 = 6.547,5803
4
Pregunta 3 (20 puntos) La empresa “NOVA SAO BRAS S.A.”, genera flujos a los accionistas de $40 millones al año en perpetuidad. El valor de mercado de su deuda es de $300 millones, deuda que es libre de riesgo con una tasa asociada de 5% (y que se transa 100% a la par). La rentabilidad propia del negocio al que se dedica la empresa es de un 8%. El número de acciones de la empresa es de 800 mil. a) Calcule el valor de la empresa “NOVA SAO BRAS S.A.”, el precio de la acción, su costo patrimonial y su costo de capital promedio ponderado.
Datos : Flujo a los accionistas = 40.000.000 B = 300.000.000 K B = 5%
ρ = 8% n = 800.000 Por enunciado se daba el flujo a los accionistas, por lo que se debía despejar el valor de los ION de la siguiente forma:
ION − K B ⋅ B = 40.000.000 ION − 0, 05 ⋅ 300.000.000 = 40.000.000 ION = 55.000.000 (1,5 ptos.) Obtenido los ION se continuaba con los siguientes procedimientos:
V C/D =
55.000.000 0, 08
V C / D = 687.500.000 (1 pto.)
Pat = 687.500.000 − 300.000.000 Pat = 387.500.000 Pat = n°acciones ⋅ Pacciones
387.500.000 = 800.000 ⋅ Pacciones Pacciones = 484,375 (2,5 ptos.)
5
KP = ρ + (ρ − KB ) ⋅
B P
K P = 0, 08 + (0, 08 − 0, 05) ⋅
300.000.000 387.500.000
K P = 0,103 = 10,3% (2,5 ptos.)
P B + KB ⋅ V V 387.500.000 300.000.000 = 0,103 ⋅ + 0, 05 ⋅ 687.500.000 687.500.000 = 0, 08 = 8%
KWACC = K P ⋅ KWACC KWACC
(2,5 ptos.) b) Suponga que la empresa “NOVA SAO BRAS S.A.” decide cambiar su estructura objetivo de financiamiento y para ello emite nueva deuda, que también es libre de riesgo, por un total de $200 millones (la cual es usada en un 70% para recomprar acciones y en 30% para pagar dividendos). Determine el nuevo precio por acción, número de acciones final, el costo patrimonial y el nuevo costo de capital promedio ponderado de la empresa después del cambio de estructura. Se debía considerar la nueva estructura de financiamiento, donde la deuda correspondía a $500.000.000.
Pat = 687.500.000 − 500.000.000 Pat = 187.500.000
Pat = (naccionesorig . − m) ⋅ Pacciones 187.500.000 = 800.000 ⋅ Pacciones − 140.000.000 Pacciones = 409,375 (2,5 ptos.)
140.000.000 409,375 m = 341.985 m=
naccionesfinales = 800.000 − 341.985 naccionesfinales = 458.015 (2,5 ptos.)
6
KP = ρ + (ρ − KB ) ⋅
B P
K P = 0, 08 + (0, 08 − 0, 05) ⋅
500.000.000 187.500.000
K P = 0,16 = 16% (2,5 ptos.)
P B + KB ⋅ V V 187.500.000 500.000.000 = 0,16 ⋅ + 0, 05 ⋅ 687.500.000 687.500.000 = 0, 08 = 8%
KWACC = K P ⋅ KWACC KWACC
(2,5 ptos.)
7
