INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALINA CRUZ
INGENIERÍA QUÍMICA MATERIA: REACTORES QUIMICOS PROFESOR: ING. FABIAN GÓMEZ ANTE. TEMA: NO IDEALIDAD DE LOS REACTORES QUÍMICOS
INTEGRANTES DEL EQUIPO: CHRISTIAN CABELLO VALLEJO VALLEJO RUBEN DARIO CRUZ ORDAZ JOSUE DANIEL DANIEL RANFLA RANFLA ARRO ARROYO ANTONIO ANTONIO CRUZ CRUZ HERNANDEZ HERNANDEZ ANA AREV AREVALO ALO RUIZ
7° SEMESTRE GRUPO F
SALINA CRUZ, OAX. OCTUBRE DE 2017 1
INTRODUCCION
EN ESTE ESTE TRAB TRABAJ AJO O SE TRA TRATARA ARA DE EXPL EXPLIC ICAR AR QUE QUE ES LS NO IDEA IDEALI LIDA DAD D DE LOS LOS REAC REACTO TORE RES, S, SE TOMA TOMARA RAN N LOS LOS TEMA TEMAS S DE CLAS CLASIFI IFICA CAIO ION, N, LAS LAS MEDI MEDIDA DAS S Y LAS LAS TECNICAS QUE SE DEBEN DE TOMAR ENCUENTA PARA RESOLVER ESTAS SITUACIONES.
NO IDEALIDAD IDEALIDAD DE LOS LOS REACTORES REACTORES QUÍMICOS QUÍMICOS 2
No idealidades El flujo de u flu!do " #$"%&' de u $e(!)!e#e *ee$"l+e#e 'e u!(" e#$e lo' e-#$e+o' de +e(l"do #o#"l / o +e(l"do "-!"l. E u #"0ue "*!#"do, e' d!f1(!l lo*$"$ el +e(l"do #o#"l !'#"#2eo " l" e#$"d", )o$ lo 0ue )uede 3"e$ 4o"' +ue$#"'5 de!d"' "l flu!do e'#"("do (e$(" de u" +"+)"$" e l" )"$ed, e l" (u"l 3"/ )o(o o o !#e$("+!o de flu!do (o l" 4o" "(#!%"5, 0ue e' l" )o$(!6 (e#$"l del $e(!)!e#e.
Zonas muertas en un tanque
Canalización en una cama empacada
S!+!l"$+e#e,
el
(o+)o$#"+!e#o
de
flujo
)!'#6
)uede
'e$
d!f1(!l
de
lo*$"$,
)"$#!(ul"$+e#e '! 3"/ )&$d!d"' de!do " l" f$!((!6 (o l" )"$ed, / #"+!& 'e dee (o'!de$"$
lo'
efe(#o' $el"#!%o' de #$"')o$#e de +"#e$!" )o$ d!fu'!6 +ole(ul"$ / )o$
(o%e((!6, de#$o del $e(!)!e#e7 e'#o )uede $e'ul#"$ e u +e(l"do "-!"l '!*!f!("#!%o o e d!')e$'!6 "-!"l. El flujo )!'#6 'e )$e'e#" (u"do8 9": el flujo e' #o#"l+e#e #u$ule#o, 9: '! lo' efe(#o' de f$!((!6 'o )e0ue;o', / 9(: '! l" $el"(!6 lo*!#ud " d!2+e#$o e' *$"de 9L
:7 '! "l*u" de e'"' (od!(!oe' o 'e #!ee, e#o(e' )uede o(u$$!$ de'%!"(!oe' del flujo )!'#6
3
