nivelacion geometrica simple cerrada

“NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE CERRADA”

PRACTICA:

N° “3” TITULO TITULO:


ING. JOSE DIAZ CHUMBIRIZO | PRACTIC TICA N°3 - TOPOGRAFIA I

1


INDICE I.INTRODUCCION II .

OBJETIVOS a) Obje Objetitivo voss gener general ales es b) Objeti Objetivo voss espec específi íficos cos

III. III.

REVIS EVISIO ION N DE INF INFOR ORMA MACI CION ON BIB BIBLI LIO OGRA GRAFIC ICA A

IV.

UBICACIÓN DEL TERRENO a) Ubicac Ubicación ión geográ geográfic fica a b) Ubic Ubicac ació ión n polí polítitica ca b.1) Sector b.2) Distrito b.3) Provincia b.4) Departaento

V.

DESCRIPCI IPCIO ON GE GENERAL RAL DEL TERRENO a) !opograf pografía ía "el "el terr terreno eno b) #cce #ccesi sibi bilili"a "a" " c) $íi $íite tess % lin" lin"er eros os

VI. VI.

EQUI EQUIPO POS S Y MA MAT TERIA ERIALE LES S UTI UTILI LIZA ZADO DOS S

VII. VII.

METO METODO DOLO LOGI GIA A Y PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO OS a) Proce Proce"i "iien iento to "e capo capo b) Proce Proce"i "iien iento to "e "e gabin gabinete ete





VIII. RESULTADOS DOS IX.

DISCUSION DE RESULT ULTADOS

X.

CONCLUSIONES

X I.

RECOMENDACIONES

XII. XII.

INTE IN TEGRA GRANTE NTES S DE DE LA LA BRIGA BRIGADA DA DE PRACTI PRACTICA CAS S

XIII. BIBLIO BLIOG GRAFI RAFIA A XIV. ANEXOS


3


I. INTRODUCCION

$a nivelación &a contrib'i"o en fora '% iportante al "esarrollo "e la civili(ación %a *'e las constr'cciones "e cainos con"'ctos "e ag'a o canales las gran"es obras "e ar*'itect'ra entre otras tanto "e la era o"erna coo "e la antig+e"a" son 'na pr'eba palpable "e ,ste sorpren"ente "esc'briiento. -o se sabe con eactit'" el origen "e esta raa "e la topografía pero se piensa *'e "es"e *'e el &obre *'iso ponerse a c'bierto tanto "el clia coo "e las bestias se t'vo 'na i"ea "e la nivelación/ "es"e apilar ateriales % "ar cierta estabili"a" a ,sta coo el &ec&o "e c'rsar las ag'as para los c'ltivos pensan"o incl'so %a en las pen"ie pen"iente ntes. s. $o c'al c'al con"'j con"'jo o a la fabric fabricac ación ión "e ingeni ingenioso ososs instr' instr'en entos tos "esarrollan"o las t,cnicas % los est'"io *'e originó las n'evas teorías "an"o 'n n'evo ip'lso tecnológico % científico crean"o así los nobres *'e 'tili(aos coti"ianaente en estos "ías %a *'e las obras sin la nivelación jaás estarían "e pie para a"irarlas a"irarlas en estos a0os *'e"an"o *'e"an"o '% en n'estra n'estra entes entes la eistenci eistencia a "e las prácticas "e nivelación *'e "esarrolla "iversos tipos "e entre los *'e se enc'entra la -ivelación Directa !opográfica o eo,trica ,to"o *'e nos perite encont encontrar rar "irect "irectae aente nte la eleva elevació ción n "e los terren terrenos os e"ian e"iante te la refere referenci ncia a "e p'ntos o cotas con relación a s'perficies c'%a alt'ra %a se conoce referencialente. n este infore vaos a &ablar acerca "e la nivelación geo,trica siple cerra"a sien"o 'no "e los objetivos "eterinar el error "e cierre en el rango

± 0.02 √ K K

.

Para &acer 'n b'en trabajo "e capo es in"ispensable ser precisos %a sea para estacionarla % la toa "e los "atos para así po"er tener las alt'ras correspon"ientes *'e las toareos con la ira obtenien"o la cota "esea"a pero tenien"o coo base 'na cota conoci"a *'e es toa"a por nosotros.


!


