Contenido Introducción........................... Introducción............................................... ........................................ ......................................................... ..................................... 2 Antecedentes Teóricos..................................... eóricos......................................................... ......................................... ..................... .......... 3 Flujos no ideales..............................................................................................3 DTR.................................. DTR...................................................... ........................................ ....................................... ...................................... ..................... .. 3 Estado de agregación......................................................................................3 Anticipación o tardanza del mezclado.............................................................4 Cura Et....................................... ........................................................... ........................................ ....................................... ................................ ............. 4 Tiempo medio medio de residencia.................... residencia........................................ ........................................................ .................................... ... ! Cura F.................................. F...................................................... ....................................... ....................................... ....................................... ................... ! Relación Relación entre E " F......................................... ............................................................. ....................................... ............................. .......... ! Conersión para una sola #ase " una alimentación.............................................! $%todo de &ulso................................ &ulso.................................................... ....................................... .............................................. ........................... ' Test Test de Consistencia........................... Consistencia............................................... ....................................... ....................................... .......................... ...... ( $odelo de los compartimientos..........................................................................) Conceptos matem*ticos............................ matem*ticos................................................ ........................................ ....................................++ ................++ $odelo de Dispersión............................... Dispersión................................................... ........................................ ..................................... ................. +2 $odelo de estan,ues en serie..........................................................................+! $odelo de conección para -ujo laminar...................................... laminar.......................................................... .................... +' Relación lineal entre conductiidad molar " concentración de trazador...........+( $odelo de $or................................................................................................+) Conclusión.................................. Conclusión............... ....................................... .......................................................... ...................................... ............ 2/ 0i1liogra#a..................... 0i1liogra#a......................................... ........................................ ....................................... ........................................... ........................ 2/
Introducción No todos los reactores de tanque están perfectamentente mezclados ni todos los reactores tubulares presentan comportamiento de flujo tapón. En tales casos, es necesario aplicar métodos para considerar desviaciones del comportamiento ideal. Los modelos de flujo de los reactores ideales representan los dos casos extremos de mezcla total e instantánea (recipiente uniforme ! ausencia total de mezcla ("radiente a lo lar"o del tubo producido solo por la reacción qu#mica. Los reactores ideales son sencillos de resolver, ! suelen mostrar un contacto entre los reactivos ! un comportamiento óptimos. $or ejemplo, el tanque continuo ideal es un sistema perfectamente a"itado con composición uniforme en el reactor ! en el efluente %mezcla completa&, cu!o balance de materia en estado estacionario es' τcox)v. En mucos casos una agitación e#ectia aproima su5cientemente estos reactores a su modelo ideal. &ero a" otros donde por distintos motios la desiación puede ser signi5catia6 tan,ues grandes con insu5ciente agitación reacciones r*pidas #rente al tiempo de mezcla canalizaciones recirculación o estancamiento del -uido. 7os pro1lemas del -ujo no ideal est*n ntimamente ligados a los cam1ios de escala8 a menudo el #actor no controlado al pasar de un reac reacto torr de la1o la1ora rato tori rio o a otro otro pilo piloto to o indu indust stri rial al es la magn magnit itud ud de no idealidad del -ujo.
En el mundo real, el comportamiento de los reactores qu#micos se aleja bastante de la idealidad. No es posible aplicar un modelo teórico, basado en suposiciones, a procesos industriales complejos. *o! en d#a, existen diversas diversas técnicas para medir ! modelar modelar la desviación desviación de los resultados resultados esperados por la teor#a. La +istribución de iempo de -esidencia (+- es de "ran a!uda en el modelado de reactores de laboratorio. orresponde a un modelo matemático de orden estad#stico, que tiene como finalidad describir el transporte de masa en el interior de un reactor que trabaja en forma continua. on este método se pueden identificar posibles fallas en reactores como lo son el volumen muerto o b!pass, los cuales disminu!en o var#an en "ran medida la conversión real máxima del producto deseado.