FLUJO SE?RE?ADO El flujo 'e*$e*"do e' u" !de"l!"(!6, )"$" flu!do' e u" 'ol" f"'e, 0ue )uede 'e$ u'"do (o+o $efe$e(!" #"#o )"$" flujo !de"l (o+o )"$" flujo o !de"l. El flujo 'e*$e*"do !+)l!(" 0ue o o(u$$e +e(l"do e#$e )o$(!oe' de flu!do de d!fe$e#e' ed"de', u" %e 0ue ell"' flu/e e fo$+" "$!#$"$!" " #$"%&' del $e(!)!e#e. De!do " 0ue e u $e"(#o$ 0u1+!(o el flu!do ("+!" 'u (o+)o'!(!6 (o l" ed"d, 'e )uede de'"$$oll"$ o 3o+o*ee!d"de' '! el +e(l"do e#$e l"' )o$(!oe' o e' (o+)le#o. El #&$+!o *$"do de 'e*$e*"(!6 'e $ef!e$e "l !%el de +e(l"do de flu!do de d!fe$e#e' ed"de'. Se #!ee do' e-#$e+o'8 'e*$e*"(!6 (o+)le#" / d!')e$'!6 (o+)le#" 9o 'e*$e*"(!6:. L" 'e*$e*"(!6 (o+)le#" o(u$$e " !%el +"($o'(6)!(o, +!e#$"' 0ue l" d!')e$'!6 (o+)le#" o(u$$e " !%el +!($o'(6)!(o
a) Estancamiento b) Dispersión c) Canalización Efecto de algunas características de flujo no ideal sobre la distribución de edades de los elementos de fluido
Mezclado: micromezclado
Macromezclado
y
E *ee$"l, el de'e+)e;o de u $e"(#o$ de)ede de 9>: l" (!&#!(" de l" $e"((!6, 9@: el )"#$6 de flujo $e)$e'e#"do )o$ l" d!'#$!u(!6 del #!e+)o de $e'!de(!" 9DTR 6 RTD:, / 9: l"' ("$"(#e$1'#!("' del +e(l"do de#$o del $e(!)!e#e. El de'e+)e;o de u $e"(#o$ !de"l 9CSTR / PFR: e'#2 de#e$+!"do )o$ lo' f"(#o$e' 9>: / 9@:, / o 'e #o+" e (ue#" el f"(#o$ 9:. El +e(l"do de#$o de u $e(!)!e#e )uede 'e$ +u/ (o+)lejo / )uede 'e$ ""l!"do de'de lo' )u#o' de %!'#" +"($o'(6)!(o o +!($o'(6)!(o 9+ole(ul"$:. L" DTR )$o)o$(!o" u" +ed!d" del +e(l"do +"($o'(6)!(o, e'#o e' l" DTR o #o+" e (ue#" el (6+o lo' ele+e#o' de flu!do, " !%el +!($o'(6)!(o, !#e$"(#" (o lo' de+2'.
Caracterizació de !l"#o o ideal e t$rmios de DTR L"' +ed!(!oe' de l" DTR )uede u'"$'e8 4
9>: Co+o 3e$$"+!e#" de d!"*6'#!(o )"$" de#e(#"$ / ("$"(#e$!"$ el de'"$$ollo del flujo. 9@: P"$" l" e'#!+"(!6 de lo' %"lo$e' de lo' )"$2+e#$o' )"$" lo' +odelo' de flujo o !de"l. 9: P"$" e%"lu"$ el de'e+)e;o de u $e(!)!e#e (o+o u $e"(#o$.
Medició e%&erimetal de la DTR T$ci ca Est'm "lo(res&"esta E'#" e' l" #&(!(" +2' u'"d" )"$" +ed!$ l" DTR de fo$+" e-)e$!+e#"l. E e'e ("'o, 'e e+)le" u #$""do$, 0ue e' u +"#e$!"l d!'#!*u!le del flu!do 0ue e'#2 '!edo e'#ud!"do7 el #$""do$ 'e !/e(#" " l" e#$"d", / 'e +o!#o$e" 'u (o(e#$"(!6 " l" '"l!d". El #$""do$ !/e(#"do e' el e'#1+ulo o 'e;"l, / el $e'ul#"do del +o!#o$eo e' l" $e')ue'#". Ide"l+e#e, l" 'e;"l dee e'#"$ !e def!!d".
