Modus tollendo tollens En lógica lógica,, el modus tollendo tollens (en latín latín,, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma: si A entonces !o "or lo tanto, no A
"or e#em$lo, un ra%onamiento que sigue la forma del modus tollens $odría ser: &i 'ay lu% solar, entonces es de día !o es de día "or lo tanto, no 'a y lu% solar Es im$ortante evitar caer en el ra%onamiento incorrecto de: &ólo si es mayor de edad entonces tiene $ermiso de conducir !o tiene $ermiso de conducir "or lo tanto, no es mayor de edad
Es incorrecto $uesto que $odría ser mayor d e edad y no tener $ermiso de conducir, de a'í la im$ortancia de no confundir la im$licación im$licación (si (si $, entonces q o $q ) con el bicondicional ($ si y solo si q o $ ⇔q), es decir, $ es condición $ara que se $ueda dar q, $ero $ no im$lica necesariamente q (ser mayor de edad es condición necesaria, $ero no suficiente $ara tener $ermiso de conducir)
&í sería correcto de este modo: &i tiene $ermiso de conducir, entonces es mayor de edad !o es mayor de edad
"or lo tanto, no tiene $ermiso de conducir &iguiendo el mismo ra%onamiento incorrecto del e#em$lo del $ermiso de conducir, el $rimer e#em$lo sea inv*lido del siguiente modo: &ólo si es de día, entonces 'ay lu% solar !o 'ay lu% solar "or lo tanto, no es de día
+ es incorrecto, $orque $odría ser de día y no 'aber lu% solar ($or tratarse de un día nuboso, $or acontecer un ecli$se solar, etcétera) etcétera) Es decir, como se comentaba, que 'aya lu% solar im$lica que sea de d ía, $ero que sea de día no im$lica que 'aya lu% solar "ara el caso del $osible conductor, que dis$onga de $ermiso de conducir, im$lica que sea mayor de edad, $ero que sea mayor de edad, no im$lica que tenga $ermiso de conducir
na manera formal de $resentar el modus tollens utili%ando conectivas lógicas es:
-tra manera es a través de la notación del c*lculo de consecuentes:
En lógica $ro$osicional su re$resentación sería la siguiente :
.alsacionismo /editar 0 editar código1 El modus tollens forma $arte central del modelo falsacionista de la ciencia $ro$uesto $or 2arl "o$$er en su libro La lógica de la investigación científica &eg3n "o$$er, la ciencia nunca $uede confirmar definitivamente una 'i$ótesis, $ero
sí $uede refutarla lógicamente deduciendo una consecuencia lógica, $otencialmente observable de la misma, y mostrando que dic'a consecuencia no se cum$le Este $rocedimiento de refutación sigue la forma del modus tollens: 4a 'i$ótesis 5 im$lica la consecuencia lógica - 4a consecuencia lógica -, $otencialmente observable, no es el caso "or lo tanto, la 'i$ótesis lógica 5 tam$oco es el caso 4a tabla de verdad corres$ondiente, demuestra que la 6refutación6 E& tautológica Es verdadera en 6todos6 los casos $osibles 4a valide% de este ra%onamiento contrasta con la invalide% de los intentos de confirmación de una ' i$ótesis: 4a 'i$ótesis 5 im$lica la consecuencia lógica - 4a consecuencia lógica -, $otencialmente observable, es el caso "or lo tanto, la 'i$ótesis lógica 5 también es el caso 4a tabla de verdad corres$ondiente, demuestra que la 6confirmación de una 'i$ótesis6 !- E& tautológica Es verdadera en 6algunos6 de los casos $osibles Este ra%onamiento es un caso de afirmación del consecuente, y $or lo tanto no es un ra%onamiento v*lido En consecuencia, mientras las refutaciones tienen la forma de un argumento deductivamente v*lido, las confirmaciones tienen la forma de un argumento deductivamente inv*lido, y a lo sumo tienen la fuer%a de un ra%onamiento inductivo