$or ejemplo, el conocimiento de la distribución de tiempos de residencia del producto en un equipo de secado es de vital importancia, !a que la calidad de éste depende fuertemente del tiempo que se encuentra la part#cula dentro de la cámara de secado.
Antecedentes Teóricos Flujos no ideales El flujo de un equipo real siempre presenta desviaciones con respecto a un equipo ideal, es por eso que se estudian modelos que representen el comportamiento de los flujos no ideales. *a! tres factores que caracterizan el modelo de flujo' • • •
+-' distribución del tiempo de residencia del material o compuesto que flu!e por el reactor. Estado de a"re"ación del compuesto que flu!e. /nticipación o tardanza del mezclado en el recipiente.
DTR $ara predecir el comportamiento de un reactor qu#mico no ideal es necesario conocer bien lo que sucede dentro de él, cómo se comporta el fluido dentro del reactor marcando o etiquetando el fluido, si"uiéndolo a través del recipiente. Eso permitirá saber cuánto tiempo permanecen las moléculas dentro del reactor. Esto se denomina distribución de tiempo de residencia. Estado de agregación El fluido que circula por el recipiente puede ser considerado como' • •
0icro1fluido' 2e caracteriza por ser un "as o un l#quido no mu! viscoso, donde cada molécula tiene un comportamiento ! movimiento independiente. 0acro1fluido' 3eneralmente son part#culas sólidas ! l#quidos mu! viscosos, donde cada molécula se desplaza como un montón ! cada una tiene una composición uniforme. En el práctico, se utilizará como fluido el a"ua ! como se debe saber, es un l#quido mu! viscoso debido a sus fuerzas intermoleculares.
$ara una sola fase'
t rx ≥ t mix •
2i ' /l tratarse de una reacción lenta basta considerar el compuesto como micro1fluido. Es una condición t#pica para reacciones industriales.
t rx ≤ t mix •
2i ' /l ser una reacción instantánea, el compuesto se encuentra en la zona media de distinción. omo ejemplo, se puede tratar de fluidos mu! viscosos en flujo laminar.
Anticipación o tardanza del mezclado Este factor no influ!e en este experimento, pues se trata de un sistema con una sola alimentación.
Cura Et 2e define como la función de la distribución de tiempos de residencia. Es la función que describe de manera cuantitativa cuánto tiempo 4an pasado diferentes elementos del fluido dentro del reactor o recipiente. La cantidad E(t dt es la fracción del fluido que sale del reactor, tras 4aber pasado un tiempo intermedio entre t ! t5dt. La fracción de todo el material que 4a residido un tiempo t en el reactor entre t 6 ! t 7 es 89 entonces' ∞
∫ E(t : dt =8 6
Ecuación 8
Figura 1. Curva Et
$ara determinar Et para cualquier flujo, se recurre a técnicas experimentales est#mulo1 respuesta, donde mediante una perturbación (in!ección de trazador en el fluido que entra al recipiente ! la respuesta es una concentración de éste a la salida versus el tiempo. Lo ideal es que el trazador sea una sustancia que se pueda detectar mediante una se;al pulso o escalón ! que no perturbe el tipo de flujo en el recipiente
Tiempo medio de residencia 2e define como el tiempo promedio que las moléculas del efluente pasan dentro del reactor. ∞
∫ : t
tm
E (t : dt ∞
= 6∞
∫ ( : E t
= dt
∫ : t
E (t : dt
6
6
Ecuación < En ausencia de dispersión ! para flujo volumétrico constante, sin importar qué tipo de +- ten"a un reactor (ideal o no ideal, el tiempo espacial, =, es i"ual tiempo medio de residencia, tm.