Do' #!)o' de 'e;"l o e'#1+ulo !e def!!do' 'o el )ul'o o 'e;"l de D!$"( / l" 'e;"l de e'("l6. U )ul'o !%olu($" l" !/e((!6 $2)!d" de u" )e0ue;" ("#!d"d de #$""do$, +!e#$"' 0ue u" 'e;"l e'("l6 !%olu($" u ("+!o !'#"#2eo e l" (o(e#$"(!6 de e#$"d" del #$""do$, de'de u !%el !!(!"l 9el (u"l )uede 'e$ (e$o: 3"'#" u 'e*udo !%el. Señal Pulso
L" $e)$e'e#"(!6 *$2f!(" del )ul'o de e#$"d" del #$""do$ A " l" e#$"d" del $e(!)!e#e 9C A,e# "
t 0:
/ l" $e')ue'#" " e'#o " l" '"l!d" del $e(!)!e#e 9C A,'"l " t : e',
Estimulo ulso
!espuesta al ulso
5
#n pulso unitario $a t % &' t 0( se representa por medio de la función delta de )irac *$t%&( % *$t(' de tal forma que el +rea del pulso
t es igual a la unidad, &
#n pulso de magnitud arbitraria' m0' -g $o n0' moles( es representado por $m0 / q0( *$t( % C .'in donde q0 es la razón de flujo del fluido en estado estable, Entonces' el +rea del pulso es'
"
C A'in dt
&
m
&
&
/ q& t dt
m &
/& q
$3,1(
Esto proporciona una 0erificación importante en la eactitud del eperimento pulsotrazador' a que el +rea bajo la cur0a de respuesta representa la misma cantidad' si se toma en cuenta la cantidad de trazador en el balance de materia, Esto es'
m
&
/ q&
&
C A'ou t dt
$3,2(
Es importante notar que la concentración del trazador' C A' puede ser m+sica $si se usa m0( o molar $si se usa n0(, .dem+s' es requisito que el tiempo de inección del pulso sea muco menor que el tiempo de residencia medio de . en el recipiente, as 0entajas de usar un pulso de entrada incluen' $1( 6e requiere sólo una peque7a cantidad de trazador, $2( 6e tiene solamente un impacto menor en la operación del proceso, as des0entajas incluidas son' $1( )ificultad para lograr un pulso perfecto $2( )ificultad para lograr un balance de materia eacto para el trazador,
Señal Escalón #na se7al escalón' del trazador' puede ser de cualquiera de dos tipos8 un escalón de incremento desde un 0alor de estado estable a otro $C A,ent ( o un escalón de decremento, or lo general' en el primer caso' el escalón incrementa desde un 0alor de cero' mientras que en el se gundo caso' el escalón decrece a un 0alor de cero9 esto se conoce con el t:rmino en ingl:s de ; C A,ent a medida que t > ∞' mientras que en la se7al de esca lón de decremento C A,sal > 0 a medida que t > ∞
Entrada de escalón con incremento
!espuesta a escalón con incremento
Entrada de escalón con decremento
!espuesta a escalón con decremento
En comparación con una se7al de pulso' la se7al escalón tiene las siguientes 0entajas8 $1( Es m+s f+cil lograr un cambio en escalón, $2( Es m+s f+cil lograr el balance de materia,
as des0entajas son' $1( 6e requiere una maor cantidad de trazador debido a la inección continua, $2( uede aber un impacto significati0o en la operación del proceso' forzando a un paro,
Selección del trazador ara tener una determinación eacta de la )?! en un recipiente' se requiere una adecuada selección e introducción de un trazador, @dealmente' un trazador debe tener las siguientes características8 $1( El trazador debe ser estable conser0ado' de forma tal que pueda ser contabilizado en el balance de materia relacionando la respuesta con la entrada,
$2( El an+lisis para el trazador debe ser con0eniente' sensible' reproducible, $3( El trazador no debe ser caro debe ser f+cil de manejar9 esto es particularmente importante para una se7al escalón' en la cual se requieren cantidades de trazador relati0amente grandes, $4( El trazador no debe ser absorbido ni reaccionar con las paredes del recipiente, .lternati0amente' el trazador debe ser químicamente físicamente similar al fluido que flue' de forma tal que cualquier comportamiento de adsorción $o difusión( pueda ser replicado,
