Movimiento Recilineo Uniformemente Variado

¿QUÉ ES RECT RE CTIL ILÍN ÍNEO EO VARIADO?

EL MOVIMIENTO UNIF UN IFOR ORME MEME MENT NTE E

Es un movimiento mecánico que experimenta un móvil donde la trayectoria es rectilínea y la aceleración es constante.

¿QUÉ ES LA ACELERACIÓN? Es una magn agnitu itud vect vector oria iall que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad.

a

Vf

=

−

V0

a

t

= ∆V = te.

Unidad en el S.I.

"s# "s #

s!

!s

3. d = V0t ± at2 Vf !

4.

V0!

=

± 2ad

5. dn = V0 ± a(2n–1)

RESOLUCIÓN:

!s & m s

 !

 !

m

EJEMPLO: $n móvil comienza a moverse sobre una trayectoria trayectoria %orizontal variando el módulo módulo de su velocidad a razón de & m's en cada ! segundos. (allar la aceleración.

V=0

2. Vf  = V0 ± at

t

〈〉

 m   s÷ a =    =

ECUACIONES DEL M.R.U.V.  V0 + Vf    ! ÷    1. d = t

!s

1m s

!m s

TIPOS DE MOVIMIENTO I. ACELERADO

– El sign signo o (+) (+) es es para para un moimiento a!elerado (aumento de elo!idad). a

∆V

&m

t

!s

s

⇒

a=

V

= ! m! s

a=

POSICI POSI CIÓN ÓN DE UN UNA A PART RTÍC ÍCUL ULA A PARA EL M.R.U.V. )a posi posici ción ón de una una part partíc ícul ula* a* que que se mueve en el e+e ,x- en el instante ,t- es.  ! y

at!

xf  = x0  V0t /

0

x

– E" sign signo o (–) (–) es para para un moimiento desa!elerado (disminu!i#n de elo!idad). a

a V

II. DESA DESACE CELE LERA RADO DO

x

V

OBSERVACIÓN: Números de Galileo

a=cte. V=0 t 2

t

t

t

32

42

52

NIVEL I . En

relación

a

las

a# <0 m's ! siguientes

proposiciones* indicar verdadero "V# o

d#  m's!

b# !0 m's! e# 0*4 m's!

c#0 m's!

4. $n atleta pasa por un punto > con

falso "6#7

una rapidez de 1 m's* desplazándose

8.

con una aceleración de & m's !. (allar 

En el 9:$V* la aceleración es directamente proporcional a la variación de velocidad. 88. )a aceleración y el tiempo son inversamente proporcionales. 888. El módulo de la velocidad es constante. a# 6V6 b# VV6 c# V6V d# 66V e# VVV !. ;ara cierto instante* se muestra la velocidad "V# y la aceleración "a# de un móvil* luego se puede afirmar que7 8. El movimiento es acelerado. 88. El movimiento es desacelerado. 888. El móvil está en reposo. a

su distancia despu?s de !0 s. a# <<0 m d# A<0 m

b# 5<0 m e# 000 m

c# 1<0 m

<. $n automóvil con una rapidez de 102m'% desacelera a razón de 4 m's en cada segundo. alcular despu?s de que tiempo y distancia recorrida se detiene. a# 0 s B !40 m c# 1 s B <0 m e# 4 s B 300 m

b# 4 s B !00 m d# ! s B 40 m

5. $n móvil con 9:$V parte del reposo y se desplaza durante 30 s* en este

V

instante tiene una rapidez de A0 m's. (allar que rapidez tenía a los < s de

a# 8 d# 8 y 888

b# 88 e# 8 y 88

3. $n móvil parte

del

c# 888

reposo* con

aceleración de < m's ! desplazándose

iniciado su recorrido. a# 4 m's d# 1 m's

b# < m's e# !0 m's

c# 5 m's

1. $n auto parte del reposo con 9:$V y

9:$V. alcular la distancia

recorre en los & primeros segundos

recorrida cuando el móvil alcanza una

&1 m. uánto recorre en los &

velocidad de <0 m's.

segundos siguientes.

con

a# 00 m d# &00 m

b# !00 m e# 400 m

c# 300 m

a# A! m d# 1! m

b# !&0 m e# !! m

c# && m

&. $n auto en un determinado instante*

A. $n motociclista parte del reposo con

pasa por un punto > con una

una aceleración de 1 m's !. alcular el

rapidez de !0 m's y ! minutos

espacio recorrido en el 1vo segundo.

despu?s pasa por un punto @ con

a# <0 m d# 30 m

una rapidez de &0 m's. (allar su aceleración.

b# 40 m e# !0 m

c# &0 m

0. Cos amigos están separados !&4 m. Di parten del reposo uno %acia el otro

con aceleraciones de < m's ! y & m's !.