II. OBJETIVOS a) OBJE OBJETI TIVO VOS S GENERA GENERALE LES S •

•

•

jec'tar 'n itinerario "e nivelación geo,trica siple cerra"a. Dete Deter rin inar ar la "ife "ifere renc ncia ia "e nive nivell entr entre e "os "os o ás ás p'nt p'ntos os "e la s'perficie terrestre. 'e el est'"iante a"*'iera los conociientos % &abili"a"es necesarias para el 'so % anejo "el nivel.

b) OBJET OBJETIVO IVOS S ESPE ESPECIF CIFICO ICOS S •

alc'lar las cotas "e los p'ntos "e cabio "e nivelación.

•

Deterinar el error "e cierre "e la nivelación % &acer copensación.

•

Deterinar la "istancia total "el recorri"o.

•

5acer 'na b'ena lect'ra en la ira evitan"o *'e el error sea ás "e lo a"isible.


"


III. III. REVI REVISI SION ON DE IN INFO FORM RMAC ACIO ION N BIB BIBLI LIOG OGRA RAFI FICA CA $a nivelación geo,trica es 'n ,to"o "e obtención "e "esniveles entre "os p'ntos *'e 'tili(a vis'ales &ori(ontales. $os e*'ipos *'e se eplean son los niveles o e*'ialti,tros. $os ,to"os "e nivelación los clasificaos en siples c'an"o el "esnivel a e"ir se "eterina con 6nica observación. #*'ellas nivela nivelacio ciones nes *'e *'e llevan llevan consig consigo o 'n enca" enca"ena enaie iento nto "e observ observaci acione oness las "enoinaos nivelaciones cop'estas. #ntes "e reali(ar 'na observación topográfica es necesario efect'ar la cop copro roba baci ción ón "el "el esta esta"o "o "el "el e*'i e*'ipo po corr corres espo pon" n"ie ient nte. e. !ras "esc "escri ribi bir r breveent breveente e los ,to"os ,to"os "e nivelació nivelación n geo,trica geo,trica siple anali(areo anali(areoss el proce"iiento "e verificación "e 'n nivel. $os ,to"os "e nivelación nos "an "iferencias "e nivel. Para obtener altit'"es cotas absol'tas &abría *'e referir a*'ellos res'lta"os al nivel e"io "el ar en 'n p'nto *'e en spa0a es #licante.

MÉTODOS DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE MÉTODO DEL PUNTO MEDIO: Sean # % 7 "os p'ntos c'%o "esnivel se *'iere "eterinar. l ,to"o "enoina"o "el p'nto e"io consiste en estacionar el nivel entre # % 7 "e tal fora *'e la "istancia eistente a abos p'ntos sea la isa es "ecir # 8 7. n # % 7 se sit6an iras verticales sobre las *'e se efect6an las vis'ales &ori(ontales con el nivel registran"o las lect'ras # 7. # la ira sit'a"a en # se le "enoina ira "e espal"a % a la ira sit'a"a en 7 ira "e frente. l p'nto "e estación no está ateriali(a"o por ning6n tipo "e se0al pero los p'ntos sobre los *'e se sit6an las iras sí lo están. $a ig'al"a" "e "istancias entre el p'nto "e estación % las iras *'e caracteri(a a este ,to"o "e nivelación po"rá reali(arse i"ien"o a pasos las "istancias siepre *'e previaente previaente se &a%a &a%a verifica"o el e*'ipo. e*'ipo. l es*'ea "e observación es el sig'iente9


#


De la fig'ra se "e"'ce *'e el "esnivel "e 7 respecto "e #  ven"rá "a"o por la "iferencia "e lect'ras lect'ra "e espal"a enos lect'ra "e frente9