Como ejemplos de trazadores se tienen8 $a( ?razadores en fase gas' tales como Ae' Be' .r' usados con detectores de conducti0idad t:rmica, $b( @ndicadores de pA tales como rojo fenol azul de metileno, D
$c( Electrolitos tales como Ba
D
usados con detectores de conducti0idad el:ctrica o con
electrodos de ion específico, $d( Colorantes $tal como tinta Aind( usadas con intensidad de color, $e( @sotopos radioacti0os tales como 3A' 14C' 1FG9 51 Cr etiqueta roja de c:lulas sanguíneas' usada para in0estigar flujo de sangre ep+tico9 isótopos de odo' talio' tecnecio usados para in0estigar flujo de sangre cardiaco, $f( Estereoisómeros an+logos estructurales usados para procesos de difusión limitada $por ejemplo contra d!"lucosa en sistemas biológicos(,
D#$ t%picas rectores
para
di&erentes
tipos
de
En la siguiente figura se muestran algunas )?! típicas para distintos tipos de reactores8 $a( reactor con flujo casi tapón' $b( C6?! perfectamente mezclado' $c( !eactor empacado con zonas muertas canalizaciones' $d(
!ea ctor
empacado' $e( !eactor de tanque con cortocircuito en el flujo' $f( !eactor de tanque con canalización $debida a deri0ación o cortocircuito( una zona muerta,
An'lisis de tiempos de residencia a partir de un pulso de entrada a respuesta a un pulso de entrada de un trazador puede monitorearse continuamente o por mediciones discretas en las que las muestras se analizan en inter0alos sucesi0os, 6i se toman mediciones discretas' el t:rmino m0 /q0 puede aproimarse mediante' m& / q&
ci $t ( t i
$3,3(
i
)onde ci(t) es la concentración medida correspondiente al i!esimo inter0alo t i, Ha que los eperimentos del trazador se usan para obtener las funciones de la )?!' se debe establecer que la respuesta a la entrada pulsotrazador est+ relacionada a E(t) que es una medida de la distribución de edades de los elementos de fluido que salen del recipiente o la función de la distribución de tiempos de residencia,
ara acer esto' se debe normalizar c(t), Esto es' c(t) es la concentración no normalizada' en unidades arbitrarias' C(t) la respuesta normalizada' con lo que' C $t (
c$t (
c$t (
m& / q&
ci $t (
c $t ( t
c$t (
i
$3,4(
i
i
dt &
Es importante mencionar que todas las concentraciones se refieren a la concentración del trazador a la salida del reactor,
. partir de las ecuaciones $3,2' 3,3, 3,4(' aciendo c(t) * c A,out (t)
m /q &
c$t ( &
dt &
C $t ( dt 1
$3,5(
&
)ebido a que'
E $t ( dt
$3,"(
1
Con lo que'
&
E(t) + C(t)
$3,I(
E(t) se calcula por medio de alguna de las formas de la ec, $3,4( a partir de datos eperimentales del trazador' una 0ez que E(t) se a calculado' el tiempo medio de residencia t la 0arianza de la distribución
se pueden calcular por medio de' 2
t
t
&
t E $t ( dt
t E $t ( t i
i
i
$3,F(
i
2 2 2 2 t E $t ( dt t 2t E $t ( t t i i t i
$3,J(
i
En todas las ecuaciones para calcular E(t) o C(t)' la integral se usa para respuesta continua' la sumatoria se usa para datos de respuesta discreta,
ara el caso de 0alores discretos' se puede usar la regla del trapezoide para obtener los 0alores necesarios' así' el +rea bajo la cur0a de respuesta de la relación ci(t) contra t i' est+ dada por' nc 1
area t
nc 1
c
i
$t ( a
c c t t i 1
i
i
i 1
i 1
2
i
$3,1&(
i
)e manera similar' si la regla del trapecio se utiliza para calcular t
' usando las ecuaciones $3,F( 2
t
$3,J(' se tiene' t
nc 1
t E $t ( i 1
i
i
t 2
nc 1
t
2
i
i 1
a
t i
E i $t ( a t
$3,11(
t
2
$3,12(
i
E-er cicio, En un esfuerzo por determinar la causa de baja producción en un reactor' se lle0ó a cabo el estudio de un trazador, 6e inectaron' mediante un pulso' m0 % 3,F& -g de un trazador A inerte por medio del puerto de 3