Cura F 2i se está alimentando un reactor con un fluido determinado ! en cierto momento se aplica un cambio en forma de escalón en la entrada, por ejemplo mediante un cambio abrupto ! sostenido en la concentración de un trazador, lo que se observa como respuesta a la salida es la curva >. En este caso, expresando la relación de la concentración del trazador a la salida respecto a la de entrada ! representándola en función del tiempo se obtiene la curva >. ?"ual que antes puede representarse la curva en función del tiempo o del tiempo reducido. En el caso de la curva > se tiene que' >(t >(θ. Relación entre E " F. 2i se in!ecta a tiempo cero cierta concentración de trazador ! esta in!ección se mantiene constante, se 4abrá introducido una función escalón en la entrada. La respuesta a la salida es la curva >, que se obtiene dividiendo la concentración de trazador a la salida por la concentración a la entrada para cada instante de tiempo. oncentración de trazador a la entrada concentración de trazador a la salida >(t = $ara un tiempo t posterior a la in!ección de trazador, la fracción de trazador a la salida será i"ual a la fracción de la corriente de salida con tiempo de residencia menor que t.
Conersión para una sola #ase " una alimentación Empleando un macro1fluido, cualquier +- ! cinética de reacción.
Figura 2: DTR cualquiera.
2e cumple que'
C A ∞ C A : Et : dt C ÷ = ∫ C ÷ A6 6 A6 elem. fluido Ecuación @ En términos de conversión' ∞
X A =
∫ ( X
)
A elem. fluido
: Et : dt
6
Ecuación C A C A6
= e− k:t
er
$ara reacciones de 8 orden' C A do
< orden'
C A6
=
Ecuación 8
8 + k : CA6 : t
Ecuación A
$ara las otras cinéticas de reacción, se debe emplear la expresión particular que representa al sistema.
$%todo de &ulso 0étodo experimental no qu#mico donde se utiliza un trazador no reactivo ! se obtiene como respuesta una función de pulso de distintos tiempos de residencia. /l introducir instantáneamente el trazador al fluido que pasa por el recipiente, se debe re"istrar la curva de oncentración a la salida con respecto al tiempo.
Figura3: Curva de concentración a salida de un reactor con respecto al tiempo.
la
+el balance de materia' A =
t =
M v
Ecuación B
V v
Ecuación C +onde9 0' es la masa o moles del trazador a"re"ado. La curva Et se obtiene de la curva de la concentración del trazador.
Figura4: Conversión de la curva eperimental C vs t a Et vs t.
/l tener la función Et, se puede derivar el modelo de flujo o determinar el comportamiento del reactor. El pulso, al producirse en un tiempo Dnico, puede ser definido por la función +elta. Esta función representa la distribución de Et en un solo punto, en este caso t t6. δ (t − t 6
si"nifica que el pulso sólo ocurre cuando t t6.
Figura !: Curva Et vs t correspondiente a un "lu#o pistón.
Las propiedades de esta función a tener en cuenta son' rea bajo la curva' ∞
∫ δ (t − t : dt = 8 6
6
Ecuación )
?nte"ración con una función delta' ∞
∫ δ (t − t : f (t : dt = f (t 6
6
6
Ecuación 86
Test de Consistencia El primer test de consistencia consiste en lo si"uiente' M v
∞
= A = ∫ C (t dt 6
Ecuación 88 2e calcula la inte"ral bajo la curva de la concentración en función del tiempo. /l conocer el caudal v del fluido, se determina la masa teórica de trazador in!ectado, 0. Este valor debe ser i"ual al valor 0 real de trazador in!ectado que viene dado por' M real ≈ CNaCl :V donde ,
C NaCl = F M
M real ≈ 6,68F mol
y V
= @ mL
El se"undo test de consistencia corresponde a corroborar que todo el trazador 4a!a salido del reactor. Lue"o, de que el conduct#metro deje de marcar datos, se junta toda el a"ua con el trazador en una cubeta. 2e utiliza el método de 0o4r para verificar que la cantidad de moles en la cubeta sea i"ual a la cantidad de moles in!ectados. Esto se lleva a cabo para validar el experimento, !a que si todav#a existiese una cantidad considerable de trazador al interior del reactor no se podr#an llevar a cabo los cálculos. $ara optimizar la cantidad de a"ua en la cubeta, se puede in!ectar el trazador al comienzo del reactor ! se espera 4asta que el Dltimo conduct#metro comience a marcar la más m#nima conductividad (tiempo 8. 2e repite lo anterior, sólo que a4ora, instantes antes de lle"ar al tiempo 8, se comienza a juntar el a"ua en una cubeta ! as# se evita introducir primero a"ua sola en el recipiente.