l "esnivel ven"rá "a"o por la "iferencia "e los &ilos centrales "e las lect'ras lect'ras sobre las iras. iras. Siepre Siepre se efect6an efect6an las lect'ras lect'ras "e los tres &ilos9 &ilos9 inferior central % s'perior. Se copr'eba en el oento "e reali(ar la observación *'e la seis'a "e las lect'ras "e los &ilos etreos es ig'al i g'al a la lect'ra "el &ilo central : 1  % se "a por váli"a la observación. Se "an por váli"as las lect'ras pero no se o"ifican. l &ilo central &a "e ser el observa"o. Si la seis'a no f'ese ig'al a la lect'ra "el &ilo central : 1  se repetirán las tres lect'ras. S'pongaos *'e el instr'ento tiene 'n error resi"'al "e corrección ;e). n este caso las vis'ales no serán eactaente &ori(ontales. $a infl'encia "e este error en las alt'ras "e ira ;t) será ig'al en abas iras al c'plirse la e*'i"istancia "e  respecto "e # % 7. #l ser ig'ales los errores *'e afectan a # % 7 s' "iferencia *'e es el "esnivel será correcto. l "esnivel está eento "e errores sisteáticos % "e la infl'encia "e la esferici"a" % refracción atosf,rica "ebi"o a la ig'al"a" "e "istancias entre iras. ste ,to"o es el ás 'tili(a"o %a *'e se "eterina el "esnivel con 'na sola estación "e instr'ento % el "esnivel observa"o tiene 'na precisión "el or"en "el . $as lect'ras sobre las iras se reali(an aprecian"o los il íetros. Para Para cons conseg eg'ir 'irlo lo las las vis' vis'al ales es &an &an "e &ace &acers rse e a "ista "istanc ncia iass corta cortas. s. $a apreciación "el  en la ira "epen"e tabi,n "e los a'entos *'e tenga el anteojo "el nivel. n la práctica se "e'estra *'e el líite "e "istancias para conseg'ir lect'ras en las *'e se aseg're el  es "e <= a 1== . sto conlleva 'na ING. JOSE DIAZ CHUMBIRIZO | PRACTIC TICA N°3 - TOPOGRAFIA I

$


posible "istancia "e 1>= a 2==  entre los p'ntos c'%o "esnivel se "esea obtener.

$a pen" pen"ie ient nte e "el terr terre eno tab tabi, i,n n con"ic con"icion iona a la longit longit'" '" áia áia "e las vis'ales. Si se rebasan ciertos líites po"rá s'ce"er *'e no se p'e"a reali(ar observación al encontrarse las iras ás altas o ás bajas *'e la vis'al &ori(ontal tal coo se representa en la fig'ra.

la

METODO DEL PUNTO EXTREMO: Sean # % 7 los "os p'ntos c'%o "esnivel *'ereos "eterinar. Para ello 'tili(an"o el ,to"o "el p'nto etreo se estaciona el nivel en el p'nto # a 'na alt'ra sobre el s'elo i # % se visa a la ira sit'a"a en 7 efect'án"ose la lect'ra 7. l es*'ea "e observación es el sig'iente9


%


#nali(an"o la epresión observaos *'e la precisión "el ,to"o es inferior a la *'e se obtiene con el ,to"o "el p'nto e"io. n este caso la e"i"a "el "esnivel proce"e "e la "iferencia "e 'na lect'ra "e ira % "e la alt'ra "e aparato. sto s'pone 'na precisión "el or"en "el c o "el e"io centíetro. Por otra parte en este ,to"o el error resi"'al ;e) "el instr'ento pro"'ce 'n error t en la lect'ra "e ira 7 *'e no *'e"a copensa"o. !apoco se eliina el error "e esferici"a" % refracción. # pesar "e las "esventajas anteriores es 'n ,to"o 6til para nivelar 'n conj'nto "e p'ntos alre"e"or "el p'nto "e estación proce"iiento *'e se "enoina nivelación ra"ial. •

MÉTODO DE ESTACIONES RECIPROCAS: Para eliinar los efectos "el error resi"'al ;e) % los efectos "e la esferici"a" % la refracción se aplica el ,to"o "e estaciones recíprocas ig'al al anterior pero "'plican"o el n6ero "e estaciones. on ello se ejora tabi,n la precisión. s 'n ,to"o "e poca aplicación %a *'e se sig'en tenien"o agnit'"es ;i ) "e "istinta precisión. l proce"iiento "e observación es el sig'iente9

MÉTODO DE ESTACIONES EQUIDISTANTES: Sean # % 7 los p'ntos c'%o "esnivel *'ereos "eterinar. l ,to"o "e estaciones e*'i"istantes consiste en efect'ar la observación "el o"o sig'iente9