%asta llegar a su destino. ue tiempo

u?

empleó el auto para llegar a su meta.

tiempo

despu?s

estarán

separados &00 m. a# A s d# < s . Cos

b# 1 s e# 4 s móviles

c# 5 s

a# !0 s d# 4 s

b# !4 s e# 0 s

c# 30 s

4. 6rente a un poste se ubica un auto en

parten

del

reposo

simultáneamente y de un mismo punto* acelerando sobre una recta en el mismo sentido con aceleraciones de & m's!  y ! m ' s !. u? tiempo

reposo* el cual empieza a moverse con

aceleración

constante

Hi

0*4  m's !* si !*4 s antes delante del poste pasó un motociclista con una

despu?s estarán separados &00 m. a# 0 s d# !0 s

b# & s e# !! s

c# 1 s

de

Hi

rapidez constante de 0

m's. F>

qu? distancia del poste el auto dará !. $n móvil parte del reposo y acelera a razón de 3

m's !*

un tiempo despu?s

aplica los frenos y su retardación es

alcance al motociclistaG a# <00 m d#
de < m's! %asta que se detiene. Di su

a# !0 m d# 300 m

c#
NIVEL II

via+e duró 30 s. Fu? distancia %a recorridoG

b# <4 m e# <30 m

. En el 9:$V* se cumple que7 b# A00 m e# !00 m

c# <00 m

3. $n auto parte del reposo con 9:$V y recorre entre dos puntos > y @ de trayectoria la distancia de  2m durante 0 s. Di al pasar por @ la

8. )a aceleración varía. 88. El móvil recorre espacios diferentes en tiempos iguales. 888. El tiempo y la velocidad permanecen constantes. a# 8 b# 88 c# 888 d# 8 y 88 e# 888 y 88

velocidad es el triple de la que tuvo

!. uál es su aceleración de un móvil

en >. (allar el espacio que recorre

con 9:$V* que cambia su velocidad

entre el punto de partida y el punto >.

de &0 m's a 10 m's en 0 s.

a# 54 m d# 00 m

a#  m's!

b# 1! m e# !4 m

c# A4 m

d# & m's!

&. $n auto que parte del reposo con 9:$V* acelera a razón de & m's ! debiendo recorrer !00 m para llegar  a su destino* sin embargo cuando le faltan &00 m de+a de acelerar y mantiene

constante

su

velocidad

b# ! m's! e# 4 m's!

c# 3 m's!

3. $n móvil con 9:$V recorre &00 m en 0 s con aceleración de ! m's !. uál es su velocidad de partida. a# 0 m's d# &0 m's

b# !0 m's e# 40 m's

c# 30 m's

&. $n móvil parte del reposo con una aceleración constante y cuando lleva recorrido &04 m* su velocidad es de A0 m's su aceleración es7 a# 0 m's! d# 5 m's!

b# A m's! e# < m's!

c# 1 m's!

semáforo en ro+o* reacciona en 0*! s y aplica los frenos generando una desaceleración de !0 m's ! en el automóvil. u? espacio recorrió el automóvil %asta detenerse desde el momento en que el c%ofer observó el semáforo. a# 3*4 m d# ! m

4. $n cuerpo parte del reposo con 9:$V y avanza & m en el primer  segundo de su movimiento. uánto avanza en los < s siguientes. a# 5! m b# 
e# !00 m

<. $n avión que parte del reposoB recorre una distancia de 100 m en ! s antes de despegar con aceleración constante. Ceterminar la distancia recorrida en el Iltimo segundo. a# !A4*4 m

b# !15*4 m

d# !A5*4 m

e# 300 m

c# !14 m

5. ;or un punto > una partícula pasa con una velocidad de &0 m's* 40 m más adelante la velocidad de la partícula es de <0 m's. > qu? distancia de > partió la partícula del reposo. )a aceleración es constante. a# 34 m b# &0 m c# &4 m d# 40 m

e# 44 m

1. Cos autos salen de un punto comIn. El primero con velocidad constante de < m's y el otro desde el reposo con aceleración de ! m's !. Cespu?s de qu? tiempo el segundo aventa+ará al primero en < m. a# ! s d# 1 s

b# & s e# 0 s

c# < s

A. on una velocidad de 3< 2m'% el c%ofer de un automóvil observa el

b# !*4 m e# 4 m

c# &*4 m

0. $n móvil recorre 14 m durante el noveno segundo de su 9:$V* si parte del reposo. ue distancia %a recorrido en los 3 primeros segundos. a# 34 m d# &4 m

b# &0 m e# 40 m

c# 44 m

. $n automóvil con 9:$V parte del reposo con una aceleración de & m's!. alcular la distancia recorrida cuando* el auto alcanza una velocidad de 3! m's. a# 30 m d# 1 m

b# !1 m e# 3! m

c# !4 m

!. $n auto con 9:$V se mueve con una velocidad inicial de !0 m's y acelera durante 4 s a razón de & m's!. Fuál será la distancia total recorridaG a# 4 m

b# 00 m

d# 40 m

e# 54 m

c# !00 m

3. $n automóvil con una velocidad de 01 2m'% es frenado a razón de 4 m's en cada segundo. alcular despu?s de qu? tiempo y distancia recorrida se detiene.

a) 4 s $ %0 m !)  s $ 0 m e) % s $ 0 m

&) 5 s $ '0 m d) ' s $ %0 m

&. $n auto con 9:$V parte del reposo y via+a durante !0 sB en ese instante tiene una velocidad de 30 m's. (allar  que velocidad tenía a los 1 s de iniciado su recorrido.

a# 0 m's d# 4 m's

b# A m's e# ! m's

c# < m's

4. $n coc%e parte del reposo y adquiere un 9:$V* recorre en los ! primeros

segundos &0 m. Fuánto recorre en los ! segundos siguientesG a# &0 m b# <0 m c# 10 m d# 00 m

e# !0 m