$odelo de los compartimientos En muc4as situaciones, los reactores no se comportan idealmente, teniendo problemas de mezclado u obteniendo conversiones más bajas de lo esperadas, entre al"unos. $ara estas situaciones se trata de modelar los reactores de diferentes formas para as# conocer datos de la +-. El modelo de los compartimientos a!uda a resolver un reactor considerando que existe un volumen dentro del reactor, donde ocurre la mezcla, llamado volumen de mezclado. El volumen de mezclado para un reactor continuo se denomina G0, ! para un reactor tipo pistón G$. En los reactores puede ocurrir que 4a! cierto volumen que no se mezcla, debido a estancamientos o a mal funcionamiento del a"itador, esos volDmenes se denominan volumen estancado o volumen muerto, Gd. Los reactores no ideales se alejan de la idealidad, al i"ual como se explica en el caso de los volDmenes existen distintos fenómenos con los flujos de entrada a los reactores. El flujo que entra a un reactor se llama flujo activo, v a, si existiese un flujo que no entra al reactor ! va directamente desde la entrada al flujo de salida se denomina flujo con desviación o b!pass, v b. H si un flujo de salida se devuelve al flujo de entrada se denomina flujo de recirculación.
Figura $: reactor tipo pistón con reciclo % reactor continuo con &%pass % volumen muerto.
El modelo de los compartimientos consiste en insertar un trazador al reactor, el trazador puede ser f#sico o qu#mico. En el caso de un trazador f#sico se compara la curva del tiempo de residencia de un reactor real con las curvas teóricas establecidas para diversas combinaciones de compartimiento ! flujo. /l comparar las curvas que entre"a el modelo para un reactor tipo pistón ideal con uno con volumen muerto ! con otro con b!pass se observa lo si"uiente,
Figura ': Curvas Et vs t para "lu#o pistón ideal( con volumen muerto % desv)o.
H 4aciendo lo mismo para un reactor continuo se puede notar lo si"uiente,
Figura *: Curvas Et vs t para un reactor continuo ideal( con volumen muerto % desv)o.
urvas como estas existen para "ran cantidad de combinaciones, como pistones o reactores en serie ! en paralelo, pistones con reciclo, etc. /l conocer la masa del trazador, el volumen ! el flujo se pueden comparar el tiempo medio t
calculado con el tiempo medio observado. -ecordando que el tiempo medio es t obs
=V
que en la práctica el observado es
a
=V )v
!
)v
.
$or Dltimo para utilizar este modelo 4a! que tener en cuenta que experimentalmente las curvas no serán exactas es por eso que se debe tener un criterio para saber si el modelo calza razonablemente o no. / continuación se muestra un ejemplo de lo que podr#a suceder en un reactor tipo pistón,
Figura +: Eperimentales que muestran la desviación de la idealidad del "lu#o pistón.
C a
kt
El método del trazador qu#mico consiste en variar kt
! se mide
, se representa en un
Ca ) C a o
"ráfico de vs . 0ediante este método se pueden encontrar fácilmente las zonas muertas ! las recirculaciones, des"raciadamente el método con un trazador qu#mico no es mu! sensible para estudiar los modelos debido a que las formas de las curvas son mu! similares.