&


Si el instr'ento está perfectaente corregi"o los "os "esniveles serán ig'ales lo *'e servirá "e coprobación "e las e"i"as. $os res'lta"os obteni"os con este ,to"o son ás &oog,neos *'e con el ,to"o "e las estaciones recíprocas %a *'e solo intervienen alt'ras "e ira en el cálc'lo "e los "esniveles por lo *'e s's ventajas respecto al ,to"o "el aparta"o anterior son in"'"ables. Por otra parte se eliinan los efectos "e la esferici"a" % la refracción. ste ,to"o no obstante presenta el inconveniente "e re"'cción "e la longit'" "e la nivela"a. l instr'ento está ás separa"o "e las iras lejanas *'e c'an"o se opera por el p'nto e"io lo *'e obliga a &acer nivela"as ás cortas sobre to"o si el terreno no es llano.

COMPROBACIÓN COMPROBACIÓN DEL EQUIPO $a verificación "el e*'ipo se reali(a antes "e coen(ar c'al*'ier trabajo aplican"o "os "e los ,to"os eplica"os en el aparta"o anterior9  

?,to"o "e p'nto e"io. ?,to"o "e estaciones eteriores con 'n solo estacionaiento.

Se seleccionan "os p'ntos % se "eterinará el "esnivel entre ellos seg6n el proce"iiento sig'iente. n prier l'gar se aplica el ,to"o "e p'nto e"io *'e per peritite e obte obtene nerr el "esn "esniv ivel el corr correc ecto to een eento to "e la infl infl'e 'enc ncia ia "e los los erro errore ress sisteáticos "el nivel % los "ebi"os a la esferici"a" terrestre % a la refracción atosf,rica/ a pesar "e *'e el nivel est, "escorregi"o.

IV. UBICACI ACIÓN DE DEL TE TERRENO a) UBICA UBICACIÓ CIÓN N GEOGRA GEOGRAFIC FICA A COORDENADAS GEOGRAFICAS: n -@9 12A =2B 44.=
%

A =2B E3.>1C @


1'


n -9 12A =2B 43.C S

% % %

A =2B E1.3>C @ A =2B E=.FEC @ A =2B E3.11C @

b) UBICA UBICACIÓ CIÓN N POLIT POLITICA ICA b.. Sector

: #G. #G. olonial olonial "ra. 4 aneo <

HU-IGJSID#D KDJIO GI$$#JJ#$C b.!. Distrito : J#DO D $I?# b.". Provincia : $I?# b.#. Departaento : $I?#


11


V. DESC DESCRI RIPC PCIO ION N GEN GENER ERAL AL DEL DEL TER TERRE RENO NO a) TOPOG TOPOGRA RAFIA FIA DEL TERREN TERRENO O L $lano % $iso. L

O7J O7J!U !UJ#9 J#9 l s'el s'elo o era "e concr concreto eto p'li" p'li"o o con alg' alg'nas nas elev elevaci acione oness a los la"os % 'n pe*'e0o jar"ín *'e no abarcaba 'c&a área.

b) ACCE ACCESI SIBI BILI LIDA DAD D Sin "ific'lta" "e acceso. $) LIMIT LIMITES ES Y LIND LINDER EROS OS l aneo < U-IGJSID#D KDJIO GI$$#JJ#$ colin"a con alg'nas calles % constr'cciones9 • • • •

-OJ!9 #v. Dense% S!9 Mr. Pacasa%o OS!9 Mr. Gillon SUJ9 #v. ;olonial) . Oscar 7enavi"es


1


VI. VI.

EQUI EQUIPO POS S Y MA MATERIA ERIALE LES S UTIL UTILIZ IZAD ADOS OS N%&'( ' %*+'*%',Ma,$a: SP!J# PJISIOMODELO: #$ N 32# SERIE: -A <3<
T,/-'



C%*0a 120,%$a


13




L%b,'0a T-/-+,34%$a


1!

“NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE CERRADA” 

M%,a

N%&'('0a


1"


P%*05,a 6 /%*$'(

Ca($5(a-,a



C31a,a 4-0-+,34%$a


1#


VII. VII. MET METODOLO DOLOGI GIA A Y PRO PROCEDI CEDIMI MIEN ENTO TO TRABAJO DE CAMPO.7 #ntes "e reali(ar 'na observación topográfica es necesario efect'ar la coprobación "el esta"o "el e*'ipo correspon"iente. $a sesión se reali(ó el =3 "e j'nio "on"e el "ocente nos eplicó los pasos para proce"er a reali(ar el trabajo "e nivelación. 1) #ntes "e "e to"o lo priero priero *'e "ebeos "ebeos &acer &acer es establece establecerr n'estros n'estros p'ntos p'ntos en el terreno en este caso el patio "e la 'niversi"a" nacional Ke"erico Gillarreal obtenien"o así 11 p'ntos.