alimentación de un reactor de 1,J m , El flujo 0olum:trico fue constante a q0 % 1,3 /s, 6e obtu0ieron los siguientes datos de trazadorrespuesta' t' min C.' -g/m
3
1,5&
2,5&
4,&&
5,&&
",5&
I,5&
J,&&
1&,5&
1,"5
3,&55
","52
1&,5
I,445
4,"F2
3,345
1,J"2
1,&I5
12,&
13,&
15,&
&,4J3
&,215
&,&&
&,&
t' min C.' -g/m
1,&&
&,&
3
$a( Kraficar C$t( 0s t' $b( Calcular los 0alores de E(t)' $c( Kraficar E(t) 0s $t(' $d( Calcular los 0alores de t
para el flujo a tra0:s del recipiente 2
t
An'lisis de tiempos de residencia a partir de una señal escalón a respuesta al escalón con incremento se relaciona con la distribución acumulati0a .(t)' la cual es una respuesta normalizada, El cambio en escalón del trazador es desde C A,ent + 0 a C Asal + C 0' entonces'
& t!& C & $t ( $C & ( cte, t " & a concentración del trazador en la alimentación al reactor se mantiene a este ni0el' asta que la concentración en el efluente deja de ser diferente respecto de aquella en la alimentación9 en ese momento puede suspenderse la prueba,
$1( a fracción de trazador en la corriente de salida es c(t) / c0' donde c(t) es la respuesta en unidades consistentes con aquellas de c0, Este resultado es consistente con la fracción igual a cero $&( cuando no se tiene trazador en la corriente de salida' fracción igual a uno $1( cuando la corriente de salida es sólo trazador, )e igual manera' a partir de la definición de L$t(' $2( a fracción de la corriente de salida de edad M t % L$t( $3( 6ólo material desde la corriente de trazador es de edad M t $nada de trazador a estado en el recipiente un tiempo maor que t( $4( )e aquí se tiene que' t
. $t ( E $t ( dt
c$t ( c
C .
$3,13(
$t ( &
&
)onde C . (t) es la respuesta normalizada' de forma an+loga a C(t) para la respuesta de un impulso
)e manera general' si la concentración del trazador se incrementa desde c 1 a c2' se tiene' . $t (
c $t ( c1
c2
$3,14(
c
1
os datos de respuesta normalizados pueden ser con0ertidos a E(t)' a que' E $t (
d . $t (
$3,15(
dt
os resultados son sensibles a la t:cnica de diferencia usada para aproimar dL$t( / dt, os m:todos m+s comunes son el de diferencia acia atr+s8 E $t (
d . $t (
. i . i
1
dt
t i t i 1
i 2'3' , , ,' n
$3,1"(
el de diferencias centrales E $t (
d . $t (
. i 1 . i
1
i 2'3' , , ,' n 1
$3,1I(
i 1'2' , , ,' n 1
$3,1F(
t i 1 t i 1
dt
el de diferencias acia adelate E $t (
d . $t (
. i 1 . i
1
t i 1 t i 1
dt
E-er cicio, 6e usó un escalón con incremento' en la concentración de elio $trazador .(' desde1,& a 2,5 mmol/' para determinar el patrón de mezclado en un reactor de leco fluidizado, os datos de respuesta fueron como sigue8 t' min
&
C.'out mmol/ 1,&&
2
5
1,&&5
)etermine .(t)' E(t)' t
1,&&F
1&
15
2&
5&
F&
1,&2
1,&45
1,1F5
1,IJ&
2,124
12& 2,35&
1"&
2&&
2,453
2,5&
para el flujo a tra0:s del recipiente usando ambas diferencias' central acia 2
t
atr+s para E(t)' calculando t
a partir de E(t), 2
t
nterpretación de datos de respuesta Bo todos los reactores de tipo tanque est+n perfectamente mezclados ni todos los reactores tubulares presentan comportamiento de flujo tapón' por lo que es necesario aplicar m:todos para considerar des0iaciones del comportamiento ideal, El an+lisis de la )?! es suficiente cuando la reacción es de primer orden o cuando el fluido se encuentra en estado de segregación total o mezclado m+imo, ara reacciones que no son de primer orden se necesita algo m+s que el an+lisis de la )?!' esto puede ser un modelo de patrones de flujo en el reactor,