Conceptos matem*ticos 2e definen estos parámetros estad#sticos que permiten caracterizar las curvas de distribución. •
0edia
$arámetro locacional de distribución ∞
t =
∫ t : C : dt 6
∞
∫ C : dt 6
Ecuación +2
∆t i omo la celda recolecta datos cada un se"undo, concentraciones el tiempo medio. t
≅
8, entonces para el caso de la distribución de
∑ t C ∑ C i
i
i
Ecuación 8@ •
Garianza
$arámetro que indica la amplitud de la distribución. ∞
∫ t
σ
<
=6
<
: C : dt
− t <
∞
∫ C : dt 6
Ecuación +4
$ara experimentos con respuesta $ulso, se tiene que al recolectar la información de la concentración del trazador en función del tiempo, se cumple que'
t C =∑ −t C ∑ <
σ
<
i
i
<
i
Ecuación 8F
$odelo de Dispersión Este modelo se centra en el estudio de la propa"ación del flujo pistón en base al coeficiente D m ) s <
de dispersión ! representa el proceso de propa"ación de la se;al del trazador medida a la salida de un recipiente.
Figura1,: Dispersión del "lu#o pistón caracteri-ado por medio d e un tra-ador.
+e la ima"en, se observa como el pulso de un trazador comienza a propa"arse debido a factores como el perfil de velocidad, difusión molecular, turbulencia, etc. El "rupo adimensional caracter#stico de la propa"ación del flujo pistón se define como
( D uL ) , ! para calcularlo en base a la curva del trazador, se debe calcular otros parámetros caracter#sticos de una curva de +-. En particular se mide' t ' tiempo medio <
σ ' var ianza
Es posible encontrar distintos modelos matemáticos capaces de explicar el comportamiento de las curvas de propa"ación dependiendo del valor de "rupo adimensional' D
< 6.68
uL
orta desviación de flujo pistón D
> 6.68
uL
Lar"a desviación de flujo pistón
+entro del "rupo de lar"a desviación de flujo pistón existen I sub1clasificaciones que se or"anizan se"Dn las condiciones l#mites (flujo pistón !)o dispersión de entrada !)o salida del flujo. En la literatura, se reporta que la Dnica situación f#sica real (junto con el "rupo D
< 6.68
uL
es la combinación donde ambos l#mites tienen dispersión o también llamado recipiente abierto ! se representa bajo el si"uiente "ráfico ! ecuaciones'
Figura 11: Curva de tiempo de residencia normali-ada para el sistema recipiente a&ierto/
+onde9
E θ ,oo
< 8 θ ) − ( exp − = D Iπ ( ) Iπ ( D ) θ uL uL
8
Ecuación +'
( L − ut ) < E t ,oo = exp − I Dt Iπ Dt u
θ E
oo
=
Ecuación +9
D = 8 + < ÷ uL
t E oo t
+onde9 E θ ,oo
< 8 − θ ) ( exp − = Iπ ( D ) Iπ ( D ) θ uL uL
8
Ecuación +'
( L − ut ) < exp − E t ,oo = I Dt Iπ Dt u
θ E
oo
=
Ecuación +9
D = 8 + < ÷ uL
t E oo t
Ecuación +( <
< σ θ , oo
=
σ t ,oo
t
<
D = < + C ÷ uL uL D
<
Ecuación +)
Este es posiblemente el modelo de dispersión que represente de forma más certera los resultados que se obtendrán en nuestra experimentación considerando solamente el reactor tubular.
$odelo de estan,ues en serie El reactor se puede representar por varios estanques de mezcla completa ideal del mismo tama;o en serie, donde el Dnico parámetro es el nDmero de estanques.
$ara N estanques en serie'
t ti : E = ÷ t i
N −8
:
8 ( N − 8J
e
− t ) t i
Ecuación 2/
+onde9 Eθ i
N −8
θ i
= ti : E =
( N − 8J
e
−θ i
Ecuación 2+ Eθ
= ( N :t ) : E =
N : ( N : θ )
i
( N − 8J
N −8
e
− N :θ
Ecuación 22 siendo9 ti t
=
=
θ i θ
tiempo medio de residencia por cada Estanque
N :ti
=
tiempo media de residencia en el conunto de N Estanques
t ) ti
=
N :t ) t
=
=
t )t
=
t ) N : t i
Figura 12: Curvas DTR para el modelo de Estanques en serie.