2) Desp', Desp',ss "e eso eso epe(a epe(aos os a e"ir las "istan "istancia ciass *'e &a% entre p'nto p'nto % p'nto.


1$


3) !o"o los "atos anotao anotaoss en la libret libreta a topogr topográfi áfica ca estos estos serían serían "istanci "istancias as parciales consec'tivaente &allaos las "istancias ac''la"as. 4) l p'nto p'nto H1C ten" ten"rá rá coo cota cota cono conoci ci"a "a 1== 1== para para &alla &allarr las las vista vistass atrá atráss % a"elante colocareos en nivel en el p'nto e"io "e las "istancias entre el p'nto H1C % H2C. E) Para ello ello priero priero tene teneos os *'e *'e estaciona estacionarr el nivel. nivel.

>) a sit'a"os en la estación H#C proce"eos a toar las "istancias con con las iras vista atrás es la *'e tiene cota conoci"a *'e sería el p'nto H1C % vista a"elante el p'nto H2C. !o"os los "atos f'eron anota"os or"ena"aente en la libreta topográfica. ING. JOSE DIAZ CHUMBIRIZO | PRACTIC TICA N°3 - TOPOGRAFIA I

1%


) Desp',s Desp',s "e obtener obtener to"as to"as las vistas vistas proce"eos proce"eos a &allar &allar la cota instr'enta instr'entall % las "el terreno. 5asta llegar al 6ltio p'nto % así verificar n'estro argen "e error *'e serán copensa"as.

TRABAJO DE GABINETE.L #nali(aos n'estra cota "el terreno obteni"o % p'"ios observar *'e n'estro argen "e error f'e "e 'nos 4c. sto f'e "ebi"o a la falla *'e tenía n'estro instr'ento % al argen "e error *'e &eos teni"o nosotros al toar las e"i"as. oo oo se "esar "esarrol rolla la en clase clase lo iport iportant ante e es el levant levantai aient ento o % notaci notación ón a"ec'a"a "e los "atos. Una ve( levanta"os los "atos po"eos resolver la tabla "e regi regist stro ro "e ane anera ra ecá ecáni nica ca "ebe "ebeo oss sabe saberr *', *', es lo *'e *'e esta estao oss reali(an"o/ se &ará "e la sig'iente anera9

CALCULO DE LAS COTAS:

VIII.

•

O!# D$ !JJ-O  GIS!# #!JQS 8 O!# I-S!JU?-!#$

•

O!# I-S!JU?-!#$ N GIS!# #D$#-! 8 O!# D$ !JJ-O

RESULTADOS Desp',s "e tener to"os los "atos ;&ilos esta"ietricos) "e los 4 p'ntos % s's respectivas "istancia &allaos las cotas % seg'i"aente el "esnivel "e ca"a cota.


1&


OBTENCION DE LAS COTAS Ma,$a: SPECTRA PRECISION S!.

P!O.

# 7 

1 2 3 4 E >  < F 1= 11 1

D  K  5 I M R $

DIS!. DIS!. P#JI#$ #U?. =.== 13.E1 2=.E4 =.4> E.=4 1.F4 <.>3 <.F .1> 3.== 22.>= 1E.2F

=.== 13.E1 34.=E 34.E1 3F.EE 41.4F E=.12 E<.F1 >>.= >F.= F1.> 1=>.F>

GIS!# #!.. #! 1.4=2 1.4=1 1.424 1.44 1.<<< 1.2<< 1.4E< 1.E1 =.3EF 1.3FE 1.3>2

MODELO: AL "!A

GIS!# #D. 1.3F< 1.3<3 1.=1> 1.3> =.>EE 1.43> 1.443 1.414 2.=>4 1.4 1.3<

SERIE: 8"898

O!# I-S!J.

O!# !JJ-O

O?P.

