POLIGONAL CERRADA Y NIVELACIÓN PRACTICA 1: POLIGONAL CERRADA
I.
ANTECEDENTES Todos los levantamientos topográficos radican en la medición de ángulos tanto verticales como horizontales, además de distancias inclinadas, para ello la manera de hacerlo de manera rápida y con precisión es con el uso de la estación total. El lugar para el presente estudio de la presente práctica está ubicado en la Universidad Nacional Agraria La Molina, distrito de la Molina, Lima, Perú.
II.
OBJETIVOS Los objetivos de la práctica fueron: Elección y estacado del sistema de apoyo cerrado, para un control horizontal y vertical. Realizar con precisión mediciones longitudinales y angulares sobre el sistema de apoyo establecido.
III.
JUSTIFICACIÓN La finalidad de este trabajo es para poder conocer y comprender el uso correcto de este método, lo cual nos servirá en el futuro, para realizar levantamientos topográficos de mediana a gran extensión.
IV.
TRABAJO DE CAMPO 1. Reconocimiento Reconocimient o del terreno, determinar la ubicación de las estaciones, el equipo de trabajo y el tiempo que tomará realizar todas las mediciones. 2. Ubicación de los vértices en lugares totalmente definidos definidos y que no puedan ser removidos. Para ello se utilizaron estacas de madera con medidas de sección transversal por x de sección longitudinal. Las estacas se colocaron al ras del césped. 3. Medición de lados de la poligonal cerrada con estación estación total (ida y vuelta). 4. Medir ángulos internos de la poligonal cerrada por repetición (4 repeticiones). Se miden los ángulos interiores 5. Determinar las coordenadas UTM de un vértice vértice con GPS. 6. Medir el azimut de un lado de la poligonal, para ello se hace uso de la brújula.
V.
LIBRETAS 1. Lados con Estación Total
2. Ángulos por repetición
3. Esquema de Poligonal
A
NM
B D
C
Lados de los ángulos
Medidas de los ángulos
VI.
Medida del azimut de un lado
TRABAJO EN GABINETE (Fórmulas a emplear) Cálculo de la tolerancia angular (Ta) Ta= K* √ K = Aproximación del instrumento
K= 0°0’30’’
N= Número de vértices de la poligonal Ta= ±30 * √ 4 = ±60’’
Cálculo del Error angular Ea= ∑ángulos interiores medido - ∑ángulos interiores calculado ∑ángulos interiores medido = 360 -078° ∑ángulos interiores calculado= 180° (4 -2) = 360° Ea= 360.078° - 360° = 0.078° = 280‘’
Comparación de la Ta con Ea Comparando Ea > Ta Por ser mayor el error angular que la tolerancia angular, se deduce que la medición no fue correcta. Sin embargo, se procederá de todas formas a compensar el error a todos los ángulos de la poligonal. Compensación angular (Ca) Ca=
−°′2′′ = 0.194444°
Ángulos corregidos: corregidos:
Calculo de azimuts (Az) Luego de corregir los ángulos internos, y teniendo el azimut de partida, se procede a calcular los azimuts. Observando el esquema del polígono, el Az de AB es igual a la suma del Az de AD más el ángulo interno de A. Esto se repetirá para los demás ángulos. Se obtendrá lo siguiente:
Cálculo de rumbos Para calcular rumbos se tiene que determinar en qué cuadrante se ubican los azimuts. Se obtiene lo siguiente
Coordenadas parciales Teniendo los rumbos de cada proyección parcial de los lados de la poligonal sobre los ejes coordenados, se procede a calcular los pares ordenados o coordenadas parciales de cada vértice, se debe tener en cuenta que los signos dependen del caso o cuadrante en la cual se orientan los rumbos. Si embargo, en Excel procederemos con los cálculos usando los azimuts, con los cuales obtengo las coordenadas parciales con signo.
Corrección de coordenadas parciales Al realizar la sumatoria algebraica de las proyecciones proyecciones parciales en los ejes X e Y de los lados de la poligonal, estos valores son diferentes de cero.
Esto quiere decir que existe una variación positiva o negativa en las direcciones X e Y del vértice A inicial con el final. Conocemos el perímetro, que es 336.581. La corrección de las coordenadas parciales en X e Y son:
Error de cierre Es la longitud medida desde el vértice A inicial con el final ()2 + ()2 = (0.0440) (0.0440)2 + (0.0803)2 = 0.0916 Ec = () Error relativo Es la relación que existe entre una longitud medida y el error cometido al medir esa longitud
1
1
Er= = .5 = .9
1 676
El error relativo es menor que la tolerancia que es 1/1500, por lo tanto se procede a hacer la corrección de las coordenadas parciales.