$ara valores "randes de N, la desviación en flujo en pistón es peque;a. Este modelo resulta Dtil para el tratamiento de flujo con recirculación.
$odelo de conección para -ujo laminar 2i un recipiente es bastante lar"o, el modelo de dispersión o el modelo de estanques en serie describen correctamente el comportamiento del fluido. El problema es determinar cuándo este recipiente puede ser considerado Klar"o. $ara flujo turbulento en ca;er#as, todos los tubos se consideran suficientemente lar"os9 sin embar"o, en ré"imen laminar, "eneralmente se emplea el modelo de convección pura. asos extremos para flujo laminar' •
2i el tubo es lo suficientemente lar"o, la difusión molecular en la dirección axial tendrá el tiempo suficiente para distorsionar el perfil parabólico de velocidad, de esta manera, el modelo de dispersión será aplicable.
•
2i el tubo es corto ! el flujo volumétrico alto, la difusión molecular no tendrá el tiempo necesario para actuar9 entonces se considerará sólo como causante del esparcimiento en el tiempo de residencia del fluido al perfil de velocidad. Este es el ré"imen de convección pura.
•
2i el flujo volumétrico es peque;o, el movimiento principal del fluido será por difusión molecular, donde el ré"imen será de difusión pura. Esta situación es mu! poco frecuente.
Experimento de respuesta a la se;al pulso ! la curva Et urva E(t, distribución de tiempo de residencia ó -+. Es evidente que si los elementos de un fluido toman diferentes rutas a través del reactor pueden tardar diferentes intervalos de tiempo para pasar a través de él. La distribución de estos tiempos para la corriente de fluido que sale del recipiente se denomina distribución de tiempos de salida E(t, ó distribución del tiempo de residencia -+ del fluido. La función E(t posee unidades de tiempo a la inversa. uando no es posible representar satisfactoriamente las desviaciones del flujo ideal en flujo pistón o en mezcla perfecta por los modelos mencionados anteriormente, se 4a de emplear otros modelos que representan la se"unda manera de resolver el problema de flujo no ideal. Estos modelos combinados propuestos por Levenspiel (8MBM son modelos de flujo con un campo de aplicación más amplio, porque supone que el reactor real está constituido por una combinación de varios elementos, como flujo en mezcla perfecta, flujo pistón, zonas muertas, flujo en Kb!pass, flujo con recirculación o cruzado, todos los anteriores interconectados entre s# de distintas formas. En cada combinación pueden estar presentes dos o más elementos, con una distribución de tiempos de residencia E(t distinta para cada caso. La forma de la curva de respuesta depende de la manera en que el trazador es introducido al fluido ! cómo es medido. En este laboratorio, las respuestas 4an sido obtenidas mediante la medición de la conductancia en ciertos puntos del tubo. /demás, al utilizar diversos
in!ectores ! considerando una distribución uniforme, se puede suponer que las condiciones de frontera de nuestro recipiente, se aproximan al estado >LO1$L/N/- ! $L/N/-1 $L/N/-.
Figura 13: Estado de 0edición Flulanar
Figura 14: Estado de 0edición lanarlanar.