O!# O?P-S#D#

1=1.4=2 1=1.4=E 1=1.44> 1=1.< 1=2.3F1 1=3.=24 1=3.=4> 1=3.113 1=2.=E< 1=1.3
1== 1==.==4 1==.=22 1==.43 1==.E=3 1=1.3> 1=1.E<< 1=1.>=3 1=1.>FF FF.FF4 FF.F
=.=== =.==3 =.==F =.==F =.=11 =.=11 =.=14 =.=1> =.=1< =.=1F =.=2E =.=2F

1== 1==.== 1==.=31 1==.43F 1==.E14 1=1.4 1=1.>=2 1=1.>1F 1=1.1 1==.=13 1==.=14 1==

ERROR DE CIERRE: .9 7 ;;.;;; < 7 ;.;! O?P-S#IO- 8 ;D!) D. #U?U$#D# PJISIO-9

=< ;>.>?;;;



± 0.01 √ K K

PRECISION <

± 0.032


'


IX. DI DIS SCUSI CUSIO ON DE DE RES RESUL ULT TADOS DOS

•

•

•

l estacionaiento "el nivel lo tiene *'e &acer 'na sola persona por*'e sino no se po"rá nivelar % a la ve( se va a per"er tiepo. !eneos *'e tener 'na b'ena precisión para &acer este trabajo o caso contrario si es *'e fallaos teníaos *'e reali(ar "e n'evo to"o el proceso. $as e"iciones reali(a"as con la Tinc&a "eben ser las ás eactas posibles.


1


X. CONCLUSIONES •

•

•

•

on el nivel nos p'e"e proporcionar "istancias aproia"as casi eactas no precisas p'es siepre &a% 'n rango "e error. Debeos nivelar bien la ira con la niveleta para *'e el argen "e error sea ínia la toar las lect'ras. l "esarrollo "e la presente práctica j'nto con la anterior reali(a"a &a periti"o a los al'nos "el c'rso conocer confeccionar % apren"er a interpretar to"a la inforación *'e 'n levantaiento topográfico integrar. 'an"o toeos los p'ntos en el terreno &a% *'e tratar "e *'e no tengan 'c&os acci"entes % obstác'los.





XI.

RECOMENDACIONES

•

•

•

•

Una recoen"ación iportante sería *'e teneos *'e ser rápi"os a la &ora "e &acer el estacionaiento "el nivel para así ganar tiepo. Para este tipo "e trabajo lo ás iportante es estabili(ar bien el trípo"e para evitar errores al oento "e nivelar e incl'so evitar 'n posible acci"ente o caí"a "el nivel. l trípo"e tiene *'e estar al nivel "e n'estro entón para *'e al oento "e sobreponer sobreponer el nivel nivel no tengaos probleas probleas con la alt'ra así evitar 'na ala toa "e "atos. Gerificar *'e las iras est,n fijas % estables para *'e el argen "e error no sea tan notable


3


XII XII.

INTEG NTEGR RANT ANTES DE LA BRI RIG GADA #$# ?#$#SU IJGI- IJGI- #$O-SO #$O-SO #J 7J#U$JIS!5I#7J#U$JIS!5I##JJIO- 5UJ!# JOS#-# ?#D#$-# $$#-OS #S!JO ?#JI# #$7J!# #$7J!# G#$GJD $OP ?$#- VIO?#J#


!


XIII.

BIBLIOGRAFIA

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!opografía N Krancisco Doíng'e(

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ING. JOSE DIAZ CHUMBIRIZO | PRACTICA N°3 - TOPOGRAFIA I

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ANEXO S ING. JOSE DIAZ CHUMBIRIZO | PRACTIC TICA N°3 - TOPOGRAFIA I

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LIBRETA TOPOGRAFICA TOPOGRAF ICA


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CALCULOS C-0a $-*-$%a @): ;;.;;;

Para &allar las cotas9 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

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X 34.05=+ 0.009 0.009

X 34.51 =+ 0.009 0.009

X 39.55=+ 0. 011 011

X 41.49 =+ 0. 011 011

X 50.12=+ 0. 014 014

X 58.91 =+ 0.016

X 66.07 =+ 0.018

X 69.07 =+ 0.019

X 91.67 =+ 0.025

X 106.96 106.96 =+ 0. 029 029


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FOTOS DEL TRABAJO


3'



31



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nivelacion geometrica simple cerrada

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