ara representar el comportamiento no ideal de un reactor tubular se pueden considerar alguno de los siguientes dos m:todos8 $a( modelo de dispersión $b( modelo de reactor tubular como si fuera una serie de C6?! del mismo tama7o, os modelos se clasifican como de un solo par+metro $por ejemplo' el modelo de tanques en serie o de dispersión( o como modelo de dos par+metros, )espu:s se aplica la )?! para e0aluar el o los par+metros,
odelos de un solo par'metro os modelos de un solo par+metro para C6?! no ideales' incluen el 0olumen muerto del reactor 1 D' en el cual no se realiza reacción' o el caso de una fracción de fluido & que eperimenta una des0iación de la entrada al reactor ' por lo tanto sale sin reaccionar, ara reactores tubulares' los modelos incluen el modelo de tanques en serie el modelo de dispersión, En el modelo de tanques en serie' el par+metro es el nmero de tanques' n' en el modelo de dispersión' lo es el coeficiente de dispersión' )a, #na 0ez que se conocen los 0alores de los par+metros' se procede a determinar la con0ersión' las concentraciones en el efluente' o ambas cosas para el reactor,
Considerar reactores tubulares no ideales, ara un reactor tubular ideal se supone que el fluido se desplaza por el reactor en flujo pistón $L!(' se considera que el perfil de 0elocidad es plano' que no a mezclado aial' lo cual es falso en un reactor no ideal, ara compensar estas fallas en el an+lisis se elabora un modelo del reactor tubular no ideal como si fuera una seri e de C6?! de tama7o id:ntico,
Conersión en reactores no ideales Es sumamente importante establecer como calcular la con0ersión cuando se tienen reactores no ideales' con base a los modelos obtenidos para el an+lisis de la )?!' entre los que se tienen8 modelo de flujo segregado' modelo de flujo con dispersión' modelo de flujo laminar' modelo de tanques con agitación conectados en serie modelo del reactor con recirculación,
odelo de &lu-o se"re"ado En el modelo de flujo segregado' es decir el modelo para el cual se agrupan elementos de fluido con el mismo tiempo de permanencia dentro del reactor' la con0ersión
2
est+
determinada por' 2
&
2 $t ( E $t ( dt
$3,1J(
Con lo que para un reactor tubular' con una reacción de primer orden se tiene' 2 1 e
3 $
1 e Da
$3,2&(
El tiempo medio de residencia t m es' tm $
$3,21(
ara un reactor C6?!' con una reacción de primer orden se tiene' 3$ Da 2 1 3 $ 1 Da
$3,22(
El tiempo medio de residencia t m es' tm $
$3,23(
odelo de n tanques con a"itación conectados en serie Este modelo' que es de un solo par+metro' permite analizar la )?! para determinar el nmero de tanques ideales' n' colocados en serie que dar+n aproimadamente la misma )?! que el reactor no ideal,
Considerar tres tanques en serie'
a )?! se analiza a partir de un pulso del trazador inectado en el primero de tres C6?! de igual tama7o' colocados en serie, a distribución de edades para la salida del reactor 3 es' E $t (
c3 $t (
c3 $t ( & dt
$3,24(
)onde C 3$t( es la concentración del trazador en el e fluente del tercer reactor, El balance de materia para la concentración del trazador e n el efluente del primer reactor es' 1 1
dc1 dt
c
$3,25(
1
@ntegrando se obtiene la epresión para la concentración del trazador en el efluente del primer reactor'
c
c
, t / 1 1
e/ $
1
1
c
t
$3,2"(
&
&
cdt&
e
4 &
&
1 1
c3 $t (
&
$3,2I(
1 1
El flujo 0olum:trico es constante $ % &(' todos los 0olmenes de los reactores son id:nticos $N 1 % N 2 % Ni(9 por lo tanto' todos los tiempos espaciales de los reactores indi0iduales son id:nticos $O
1
% O2 % Oi('
adem+s Oi % O/n El balance de materia para el trazador en el segundo reactor es' dc2 dt
1 2
c c 1
$3,2F(