0edición >lux1$lanar La función de distribución de tiempo de residencia se da por' :
Et
=
Eθ =
t <
<: t
9
para t ≥
9
para θ ≥
8
:
<:θ
<
t
< 8 <
Ecuación <@
0edición $lanar1$lanar La función de distribución de tiempo de residencia viene dada por' ::
Et
::
Eθ
= =
8 <: t 8 <:θ
9
para t ≥
9
para θ ≥
t
< 8 <
Ecuación
/demás, se cumplen las si"uientes relaciones' t
= :E =
::
Et
:
t
<
t
t
t
<
: Et 9
donde t =
V v
= θ : Eθ: = θ < : E θ
::
Eθ
Ecuación
C A C A6
= ∫ e−k:t : Et : dt
6
Ecuación
Relación lineal entre conductiidad concentración de trazador
molar
"
La medición se obtiene de los conduct#metros que entre"an como dato la conductividad de la solución a un tiempo determinado. $ara formar la curva , es necesario relacionar la conductividad entre"ada con la concentración de trazador en el fluido. /l ser la concentración del trazador baja (F 0, se puede considerar diluida. Pasándose en estos principios es aplicable la le! de +eb!e1 *QcRel, que relaciona la conductividad molar de un electrolito fuerte (Nal diluido con su concentración'
/ ! P se determinan por el estado de oxidación de los iones de Nal. Λ6
' conductividad molar a dilución infinita. Λm
' conductividad molar
Λm =
κ
C
+onde'
Ecuación
S' conductividad %2)m& ' oncentración %mol)ml&
/l relacionar estas < expresiones, se obtiene' κ = Λ 6 : C − ( A + ! : Λ 6 : C
8,F
Ecuación
Ecuación
$odelo de $or Los conduct#metros al entre"ar conductividad cero, es necesario verificar el balance de materia del trazador (Nal, corroborando que la masa antes de in"resar al reactor sea similar a la de la salida. El método utilizado es el 0étodo de 0o4r, cu!a función es determinar los iones cloruro. La valoración se 4ace con una solución patrón de /"NT@. El indicador es el ión cromato (rTI que comunica a la solución en el punto inicial una coloración amarilla ! forma en el punto final un precipitado rojo ladrillo de cromato de plata (/" <rTI. Las reacciones que ocurren en la determinación de iones cloruro son' l 1 5 /"5 /"l U ($recipitado blanco rTI 5 "5 /" <rTI U ($recipitado rojo ladrillo
La solución debe tener un p* neutro o cercano a la neutralidad. n p* de C.@ es adecuado para la determinación. La función del indicador de cromato de potasio (V <rTI es de unirse al primer exceso de ion plata formando /"<rTI ! lo"rando un precipitado de color rojo anaranjado9 es decir, que al momento de que se acaban los iones cloruro (lW por la formación de /"l en solución, el ion plata (/"5 se une a los iones cromato (rT IW, aquello se debe a que el cloruro de plata es menos soluble que el cromato de plata. El volumen de /"NT@ utilizado en la titulación sirve para calcular la cantidad de moles de Nal en la solución. 2e sabe que los iones l 1 de Nal reaccionan 8'8 con los iones /"5 del Nitrato de $lata. $or lo tanto' V A"N#@ ×CA"N#@
=VNaCl ×CNaCl Ecuación @6
Conclusión En el presente tra1ajo se a1ordaron los temas de reactores no ideales ,ue a1arcan desde los principios " llegan asta el dise:o de este tipo de reactores aplicando sistemas de modelación en los cuales se o1seran los posi1les comportamientos " a"udan a predecir la #orma de operación de un reactor no ideal. ;e plantearon las distintas #ormas o modelos aplica1les para estos tipos der reactores no ideales en los cuales de acuerdo a las condiciones se ajustan a cada tipo de modelo para ,ue eista una ma"or correlación " el dise:o sea el adecuado para esas especi5caciones.
2e comprendió la influencia directa del tipo de flujo en los reactores ! como la simetr#a ! forma de este afecta en la consXversion independientemente de las condiciones de operación.
0i1liogra#a •
•
• •
• • •
>o"ler, *.2.9 Elementos de ?n"enier#a de las -eacciones Yu#micas, $rentice *all' <66C, Ia edición, 0éxico. Levenspiel, T.9 $n"enier%a de las 'eacciones (u%micas, Editorial -everté' 8MC8, ile)I6F8)@MBC 4ttp'))ZZZ.fin".edu.u!)iq)maestrias)+isenio-eactores)materiales)notas<.pdf 4ttp'))ZZZ.metsolver.com)$apers)dt8.pdf