INTRODUCCION
En este tema de movimiento de cuerpo rígido se investigaron las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que forman un cuerpo rígido. Hay los diferentes tipos de movimiento de cuerpo rígido se pueden agruparse de la siguiente manera:
Movimiento de traslación Movimiento de rotación alrededor de un eje fijo movimiento plano general Movimiento alrededor de un punto fijo y Movimiento general.
Estos tipos de movimientos movimientos se explicarán con detalle en el desarrollo del reporte, su estudio es importante ya que se otendrán los conocimientos del dise!o de engrane engranes, s, levas levas y mecani mecanismo smoss utili" utili"ado adoss en muc#as muc#as operaci operacione oness mecáni mecánicas cas,, teniendo el conocimiento se pueden aplicar las fórmulas de movimiento, las cuales relacionan las fuer"as que act$an en el cuerpo con el movimiento del cuerpo.
OBJETIVOS
%lasificar los diferentes tipos de movimiento de un cuerpo rígido. &nvestigar las fórmulas de forma resumida para emplearlas en la solución de los prolemas correspondientes al capítulo. %on la información del ensayo sirva como apoyo para el estudiante en tener cono conoci cimi mien ento toss rev reves es a cerc cerca a de los los tipo tiposs de movi movimi mien ento toss y pode poder r solucionar los prolemas planteados del tema.
Movimiento de cuerpo rígido Traslación . 'e afirma que un movimiento será de traslación si toda línea recta
dentro del cuerpo mantiene la misma dirección durante el movimiento. (ami)n puede oservarse que en la traslación todas las partículas que constituyen el cuerpo se mueven a lo largo de trayectorias paralelas. 'i estas trayectorias son líneas rectas, se afirma que el movimiento es una traslación rectilínea.
%uando un cuerpo rígido está en traslación, todos los puntos del cuerpo tienen la misma velocidad y la misma aceleración en cualquier instante dado En el caso de traslación curvilínea, la velocidad y la aceleración camian en dirección, así como en magnitud, en cada instante. Rotación alrededor de un eje fijo . En este movimiento, las partículas que forman
al cuerpo rígido se mueven en planos paralelos a lo largo de círculos centrados sore el mismo eje fijo
Rotación uniforme. Este caso se caracteri"a por el #ec#o de que la aceleración
angular es cero. %onsecuentemente, la aceleración angular es constante, y la coordenada angular está dada por la fórmula θ=θ 0+ ωt
Rotación acelerada uniformemente. En este caso, la aceleración angular es
constante. *as siguientes fórmulas que relacionan la velocidad angular, la coordenada angular y el tiempo pueden otenerse entonces de manera similar a la que se descrie en la sección ++.. *a similitud entre las fórmulas derivadas aquí y aquellas otenidas para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de una partícula es manifiesta. ω =ω 0+ αt 1
2
θ=θ 0+ ω0 t + α t 2
2
ω
2
=ω + 2 α (θ−θ ) 0
0
*a posición de un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo se definió en cualquier instante dado mediante la coordenada angular θ , que suele medirse en radianes. -l elegir el vector unitario a lo largo del eje fijo, de manera tal que la rotación del cuerpo aparece en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando se oserva desde la punta de , se definió la velocidad angular ω y la aceleración angular α del cuerpo: '
'
ω =θ k α =θ ' k
*a velocidad de un punto / de un cuerpo que gira alrededor de un eje fijo se determinó como v =ω X r
*a aceleración del punto / se determinó como a =α x r + ω x ( ω x r )
/uesto que los productos vectoriales no son conmutativos, #ay que asegurarse de escriir los vectores en el orden indicado cuando se use cualquiera de las dos ecuaciones anteriores.
Movimiento plano general. Hay muc#os otros tipos de movimiento plano, esto es,
movimientos en los cuales todas las partículas del cuerpo se mueven en planos paralelos. %ualquier movimiento plano que no es ni una rotación ni una traslación se conoce como un movimiento plano general.
Movimiento alrededor de un punto fijo . El movimiento tridimensional de un cuerpo
rígido unido a un punto fijo 0, por ejemplo, el movimiento de un trompo sore un piso rugoso 1figura +.23, se conocen como movimiento alrededor de un punto fijo.
Movimiento general . %ualquier movimiento de un cuerpo rígido que no entra en
ninguna de las categorías anteriores se conoce como movimiento general.
CONCLUSIÓN
4e los conceptos y formulas se resumen de la siguiente manera5 (raslación: todas sus partículas viajan a lo largo de trayectoria en línea recta paralelas rotación alrededor de un eje fijo y movimiento plano general. 'i las trayectorias tienen el mismo radio de curvatura, entonces la traslación es curvilínea. 6otación alrededor de un eje fijo: todas las partículas se mueven a lo largo de trayectorias en línea circulares. -quí todos los segmentos de línea en el cuerpo experimentan un despla"amiento angular, una velocidad angular y una aceleración angular. ω =dθ / dt ω =ω0 + a0 t 2
a dθ =ωdωω
1
2
a =dω / dt o θ =θ0 + ω0 t + a0 t 2
2
=ω + 2 ac (θ−θ ) 0
0
El movimiento relativo mediante ejes trasladantes en plano general tami)n puede anali"arse por medio de movimiento relativo entre dos puntos - y 7, locali"ados en el cuerpo, considera el movimiento en partes: primero una traslación del punto ase seleccionado en -, enseguida una rotación relativa del cuerpo alrededor del punto -, el punto 7 tendrá una velocidad a
v B/ A
y dos componentes de
a
¿ ¿ aceleración ¿ y ¿ . ¿ ¿ v B= v A + ω r B / A 2
a B=a A + α r B / A −ω r B/ A
Movimiento relativo por medio de ejes rotatorio los elementos que implican elementos conectados que se desli"an uno con respecto al otro o puntos que no están en el mismo cuerpo pueden anali"arse por medio de un análisis de movimiento relativo con respecto a un marco rotatorio. Esto da lugar al t)rmino v B/ A ¿ xyz conocido como aceleración %oriolis. 2∩¿ v B/ A ¿ xyz v B= v A ∩r B / A +¿
v
¿
aB / A ¿ xyz
¿
a B=a A + ∩ r B / A + ∩ ( ∩r B/ A )+ 2 ∩ ¿
7&7*&086-9 ME%-;&%- /-6- &;8E;&E60' < 4&;-M&%-= 4as> ?assimali> 'ami E4&(06&-*: *&M@'- ;oriega editores 9E%H-: +AAA ME%-;&%- BE%(06&-* /-6- &;8E;&E60' <4&;-M&%-= 7EE6 C D0H;'(0; 4)cima edición, pag.+FG+.