Cálculo de coordenadas UTM Otra forma de dar valores a los pares ordenados, es mediante la lectura en el vértice A con un GPS Navegador. A partir de esa coordenada conocida se calcula para los otros vértices.
EA= 288181 NA= 8663759 Se obtienen los siguientes cálculos
PRACTICA 2: NIVELACIÓN
I.
ANTECEDENTES Todas las mediciones de cotas se realizaron con el instrumento conocido como nivel. El lugar para el presente estudio de la presente práctica está ubicado en la Universidad Nacional Agraria La Molina, distrito de la Molina, Lima, Perú. Tal como se mencionó en la práctica anterior
II.
OBJETIVOS Ubicar el BM o BN más cercano al sistema de apoyo. Establecer el itinerario itinerari o de nivelación en el sistema de apoyo. Reconocer el sistema de apoyo, y ubicar los puntos a los que se llevara la cota. Estacionar el nivel estratégicamente estratégicam ente y tomar las vistas atrás y adelante aproximadamente a igual longitud siguiendo el itinerario de nivelación. Escoger puntos de cambio si fuese necesario. Cerrar la nivelación en un BM o BN más próximo a la llegada.
III.
Esquema en planta A
BN
B D
C
IV.
TRABAJO EN CAMPO 1. Ubicar el BM o BN más cercano al sistema de apoyo. apoyo. 2. Establecer el itinerario itinerari o de nivelación en el sistema de apoyo. 3. Reconocer el sistema de apoyo, y ubicar los puntos a los que se llevara la cota. 4. Estacionar el nivel estratégicamente y tomar las vistas atrás y adelante. 5. Escoger puntos de cambio si fuese necesario 6. Cerrar la nivelación en un BM o BN más próximo a la llegada.
V.
Modelo de libreta
Mediciones:
VI.
TRABAJO EN GABINETE Cálculo de cotas AI 1= Cota (i-1) + Vista (+) (i-1) Cota no conocida = Cota conocida + Vista (+) + Vista (-)
Error de cierre (Ecn) Ecn = ∑Vistas (+) - ∑Vistas (-)
Tolerancia Toleranci a de nivelación (Tn) Fórmula de nivelación de segundo orden Tn = ±0.02 * √ K= longitud nivelada en km
El error de cierre de nivelación es menor que la tolerancia hallada. Por lo tanto la medición realizada es de calidad aceptable.
VII.
RESULTADOS
DISCUSIONES De la práctica de poligonal cerrada Según los cálculos hallados, en la práctica de poligonal cerrada se cometieron errores. Según la profesora el error que debió hallarse debió ser alrededor de 1 segundos. Por lo visto, visto, fue más. Esto indica que el trabajo realizado sobre la medición de lados y ángulos de la poligonal no es de calidad. Si se tratase de un trabajo real, la práctica se tendría que volver a realizar. Sin embargo, por tratarse de una práctica de aprendizaje en el curso, se continuó los procedimientos estándares. Los posibles errores lo constituyen los problemas en el manejo de la estación total, no se supo insertar correctamente los comandos. Sumado a ello, cabe mencionar que se nos otorgó una estación total con batería baja. Además, la incorrecta colocación colocación de la mira junto al prisma pudo haber causado los errores en los cálculos. De la práctica de nivelación El manejo del nivel fue lo suficientemente correcto, pues se obtuvo cálculos con errores dentro de la tolerancia. Cabe mencionar que al momento de calibrar el nivel, se anotó una desviación de 20 cm, lo cual no influyó en los resultados. Se puede deducir que la práctica de nivelación es de calidad.
CONCLUSIONES Poligonal cerrada Las estacas se colocaron correctamente de manera que ningún agente lo pueda mover. Los resultados indicaron que hubo errores en la mediciones en los ángulos y medidas de la poligonal
Nivelación
Se logró calcular las cotas a partir de un hito, cuya cota se halló con un GPS Geodésico. Los cálculos hallados reportan que el trabajo de nivelación es de calidad.
RECOMENDACIONES
Antes de iniciar un levantamiento, verificar que los instrumentos estén en condiciones perfectas de mantenimiento. Organizar el equipo de trabajo eficientem eficientemente, ente, de tal manera que no se invierta tiempo innecesario realizando mediciones equívocas. Tener una libreta de apuntes general y usar lápiz carbón para para marcar bien los números.