2
6ustituendo con la ec, 3,2"' d c2 i
c2
$
dt
c&
$
i
e
t / $
$3,2J(
i
Cua solución con la condición inicial c5 + 0 a t + 0' para dar c
c& t
e
t / $
$3,3&(
i
2
$
i
.plicando el mismo procedimiento al tercer reactor' se obtiene la epresión para la concentración del trazador en el efluente del tercer reactor' por consiguiente a la salida del sistema de reactores' c3
c & t 2$ i
2
2
e
t / $ i
$3,31(
Con lo que' sustituendo se tiene' E $t (
2
t c& t /$2$ i ( e $ t / $ i t /$ i 3 e 2 c t e 2$i & c3 $t ( dt dt & 2 & 2$ i 2
c3 $t (
t/
i
2
$3,32(
Keneralizando para n C6?! en serie' se obtiene la )?! para n C6?! en serie' n 1
E $t (
t
$n 1(P $i
e
t / $ i
$3,33(
n
Como el 0olumen total del reactor es n1 i' entonces 6 i + 6/n' donde 6 representa el 0olumen total del
reactor di0idido entre el flujo 0olum:trico ' E $%( $ E $t (
n1
n $n %( n % e $n 1(P
$3,34(
)onde Q % t/O
6e puede determinar el nmero de tanques en serie' calculando la 0arianza adimensional R
2 Q
' mediante
eperimentación con el trazador' 1 % $% 1( E $%( d % % E $%( d % 1 n $ 2
2
2
2
2
$3,35(
&
&
El nmero de tanques en serie es' n
1
%
2
$2 2
$3,3"(
Cuando la reacción es de primer orden se tienen tanques de igual 0olumen' se puede calcular la con0ersión mediante' 1 2 1 $1 $ i 3 (
$3,3I( n
)onde'
$ i
1
$3,3F(
& n
Ejercicio' a siguiente reacción de primer orden' . > S se lle0a a cabo en un L! de 1& cm de di+metro ",3"m 1
de largo, a 0elocidad de reacción específica es de &,25 min , En la siguiente tabla se muestran los resultados de una prueba con trazador efectuada en este reactor'
t' min
& 1 2 3
4
5 " I F
J
1&
12 14
c $mg/(
& 1 5 F 1& F " 4 3 2,2 1,5 &," &
Calcular la con0ersión empleando $a( un L!' $b( un C6?!' $c( el modelo de tanques en serie,
odelo de &lu-o laminar T ara flujo laminar en un reactor tubular' el perfil de 0elocidad es parabólico el fluido en el centro del tubo pasa un tiempo m+s bre0e en el reactor,
El perfil de 0elocidad $#( para una tubería de radio eterno ! es'
7 7 ma
r 7 1 2 $ 2
p ro m
r 2& r 1 1 $ ' $ $ 2
2
&
2
$3,3J(
El tiempo que tarda en pasar un elemento del fluido que est+ en el radio r es' 8 1 ' $ 8 7 $r ( & & 2 1 r $ 2 2
t $r (
$
2
$
2 1 r
$3,4&(
a distribución E(t) se determina mediante' E $t (
$2 3
2 t
$3,41(
Como el tiempo mínimo que el fluido puede pasar dentro del reactor es' t
$ 2
$3,42(
En consecuencia' la distribución E(t) para un !eactor de Llujo aminar $!L( es' t!$ 2
&
(
E $t ( $ ( 2 t 3 2
t"$ 2
$3,43(
H la función acumulati0a .(t) para t " $ 2 es'
$
2
. $t ( 1
4 t
2
El tiempo medio de residencia t m es' tm $
$3,44(
odelo de reactor con recirculación T ara este modelo se considera un reactor C6?! real que inclue un C6?! ideal m+s una zona muerta de 0olumen' 1 d ' un cortocircuito con flujo b' de acuerdo a como se muestra en la siguiente figura'
El esquema mostrado en $a( corresponde al sistema real' mientras que el esquema mostrado en $ b( corresponde al sistema modelado' considerando la no idealidad,
Considerando una reacción de primer orden tomando como base al reacti0o .' la corriente de cortocircuito el efluente del reactor se mezclan en el punto 2' cuo balance molar' con respecto al reacti0o . es' C A& & b
As
& s C A & & C A &b & s
$3,45(
a concentración a la salida del reactor es' C A& & b C As & s
C A
Aaciendo
)
s
&
C A& & b C As & s
& &
&
b
* & &
1
b
s
&
1 C A
* C 1 * A&
$3,4"(
A
C ara una reacción de primer orden' el balance molar es' C A& & s
C & 3 C & & As
s
As
s
$3,4I(
!eacomodando' C As
&
C A& $1 * ( & & $1 * ( & ) 1 3
$3,4F(
a relación de la concentración de la especie . en el efluente es' C A C A&
1 2 *
$1 *2 (
$1 * ( ) $ 3
$3,4J(
